王燕霜，曹佳偉，李航，李璞

(1. 天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津300222;2. 河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，河南 洛陽471003)

0 引言

潤滑油脂的性能評價技術(shù)包括理化性能評價和機(jī)械性能評價，潤滑油脂的理化性能測試已經(jīng)相當(dāng)成熟，而機(jī)械性能的測試目前為止仍不完善。目前我國在此方面的研究主要采取常規(guī)的摩擦試驗機(jī)如:4 球摩擦試驗機(jī)，SRV、Flaex 等摩擦試驗機(jī)。但這些試驗機(jī)一般是測量純滑動情況下的摩擦特性。文獻(xiàn)［1 -2］在彈流摩擦試驗機(jī)上研究了潤滑油在純滑動條件下的摩擦系數(shù)隨卷吸速度和載荷的變化。而實際油潤滑航天軸承滾動體與滾道之間處于完全彈流潤滑或混合潤滑狀態(tài)下，同時球與滾道之間為滾滑接觸。因此會出現(xiàn)在上述摩擦試驗機(jī)上測量的幾種潤滑劑性能相同，但實際應(yīng)用中差別很大的情況。所以，在研究航天潤滑油的摩擦特性時，必須要考慮滾動和滑動運動對摩擦系數(shù)的影響，以及模擬彈流潤滑狀態(tài)。Pepper 等研制了螺旋軌跡摩擦計［3-4］，測量了滾動、滑動和自旋混合運動下液體潤滑劑在邊界潤滑狀態(tài)下的摩擦系數(shù)。此種摩擦計只能研究邊界潤滑狀態(tài)下的摩擦特性，有一定的局限性。Lafountain 等［5］和Querlioz 等［6］分別研究了合成潤滑油在彈流潤滑狀態(tài)下的拖動特性和摩擦系數(shù)隨滾動速度的變化情況，但是這些實驗只能在低速下進(jìn)行，并不能體現(xiàn)潤滑劑在高速情況下的摩擦特性。

黏度是潤滑油重要的物理特性之一，受溫度影響較大。目前國內(nèi)進(jìn)行高溫下黏溫特性分析的較多［7-8］，缺乏低溫下黏溫特性的分析。同時，黏溫特性也是影響潤滑油摩擦特性的重要因素之一。因此潤滑劑黏溫特性的研究十分必要。

鑒于此，本文在自行研制的能夠模擬航天軸承實際工況的球盤摩擦試驗機(jī)上，對4129 航天潤滑油在滾/滑接觸并處于彈流潤滑狀態(tài)下的摩擦特性進(jìn)行研究。同時，利用高低溫黏度測定儀對4129 航天潤滑油進(jìn)行測試，分析其黏溫特性并建立黏溫模型。

1 實驗部分

1.1 潤滑油摩擦力試驗裝置

本文采用自行設(shè)計研制的球盤摩擦試驗機(jī)［9］，其主要結(jié)構(gòu)如圖1所示。試驗機(jī)可分為測試試件、動力系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、供油系統(tǒng)、回油系統(tǒng)、數(shù)據(jù)測量與采集系統(tǒng)6 個部分。試件為鋼制的圓盤和球，通過球與圓盤試件的相互接觸來模擬軸承中滾動體和滾道之間的接觸。球試件安裝在水平放置的電主軸Ⅰ，電主軸Ⅰ放置在可繞靜壓軸軸線在水平面內(nèi)回轉(zhuǎn)的托架上;圓盤試件與豎直放置的電主軸Ⅱ相連。靜壓軸在壓力油的作用下向上運動，從而托起電主軸Ⅰ，使得球與圓盤相接觸以此實現(xiàn)加載。設(shè)電主軸Ⅰ在接觸點的線速度為u1，電主軸Ⅱ在接觸點的線速度為u2. 則試件以滾動速度u=(u1+u2)/2 發(fā)生滾動，以滑動速度Δu=u1-u2發(fā)生相對滑動。電主軸Ⅰ和電主軸Ⅱ分別由兩個變頻器控制，通過調(diào)節(jié)變頻器，使得球和盤之間發(fā)生相對滑動從而產(chǎn)生摩擦力。摩擦力使與球試件相連的電主軸Ⅰ繞靜壓軸軸線發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使得安裝在機(jī)架上的摩擦力傳感器受到壓迫，從而測得摩擦力的大小。

圖1 摩擦力試驗機(jī)Fig.1 Friction test rig

1.2 高低溫黏度測定儀

本實驗中黏度的測量采用毛細(xì)管式黏度計，它的原理是以一定容積的液體靠自身重力流過一根標(biāo)準(zhǔn)毛細(xì)管所需要的時間來測定液體的黏度。

高溫黏度測量儀采用的是SYP1003 型運動黏度測量儀［10］，而低溫黏度測量儀采用的是BSY-108F 低溫運動黏度測量儀。高溫黏度測量儀如圖2所示，它主要由恒溫浴、恒溫套、黏度計、玻璃水銀溫度計、控制和輔助加熱器以及秒表等組成。每只黏度計按照J(rèn)JG155 毛細(xì)管黏度計檢定規(guī)程檢定，并確定了相應(yīng)常數(shù)。低溫運動黏度測定儀結(jié)構(gòu)與高溫黏度測量儀相似，它只是在圖2的基礎(chǔ)上再加上壓縮機(jī)制冷系統(tǒng)。

圖2 SYP1003 型運動黏度測量儀Fig.2 SYP1003 kinematical viscometer

1.3 4129 潤滑油的特性

4129 潤滑油主要用在航天飛行器慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺馬達(dá)、動量輪等精密軸承上，其已知的主要特性如下:外觀是清亮透明淺黃色液體，40 ℃和100 ℃時的運動粘度59.5 mm2/s 和9.48 mm2/s，閃點(開口)為270 ℃，黏度指數(shù)為136，凝點為-57 ℃，蒸發(fā)度(204 ℃，6.5 h)為2.6%，中和值為0.18 mgKOH/g.關(guān)于4129 潤滑油的黏溫特性，尤其是低溫時的黏溫特性以及其摩擦特性還未見到相關(guān)報道，是亟需解決的問題。

1.4 摩擦特性實驗條件

本實驗中模擬航天飛行器慣導(dǎo)系統(tǒng)的陀螺馬達(dá)、動量輪等精密軸承的實際工況，選擇的工況參數(shù)如下:

滾動速度u:1 m/s，3 m/s，5 m/s，7 m/s，9 m/s，11 m/s，15 m/s，20 m/s.

名義載荷p:40 N，69 N，98 N，135 N.

最大赫茲應(yīng)力p0:1.00 GPa，1.20 GPa，1.35 GPa，1.50 GPa.

潤滑油入口溫度t:15 ℃，30 ℃，45 ℃，60 ℃.

本次實驗，球和圓盤的直徑分別為20 mm 和80 mm，均采用GCr15 鋼，熱處理后表面硬度為HRC60-64，表面粗糙度0.02 μm. 實驗中最小的滾動速度為1 m/s，最大赫茲應(yīng)力1.5 GPa，由此可以算出最小的膜厚比為式中hmin為最小油膜厚度，σ 為接觸副綜合粗糙度。因此本實驗所有的工況都能實現(xiàn)全膜彈流潤滑。

2 黏溫特性分析

在潤滑理論分析中，黏度是潤滑劑的重要物理性質(zhì)。一般來說黏度越大，油膜厚度就越大［11］。但黏度也是影響摩擦力的重要因素。由于油潤滑航天軸承工作的環(huán)境溫度一般處于-20 ℃～65 ℃，溫度變化范圍較大，從而使黏度變化很大，導(dǎo)致黏度對其摩擦力的影響必須考慮。因此黏溫特性的研究必不可少。

利用上述的高低溫黏度測定儀分別測量4129航天潤滑油在-30 ℃、-20 ℃、-10 ℃、0 ℃、20 ℃、40 ℃、50 ℃時的黏度見表1.

表1 4129 潤滑油的運動黏度Tab.1 Kinematical viscosities of lubricating oil No.4129

4129 航天潤滑油黏度隨溫度的變化如圖3所示。由圖中可以看出，4129 潤滑油黏度ν 隨溫度to升高而減小，并且減小的速率比較快，當(dāng)?shù)竭_(dá)一定溫度時，黏度則趨于穩(wěn)定。具體來講，當(dāng)溫度小于0 ℃時，黏度隨溫度的變化非常大。溫度大于30 ℃時，黏度隨溫度的變化較小。溫度越低，黏度隨溫度的變化越大。

圖3 Walther 模型下的黏溫曲線Fig.3 Viscosity-temperature curve computed by Walther model

常見的黏溫模型有很多，本文采用Walther 模型來計算潤滑油的黏度，其模型表達(dá)式如下:lglg(ν +0.6)=a-blgto，式中a、b 為待確定系數(shù)。利用實驗測量值，通過曲線擬合，可得到4129 航天潤滑油Walther 模型下的粘溫表達(dá)式:

3 摩擦特性分析

根據(jù)上述實驗條件，在球盤摩擦試驗機(jī)上可以測得不同溫度下滾動速度和滑動速度Δu 與摩擦系數(shù)μ 的關(guān)系曲線。圖4～圖7為其中幾組代表性曲線，其中點代表實驗值，曲線代表公式計算值。

圖4 不同壓力下摩擦系數(shù)隨滑動速度的變化Fig.4 Friction coefficient vs. sliding speed at different pressures

圖5 不同入口油溫下摩擦系數(shù)隨滑動速度的變化Fig.5 Friction coefficient vs. sliding speed at different temperatures

由圖4和圖5可以看出，摩擦系數(shù)隨著滑動速度的增加而增加，當(dāng)滑動速度小于0.3 m/s 時摩擦系數(shù)隨滑動速度近似線性增加，這是由于在此速度區(qū)間內(nèi)由于剪應(yīng)變率較小，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變率呈正比，潤滑油表現(xiàn)為線性粘彈性，因此摩擦系數(shù)隨著滑動速度的增加近似呈線性增加。當(dāng)滑動速度大于0.3 m/s 時，摩擦系數(shù)隨著滑動速度的增加呈非線性增加，當(dāng)滑動速度大于1 m/s 時，摩擦系數(shù)隨滑動速度增加基本保持不變。這是因為在此速度區(qū)域內(nèi)，潤滑油表現(xiàn)為非線性粘彈性，隨剪應(yīng)變率的增加，剪應(yīng)力增長變緩，當(dāng)達(dá)到最大值后趨于穩(wěn)定。圖4表明:當(dāng)入口油溫和滾動速度一定時，摩擦系數(shù)隨著壓力增大而增大。圖5表明:在壓力和滾動速度一定時，隨著溫度的升高摩擦系數(shù)會逐漸減小。這是因為當(dāng)溫度升高時，潤滑油的黏度會降低，從而使摩擦系數(shù)減小，具體來說溫度從15 ℃增加到30 ℃時，摩擦系數(shù)隨溫度上升減小幅度較大，油溫超過30 ℃，摩擦系數(shù)隨油溫的上升減小幅度較小。在前面的黏溫特性分析中提到，to＜30 ℃時，4129 航天潤滑油的黏度減小得比較快，該油在15 ℃時的黏度近似為30 ℃時黏度的3 倍，從而使摩擦系數(shù)在to＜30 ℃時隨著溫度的增加而減小明顯。當(dāng)to超過30 ℃之后，黏度隨溫度的變化較小，所以，當(dāng)to從30 ℃變化到60 ℃時，摩擦系數(shù)減小的幅度不大。

圖6 在壓力1.00 GPa 和入口油溫15 ℃工況下摩擦系數(shù)在不同滑動速度下隨滾動速度的變化Fig.6 Friction coefficient vs. rolling speed at different sliding speeds for p0 =1.00 GPa，t=15 ℃

圖7 在壓力1.00 GPa 和入口油溫60 ℃工況下摩擦系數(shù)在不同滑動速度下隨滾動速度的變化Fig.7 Friction coefficient vs. rolling speed at different sliding speeds for p0 =1.00 GPa，t=60 ℃

圖6和圖7反映的是摩擦系數(shù)與滾動速度之間的關(guān)系。由圖中可以看出，摩擦系數(shù)隨著滾動速度的增加而減小，最終趨于穩(wěn)定。具體來講當(dāng)滾動速度為1 m/s 時摩擦系數(shù)最大，隨著滾動速度的增加摩擦系數(shù)不斷減小，尤其當(dāng)滾動速度為1 m/s 到3 m/s時下降速度最快，隨著滾動速度的繼續(xù)增加，摩擦系數(shù)減小的比較緩慢直到達(dá)到最小值，然后保持基本不變。這種現(xiàn)象是由于隨著滾動速度的增加，產(chǎn)生的大量熱使?jié)櫥偷臏囟壬?，黏度降低。該潤滑油在低溫時，黏度隨溫度的變化大，高溫時黏度隨溫度的變化小。由于低速時造成的油溫較低，導(dǎo)致摩擦力隨滾速變化較大，高速時造成的油溫較高，導(dǎo)致摩擦力隨滾速變化較小。所以摩擦系數(shù)會隨著滾動速度的增加先迅速減小然后逐漸趨于穩(wěn)定。

4 摩擦系數(shù)的計算模型

在分析上述摩擦系數(shù)實驗曲線變化規(guī)律并且結(jié)合實際情況和前人經(jīng)驗［12-14］，可以確定摩擦系數(shù)μ與滑動速度Δu 之間的關(guān)系式:

式中:A、B、C 是與工況參數(shù)名義載荷p、滾速u 和入口油溫t 有關(guān)的參數(shù)。利用最小二乘法及所得到的實驗點對(2)式進(jìn)行擬合，可以得到128 組A、B、C 的值。由于本實驗中所采用的工況并不能包含所有實際工況，因此要對得到的數(shù)值進(jìn)行二次擬合，從而得到它們通用的計算公式。其A、B、C 的值可以用下式進(jìn)行擬合:式中:無量綱載荷參數(shù)=p/(E*R2)，E*為當(dāng)量彈性模量，R 為當(dāng)量半徑;無量綱速度參數(shù)u = η0u/(E*R)，η0為潤滑油的室溫動力黏度;無量綱溫度參數(shù)，K 為熱傳導(dǎo)系數(shù)，β 為黏溫系數(shù)。

(3)式～(5)式屬于非線性函數(shù)，通過數(shù)學(xué)變換把其變?yōu)榫€性函數(shù)，通過Matlab 進(jìn)行最小二乘擬合，擬合結(jié)果如表2所示。

根據(jù)擬合結(jié)果可得到航天潤滑油4129 的摩擦系數(shù)計算公式:

式中:

表2 系數(shù)A、B、C 擬合公式中各參數(shù)的回歸值Tab.2 Regression values of the parameters A，B and C

圖4和圖5中的曲線是利用上述(6)式計算得到的摩擦系數(shù)的計算值，從圖中可以看出計算值和實驗值非常接近，計算曲線的變化規(guī)律與實驗曲線的變化規(guī)律一樣，說明(6)式給出的摩擦系數(shù)的計算模型較合理。

5 結(jié)論

1)當(dāng)油溫to＜0 ℃時，4129 潤滑油黏度隨溫度的變化非常大;to＞30 ℃時，黏度隨溫度的變化較小。

2)在一定的滾動速度和入口油溫的情況下，當(dāng)滑動速度Δu ＜0.3 m/s 時，該油摩擦系數(shù)隨滑動速度近似線性增加;當(dāng)Δu ＞0.3 m/s 時，摩擦系數(shù)隨著滑動速度的增加呈非線性增加;當(dāng)Δu ＞1 m/s 之后，摩擦系數(shù)隨滑動速度增加基本保持不變。

3)在給定載荷和油溫的情況下，當(dāng)滾動速度從1 m/s 增加到3 m/s 時，摩擦系數(shù)下降速度最快，隨著滾動速度的繼續(xù)增加，摩擦系數(shù)下降比較緩慢直到達(dá)到最小值，然后基本保持不變。

4)所建立的摩擦系數(shù)計算模型比較合理，相關(guān)系數(shù)均大于0.9.

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