李佳圣，邱明，廖振強(qiáng)，咸東鵬，宋杰

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京210094)

0 引言

內(nèi)能源轉(zhuǎn)管武器利用火藥氣體為能量驅(qū)動(dòng)機(jī)槍完成自動(dòng)動(dòng)作，不依賴外部能源驅(qū)動(dòng)。內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻變化和其自身驅(qū)動(dòng)氣室壓力的變化緊密相關(guān)，合理匹配驅(qū)動(dòng)氣室結(jié)構(gòu)參數(shù)可以提高氣室壓力進(jìn)而提高射頻，但會(huì)造成膛內(nèi)火藥氣體壓力減小，彈頭初速下降［1］。修改驅(qū)動(dòng)氣室結(jié)構(gòu)亦會(huì)受到機(jī)槍結(jié)構(gòu)限制，而采用合適的膛口氣體反推助旋裝置則能夠在不改變機(jī)槍主體結(jié)構(gòu)和降低彈頭初速的前提下，有效提升射頻。試驗(yàn)證明采用氣體反推助旋驅(qū)動(dòng)方式可以使得轉(zhuǎn)管武器獲得較高的射頻和較低的后坐力。某大口徑6 管轉(zhuǎn)管機(jī)槍原理樣機(jī)采用活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)曲柄連桿運(yùn)動(dòng)，曲柄連桿再推動(dòng)錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)槍管組旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)方式，試驗(yàn)測得最高射頻為5 800 發(fā)/min，后坐力達(dá)到15 000 N.不采用上述活塞驅(qū)動(dòng)裝置，僅采用在身管中部利用噴管氣體反推驅(qū)動(dòng)與膛口噴管氣體反推助旋驅(qū)動(dòng)方式，該轉(zhuǎn)管機(jī)槍原理樣機(jī)試驗(yàn)測得最大射頻可以達(dá)到6 900 發(fā)/min，而后坐力降低至11 000 N.

針對轉(zhuǎn)管武器氣體反推驅(qū)動(dòng)技術(shù)，何大平等［2］提出了在轉(zhuǎn)管機(jī)槍槍管中部安裝噴管驅(qū)動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)方案，并對采用該驅(qū)動(dòng)方式的轉(zhuǎn)管武器系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。唐亞鳴等［3］建立了模擬噴管反推驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置的一維非定常方程組，計(jì)算了模擬試驗(yàn)裝置的驅(qū)動(dòng)效能，并和試驗(yàn)值進(jìn)行了對比驗(yàn)證。文獻(xiàn)［4］針對自動(dòng)武器噴管反推裝置進(jìn)行了氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)值建模，計(jì)算了該結(jié)構(gòu)的氣流反推制退效能。文獻(xiàn)［5］對一種轉(zhuǎn)管炮整體式膛口助旋制退裝置進(jìn)行了三維建模，利用流體計(jì)算軟件對助旋制退器流場參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，得到了相應(yīng)的助旋與制退效能。

本文利用氣體動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法，對轉(zhuǎn)管武器膛口助旋制退器進(jìn)行氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)值建模，通過調(diào)整助旋制退器結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析助旋和制退沖量隨助旋器管道腔沿槍管軸線長度的變化規(guī)律。結(jié)合內(nèi)能源活塞驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型，對安裝有不同效能膛口助旋制退器的內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算。通過分析轉(zhuǎn)管機(jī)槍在自身活塞驅(qū)動(dòng)力和助旋沖量共同驅(qū)動(dòng)下的射頻變化，以及內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍自身驅(qū)動(dòng)氣室內(nèi)氣體壓力變化情況，以此來研究膛口助旋制退效能對轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻的綜合影響規(guī)律。

1 氣體運(yùn)動(dòng)描述和助旋制退器結(jié)構(gòu)

膛口助旋制退器采用分體式結(jié)構(gòu)，即每根槍管都具備獨(dú)立的中央管道、中央氣室和噴管。助旋制退器安裝在膛口處，通過中央管道與槍管相連接，每根槍管上中央管道長度一致。中央管道呈圓柱形，與槍管同軸，其內(nèi)徑比槍管內(nèi)徑略大。中央管道側(cè)面開有一個(gè)導(dǎo)氣孔，與位于槍管組中間位置該槍管相對應(yīng)的中央氣室連通。中央氣室呈圓柱形，其軸線與槍管組旋轉(zhuǎn)中心軸線同軸。槍管均布于中央氣室外圓周上。

火藥氣體在轉(zhuǎn)管武器膛口助旋制退器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)可分為3 個(gè)過程:首先彈頭出槍管膛口后，火藥氣體流入助旋制退器的中央管道內(nèi)，中央管道內(nèi)的氣體一部分通過中央管道和中央氣室之間的導(dǎo)氣孔流入中央氣室中。當(dāng)彈頭飛出助旋制退器中央管道后，中央管道內(nèi)火藥氣體沿槍管軸線向前方噴出。中央氣室內(nèi)的火藥氣體通過噴管加速沿槍管旋轉(zhuǎn)圓周切向流出，實(shí)現(xiàn)了對槍管助旋作用。由于原本應(yīng)向槍管前方噴出的部分火藥氣體經(jīng)由中央氣室從噴管流出，相比于未安裝膛口助旋制退裝置時(shí)，沿槍管軸線向前噴出的火藥氣體質(zhì)量減少，出口壓力也能有所降低，后效期內(nèi)由火藥氣體外噴所引起的后坐沖量也隨之減小，便達(dá)到了制退的效果。

為了使得槍管橫向受力達(dá)到一個(gè)相對平衡的狀態(tài)，避免助旋力引起膛口橫向擾動(dòng)，需要使單根槍管上外流氣體能沿著槍管旋轉(zhuǎn)圓周切線對稱的朝相反方向噴出，氣體作用力大小相當(dāng)。于是文中采用了在中央氣室上均布安裝噴管結(jié)構(gòu)，其噴口方向均沿旋轉(zhuǎn)圓周切線。采用這種結(jié)構(gòu)的助旋制退器可以完全平衡槍管膛口處的橫向受力，使得助旋力對槍管的作用成為純力偶。其管道布置結(jié)構(gòu)如圖1所示。La為助旋力臂長度。

圖1 助旋器中央氣室和噴管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of center chamber and nozzle

沿槍管組軸向，按槍管順序依次疊合安裝助旋器，則整個(gè)膛口助旋制退器沿槍管軸向總長度為

式中:n 為槍管數(shù)量;l 為單根槍管助旋器管道腔沿槍管軸向上的長度;b 為助旋器的壁厚;Δ 為相鄰膛口裝置之間的槍管軸向間隙。

2 膛口助旋制退器氣體動(dòng)力學(xué)建模求解

利用內(nèi)彈道及后效期方程可以求得后效期槍管膛口處火藥氣體壓力pm、外噴速度vm、氣體密度ρm和溫度Tm隨時(shí)間的變化曲線。助旋制退器中央管道內(nèi)氣體參數(shù)變化可根據(jù)質(zhì)量守恒和能量守恒計(jì)算求得?；鹚帤怏w從中央管道經(jīng)由導(dǎo)氣孔流入中央氣室，氣體參數(shù)參考導(dǎo)氣裝置內(nèi)氣體參數(shù)計(jì)算方法求解;中央氣室內(nèi)氣體由噴管流出，其過程可近似于一維流動(dòng)，氣體利用準(zhǔn)一維非定常流守恒型方程組求解。

2.1 膛口助旋制退裝置氣體數(shù)值建模

根據(jù)由質(zhì)量和能量守恒求得的中央管道中的氣體參數(shù)，助旋制退器中央管道中的氣體變化方程［6-7］為

式中:pp、ρp、Tp為助旋制退器中央管道內(nèi)氣體壓力、密度和溫度;TE為外部環(huán)境溫度;Sp為中央管道截面積;γ 為絕熱指數(shù);R 為火藥氣體常數(shù);Vp為中央管道體積;Ap為中央管道內(nèi)表面積;em、ei、ep、qmm、qmb、qmp分別為中央管道流入、經(jīng)導(dǎo)氣孔流入中央氣室和中央管道沿槍管軸線流出氣體的能量和流量;vp為中央管道流出氣體速度;α 為氣體與固體接觸壁的傳熱系數(shù)。由于中央管道的軸向尺寸相對較小，可以近似將中央管道內(nèi)平均壓力看做導(dǎo)氣孔處的壓力。

利用導(dǎo)氣裝置計(jì)算方法可以計(jì)算得到助旋制退器中央氣室中的氣體變化參數(shù):

式中:pc、ρc、Tc分別為中央氣室內(nèi)氣體壓力、密度和溫度;ec、qmc分別為中央氣室流出氣體的能量和流量;vn、ρn、Sn分別為中央氣室向噴管入口流入氣體的速度、密度以及噴管入口面積;Vc、Ac分別為中央氣室體積與表面積。

其他參數(shù)計(jì)算按(4)式求解。通過上述方程求解得到中央氣室中的氣體參數(shù)。

式中:μb為導(dǎo)氣孔氣體流量系數(shù);ζ 為臨界壓力比;cp為氣體定壓比熱容。

對于噴管內(nèi)的氣體流動(dòng)可以近似作為考慮管壁摩擦、散熱和管道截面變化的準(zhǔn)一維非定常流動(dòng)，利用準(zhǔn)一維非定常流動(dòng)守恒型方程求解。擴(kuò)張管內(nèi)氣流運(yùn)動(dòng)采用準(zhǔn)一維非定常流守恒型方程為

式中:

H、U、F、Z 式中:p、T、v、e、ρ 分別為噴管內(nèi)氣體壓力、溫度、速度、比內(nèi)能和密度;q 和Z 分別為單位時(shí)間管壁對單位質(zhì)量氣體的傳導(dǎo)熱和管壁的摩擦;f為氣體摩擦系數(shù);S 為管道截面積。此外還有兩個(gè)關(guān)系式:

聯(lián)立求解方程(5)式、(6)式、(7)式便能求解出噴管內(nèi)的氣體參數(shù)。關(guān)于擴(kuò)張管內(nèi)的計(jì)算流體力學(xué)(CFD)求解，本文根據(jù)MacCormack 差分格式編程數(shù)值求解［8-9］。將噴管腔道沿噴管流向方向劃分一維單元網(wǎng)格，其中，噴管入口邊界氣體參數(shù)由中央氣室與噴管入口網(wǎng)格壓力比以及面積比計(jì)算獲得。

2.2 助旋力與制退力計(jì)算

根據(jù)噴管出口處的氣體流速、密度和壓力參數(shù)，以及噴管出口面積，可計(jì)算助旋力為

式中:po、ρo、vo、So為噴管出口截面處壓力、密度、速度和出口面積;pa為大氣壓。

由于槍管旋轉(zhuǎn)，氣體在噴管內(nèi)流動(dòng)時(shí)受到科氏加速度影響，其阻力矩為

式中:ρj、Vnj、ωj、vj和rj分別為噴管第i 個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的氣體密度、網(wǎng)格體積、繞助旋器旋轉(zhuǎn)軸線角速度、氣體的徑向速度以及該網(wǎng)格相對于旋轉(zhuǎn)軸線的矢徑。于是總的驅(qū)動(dòng)力矩即為

未安裝膛口助旋制退器時(shí)，膛口的氣體參數(shù)可有內(nèi)彈道和后效期方程求出，安裝膛口助旋制退器后，沿槍管軸向向前流動(dòng)氣體速度、流量、壓力由(2)式計(jì)算獲得，于是可寫出未安裝時(shí)和安裝有膛口助旋制退器后機(jī)槍后坐力為

式中:vm、qmm、pm、Sm分別為未安裝助旋器時(shí)膛口處的氣體速度、流量、壓力和面積。膛口助旋制退器對轉(zhuǎn)管機(jī)槍的制退作用力可以由(12)式得到:

2.3 模型驗(yàn)證

以某轉(zhuǎn)管機(jī)槍為試驗(yàn)用槍，安裝與文中結(jié)構(gòu)相同的膛口助旋制退器進(jìn)行射擊試驗(yàn)，通過對比射頻變化以驗(yàn)證膛口助旋制退器氣體動(dòng)力學(xué)模型正確性。安裝膛口助旋器后，某轉(zhuǎn)管機(jī)槍加載相應(yīng)助旋力進(jìn)行仿真，射頻由2 362 發(fā)/min 提升至2 719 發(fā)/min，射頻提升15.1%;試驗(yàn)結(jié)果射頻由2 350 發(fā)/min 提升至2 650 發(fā)/min，射頻提升12.8%，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本符合，說明文中對膛口助旋制退器氣體動(dòng)力學(xué)建模合理，數(shù)值計(jì)算得到的助旋力結(jié)果可信。

2.4 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

針對內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍安裝膛口助旋制退裝置的氣體效能，結(jié)合內(nèi)彈道和后效期方程，以及上述氣體數(shù)值計(jì)算方法，利用Matlab 編程對設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)管機(jī)槍膛口助旋制退器氣體參數(shù)進(jìn)行數(shù)值建模計(jì)算。

改變助旋器管道腔沿槍管軸向長度l，可以同時(shí)改變助旋器中央氣室體積和噴管截面積，以獲得不同的制退和助旋力。為了避免助旋器尺寸過大，設(shè)計(jì)時(shí)將單根槍管助旋器管道腔沿槍管軸向長度最大取為30 mm.計(jì)算得到具有不同助旋器管道腔長度l 的助旋制退裝置制退沖量與助旋沖量結(jié)果，如表1和圖3～圖6所示。

表1 不同管道腔軸向長度時(shí)助旋制退沖量與氣體參數(shù)Tab.1 Recoil impulse and gas parameters for different lengths of center chamber and nozzle in barrel axial direction

圖3 不同管道腔軸向長度時(shí)助旋力曲線Fig.3 Assistant-rotating forces

表1中，助旋制退器管道腔沿槍管軸向長度l從10 mm 逐步增加到30 mm，中央氣室體積和噴管截面積增大。隨著管道腔長度的提升，助旋力沖量和制退力沖量逐漸增大，中央管道和中央氣室內(nèi)的氣體壓力逐漸降低。從表1和圖3中可以看出，助旋力沖量相對l =10 mm 時(shí)，增幅分別為39.4%、66.9%、97.5%、113.9%;從表1和圖4中可以看出，制退力沖量相對l =10 mm 時(shí)，增幅為35.9%、70.0%、101.2%、119.1%.由增幅變化可以看出，隨著助旋器管道腔軸向長度增加，其對助旋力和制退力的提升效果逐漸減弱，且管道腔長度的增大也直接引起了整個(gè)助旋制退器沿槍管軸向上的總長度的增加，使得助旋器體積增大。所以助旋器的管道腔沿槍管軸向長度應(yīng)控制在一合理范圍內(nèi)。

圖4 不同管道腔軸向長度時(shí)制退力曲線Fig.4 Muzzle brake forces

圖5 不同管道腔軸向長度時(shí)中央管道內(nèi)氣體壓力曲線Fig.5 Gas pressures in center hole

圖6 不同管道腔軸向長度時(shí)中央氣室內(nèi)氣體壓力曲線Fig.6 Gas pressures in center chamber

3 轉(zhuǎn)管機(jī)槍系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真

建立內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射的動(dòng)力學(xué)模型，可以有效地分析在不同驅(qū)動(dòng)力作用下的轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻變化情況。本文利用多體動(dòng)力學(xué)建模方法，建立了內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍的發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型［10］。其中對于轉(zhuǎn)管機(jī)槍在射擊過程中的膛內(nèi)壓力曲線，由前文所述的內(nèi)彈道和后效期計(jì)算方法編程計(jì)算獲得。內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍的自身驅(qū)動(dòng)能源為驅(qū)動(dòng)氣室內(nèi)推動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)的氣室壓力，對其求解可按照(3)式、(4)式結(jié)合槍管轉(zhuǎn)動(dòng)和活塞運(yùn)動(dòng)編程計(jì)算實(shí)現(xiàn)。

內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻變化與槍管組和行星體轉(zhuǎn)動(dòng)、驅(qū)動(dòng)活塞運(yùn)動(dòng)以及機(jī)芯滑板運(yùn)動(dòng)相關(guān)，通過對比機(jī)槍射頻仿真值和試驗(yàn)值的符合程度，便可反映機(jī)槍內(nèi)部主要部件運(yùn)動(dòng)與實(shí)際情況的符合程度。未安裝膛口助旋制退器時(shí)，內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真得到的計(jì)算射頻為2 433 發(fā)/min，試驗(yàn)射頻為2 498 發(fā)/min，說明該內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍動(dòng)力學(xué)建模合理。

將計(jì)算得到的膛口助旋制退裝置質(zhì)量以及所產(chǎn)生制退力加載在轉(zhuǎn)管機(jī)槍的膛口位置。根據(jù)助旋制退器驅(qū)動(dòng)力臂La，計(jì)算出相應(yīng)的助旋力矩，亦將助旋力矩加載于機(jī)槍的膛口位置。

對轉(zhuǎn)管機(jī)槍的發(fā)射動(dòng)力學(xué)進(jìn)行計(jì)算，獲得了在沒有安裝膛口助旋制退器和安裝沿槍管軸向不同長度助旋制退器時(shí)，轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射頻變化曲線結(jié)果如圖7所示，轉(zhuǎn)管機(jī)槍發(fā)射動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果如表2所示。

圖7 不同驅(qū)動(dòng)效能下轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻變化Fig.7 Firing frequencies under the condition of different assistant-rotating efficiencies

從圖7中可以看出，安裝膛口助旋制退裝置后，轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射頻得到了有效提升。由表2中可以看出，采用不同助旋制退效能的助旋器對轉(zhuǎn)管機(jī)槍射頻提升差距明顯，當(dāng)采用助旋制退器管道腔長度l=30 mm 時(shí)，射頻提升幅度由助旋制退器管道腔長度l=10 mm 時(shí)的16.6%增至34.2%.

表2 具有不同膛口助旋效能時(shí)機(jī)槍動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Simulation results under the condition of different assistant-rotating efficiencies

4 結(jié)論

內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍膛口助旋制退器采用中央氣室和均布噴管式結(jié)構(gòu)，可以平衡助旋制退器對膛口的橫向作用力，使得助旋制退器的助旋力作用成為純力偶。通過對用膛口助旋制退裝置進(jìn)行氣體動(dòng)力學(xué)數(shù)值建模計(jì)算，結(jié)合機(jī)槍系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算安裝不同助旋制退效能膛口裝置時(shí)射頻變化，以及機(jī)槍自身驅(qū)動(dòng)力受助旋力影響情況，得到如下結(jié)論:

1)增大助旋器管道腔沿槍管軸向長度能有效增加膛口助旋制退裝置的助旋力沖量和制退力沖量，但隨著管道腔軸向長度增大至一定程度后其對助旋力和制退力的提升效果減弱。

2)安裝膛口助旋裝置后，內(nèi)能源轉(zhuǎn)管機(jī)槍的射頻能得到有效提升，相比于單獨(dú)依靠活塞驅(qū)動(dòng)方式，機(jī)槍射頻最大提升幅度可達(dá)到34%以上。

3)增大助旋力沖量、提升了機(jī)槍射頻的同時(shí)，機(jī)槍也能獲得較大的制退沖量。

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