唐國權(quán)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2014）02-0200-01

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，性質(zhì)、公式、法則等都是根據(jù)概念為基礎(chǔ)引導(dǎo)出來的。所以，正確理解并掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的關(guān)鍵，是提高計(jì)算能力、培養(yǎng)初步的邏輯思維能力和初步空間能力的前提。為此，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)概念置于教學(xué)中的突出位置。但是數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生來講具有認(rèn)知的抽象性。所以在教學(xué)中一定要遵循小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從已知到未知，從特殊到一般，從感性到理性的規(guī)律，必須重視思維過程。

1.引入概念自然化

數(shù)學(xué)概念引入自然，有利于小學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)和理解，所以教師在教學(xué)中要注意根據(jù)不同的概念選用不同的引入途徑。鑒于數(shù)學(xué)概念具有高度的抽象性，因此對(duì)一些概念，可以采用實(shí)物、教具、學(xué)具或?qū)嶋H具體事例直觀形象地引入，如"0"、"體積"、"容積"等。對(duì)內(nèi)在聯(lián)系比較緊密的一些概念，可以采取聯(lián)系舊概念引入新概念。如從"整除"這一概念出發(fā)，逐步引入偶數(shù)、奇數(shù)、倍數(shù)、因數(shù)等一系列的新概念。還可以通過計(jì)算，引入新概念。如通過計(jì)算"園的周長總是直徑的3倍多一點(diǎn)"，"兩個(gè)比的比值相等"等，引入圓周率和比例的概念。

2.引入概念本質(zhì)化

數(shù)學(xué)概念的引入不僅要初步的感知概念，形成表象，理解概念；還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和抓住概念的本質(zhì)屬性，揭示概念的本質(zhì)。例如學(xué)習(xí)"循環(huán)小數(shù)"時(shí)，要求學(xué)生用豎式計(jì)算10÷3、20÷11。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)除不盡不愿意繼續(xù)除下去時(shí)，教師借此機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合10÷3的豎式說出：3除10商3余1，添0繼續(xù)除，十分位上又商3余1，再添0繼續(xù)除，百分位上又商3余1，……。教師隨時(shí)用彩色粉筆把先后出現(xiàn)的余數(shù)1依次標(biāo)出，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)余數(shù)1重復(fù)出現(xiàn)，繼續(xù)除下去，商也還會(huì)是3。為驗(yàn)證這一判斷，再繼續(xù)除下去，以證實(shí)余數(shù)總是1，商也總是3，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。然后用同樣的方法啟發(fā)學(xué)生結(jié)合20÷11的豎式，找出余數(shù)和商的變化規(guī)律，對(duì)循環(huán)小數(shù)形成表象。緊接著引導(dǎo)學(xué)生找出10÷3=0.33333……，20÷11=1.8181……，引導(dǎo)學(xué)生尋找兩個(gè)商的特點(diǎn)：小數(shù)部分都是從第一位起，分別有一個(gè)數(shù)字"3"和兩個(gè)數(shù)字"81"依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，對(duì)循環(huán)小數(shù)作第一次歸納。在此基礎(chǔ)上，在引導(dǎo)學(xué)生觀察70.7÷33的豎式，弄清余數(shù)重復(fù)14，繼續(xù)除下去，商的小數(shù)部分是從第二位起"42"兩個(gè)數(shù)字也依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)。從而對(duì)循環(huán)小數(shù)作以完整的概括，即"一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。像前面的0.33333……，1.8181……和1.14242……等，都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無限的，它是一種特殊的無限小數(shù)。從而完成從形象思維到抽象思維揭示循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性的概念引入。

3.鞏固概念多樣化

小數(shù)生對(duì)抽象概念的理解和掌握是要有一個(gè)過程的。引入概念后，還需采用多種形式對(duì)概念進(jìn)行加固和深化。對(duì)一些幾何圖形概念的鞏固，要注意圖形位置和形狀的變化，進(jìn)行"變式"練習(xí)。例如學(xué)生初步認(rèn)識(shí)長方形和正方形后，可通過辨認(rèn)方格本中哪些是長方形，哪些是正方形的練習(xí)，加深其對(duì)長方形與正方形概念的認(rèn)識(shí)。對(duì)容易混淆的一些概念，可采用對(duì)比的方法進(jìn)行辨析，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。例如"除盡"在整數(shù)除法里與"整除"的意思相同。當(dāng)除的范圍擴(kuò)充到小數(shù)后，除盡的概念也隨之變化，它不僅包括整除的情況，而且包括一切商是有限小數(shù)的情況。如6÷4=1.5，我們只能說8能被5除盡，而不能說8能被5整除。還可以設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)，鞏固深化起概念。初步建立"倒數(shù)"概念后，讓學(xué)生說說3和1/3，3和1/4，哪組的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？為什么？使抽象的概念同具體數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來。由于概念是相互聯(lián)系的，當(dāng)學(xué)生掌握一定數(shù)量的概念后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生溝通某些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，例如學(xué)習(xí)完梯形之后，可以從四邊形，平行四邊形、梯形、長方形、正方形、等腰梯形、直角梯形等進(jìn)行歸納整理，把新概念納入到有關(guān)舊概念中去，使其系統(tǒng)化，建立起新的認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

4.加強(qiáng)鞏固，讓學(xué)生在練習(xí)中理解概念

"使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)！解決此簡單的實(shí)際問題"，是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》賦予新時(shí)期小學(xué)數(shù)學(xué)教師的任務(wù)。為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，同時(shí)通過運(yùn)用，讓學(xué)生更進(jìn)一步地理解概念。

4.1 在課堂練習(xí)中理解概念。在實(shí)際教學(xué)中，往往遇到學(xué)生會(huì)熟練地背出概念內(nèi)容，但不能靈活運(yùn)用的情況。為此，教師要精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，練習(xí)中讓學(xué)生到"陷阱"里跑一趟，為的是讓學(xué)生"吃一埑，長一智"。

4.2 在課外實(shí)踐中理解概念。數(shù)學(xué)來源于生活，就必然要回到生活中去。教師要積極創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)概念去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。如學(xué)習(xí)了平行線的概念后，讓學(xué)生找出身邊的平行線……很多概念，在不同的階段有不同的教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)把握準(zhǔn)每一階段性的具體目標(biāo)，幫助小學(xué)生更好、更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，為以后的學(xué)習(xí)打下牢實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，在實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)采取靈活多樣的方式，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，為以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)及思維能力的發(fā)展打下牢實(shí)的基礎(chǔ)。