于小紅

（普天信息技術(shù)研究院有限公司 北京100080）

1 引言

我國高速鐵路（以下簡稱高鐵）的不斷建設(shè)和提速，引發(fā)了人們在列車運(yùn)行空間進(jìn)行高質(zhì)量通信的需求。高鐵的極限速度給移動通信帶來非常不利的通信環(huán)境。高速運(yùn)動會引發(fā)多普勒頻率擴(kuò)展，低速環(huán)境下可以忽略的多普勒頻移效應(yīng)在高速環(huán)境下被迅速放大，這對傳統(tǒng)的解調(diào)算法性能造成了嚴(yán)重影響。在基于LTE（long term evolution）的高鐵系統(tǒng)中，由于采用了OFDM（orthogonal frequency division multiplexing）技術(shù)，頻率同步更是十分重要的過程。頻率同步的算法目前已經(jīng)提出了很多，例如參考文獻(xiàn)[1～3]中給出了OFDM系統(tǒng)中利用導(dǎo)頻進(jìn)行頻率同步的算法，參考文獻(xiàn)[4]給出了利用數(shù)據(jù)進(jìn)行同步的方法，參考文獻(xiàn)[5～7]討論了多天線OFDM系統(tǒng)中多個頻偏的估計(jì)問題，參考文獻(xiàn)[8]給出了OFDMA（orthogonal frequency division multiple access）上行鏈路頻偏估計(jì)的方法。這些方法大多是在接收端對頻偏進(jìn)行處理，準(zhǔn)確度有限，在高鐵這種高速運(yùn)動的情況下效果有限。

本文針對基于TDD（time division duplex，時(shí)分雙工）LTE的高鐵系統(tǒng)提出了解決上行多普勒頻率擴(kuò)展問題的方案。為解決高鐵多普勒頻率擴(kuò)展的問題，假設(shè)高速列車采用列車基站的方式，列車基站安裝在高速列車上，如圖1所示。地面基站與列車基站車廂外的部分進(jìn)行通信，然后列車基站車廂內(nèi)部分與列車內(nèi)的普通用戶進(jìn)行通信，這樣可以解決車體穿透損耗的問題。在下文中，列車基站被稱為UE（user equipment）。

2 高鐵上行多普勒頻率擴(kuò)展解決方案

在終端高速運(yùn)動時(shí)，會引起多普勒頻偏擴(kuò)展，信道變化加快。在終端高速運(yùn)動時(shí)，產(chǎn)生的多普勒頻偏fd為：

式（1）中，v為終端移動的速度，λ為載頻的波長，θi為終端運(yùn)動方向與來波的夾角。

由式（1）可知，多普勒頻偏與移動臺運(yùn)動速度及移動臺運(yùn)動方向與無線電波入射方向之間的夾角有關(guān)。移動臺運(yùn)動速度越快，多普勒頻偏越大。由于高速鐵路的運(yùn)行速度很快，因此多普勒頻偏的影響也很嚴(yán)重。

多普勒頻偏會引起信道的時(shí)域選擇性衰落，導(dǎo)致信道估計(jì)的性能變差。在LTE上行傳輸中，這種現(xiàn)象更為明顯。在LTE上行系統(tǒng)中，每個時(shí)隙（0.5 ms）僅有一列導(dǎo)頻信號（R）[9]，如圖2所示。在終端高速運(yùn)動時(shí)，信道會發(fā)生較快變化，僅有一列導(dǎo)頻信號無法準(zhǔn)確地估計(jì)信道，所以信號的接收性能變差。為了解決基于LTE的高鐵系統(tǒng)中的多普勒頻偏問題，本文針對發(fā)送端和接收端分別提出方案進(jìn)行處理。

圖2 LTE上行業(yè)務(wù)信道導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)

2.1 發(fā)送端方案

由于TDD系統(tǒng)中上下行信道具有互易性，因此可以通過下行信號對多普勒頻偏進(jìn)行估計(jì)，然后對上行信號進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償。

通過下行信號進(jìn)行頻偏估計(jì)時(shí)，估計(jì)出的頻率偏差包括信號傳輸中引入的多普勒頻偏和終端晶振的頻偏，這兩種頻偏是無法區(qū)分開來的。上行發(fā)送信號時(shí)根據(jù)下行信號的頻偏估計(jì)進(jìn)行頻率調(diào)整，導(dǎo)致上行信號最終會引入兩倍的多普勒頻偏，使接收信號的性能惡化，如圖3所示。

圖3 上行信號引入兩倍多普勒頻偏

在圖3中，假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)頻率為f，下行信號傳輸時(shí)引入多普勒頻偏fd，導(dǎo)致終端接收的信號頻率為f+fd。如果終端晶振存在頻偏fe，即終端的晶振頻率為f+fe，則理想情況下，終端可根據(jù)下行信號測得頻偏為(f+fd)-(f+fe)=fd-fe，由于此頻偏中既包含多普勒頻偏也包括晶振的頻偏，終端無法區(qū)分這兩種頻偏，因此只能調(diào)整終端的晶振頻率與接收信號的頻率一致（或不調(diào)晶振，只調(diào)整信號的頻率），這樣上行信號發(fā)送時(shí)，信號頻率為f+fd。上行信號傳輸過程中又引入多普勒頻偏fd，導(dǎo)致最終基站接收信號的頻率為f+2fd。

由以上的分析可以看出，如果在發(fā)送端進(jìn)行多普勒頻偏補(bǔ)償，就需要從下行的頻偏估計(jì)中提取出多普勒頻偏。由于高速列車上安裝了列車基站，因此可以采用在UE（即列車基站）上安裝全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）的方案。通過GPS進(jìn)行頻率同步，使終端的晶振鎖定在目標(biāo)頻率上，從而使下行頻偏估計(jì)能較準(zhǔn)確地估計(jì)出多普勒頻偏。得到多普勒頻偏后，就可以對上行發(fā)送的信號進(jìn)行多普勒頻偏補(bǔ)償，消除多普勒頻偏的影響，提高上行數(shù)據(jù)的接收性能，如圖4所示。

圖4 終端安裝GPS后上行接收信號無頻偏

在圖4中，由于終端的晶振頻率已經(jīng)根據(jù)GPS調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)頻率，所以終端根據(jù)下行信號測得的頻偏fd可認(rèn)為是傳輸中引入的多普勒頻偏。發(fā)送上行信號時(shí)，可以對上行信號進(jìn)行多普勒頻偏預(yù)補(bǔ)償，即對上行信號加上頻偏-fd。假設(shè)待發(fā)送的上行信號為s(n)，則加上頻偏-fd后上行信號s′(n)為：

頻偏預(yù)補(bǔ)償后，上行信號的頻率變?yōu)閒-fd。上行信號傳輸過程中又引入多普勒頻偏fd，最終接收信號的頻率為f-fd+fd=f，從而消除了多普勒頻偏的影響。

2.2 接收端方案

在第2.1節(jié)中，理想情況下，通過GPS可以消除絕大部分多普勒頻偏的影響。但實(shí)際中，下行的頻偏估計(jì)可能會存在誤差，導(dǎo)致上行接收信號也會存在頻偏，接收端還需要對接收信號進(jìn)行處理。

LTE系統(tǒng)中，上行信號的發(fā)送接收過程如圖5所示。

為簡化問題的分析，假設(shè)接收信號和發(fā)送信號之間只存在頻偏Δf（Δf為歸一化的頻偏）的差異，接收到某個子幀的第1個符號的初始相偏為0，則該子幀的第l個符號（l=1,2,…,14）可以表示為：

圖5 LTE系統(tǒng)中上行信號的發(fā)送接收過程

經(jīng)過N點(diǎn)FFT變換后，得到式（4）：

其中，k為頻域子載波序號，k=0,1,…,N-1。

然后經(jīng)過解子載波映射，可以得到：

其中，k0為發(fā)送時(shí)資源映射的起始子載波位置，即s3映射為s2時(shí)，有s2(k0+m,l)=s3(m,l)，其中k0=0,1,…,N-1，m=0,1,…,M-1，M為用戶分配的資源個數(shù)，以子載波為單位。

如果s3（m,l）為導(dǎo)頻信號，則可求出頻域的信道估計(jì)為：

LTE上行導(dǎo)頻信號位于子幀中第4個和第11個OFDM符號上，而且這兩列導(dǎo)頻信號基本序列相同，因此有：

分別得到第4個和第11個OFDM符號的頻域信道估計(jì)為：

由式（7）和式（8）可以得到：

3 仿真結(jié)果及分析

本文第2節(jié)對上行頻偏校正算法進(jìn)行了介紹，本節(jié)給出采用上述算法時(shí)得到的仿真結(jié)果和分析。

表1給出了本文仿真的基本條件。

表1 仿真參數(shù)

圖6和圖7給出了UE速度分別為350 km/h和500 km/h時(shí)的接收性能。其中，曲線1為不采用任何頻偏補(bǔ)償算法的物理上行共享信道 （physical uplink shared channel，PUSCH）的性能曲線；曲線2為接收端采用相位補(bǔ)償算法后的PUSCH接收性能；曲線3為發(fā)送端采用頻偏預(yù)補(bǔ)償技術(shù)的性能曲線；曲線4為發(fā)送端采用頻偏預(yù)補(bǔ)償，接收端采用相位補(bǔ)償后的性能曲線。發(fā)送端在進(jìn)行頻偏預(yù)補(bǔ)償時(shí)，人為地添加了-300～300 Hz的隨機(jī)頻偏，用于模擬下行頻偏估計(jì)的誤差。

圖6 移動速度為350 km/h時(shí)PUSCH的接收性能

圖7 移動速度為500 km/h時(shí)PUSCH的接收性能

由圖6和圖7可以看出，發(fā)送端和接收端聯(lián)合處理后的接收性能優(yōu)于單獨(dú)在發(fā)送端或單獨(dú)在接收端進(jìn)行處理的接收性能。在終端移動速度為500 km/h、調(diào)制編碼方式MCS（modulation and coding scheme）的匹配碼率為IMCS=14的情況下，PUSCH的BLER性能仍可以達(dá)到10-1以下。

4 結(jié)束語

本文主要是對高鐵通信系統(tǒng)中上行多普勒頻率偏移問題展開了研究。為了解決高鐵中多普勒頻偏的問題，在終端通過GPS進(jìn)行頻率同步，并利用下行頻偏估計(jì)的結(jié)果對上行信號進(jìn)行多普勒頻偏預(yù)補(bǔ)償，減小多普勒頻偏的影響；同時(shí)在基站端通過導(dǎo)頻對頻偏進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)償處理。

通過仿真結(jié)果可以看出，本文提出的方案可以較好地克服高鐵系統(tǒng)中上行鏈路多普勒頻偏的影響，提高上行鏈路的接收性能。

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