陳維石

（渤海大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，遼寧 錦州 121019）

在天文學(xué)中，天體距離的測量是一個重要問題，了解宇宙天體到我們地球的距離是認(rèn)識天體其他性質(zhì)的基本前提。天體距離的測量是一個復(fù)雜而艱巨過程，它依賴于大量的物理學(xué)理論的支持。

一、地球到月球距離的測量

1.視差法。月球是距離我們最近的天體，天文學(xué)家們想了很多辦法測量它的遠(yuǎn)近，但都沒有得到滿意的結(jié)果?？茖W(xué)的測量直到18世紀(jì)才由法國天文學(xué)家拉卡伊和他的學(xué)生拉朗德用三角視差法得以實現(xiàn)。他們的結(jié)果是月球與地球之間的平均距離大約為地球半徑的60倍，這與現(xiàn)代測定的數(shù)值很接近。

圖1中A、B為已知距離的兩點，O為被測量點，∠AOB為A、B對O點的視差角。顯然，測量出∠AOB即可計算出OC的距離。這就是三角視差法測距離的原理，AB為測量基線。測量地球到月球距離時，∠AOB很小，此時基線AB是數(shù)值越大誤差越小，測量時取海洋上同緯度不同經(jīng)度A、B兩點，測量出A、B兩點對月球的視差角，即可計算出月地距離。如圖2中，∠AOB稱為赤道地平視差，這時A、B兩點在地球上距離最大，測量誤差最小。

2.激光、雷達(dá)測距。雷達(dá)技術(shù)誕生后，人們又用雷達(dá)測定月球距離。激光技術(shù)問世后，人們利用激光的方向性好，光束集中，單色性強等特點來測量月球的距離。測量精度可以達(dá)到厘米量級?，F(xiàn)代測定地球到月球的平均距離為384401千米。

圖1 視差法原理圖

圖2 赤道地平視差

二、地球到太陽距離的測量

1.間接視差法。太陽視差就是指地球半徑對太陽的張角，簡單地說就是在地球的兩端同時觀測太陽，角度差的一半?，F(xiàn)代測量出來的太陽視差是8.80角秒。然后代入地球半徑用三角函數(shù)就能算出地球到太陽距離。用視差法測得日地平均距離約為1.5億千米。開普勒第三定律：行星的公轉(zhuǎn)周期的平方等于平均軌道半徑的立方式T2=a3中a的單位為日地距離即“天文單位”，T的單位為地球公轉(zhuǎn)周期“年”。若一個行星的公轉(zhuǎn)周期被測出，就可以算出它距離太陽幾個天文單位。由此可見，天文單位是度量太陽系大小的尺子。因此測定地球到太陽的距離是極為重要的。從上世紀(jì)五六十年代開始，人們開始使用大型合成孔徑雷達(dá)觀測行星，直接通過雷達(dá)可以精確測量金星到地球的距離。這時就可以精確測量出金星的軌道參數(shù)，進而計算出太陽到地球的距離為1.4959億千米。

2.金星凌日法。金星凌日：太陽、金星、地球處于同一條直線上，在地球特定緯度的人們能看到金星的黑影劃過太陽表面。在地球上看金星凌日開始時刻各地是不同的。這是由于金星公轉(zhuǎn)使陰影劃過地球表面與地球自轉(zhuǎn)共同作用所致。那么在兩個相距較遠(yuǎn)的地方，當(dāng)然是越遠(yuǎn)越好，測定金星凌日開始時刻（或結(jié)束時刻），就會得到一個時間差。而金星繞日公轉(zhuǎn)周期人們是早就掌握的。這樣就可以很容易算出這段時間里，以太陽為圓心金星走過的角度。以前面所說地球上的兩處設(shè)為A點和B點，太陽為O。那么三角形OAB中，AB長度已知，∠AOB知道了當(dāng)然很容易求出三角形的高。這個高就是地日距離了。當(dāng)然算起來還得算上這段時間里地球自轉(zhuǎn)的距離。

圖3 金星凌日示意圖

2004年6月8日出現(xiàn)了百年難遇的金星凌日，北京天文臺進行了測量。北京和喀什位于相同緯度，處在金星陰影內(nèi)，但經(jīng)度不同，所以兩地見凌日有3分21.60秒的時間差。北京到喀什距離3307.20千米。金星公轉(zhuǎn)周期為225天，綜合地球自轉(zhuǎn)因數(shù)等影響求得日地間距離約為149，600，000千米。

三、恒星距離的測量

1.三角視差法。文學(xué)家把需要測量的天體按遠(yuǎn)近不同分成好幾個等級。離我們比較近的天體，它們離我們最遠(yuǎn)不超300光年，天文學(xué)家用三角視差法測量它們的距離。稍遠(yuǎn)一點的天體我們無法用三角視差法測量它和地球之間的距離，因為在地球上再也不能精確地測定它們的視差了。周年視差：如何提高基線AB的長度，進而提高視差法測量的精度，人們想到了地球環(huán)繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道。假定地球公轉(zhuǎn)軌道是圓形的，而地球公轉(zhuǎn)一周的時間是一年，那么，在每相隔6個月的時間間隔中，地球?qū)⑾群笪挥谙喈?dāng)于圓形軌道的一條直徑的兩個端點上。而這兩個端點的距離恰恰等于地球到太陽距離的2倍，即約3億千米！對于三角視差法說來，這是在地球環(huán)境中可以得到的最大AB值了。于是，人們就開始使用這種相隔6個月先后兩次觀測同一顆恒星的方法，所測得的角α值就叫做這顆恒星的“周年視差”。

圖4 周年視差示意圖

用周年視差法測定恒星距離，有一定的局限性，因為恒星離我們愈遠(yuǎn)，視差就愈小，實際觀測中很難測準(zhǔn)。三角視差是一切天體距離測量的基礎(chǔ)，至今用這種方法測量了約10，000多顆恒星。天文學(xué)上的距離單位除常見的天文單位（AU）、光年（ly）外，還有秒差距（pc），天體的周年視差為1角秒時，它距離我們?yōu)?秒差距。三種距離單位的關(guān)系是：1秒差距（pc）＝3.26光年＝206265天文單位（AU）＝3.09×1013千米。由于大部分恒星的距離實在太遠(yuǎn)，視差都非常小。加上地面觀測，大氣影響，早期的測量誤差很大。到20世紀(jì)初只測量了60顆恒星的視差，1989年發(fā)射的伊巴谷衛(wèi)星以0.002角秒的分辨率精度測量了多于100，000顆恒星的位置。但是，即使這樣的精度也只能將視差測量范圍伸展到幾百秒差距，直接視差法的測量范圍是300秒差距以內(nèi)（約1000光年）。這已經(jīng)是直接測量天體距離的極限了，所有超出這一視差極限的其他測量都有賴于間接方法和一系列推理，從此引發(fā)了有關(guān)宇宙距離尺度精度的意義深遠(yuǎn)的爭論。

2.分光視差法。該方法的核心是根據(jù)恒星的顏色測量譜線強度去確定恒星的光度，知道了光度（絕對星等），由觀測得到的視星等就可以得到距離。m-M=-5+5logR此公式中，M表示絕對星等；m表示視星等；R表示距離，以秒差距為單位，1秒差距=3.26光年。恒星的絕對星等能由恒星的譜線強度測得，而視星等又可直接測得，這樣，就可以測得恒星的距離。這種方法可以測得100秒差距以遠(yuǎn)的天體，但是拍攝這種恒星的光譜要用5米以上口徑的望遠(yuǎn)鏡，當(dāng)距離超過100千秒差距時，就很難拍攝到光譜了，所以分光視差法的測量范圍是100—100000秒差距左右（300—300000光年）。

3.造父變星視差法。大質(zhì)量的恒星當(dāng)演化到晚期時會呈現(xiàn)出不穩(wěn)定的脈動現(xiàn)象，形成脈動變星。在這些脈動變星中，有一類脈動周期非常規(guī)則，中文名叫造父。造父是中國古代的星官名稱。仙王座δ星中有一顆名為造父，它是一顆亮度會發(fā)生變化的“變星”。變星的光變原因很多。造父屬于脈動變星一類。當(dāng)它的星體膨脹時就顯得亮些，體積縮小時就顯得暗些。造父的這種亮度變化很有規(guī)律，它的變化周期是5天8小時46分38秒鐘，稱為“光變周期”。在恒星世界里，凡跟造父有相同變化的變星，統(tǒng)稱“造父變星”。1912年美國一位女天文學(xué)家勒維特研究小麥哲倫星系內(nèi)的造父變星的星等與光變周期時發(fā)現(xiàn)：光變周期越長的恒星，其光度就越大。這就是對后來測定恒星距離很有用的“周光關(guān)系”。造父變星可以分為兩種：①經(jīng)典造父變星，屬于第一星族，是比較年輕的恒星，多為黃色的巨星或超巨星，常見于星系的旋臂中，質(zhì)量為太陽的幾倍到幾十倍，光度很大，是太陽的103到104倍。經(jīng)典造父變星在可見光波段光變幅度為0.1到2個星等，最亮?xí)r光譜型一般為F型，最暗時為G型或K型，光變周期從1.5天到50天不等。經(jīng)典造父變星的周光關(guān)系比較明顯，其絕對星等M與光變周期P的關(guān)系為：M=-1.8-1.741logP。②短周期造父變星，又稱室女座W型變星，屬于第二星族，是年老的恒星，銀河系中的室女座W型變星多分布于銀核、銀暈以及球狀星團中。光變周期短于一天，其絕對星等M與光變周期P的關(guān)系為：M=-0.35-1.75logP。知道了絕對星等，就可以利用絕對星等和視星等的關(guān)系得出距離了：M=m+5-5logR。公式中，M表示絕對星等；m表示視星等；P表示光變周期，以天為單位；R表示距離，以秒差距為單位，1秒差距=3.26光年。目前在銀河系內(nèi)共發(fā)現(xiàn)了700多顆造父變星。許多河外星系的距離都是靠這個量天尺測量的，造父變星因此而獲得了“量天尺”的美稱。我們整個銀河系的大小是根據(jù)造父變星的觀測確定的。銀河系是一個扁平狀的盤，中央厚約4，000秒差距（邊緣薄得多），直徑30，000秒差距，太陽在離中心約9，000秒差距的銀河系邊遠(yuǎn)地區(qū)。整個盤鑲嵌在球狀星團構(gòu)成的直徑約15萬秒差距的巨大的球形暈中。造父變星視差法的測量范圍是500萬秒差距（1700萬光年）以內(nèi)，大于這個距離的就很難觀測到了。

4.哈勃紅移法。20世紀(jì)初，光譜研究發(fā)現(xiàn)幾乎所有的星系都有紅移現(xiàn)象。所謂紅移是指觀測到的譜線的波長比相應(yīng)的實驗室測知的譜線的波長要長，而在光譜中紅光的波長較長，因而把譜線向波長較長的方向的移動叫做光譜的紅移。1929年哈勃用2.5米大型望遠(yuǎn)鏡觀測到更多的河外星系，又發(fā)現(xiàn)星系距我們越遠(yuǎn)，其譜線紅移量越大。譜線紅移的流行解釋是大爆炸宇宙學(xué)說。哈勃指出天體紅移與距離有關(guān)即Z=H×d/c。這就是著名的哈勃定律，式中Z為紅移量；c為光速；d為距離；H為哈勃常數(shù)，其值為50～80（千米／秒·兆秒差距）。根據(jù)這個定律，只要測出河外星系譜線的紅移量，便可算出星系的距離。用譜線紅移法可以測定遠(yuǎn)達(dá)百億光年計的恒星距離。

哈勃定律揭示宇宙是在不斷膨脹的。這種膨脹是一種全空間的均勻膨脹。因此，在任何一點的觀測者都會看到完全一樣的膨脹，從任何一個星系來看，一切星系都以它為中心向四面散開，越遠(yuǎn)的星系間彼此散開的速度越大。