王佳

摘要：數(shù)學建模是一種經(jīng)典解題方法，數(shù)學建模有助于學生更深刻地了解所學知識點。采用數(shù)學建模方法可以順利實現(xiàn)數(shù)學有效教學。在素質(zhì)教育的大背景下低年級學生建構(gòu)數(shù)學模型的培養(yǎng)顯得尤為重要。本文將結(jié)合蘇教版的實際案例詳細探討如何實現(xiàn)低年級學生構(gòu)建數(shù)學模型的培養(yǎng)。

關鍵詞：低年級；數(shù)學教學；構(gòu)建模型；措施

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）02-0066-02

數(shù)學是小學低年級教學的重點，在小學低年級數(shù)學教學過程中實現(xiàn)有效教學是素質(zhì)教育的必然要求。隨著素質(zhì)教育的不斷推進，人們對學生思維能力培養(yǎng)的重視程度越來越高。在新形勢下要想提升學生的數(shù)學思維能力就必須要讓學生掌握科學的解題方法，而數(shù)學建模就是一種經(jīng)典的解題方法。構(gòu)建數(shù)學模型是數(shù)學教學中一項重要內(nèi)容，在人們對數(shù)學教學的重視程度越來越高的背景下加強數(shù)學模型的構(gòu)建顯得尤為重要。構(gòu)建數(shù)學模型能夠讓學生更加形象地了解教學內(nèi)容，更有利于實現(xiàn)有效教學。

一、數(shù)學模型概述

所謂數(shù)學模型到目前為止并沒有明確的定義，按照主流觀點數(shù)學模型主要指的是在數(shù)學教學中為了達到某種特殊目的而構(gòu)建起的一種抽象、簡化的結(jié)構(gòu)。具體而言數(shù)學模型主要指的是通過字母、符號以及數(shù)字等要素構(gòu)建起來的一種等式或者不等式。此外，用圖標、框圖、圖像等來描述客觀事物特征的方法也屬于數(shù)學模型。

數(shù)學模型是一種經(jīng)典的數(shù)學解題方法，數(shù)學模型的構(gòu)建是理論與實際問題相結(jié)合是產(chǎn)物。利用數(shù)學模型可以有效解決實際生活中的數(shù)學問題，數(shù)學模型的構(gòu)建會使得學生能夠更加清晰地了解數(shù)學問題。

構(gòu)建模型是一種專業(yè)的數(shù)學學習方法，構(gòu)建數(shù)學模型必須要符合一定要求。學生在構(gòu)建數(shù)學模型過程中只有符合要求才能真正解決實際問題。在今后的教學過程中要求教師必須要注意到以下幾個要求：一是模型本身必須要真實完整。所謂真實完整主要指數(shù)學模型必須要能夠真實完整地表達出客觀問題，而且還必須要具備一定的代表性；二是簡明實用。數(shù)學模型的構(gòu)建必須要是簡明實用的，這一點對于小學低年級的學生來說尤為重要。構(gòu)建數(shù)學模型的主要目的是要解決問題，如果模型本身非常復雜不僅會影響到學生的學習興趣，而且學生自身也會對這種方法造成誤會；三是要能夠適應變化。小學數(shù)學模型的構(gòu)建不僅要滿足實際問題的基本要求，同時還要能夠適應各種變化的要求。上文提到的三方面就是當前實踐過程中需要注意的，在今后的教學過程中教師必須要按照這三方面的要求來進行有針對性的數(shù)學模型培訓，教師只有真正掌握了數(shù)學模型的特點才能使學生具備專業(yè)的構(gòu)造數(shù)學模型的技能。

二、數(shù)學模型構(gòu)建的主要措施

上文提到了數(shù)學模型的基本概念以及構(gòu)造數(shù)學模型的要求，在今后的教學過程中教師必須要加強對數(shù)學模型的研究。要結(jié)合小學低年級學生自身的特點來進行講解。針對低年級數(shù)學模型構(gòu)建的教學，必須要做好以下幾方面：一是在直觀事例中培養(yǎng)學生的建模意識；二是結(jié)合實際案例來建模；三是數(shù)學建模必須要進行專業(yè)的驗證；四是要運用多種思維方式來進行教學；五是要把構(gòu)建模型的培養(yǎng)融入到教學活動中來。

1.在直觀事例中來培養(yǎng)學生的建模意識。對于小學低年級的學生來講，由于接受能力的限制，教師在教學過程中應該采用大量的直觀實力來進行教學。運用直觀事例教學就可以使得學生對事例中所表達的思想有形象直觀的理解。在教學過程中教師要鼓勵學生大膽猜想。猜想本身就是一種具有直覺性的高級思維方式，在教學過程中鼓勵學生大膽猜想有助于培養(yǎng)學生的建模意識。例如教師在講解一年級下冊的認識圖形的時候，教師在教學過程中就可以鼓勵學生進行大膽猜想。在這一節(jié)中介紹了長方形、正方形等基本圖形的性質(zhì)。在講解過程中教師就可以鼓勵學生大膽猜想這些圖形的計算面積。低年級學生建模意識的培養(yǎng)關鍵在于啟發(fā)，教師在教學過程中必須要善于啟發(fā)學生。學生在學到長方形、正方形等圖形的面積計算公式之后教師可以鼓勵學生大膽想象梯形的面積是如何進行計算的。教師要合理引導學生進行想象。要鼓勵學生結(jié)合自身所學到的知識來進行探討。在教學過程中必須要高度重視這個問題?；瘹w思想是小學數(shù)學的一個重要思想。所謂化歸思想說白了就是要把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為自己熟悉的問題。在教學過程中也要注重培養(yǎng)學生的化歸意識。由長方形、正方形的面積推導出梯形、平行四邊形的面積計算共識就是一種典型的化歸思想的應用。這是數(shù)學建模方式成功地一個典型例子。

2.結(jié)合實際案例來培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。在今后教學過程中教師必須要結(jié)合學生自身的實際案例有針對性地培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。在實際教學過程中教師可以結(jié)合身邊的實際案例進行講解。例如在講解統(tǒng)計與可能性的時候，教師可以就全班人數(shù)、出勤率、花名冊等要素來進行講解。對全班人數(shù)、出勤率進行統(tǒng)計是一種典型的統(tǒng)計。教師可以結(jié)合這個案例來講解數(shù)學建模。數(shù)學建模不僅是字母符號的結(jié)合。圖形的構(gòu)建，表格的統(tǒng)計也是構(gòu)建數(shù)學模型中不可缺少的一環(huán)。通過運用實際案例來進行教學可以有效提升學生的數(shù)學建模能力。在實際教學過程中教師要把全班分組，分成各個小組然后把不同任務分給不同小組來進行討論。通過討論學生就可以充分掌握數(shù)學建模能力。

3.建構(gòu)模型必須要進行專門的驗證。驗證是建構(gòu)模型的必然選擇，在今后的數(shù)學建模過程中必須要進行專門的驗證。只有經(jīng)過驗證才能證明結(jié)果的正確性。針對低年級小學數(shù)學建構(gòu)模型的教學也必須要高度重視這個問題。對于建構(gòu)模型中的驗證問題，在學習方程式的過程中表現(xiàn)的尤為典型。方程式是小學低年級教學中的一個重點內(nèi)容，同時也是培養(yǎng)學生數(shù)學建模意識的一個重要內(nèi)容。在方程式學習過程中教師就可以鼓勵學生大膽想象，科學建模。方程式實際上是實際關系的一種符號表述，方程式本身實際上也是一種建模方法。在今后的教學過程中教師必須要結(jié)合數(shù)學模型的基本要求來進行講解。在講解過程中要高度重視驗證問題。方程式如果得不到驗證，則結(jié)果有可能是錯誤的。在應用題中這表現(xiàn)的尤為明顯。在解決應用題的時候，學生如果不進行驗證，那么得出的結(jié)果就有可能與實際嚴重不符，因此在教學過程中要有必要的驗證。（1）用多種方式來培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。小學低年級數(shù)學教學的方法不是一層不變的。數(shù)學構(gòu)建模型的培養(yǎng)，方法也是多種多樣的。在今后的教學過程中教師必須要采用多種方式來進行教學。這是實現(xiàn)有效培訓的必然要求。針對構(gòu)建數(shù)學模型的培養(yǎng)，教師可以同類比較、形象思維、概括演示；歸納演繹、邏輯思維、概括演示等多種方法來進行有針對性的教學。在教學過程中教師要鼓勵學獨立思考、大膽猜想這是構(gòu)建數(shù)學模型關鍵。（2）把構(gòu)建數(shù)學模型融入到教學的各個環(huán)節(jié)。數(shù)學模型的構(gòu)建是一種專業(yè)化的教學方法，數(shù)學建模的培養(yǎng)不僅僅是在課堂。教師要把數(shù)學模型建模的培養(yǎng)融入到教學的各個環(huán)節(jié)中。在課前預習、課堂講解、課后練習等階段都要進行有針對性的講解。

數(shù)學建模是數(shù)學教學中一種經(jīng)典思維，運用數(shù)學建模的方法可以有效解決實際問題。采用這種方法對于提升小學低年級數(shù)學教學效率是很有幫助的。因此我們必須要高度重視小學生數(shù)學建模的培養(yǎng)。本文詳細分析了數(shù)學模型的概念、數(shù)學建模培養(yǎng)的方法。本文提到的五種方式是在長期教學中總結(jié)出來的。相信在今后的教學過程中應用這五種方法可以有效提升學生數(shù)學建模的能力。

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