馬述江

（河北省水利水電第二勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 河北石家莊 050021）

南沙河倒虹吸結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)和設(shè)計(jì)方法研究

馬述江

（河北省水利水電第二勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院 河北石家莊 050021）

本文介紹了南水北調(diào)中線工程南沙河倒虹吸結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)、仿真模型試驗(yàn)技術(shù)成果，總結(jié)了采用平面剛架有限元、平面應(yīng)變有限元、三維有限元等方法綜合分析預(yù)應(yīng)力混凝土倒虹吸結(jié)構(gòu)受力性能的設(shè)計(jì)成果，為大型預(yù)應(yīng)力混凝土倒虹吸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)。

倒虹吸 預(yù)應(yīng)力混凝土 仿真模型試驗(yàn) 有限元分析 設(shè)計(jì)

引言

南水北調(diào)中線工程總干渠南沙河倒虹吸，位于沙河市西北高店村西，總長(zhǎng)4335m，是河北省段規(guī)模最大的交叉建筑物之一。工程由南汊倒虹吸、中間明渠和北汊倒虹吸三大部分組成，其中南汊倒虹吸長(zhǎng)1250m，中間明渠長(zhǎng)2030m，北汊倒虹吸長(zhǎng)1055m。倒虹吸管身為3孔一聯(lián)，初步設(shè)計(jì)確定的單孔過(guò)水?dāng)嗝娉叽?.5×6.5m（高×寬），施工圖設(shè)計(jì)階段根據(jù)倒虹吸水力學(xué)計(jì)算，調(diào)整為6.6m×6.5m（高×寬）。

根據(jù)工程位置水文地質(zhì)條件，確定倒虹吸頂部埋深為6.0m。經(jīng)過(guò)初步計(jì)算分析，采用普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)存在結(jié)構(gòu)混凝土壁厚大、難以同時(shí)滿(mǎn)足多種工況下混凝土抗裂設(shè)計(jì)要求，不利于混凝土抵抗工程區(qū)地表水的結(jié)晶類(lèi)硫酸鹽型弱～強(qiáng)腐蝕。因此，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算分析與仿真模型試驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)上，確定采用高強(qiáng)低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絞線和曲線孔道真空輔助灌漿后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)。本文對(duì)該工程的科研及設(shè)計(jì)成果進(jìn)行了簡(jiǎn)要總結(jié)。

1 南沙河倒虹吸預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)

1.1 預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)體系及配筋方式

通過(guò)綜合分析后張有粘結(jié)和無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，考慮倒虹吸結(jié)構(gòu)耐久和防腐蝕的重要性，確定倒虹吸結(jié)構(gòu)采用后張有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)。

（1）倒虹吸結(jié)構(gòu)斷面設(shè)計(jì)

倒虹吸的結(jié)構(gòu)斷面的設(shè)計(jì)按如下步驟進(jìn)行：

①按經(jīng)驗(yàn)尺寸范圍擬定截面尺寸。對(duì)于頂板厚度，可視倒虹吸頂板上部覆蓋層厚度和河道水位情況，取其跨度的1/5～1/10。對(duì)于底板厚度，可取頂板厚度的1.0～1.3倍；坐落于壓縮模量較小的硬基時(shí)取較小值，坐落于壓縮模量較大的軟基或者不均勻地基上時(shí)取較大值。對(duì)于邊豎墻，可取與頂板相同的厚度。對(duì)于中豎墻厚度，可取邊豎墻厚度的0.9～1.0倍。

②按照混凝土材料彈性平面有限元方法，計(jì)算各種正常使用工況下倒虹吸結(jié)構(gòu)的截面應(yīng)力。

③將倒虹吸結(jié)構(gòu)在正常使用工況下的頂、底板截面最大拉應(yīng)力控制在3～4MPa范圍內(nèi)，豎墻截面最大拉應(yīng)力控制在4～5MPa范圍內(nèi)，即達(dá)到較優(yōu)的結(jié)構(gòu)斷面尺寸。

（2）倒虹吸結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力鋼筋的配置

① 對(duì)于擬定的倒虹吸結(jié)構(gòu)斷面，采用有限元方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)頂板、底板和豎墻在各種正常使用工況下的應(yīng)力，分別繪制其受拉區(qū)包絡(luò)圖和

最大拉應(yīng)力包絡(luò)圖。

② 沿著受拉區(qū)包絡(luò)圖走勢(shì)選擇預(yù)應(yīng)力鋼筋的線形。對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋的線形進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，使之轉(zhuǎn)化為便于設(shè)計(jì)計(jì)算的直線、圓弧線或拋物線及其組合形式作為設(shè)計(jì)配筋形式。

③ 根據(jù)最大拉應(yīng)力對(duì)應(yīng)工況，按照預(yù)應(yīng)力等效荷載法，估算預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面面積，進(jìn)而擬定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。

④ 為了保證直線與曲線或多段曲線組合線形的預(yù)應(yīng)力鋼筋在各段之間連接平順，直線連接段應(yīng)與所連接的曲線段端點(diǎn)相切，多段曲線筋應(yīng)通過(guò)調(diào)整各段的跨距、矢高來(lái)保證各段連接點(diǎn)切線角相等。

⑤ 對(duì)預(yù)應(yīng)力鋼筋配置間距和每束的根數(shù)進(jìn)行協(xié)調(diào)，保證足夠的交叉空間和錨固空間，保持結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力作用下的受力平衡。

⑥ 針對(duì)設(shè)計(jì)配筋形式，計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力。根據(jù)倒虹吸結(jié)構(gòu)有限單元?jiǎng)澐智闆r，將預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)化為有限元節(jié)點(diǎn)力，施加于倒虹吸結(jié)構(gòu)計(jì)算模型。

⑦ 進(jìn)行倒虹吸結(jié)構(gòu)施工及正常使用階段各工況下的截面應(yīng)力計(jì)算分析，滿(mǎn)足相應(yīng)的混凝土拉應(yīng)力控制要求后，即為最終的預(yù)應(yīng)力鋼筋配置。

圖1 倒虹吸結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力鋼筋布置

南沙河倒虹吸初步設(shè)計(jì)確定的結(jié)構(gòu)斷面及預(yù)應(yīng)力配筋如圖1所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40。

1.2 南沙河倒虹吸結(jié)構(gòu)仿真模型試驗(yàn)

倒虹吸仿真模型試驗(yàn)的目的是檢驗(yàn)預(yù)應(yīng)力效果和倒虹吸的使用性能及其承載能力，檢驗(yàn)有限元計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果的合理性與可靠性，試驗(yàn)在初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)斷面尺寸和過(guò)水能力條件下進(jìn)行。根據(jù)仿真模型相似理論，同時(shí)考慮模型最小斷面尺寸應(yīng)大于4倍的最大碎石粒徑、模型澆筑成型的可行性、測(cè)試結(jié)果的精確性并兼顧試驗(yàn)設(shè)備能力等各方面因素，確定模型結(jié)構(gòu)與原型結(jié)構(gòu)的比例尺為1：5，模型長(zhǎng)度為3.0m，斷面尺寸按原型的1/5縮小。

模型采用與原型相同級(jí)配的混凝土，以連續(xù)級(jí)配5～20mm碎石配制，現(xiàn)澆成型，澆筑順序與原型相同。模型普通鋼筋采用直徑為Φ4和Φ5的冷軋LL550級(jí)鋼筋，經(jīng)連續(xù)回火處理后，使其屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度以及應(yīng)力應(yīng)變曲線接近于原型的II級(jí)熱軋鋼筋相應(yīng)指標(biāo)。鋼筋直徑和間距按原型中配筋根據(jù)模型比尺換算，并按鋼筋與混凝土之間粘結(jié)性能等效的原則確定。預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Φ5高強(qiáng)低松弛鋼絲。頂板和底板預(yù)應(yīng)力鋼筋采用兩端張拉方法，錨具為3孔鐓頭錨具。豎墻預(yù)應(yīng)力筋采用一端張拉方法，上端采用2孔鐓頭錨具，下端采用鋼錨板。建造完成的倒虹吸結(jié)構(gòu)仿真模型如圖2所示。

圖2 建造完成的倒虹吸模型

倒虹吸承受的荷載有水壓力、土壓力和結(jié)構(gòu)自重。根據(jù)模型設(shè)計(jì)相似原理，采用自行研制的大型單面壓力水囊施加水壓力和土壓力；豎向水壓力采用單腔水囊施加，側(cè)向水壓力采用四腔水囊形成的四級(jí)階梯形分布荷載等效代替；側(cè)向水平土壓力采用五腔水囊形成的五級(jí)階梯形分布荷載等效代替。豎向土壓力為作用于模型頂板上表面的均勻壓力，采用堆重法模擬。模型混凝土比重對(duì)結(jié)構(gòu)初始受力狀態(tài)的影響利用施加的預(yù)應(yīng)力加以調(diào)整。

模型試驗(yàn)加載流程為：1）按底板、頂板、邊墻、中墻的順序張拉模型預(yù)應(yīng)力筋束；2）施加邊墻加載至1/2倒虹吸高度回填土荷載；3）施加邊墻加載至倒虹吸管頂高程回填土荷載；4）施工完建期荷載；5）施加倒虹吸結(jié)構(gòu)中孔過(guò)水荷載；6）施加倒虹吸結(jié)構(gòu)邊孔過(guò)水荷載；7）施加倒虹吸結(jié)構(gòu)三孔過(guò)水與覆蓋層荷載；8）倒

虹吸結(jié)構(gòu)超載測(cè)試。

根據(jù)仿真模型試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與原型和模型三維有限元計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，證明三者確定的倒虹吸結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布是一致的；在各種預(yù)定工況下，倒虹吸結(jié)構(gòu)頂板、底板、邊側(cè)墻和中隔墻的受力狀態(tài)均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，配置的預(yù)應(yīng)力筋達(dá)到了預(yù)期效果。通過(guò)仿真模型試驗(yàn)，確定了超載情況下倒虹吸結(jié)構(gòu)的承載能力，并據(jù)此，提出了需要進(jìn)一步改進(jìn)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建議。

2 南沙河倒虹吸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算分析

2.1 平面剛架有限元計(jì)算分析

對(duì)于倒虹吸結(jié)構(gòu)在承載能力極限狀態(tài)下的配筋計(jì)算，需要確定設(shè)計(jì)斷面的內(nèi)力（彎矩、剪力和軸力）。為此，采用ADINA7.5結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件，取單位長(zhǎng)度（1m）上的倒虹吸管結(jié)構(gòu)為計(jì)算單元，將結(jié)構(gòu)按底板、頂板、邊墻和中墻離散為梁?jiǎn)卧?，底板下地基土及開(kāi)挖斷面土體離散為平面應(yīng)力單元，提出了倒虹吸結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的平面鋼架有限元方法。

為了驗(yàn)證倒虹吸結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算結(jié)果的可靠性，首先將承載力極限狀態(tài)下各工況的截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果用材料力學(xué)公式轉(zhuǎn)化為截面正應(yīng)力，與采用三維有限元方法計(jì)算同條件下結(jié)構(gòu)的截面應(yīng)力進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，除某些工況下頂板、底板與豎墻交接節(jié)點(diǎn)處因內(nèi)力計(jì)算假設(shè)節(jié)點(diǎn)位于結(jié)構(gòu)截面形心交點(diǎn)而計(jì)算截面拉應(yīng)力較大外，其它情況均具有良好的一致性及符合性。因此，兩種計(jì)算方法所得結(jié)果可以相互印證，可以采用得到的結(jié)構(gòu)截面內(nèi)力進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)。

2.2 平面應(yīng)變有限元計(jì)算分析

將倒虹吸結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變有限元進(jìn)行截面正應(yīng)力計(jì)算，具有簡(jiǎn)便、使用且結(jié)果相對(duì)可靠的特點(diǎn)，因此，根據(jù)南沙河渠道倒虹吸分段、水文條件及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選取倒虹吸南汊與北汊平管段、河堤段和出入口傾斜段作為典型控制節(jié)段分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)的平面應(yīng)變分析，作為倒虹吸結(jié)構(gòu)斷面初定與調(diào)整的計(jì)算依據(jù)。

2.3 三維有限元計(jì)算分析

（1）倒虹吸結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀態(tài)驗(yàn)證

在倒虹吸設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用了三維有限元模型進(jìn)行倒虹吸結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布狀態(tài)驗(yàn)證計(jì)算。主要基于如下考慮：

① 倒虹吸頂板、底板和豎墻中預(yù)應(yīng)力筋間距不同，預(yù)應(yīng)力筋并不處于同一平面內(nèi)。由于單筋預(yù)應(yīng)力效果傳遞范圍是一定的，需要通過(guò)三維模型才能真實(shí)反映這種預(yù)應(yīng)力情況；

② 對(duì)于倒虹吸河床和河堤平直段，采用平面應(yīng)變模型所得結(jié)果能夠準(zhǔn)確反映每節(jié)倒虹吸中部區(qū)段的應(yīng)力分布狀況，但在越靠近兩端區(qū)段，結(jié)構(gòu)的受力性能越接近于平面應(yīng)力狀態(tài)，平面應(yīng)變模型的計(jì)算結(jié)果有較大的誤差，而三維模型可以真實(shí)反映結(jié)構(gòu)受力從平面應(yīng)變向平面應(yīng)力的過(guò)渡情況。

③ 對(duì)于倒虹吸進(jìn)口和出口的斜直段，需要通過(guò)三維模型體現(xiàn)結(jié)構(gòu)所處位置、承受內(nèi)外荷載隨高程的變化等。

（2）不均勻地質(zhì)條件適應(yīng)性分析與處理

根據(jù)工程地質(zhì)情況及擬采取的地基處理方案，針對(duì)多種地質(zhì)剖面建立了三維有限元模型，對(duì)不均勻地質(zhì)條件下倒虹吸受力性能進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果表明：地基不均勻?qū)Φ购缥Y(jié)構(gòu)整體在正常使用階段的受力狀態(tài)具有較大影響，采用換填土方式改善地基均勻性對(duì)調(diào)整改善倒虹吸結(jié)構(gòu)整體受力性能特別是底板受力狀態(tài)具有顯著作用，并據(jù)此提出了對(duì)倒虹吸坐落于不均勻地質(zhì)條件的地基處理措施。

（3）預(yù)應(yīng)力筋張拉施工工序的確定

采用三維有限元方法，以施工完建期倒虹吸結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)為基準(zhǔn)，對(duì)倒虹吸結(jié)構(gòu)按底板→頂板→邊墻→中墻順序依次張拉各部位預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)行了全過(guò)程三維有限元數(shù)值模擬計(jì)算，提出了以縮短工期、降低施工費(fèi)用為目標(biāo)的南沙河倒虹吸結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力筋的合理張拉施工順序：先張拉底板預(yù)應(yīng)力鋼筋，然后埋土回填至1/2倒虹吸高度；在埋土回填施工同期，進(jìn)行邊墻預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉；然后回填埋土至倒虹吸高度，張拉頂板預(yù)應(yīng)力鋼筋，最后張拉中墻預(yù)應(yīng)力鋼筋，再回填上覆土至完建期。上述成果為施工組織設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。

3 結(jié)論

南水北調(diào)中線工程南沙河倒虹吸設(shè)計(jì)，采用了先進(jìn)可靠的預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)。為了準(zhǔn)確進(jìn)行結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算并采取合理構(gòu)造措施，采用了仿真模型試驗(yàn)、平面有限元和三維有限元模型

計(jì)算分析相結(jié)合的方法，研究分析了結(jié)構(gòu)在各種設(shè)計(jì)工況下的內(nèi)力和應(yīng)力分布狀況，確定了不均勻地基處理措施和預(yù)應(yīng)力張拉施工合理工序，為工程設(shè)計(jì)與建造達(dá)到安全、可靠、經(jīng)濟(jì)綜合目標(biāo)提供了科學(xué)依據(jù)。

目前南沙河倒虹吸已完成充水試驗(yàn)，各項(xiàng)指標(biāo)均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

1 趙順波，喬裕民，馬述江.倒虹吸結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù).北京：中國(guó)水利水電出版社，2011.

2 趙順波，劉樹(shù)玉，李曉克，喬裕民，胡志遠(yuǎn)，馬述江.大型倒虹吸預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2006，25(1):40-44.

10.3969/j.issn.1672-2469.2014.12.006

TV672.5

B

1672-2469(2014)12-0013-04

馬述江（1965年—），男，教授級(jí)高級(jí)工程師。