何桂娟 黃守婷 楊建敏 王景偉 福建農(nóng)林大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院 福州 350002

Excel在非參數(shù)檢驗(yàn)中的應(yīng)用

何桂娟 黃守婷 楊建敏 王景偉 福建農(nóng)林大學(xué)動(dòng)物科學(xué)學(xué)院 福州 350002

本文以畜牧生產(chǎn)中兩個(gè)具體實(shí)例，介紹了符號(hào)秩和檢驗(yàn)法與Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)法的相關(guān)原理及利用Excel電子表格進(jìn)行檢驗(yàn)的計(jì)算方法和操作步驟。該方法具有直觀、便捷和操作簡單等特點(diǎn)，在實(shí)際畜牧生產(chǎn)中有較大的實(shí)用性。

Excel配對樣本 非配對樣本 秩和檢驗(yàn)

在畜牧生產(chǎn)過程中，許多資料總體分布類型未知，且樣本容量又較小，無法用參數(shù)統(tǒng)計(jì)法來解決，這時(shí)就可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)法（non-parametric test）。非參數(shù)檢驗(yàn)在檢驗(yàn)時(shí)不需利用總體參數(shù)（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等）信息，主要利用樣本數(shù)據(jù)之間的差值比較及大小順序來檢驗(yàn)數(shù)據(jù)資料是否來自同一個(gè)總體假設(shè)的檢驗(yàn)方法，主要包括中位數(shù)檢驗(yàn)、Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)、Mann-Whitney秩和檢驗(yàn)、Kruskal-Wallis檢驗(yàn)等［1］。相對參數(shù)檢驗(yàn)等方法，非參數(shù)檢驗(yàn)對檢驗(yàn)的限制較少，更能避免先見偏差；減少了應(yīng)用中對假設(shè)條件的依賴，直觀性強(qiáng)，易于接受［2］。

與大型專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件如SAS和SPSS等相比較，Excel是一個(gè)統(tǒng)計(jì)功能豐富、操作方便、高效的統(tǒng)計(jì)軟件。Excel在畜牧生產(chǎn)中已廣泛運(yùn)用于飼料配方優(yōu)化計(jì)算，試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄處理，繪制統(tǒng)計(jì)圖等。利用Excel實(shí)現(xiàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，主要是利用其公式與函數(shù)等功能，逐一實(shí)現(xiàn)理論算法的每一步驟，具有操作簡單，直觀易懂等特點(diǎn)。因此，以畜牧生產(chǎn)中兩個(gè)具體實(shí)例，介紹Excel的統(tǒng)計(jì)函數(shù)功能，實(shí)現(xiàn)樣本資料的秩和檢驗(yàn)，為解決生產(chǎn)實(shí)際問題提供參考。

1 利用Excel實(shí)現(xiàn)配對樣本W(wǎng)ilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)

1.1 配對樣本 Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)原理Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)在符號(hào)檢驗(yàn)法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了差值絕對值的大小。絕對值的秩和能較明確地看出在數(shù)據(jù)的散布程度。設(shè)x1，x2，…xn，和y1，y2，…yn分別為來自總體X、Y的樣本，X、Y的分布函數(shù)分別為連續(xù)函數(shù)F1（x）和F2（x），建立假設(shè)：

差值Zi=xi-y i（i=1，2，…n），取差值絕對值的秩，記為Ti。若Zi＞0，記其秩為Ti+，稱為正秩，若Zi＜0，記其秩為Ti-，稱為負(fù)秩。秩和絕對值較小者即為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T，再根據(jù)樣本容量數(shù)查符號(hào)秩和檢驗(yàn)表得5%水平的顯著性臨界T0.05，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T小于該臨界值時(shí)，就表明在這一顯著水平下可以否定原假設(shè)［3］。

1.2 實(shí)例分析

1.2 .1 數(shù)據(jù)來源 資料來源于某奶牛場利用兩種方法檢測10個(gè)奶樣的乳脂率（%）（表1）。

表1 兩種方法檢測的奶樣乳脂率

1.2 .2 數(shù)據(jù)輸入 打開Excel工作表，將數(shù)據(jù)輸入到電子表格（圖1）。

1.2 .3 分析步驟 根據(jù)輸入數(shù)據(jù)計(jì)算兩方法測定結(jié)果的差值，利用函數(shù)“ABS”得出各差值的絕對值，利用Excel排序功能，將絕對值的大小按從小到大順序排列，每一差值絕對值對應(yīng)的順序號(hào)為該差值的秩次，若遇絕對值相同的情況則先求平均秩次，最后將秩次標(biāo)上原差值符號(hào)，完成秩次的編輯（圖1）。

點(diǎn)中G2單元的空白框后，在“公式”菜單欄中選擇“插入函數(shù)”條目，點(diǎn)擊“SUMIF”分析工具，彈出函數(shù)參數(shù)對話框（圖2），點(diǎn)中表格秩次數(shù)據(jù)欄開始的F2單元，并拖動(dòng)鼠標(biāo)至F11單元，此時(shí)秩次數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)入變量區(qū)域，在“Criteria”選項(xiàng)中輸入“＞0”的條件，點(diǎn)擊“確定”按鈕，即求得正秩次和T+，輸入“＜0”的條件，則求得負(fù)秩次和T-（圖1）。

圖1 數(shù)據(jù)輸入格式及秩次和計(jì)算結(jié)果

圖2 條件求和參數(shù)對話框

1.2 .4 結(jié)果分析 根據(jù)樣本含量對子數(shù)n（n=10），查符號(hào)秩和檢驗(yàn)表，得顯著性水平為5%的臨界值為T0.05（10）=8。由圖1可知，秩和絕對值較小者為T+=21＞T，不能否定兩種檢測方法結(jié)果無差異的假設(shè)，表明兩種檢測方法結(jié)果在5%水平下差異不顯著。

2 利用Excel實(shí)現(xiàn)獨(dú)立樣本符號(hào)秩和檢驗(yàn)

2.1 獨(dú)立樣本符號(hào)秩和檢驗(yàn)法 獨(dú)立樣本秩和檢驗(yàn)是抽自兩個(gè)獨(dú)立總體的兩個(gè)獨(dú)立樣本之間的比較，該檢驗(yàn)法又稱為曼-惠特尼（Mann-Whitney）秩和檢驗(yàn)。其基本原理是設(shè)兩個(gè)總體X和Y，它們的分布函數(shù)分別為F1（x）和F2（x），建立假設(shè)：

分別從這兩個(gè)總體X、Y抽取容量為n1、n2的樣本，n1+n2=n。計(jì)算取自總體X的樣本秩次和為T1，取自Y的秩次和為T2，抽樣較小的總體秩和即為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值。如果兩個(gè)總體的分布沒有顯著性差異，則T值不會(huì)太大或太小，而是靠近最大值和最小值的中間，于是可以將T值作為秩和檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)T的實(shí)際值超過臨界值時(shí)，就可以否定兩總體的分布沒有顯著性差異的原假設(shè)［2］。

2.2 實(shí)例分析

2.2 .1 數(shù)據(jù)來源 資料來源于某種禽公司孵化室對該公司2個(gè)養(yǎng)殖分場2012年1-8（9）月海蘭蛋雞的孵化率（表2）。

表2 海蘭蛋雞的孵化率

2.2 .2 數(shù)據(jù)輸入 打開Excel工作表，將數(shù)據(jù)輸入到電子表格（編號(hào)1-8為分場一的孵化率，編號(hào)9-17為分場二的孵化率）（圖3）。

2.2 .3 分析步驟 將兩組數(shù)據(jù)合并，按數(shù)值大小由小至大順序排列，數(shù)值最小的秩次為1，數(shù)值最大的秩次為兩組樣本容量之和，相同數(shù)值計(jì)算平均秩次（圖3）。點(diǎn)中D2單元區(qū)域的空白框，在“公式”菜單欄中選擇“插入函數(shù)”條目，點(diǎn)擊求和函數(shù)“SUM”，彈出求和函數(shù)參數(shù)對話框，點(diǎn)中電子表格該列數(shù)據(jù)開始的C2單元，并拖動(dòng)鼠標(biāo)至C9單元，此時(shí)秩次數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)入變量區(qū)域。點(diǎn)擊“確定”按鈕，即輸出計(jì)算結(jié)果。用同樣的方法求出分場二孵化率秩次和（圖3）。

圖3 數(shù)據(jù)輸入格式及秩次和計(jì)算結(jié)果圖

2.2 .4 結(jié)果分析 根據(jù)樣本含量令較小一組為n1，樣本含量較大一組為n2，查非配對資料的秩和檢驗(yàn)表可知，5%顯著水平的上限與下限兩個(gè)臨界值T1= 54，T2=90。由圖3可知，樣本含量較小組的秩和T= 67＜T2，不能拒絕兩總體分布沒有顯著性差異的原假設(shè)，即該公司兩分場海蘭蛋雞孵化率在5%水平下差異不顯著。

3 結(jié)論

通過以上兩個(gè)實(shí)例的分析發(fā)現(xiàn)，基于Excel的非參數(shù)檢驗(yàn)方法，簡便實(shí)用，對于不太熟悉專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件的人員來說具有較強(qiáng)的實(shí)用性，在畜牧業(yè)生產(chǎn)及科研中有著重要的應(yīng)用價(jià)值。

［1］ 謝莊.獸醫(yī)統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.北京：高等教育出版社，2005：107-110.

［2］ 袁加軍.統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)［M］.廈門：廈門大學(xué)出版社，2010：119-129.

［3］ 張勤.生物統(tǒng)計(jì)學(xué)［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2008：214-216.

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