相升海，徐文龍，2，唐恩凌，李然，張健，龍騰宇，趙玉榮

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，遼寧沈陽110159;2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京100081;3.東北工業(yè)集團(tuán)有限公司 吉林江機公司，吉林 吉林132021;4.北京工業(yè)大學(xué) 機械工程與應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京100124)

0 引言

在現(xiàn)代反裝甲彈藥中，絕大部分采用的是對付重型裝甲的穿甲彈和單一爆炸成形彈丸(EFP)戰(zhàn)斗部，它們對厚重裝甲目標(biāo)具有較高穿透率，但對大量、防護(hù)相對較弱的集群裝甲運兵車、偵察車、指揮車、發(fā)射架、雷達(dá)站、導(dǎo)彈陣地、武裝直升機、地面裝備器材和人員等目標(biāo)的毀傷效能不高。多爆炸成形彈丸(MEFP)戰(zhàn)斗部可以在保證一定侵徹威力的前提下，形成多個爆炸成形彈丸，而且按一定的飛散方向分布在一定空間內(nèi)，對目標(biāo)進(jìn)行大密度攻擊，造成大面積毀傷，能有效提高彈丸命中和毀傷裝甲目標(biāo)的概率，因此成為國內(nèi)外戰(zhàn)斗部技術(shù)研究的熱點［1-3］。

在MEFP 戰(zhàn)斗部研究方面，付璐等應(yīng)用顯式有限元程序LS-DYNA，分析了藥型罩間距、錐角、壁厚、裝藥高度和裝藥直徑對組合式MEFP 結(jié)構(gòu)發(fā)散角的影響過程［4］;周翔等對含有7 枚子裝藥的組合式MEFP 結(jié)構(gòu)的形成過程及發(fā)散角影響因素進(jìn)行了數(shù)值仿真研究［5］;李裕春等利用LS-DYNA 有限元軟件對切割式MEFP 的彈丸形成過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了藥型罩的變形、蜂巢結(jié)構(gòu)的切割特性和MEFP 的速度和空間分布特點［6］;王猛等對刻槽式MEFP 進(jìn)行了實驗研究，證明了刻槽式MEFP 的可行性［7］。

與其他類型MEFP 戰(zhàn)斗部相比，刻槽式MEFP戰(zhàn)斗部能有效提高炸藥利用率。本文基于ANSYS/LS-DYNA 軟件研究了影響刻槽式MEFP 對雙層有限厚鋼靶的侵徹能力的主要因素，同時對刻槽式MEFP 侵徹雙層有限厚鋼靶后效進(jìn)行了研究。

1 計算模型與MEFP 戰(zhàn)斗部

1.1 計算模型

計算模型如圖1所示，主要由MEFP 戰(zhàn)斗部和靶板組成。MEFP 戰(zhàn)斗部與靶板的距離為20 000 mm，靶板為兩層厚15 mm 的45#鋼靶，計算中，靶板選用Johnson-Cook 材料模型和Gruneisen 狀態(tài)方程。

1.2 刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部

刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部主要由炸藥、殼體和藥型罩等組成。炸藥類型為黑索今(RDX)炸藥，計算中，材料模型選用高能炸藥爆轟模型，狀態(tài)方程選用JWL 狀態(tài)方程，表達(dá)式為

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

式中:A、B、R1、R2和ω 為JWL 狀態(tài)方程常數(shù);p 為爆轟產(chǎn)物壓力;E 為RDX 炸藥具有的比內(nèi)能。所用參數(shù)值為E=10 GPa，A=564 GPa，B=6.801 GPa，R1=4.1，R2=1.3，ω=0.36，炸藥密度ρ0=1.7 g/cm3，炸藥中爆轟波的傳播速度v=8.4 km/s，炸藥爆轟壓力pc=30 GPa;殼體材料為鋁，密度ρ=2.8 g/cm3，藥型罩材料為紫銅。計算中，均使用Johnson-Cook 材料模型和Gruneisen 狀態(tài)方程，在Johnson-Cook 模型中，屈服應(yīng)力σy表示為

圖2 戰(zhàn)斗部實物及其計算模型Fig.2 Warhead and its calculation model

1.3 刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部的藥型罩

與普通EFP 戰(zhàn)斗部相比，刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部的特點是在藥型罩上有預(yù)制刻槽。文中研究的刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部的藥型罩沿圓周120°間隔被Ⅴ型刻槽均勻地分成3 部分，藥型罩頂端開有通孔。試驗中，藥型罩為變壁厚，以藥型罩頂端壁厚為基準(zhǔn)，藥型罩內(nèi)面相對曲率半徑27.2;外面相對曲率半徑25.2;中心孔相對直徑為0.45;從中心孔到罩沿刻槽深度不變，相對刻槽深度為0.421.藥型罩及其計算模型如圖3所示。

圖3 藥型罩及其計算模型Fig.3 Liner and its calculation model

1.4 算法設(shè)置及邊界條件

模型采用拉格朗日算法，單點起爆，起爆點位于裝藥底部中心;設(shè)置藥型罩自身單面接觸;藥型罩與炸藥為滑移接觸算法;炸藥與殼體、藥型罩與靶板及兩塊靶板間采用侵蝕接觸算法;在靶板邊界處施加非反射邊界。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 刻槽式MEFP 對雙層有限厚鋼靶侵徹能力的研究

2.1.1 彈丸成型形狀的研究

刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部理想彈丸形狀為彈丸成型后頭部與尾部位于同一條直線，因此對于彈丸形狀的研究是彈丸侵徹能力研究的一部分。以試驗所用藥型罩尺寸為研究對象，以藥型罩頂端壁厚為基準(zhǔn)，圖4為不同刻槽深度與不同裝藥長徑比彈丸形狀圖，圖4(a)～圖4(d)展示了裝藥長徑比L =1.0時，相對刻槽深度H 分別為0.631、0.602、0.526、0.481 時所得到彈丸的形狀;圖4(d)～圖4(h)為相對刻槽深度H = 0.481 時，裝藥長徑比L 分別為1.0、0.8、0.9、1.1、1.2 時所得到彈丸的形狀。由圖4(a)～圖4(d)可見，在裝藥長徑比L 不變，只改變刻槽深度H 的情況下，彈丸形狀完全不同，H =0.631 時，彈丸尾翼較小;H =0.602 時，彈丸尾翼大小約為彈體一半;H =0.526 時，彈丸尾翼與頭部壓合在一起;H=0.481 時，彈丸尾翼不明顯，彈丸頭部與尾部近似一條直線。由圖4(d)～圖4(h)可見，在刻槽深度H 不變，只改變裝藥長徑比L 的情況下，彈丸形狀基本相同(彈丸大小不同是視場不同導(dǎo)致的)，故裝藥長徑比對彈丸的形狀影響很小。因此，彈丸的形狀可以通過改變刻槽深度H 進(jìn)行控制，彈丸速度可以通過裝藥長徑比L 進(jìn)行控制。

2.1.2 著靶姿態(tài)對侵徹的影響

藥型罩在炸藥爆轟波作用下翻轉(zhuǎn)并沿刻槽處發(fā)生斷裂，炸藥爆轟波的徑向作用力使斷裂的藥型罩交叉飛散。圖5為交叉飛行后的MEFP 飛散圖，由圖5可見彈丸成型后頭部與尾部不在同一直線，579 μs 時彈丸頭部朝向與彈丸軸向速度方向一致，每個彈丸在徑向飛散的同時各自沿背離其軸向速度的方向旋轉(zhuǎn)，1 620 μs 時彈丸頭部朝向與彈丸軸向速度方向相反，5 000 μs 時彈丸頭部朝向與彈丸軸向速度方向一致。經(jīng)過對不同刻槽方式、不同藥型罩厚度及不同裝藥長徑比條件下對比分析發(fā)現(xiàn):藥型罩在沿軸向飛行、沿徑向飛散的過程中，每個彈丸各自沿背離其軸向速度的方向旋轉(zhuǎn)，以圖5彈丸為例其周期約為5 000 μs，在此期間彈丸軸向飛行9 ～10 m.

圖4 不同刻槽深度與裝藥長徑比彈丸形狀圖Fig.4 The shapes of projectiles with different groove depths and length-to-diameter ratios of charge

圖5 MEFP 飛散圖Fig.5 The dispersion of MEFP

彈丸各自沿背離其軸向速度方向的旋轉(zhuǎn)直接影響了彈丸的著靶姿態(tài)。圖6為相同的彈靶距離時，刻槽深度與裝藥長徑比不同的彈丸著靶姿態(tài)，其不同著靶姿態(tài)主要是由不同的軸向速度及旋轉(zhuǎn)造成的。圖6(a)為尾翼著靶，其穿孔直徑較圖6(b)整體著靶小，但其穿靶過程中侵蝕少，有較好的穿靶深度，能穿透雙層15 mm 厚45#鋼板，而相同情況下整體著靶則無法穿透。

圖6 不同著靶姿態(tài)Fig.6 The different target impact attitudes

圖7為同一刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部通過調(diào)節(jié)彈靶距離獲得的不同著靶姿態(tài)下彈丸對雙層20 mm 厚45#鋼靶的侵徹效果圖。圖7(a)為彈丸頭部著靶時的侵徹圖，由圖可見，彈丸頭部首先著靶尾部在后，穿靶后彈丸仍有一定質(zhì)量，主要是因為藥型罩為變壁厚，頭部厚度大于尾部;由彈丸尾部著靶時的侵徹圖7(b)可知，彈丸尾部首先著靶頭部在后，穿靶后彈丸消失。因此彈丸頭部著靶侵徹能力最好，尾部著靶其次，整體著靶較弱。

2.1.3 藥型罩厚度對侵徹深度的影響

在藥型罩內(nèi)外面曲率半徑等條件不變下，研究采用彈丸頭部著靶時，藥型罩頂端厚度D 分別為1.0、1.15、1.3、1.45、1.6、1.75、1.9 對雙層有限厚鋼靶的侵徹深度。

圖7 不同彈靶距離侵徹圖Fig.7 The penetrations at different target distances

圖8為藥型罩相對頂端厚度與其對雙層有限厚靶板的侵徹深度關(guān)系圖(圖中侵徹深度指彈丸可以穿透的單層靶板厚度)。由圖8可知，當(dāng)D =1.3時，彈丸的穿靶深度最大，可以侵徹貫穿雙層厚27 mm 的45#鋼靶。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是:當(dāng)D ＜1.3 時，藥型罩速度較大，但其厚度小、抗侵蝕能力弱而無法穿透較厚的靶板;當(dāng)1.3 ＜D ＜1.75 時，隨著藥型罩厚度的增加其速度減小，速度的減小增加了彈丸的侵蝕量，彈丸增加的侵蝕量抵消了藥型罩厚度的增加，故無法穿透較厚的靶板;當(dāng)D ＞1.75時，藥型罩的抗侵蝕能力較強，但其速度較小而無法穿透較厚的靶板;因此當(dāng)D =1.3 時其侵徹能力較強。

2.2 刻槽式MEFP 對雙層有限厚鋼靶侵徹后效的研究

對裝藥長徑比L 分別為0.8、1.0、1.2、1.4、1.6時，不同相對刻頂端槽深度H 分別為0.421、0.481、0.526、0.602、0.631 侵徹雙層厚15 mm 鋼靶的后效進(jìn)行研究，得到如圖9、圖10所示的關(guān)系圖，va為彈丸穩(wěn)定后的軸向速度，vr為彈丸穿靶后的速度，vl為彈丸穿靶后的速度損失，vl= va-vr，η 為彈丸速度損失率，

圖8 藥型罩頂端厚度與侵徹深度關(guān)系圖Fig.8 The relationship between liner thickness and penetration depth

圖9 彈丸速度與相對刻槽深度和裝藥長徑比關(guān)系圖Fig.9 The relationship among EFP speed，relative groove depth and length-to-diameter ratio of charge

圖9和圖10表明:

1)從整體上看，相對刻槽深度較深的刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部，出現(xiàn)彈丸破碎的概率高;刻槽深度較淺的刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部，出現(xiàn)彈丸破碎的概率低。

2)與刻槽深度相比，裝藥長徑比對刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部軸向速度的影響更明顯，軸向速度隨裝藥長徑比的增加而增大，當(dāng)L ＞1.4 時，隨裝藥長徑比的增加軸向速度幾乎不再增大。

3)刻槽深度較淺的槽式MEFP 戰(zhàn)斗部在侵徹厚度為15 mm 的雙層鋼靶時，速度損失率較小。

圖10 彈丸速度損失率與相對刻槽深度和裝藥長徑比關(guān)系Fig.10 The relationship among loss rate of speed，relative groove depth and length-to-diameter ratio of charge

3 試驗驗證

對裝藥長徑比L = 1.0，相對刻槽深度H =0.421 的刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部進(jìn)行試驗。試驗現(xiàn)場布置如圖11所示。

圖11 試驗現(xiàn)場布置Fig.11 The experimental arrangement

試驗測得彈丸速度為1 850 m/s，計算值為1 904 m/s，誤差3%;圖12為第一層靶板正面侵徹圖，計算出的彈孔為橢圓形(見圖12(b))，三孔呈等邊三角形，與試驗彈孔(見圖12(a))相似，計算出的3 個彈孔的間距為48 cm，試驗為46 cm，誤差4%;圖13為第二層靶板背面侵徹圖，計算出的第二層靶板背面花瓣形破壞與試驗鋼靶破壞形式相似，彈孔近似為圓形，試驗測得3 個彈孔直徑平均值為100 mm，計算值為97 mm，誤差3%.計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比，二者基本相符。

圖12 第一層靶板正面Fig.12 The front of the first target

圖13 第二層靶板背面Fig.13 The back of the second target

4 結(jié)論

1)藥型罩分裂后各個彈丸沿背離其軸向速度的方向旋轉(zhuǎn)，藥型罩軸向速度、旋轉(zhuǎn)速度、彈丸與靶板距離影響彈丸的著靶姿態(tài)，不同彈丸著靶姿態(tài)導(dǎo)致其侵徹能力不同。

2)其他條件不變，裝藥長徑比對彈丸形狀影響很小，刻槽深度對彈丸形狀影響較大。

3)其他條件不變，藥型罩厚度增加時，彈丸軸向速度逐漸減小，彈丸軸向速度的減小增加了藥型罩侵徹時的侵蝕量，基于侵徹能力角度的藥型罩厚度存在最優(yōu)值，其值為D=1.3.

4)與刻槽深度相比，裝藥長徑比對刻槽式MEFP 戰(zhàn)斗部軸向速度的影響更明顯，刻槽式MEFP戰(zhàn)斗部的軸向速度隨裝藥長徑比的增加而增大，當(dāng)L ＞1.4 時，隨裝藥長徑比的增加軸向速度幾乎不再增大。

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