王淑紅，姚 遠(yuǎn)

(1.西北大學(xué)數(shù)學(xué)與科學(xué)史研究中心，陜西西安 710127;2.河北師范大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河北石家莊 050024)

1937年抗戰(zhàn)爆發(fā)以后，平津地區(qū)部分高等院校西遷入陜，組成了國(guó)立西安臨時(shí)大學(xué)，后改稱國(guó)立西北聯(lián)合大學(xué)。有許多著名學(xué)者隨校遷入，其中數(shù)學(xué)教授主要有傅仲孫(1898—1962)、劉亦珩(1904—1967)、趙進(jìn)義(1902—1972)、張德馨(1905—1992)、劉書(shū)琴(1909—1994)等，楊永芳(1908—1963)亦為重要一員。他們將西方先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)教育制度引進(jìn)地處內(nèi)陸的大西北，培養(yǎng)了新一代數(shù)學(xué)人才，開(kāi)創(chuàng)了陜西乃至西北數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的新紀(jì)元。

楊永芳是這些數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家中的優(yōu)秀代表之一，曾在全國(guó)率先開(kāi)設(shè)點(diǎn)集論課程，創(chuàng)設(shè)我國(guó)集合論、拓?fù)鋵W(xué)科研中心。他早年留學(xué)日本，曾先后在北平師范大學(xué)、輔仁大學(xué)、北平大學(xué)、西安臨時(shí)大學(xué)、西北聯(lián)合大學(xué)、臺(tái)灣師范學(xué)院、西北大學(xué)等7所大學(xué)任教，曾任西北大學(xué)數(shù)學(xué)系主任、中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)西安分會(huì)主席和陜西省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)，創(chuàng)辦《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志，為西北大學(xué)數(shù)學(xué)系的建設(shè)，為西北地區(qū)的數(shù)學(xué)教育發(fā)展做出杰出貢獻(xiàn)。丘成桐(1949—)在《從明治維新到二戰(zhàn)前后中日數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)之比較》一文中，也特別提到20世紀(jì)二三十年代留學(xué)日本的學(xué)生有楊永芳[1]。

2013年，適逢楊永芳逝世50周年和西北聯(lián)大與中國(guó)高等教育發(fā)展論壇第二次會(huì)議召開(kāi)，有必要對(duì)這位西北數(shù)學(xué)教育的開(kāi)拓者的生平、成就及影響進(jìn)行全面系統(tǒng)的研究。

1 命運(yùn)多舛的生平

楊永芳，曾用名楊榮方，清光緒三十四年(1908)6月21日出生于天津，家庭為工商業(yè)者，無(wú)兄弟姐妹。原籍河北省安國(guó)縣楊家莊人。他5歲喪父，8歲喪母，無(wú)兄弟姐妹。廠店被幼叔及族兄揮霍，后遭水火之災(zāi)，到中學(xué)時(shí)幾乎成了都市貧民，半工半讀。身體無(wú)重要疾病，但比較虛弱。

1916年8月至1921年7月，在天津共立小學(xué)讀書(shū)。1921年8月至1926年2月，在天津中日中學(xué)(其前身為天津同文書(shū)院)讀書(shū)，歷時(shí)4年半。其間，他受庚子賠款公費(fèi)資助，被學(xué)校選派赴日留學(xué)，入讀東京高等師范學(xué)校的數(shù)學(xué)系，在此學(xué)習(xí)5年。1931年4月至1934年3月，又進(jìn)入日本仙臺(tái)東北帝國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)系，在此學(xué)習(xí)3年，終獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，畢業(yè)后回國(guó)①楊永芳人事檔案，西北大學(xué)檔案室，1963。。

1934年8月至1935年7月，在中學(xué)校董馬裕藻的介紹下，擔(dān)任北平大學(xué)女子文理學(xué)院數(shù)理系講師，兼私立輔仁大學(xué)講師，證明人是劉亦珩、王耀東(1900—2006)。1935年，由沈兼士做媒，楊永芳與周作人(1885—1967)的大女兒周靜子喜結(jié)連理。婚后育有三子兩女，分別是:楊吉明、楊吉昌、楊美知、楊美英(瑛)、楊吉光。楊永芳尊重孩子意愿，讓孩子依興趣選擇專業(yè)，但對(duì)孩子們講過(guò):“數(shù)學(xué)是百科之基礎(chǔ)，也是百科之首，哪一門學(xué)科也無(wú)法偏廢數(shù)學(xué)。[2]”5個(gè)孩子中只有楊吉昌學(xué)數(shù)學(xué)。其夫人及孩子一直在北京八道灣周作人處生活，直到中華人民共和國(guó)成立前夕，夫人和孩子才來(lái)到西安與其團(tuán)聚。其夫人主要從事家庭服務(wù)工作，曾任西大家屬委員會(huì)主席。

1935年8月至1937年7月，楊永芳任北平大學(xué)兼私立輔仁大學(xué)和國(guó)立北平師范大學(xué)講師、副教授。1937年抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)，曾在日記中寫(xiě)下:“中華民族永不消亡”等字句[2]，愛(ài)國(guó)熱情躍然紙上。他隨校西遷，從1937年8月至1938年7月任西安臨時(shí)大學(xué)教授。1938年8月至1939年7月，任西北聯(lián)合大學(xué)教授。1939年8月至1941年7月，任西北大學(xué)教授。1941年8月至1943年1月，任偽北京大學(xué)、偽國(guó)立北平師范大學(xué)教授、講師。1943年8月至1944年7月，任西北大學(xué)教授，1944年2月至7月還兼任校長(zhǎng)秘書(shū)一職。1944年，曾由西大負(fù)責(zé)人介紹加入國(guó)民黨，未經(jīng)過(guò)儀式，也未繳過(guò)黨費(fèi)。1944年8月至1948年7月，任西北大學(xué)教授，1947年5月至7月，曾兼臺(tái)灣師范學(xué)院數(shù)學(xué)系系主任兩個(gè)月。此后，從1947年起一直任西北大學(xué)教授兼數(shù)學(xué)系主任①。

翻閱楊永芳的檔案，1941年8月至1943年1月的經(jīng)歷，困擾其此后的人生。據(jù)1958年4月21日他本人所填寫(xiě)檔案，在個(gè)人認(rèn)為歷史上需要說(shuō)明的問(wèn)題一欄寫(xiě)有:“1941年秋，回平接眷，因敵情緊張不能復(fù)出。偶遇重慶偽教部所派之地下工作者(都是原在北平的同事同學(xué))，叫我參加調(diào)查附逆人員的行為和動(dòng)員青年內(nèi)遷的工作。經(jīng)他們同意，以偽教職為掩護(hù)，1943年2月，復(fù)只身逃出，四五月間到達(dá)重慶向偽教部報(bào)地區(qū)教育情況，六月初離開(kāi)重慶返回城固西北大學(xué)任教。詳情見(jiàn)于西大所存的履歷表。向重慶所提出的報(bào)告書(shū)原稿已提交西大黨委會(huì)。關(guān)于這段的經(jīng)過(guò)，想西大或已調(diào)查清楚。①”

1958年5月10日，中共西北大學(xué)委員會(huì)組織部對(duì)上述問(wèn)題給出的結(jié)論為:“楊參加過(guò)國(guó)民黨，在西大特別黨部任宣傳干事，1944年在西大代理過(guò)校長(zhǎng)職務(wù)。與陳匪立夫發(fā)生過(guò)關(guān)系，其歷史問(wèn)題本人作了基本交代，組織上曾進(jìn)行過(guò)一般審查。①”

1962年，在西北大學(xué)建校25周年之際，人們尊楊永芳為西北大學(xué)“五老”之一，其他四老分別為張伯聲(1903—1994)、王耀東(1900—2006)、劉亦珩(1904—1967)、郁士元(1900—1985)。

楊永芳主要在實(shí)變函數(shù)論、橢圓函數(shù)論、級(jí)數(shù)論、集合論、點(diǎn)集拓?fù)?、廣義函數(shù)和泛函分析、抽象空間、數(shù)理邏輯方面從事教學(xué)和研究工作。在教學(xué)上，講課重點(diǎn)明確、干凈清楚，很受學(xué)生歡迎。他通曉幾門外語(yǔ)，日文能說(shuō)能寫(xiě)，俄、英、法、德、意能閱讀數(shù)學(xué)書(shū)。在科研上撰寫(xiě)過(guò)數(shù)篇學(xué)術(shù)論文，翻譯過(guò)大量外文著作，并指導(dǎo)和培養(yǎng)了王戍堂等優(yōu)秀學(xué)生。參與創(chuàng)辦了《高等數(shù)學(xué)研究》雜志的前身《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》雜志。

他從1947年起，兼任數(shù)學(xué)系主任一職，為西北大學(xué)數(shù)學(xué)系的發(fā)展，做出了重要貢獻(xiàn)。作為陜西省、西安市數(shù)學(xué)會(huì)的締造者之一，他曾任學(xué)會(huì)的理事長(zhǎng)、副理事長(zhǎng)，在數(shù)學(xué)界頗受尊重。1950年在西安參加抗美援朝運(yùn)動(dòng)。1951年在西安參加鎮(zhèn)壓反革命運(yùn)動(dòng)。1952年，在本校參加“三反”運(yùn)動(dòng)、思想改造運(yùn)動(dòng)、對(duì)祖國(guó)忠誠(chéng)老實(shí)運(yùn)動(dòng)。曾是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員、西安分會(huì)主席、中國(guó)科學(xué)聯(lián)合會(huì)西安分會(huì)委員、中國(guó)科學(xué)普及協(xié)會(huì)西安分會(huì)委員。1957年經(jīng)張伯聲介紹加入九三學(xué)社①楊永芳人事檔案，西北大學(xué)檔案室，1963。。他愛(ài)好書(shū)法、體育、京戲，但五六十年代常因一些政治活動(dòng)郁郁寡歡。他常說(shuō):“教師必須搞學(xué)問(wèn)。我只想搞學(xué)問(wèn)。如果教師不搞學(xué)問(wèn)，只要求思想上如何進(jìn)步，這書(shū)，我教不了。”[2]1963 年 9 月 24 日，他不幸在西安病逝，享年55歲，比他常嘆“壽則多辱”的岳父周作人還早去世4年，令人惋惜。

2 成就卓著的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育

楊永芳的科學(xué)教育成就主要是在西北大學(xué)做出的。1937年抗日戰(zhàn)爭(zhēng)爆發(fā)后，楊永芳隨校遷來(lái)西北，從此扎根西北。20世紀(jì)50年代初，國(guó)家提出“高等學(xué)校既是教學(xué)機(jī)構(gòu)，又是科研中心”的辦學(xué)宗旨，西北大學(xué)數(shù)學(xué)系積極予以響應(yīng)，楊永芳等人帶頭創(chuàng)建了點(diǎn)集拓?fù)涞瓤蒲谢亍W(xué)校不但給他們配備一些助手，而且批準(zhǔn)他們招收碩士研究生[2]。自1952年起，數(shù)學(xué)系的招生規(guī)模也有了很大飛躍，從1951年以前每年僅招收五六人的規(guī)模，一下子躍升到每年招收新生40人左右。

據(jù)《中國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家傳記》載，楊永芳一人身兼數(shù)門課程的教學(xué)工作，教授和研究實(shí)變函數(shù)論、集合論、拓?fù)鋵W(xué)和廣義函數(shù)論等，在中國(guó)首先開(kāi)始講授點(diǎn)集論。在教學(xué)中，一般采用自編教材，如《實(shí)變函數(shù)論》(石印)，或者采用或參考外文經(jīng)典教材，還給青年教師和研究生講授最新學(xué)術(shù)論文，使教學(xué)內(nèi)容常教常新，并易于和科學(xué)前沿接軌。早在20世紀(jì)40年代，他就給西北大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)生開(kāi)出集合論課程，這在我國(guó)綜合大學(xué)中是較早的。他非常重視基礎(chǔ)課的教學(xué)，認(rèn)為沒(méi)有堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，就如同高樓大廈沒(méi)有穩(wěn)固的地基一樣;基礎(chǔ)課是“基本概念訓(xùn)練”，授課教師是“專業(yè)啟蒙師”，所以他常以身作則講授基礎(chǔ)課，并盡量將有豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師分配擔(dān)任基礎(chǔ)課教學(xué)。這是他作為數(shù)學(xué)系領(lǐng)導(dǎo)的一項(xiàng)具有戰(zhàn)略意義的重要決策[2]。

他的教學(xué)藝術(shù)和風(fēng)格在西大有口皆碑。他從備課這一基本環(huán)節(jié)抓起，刻苦鉆研、精心設(shè)計(jì)，長(zhǎng)此以往，慢慢形成一種習(xí)慣，就是在每一次上課的前一天下午和晚上謝絕會(huì)客，一個(gè)人坐在書(shū)桌前構(gòu)思，字斟句酌，就連板書(shū)布局、插圖安排、保留時(shí)間等也逐一推敲。理出的講授提綱，就記在他精心設(shè)計(jì)的專用教學(xué)卡片上?？ㄆ龀珊蟛湃胨痆2]。他常對(duì)青年教師說(shuō):“教師在課堂上，要與聽(tīng)者同呼吸，共思考?！彼闹v課風(fēng)格歸結(jié)為一個(gè)精字:內(nèi)容精要、例證精選、分析精辟、語(yǔ)言精練、教法精巧[2]。

他帶領(lǐng)教師和學(xué)生一起研究波蘭數(shù)學(xué)家巴拿赫(S.Banach，1892—1945)等人的集合論、拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析等方面的學(xué)術(shù)思想，研究紐曼(M.H.A.Ncwman)的《平面點(diǎn)集拓?fù)浠A(chǔ)》、豪斯多夫(F.Hausdorff，1868—1942)的《集論》等學(xué)術(shù)專著，為數(shù)學(xué)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。楊永芳和紀(jì)璇為1953級(jí)開(kāi)設(shè)了函數(shù)論與微分方程討論班。根據(jù)《西北大學(xué)?？?956年12月號(hào)刊載的《我校舉行第二屆科學(xué)討論會(huì)》的報(bào)道指出，數(shù)學(xué)系在這次研討會(huì)上提出26篇論文，位列全校第一，大部分青年教師的論文撰寫(xiě)與老教師的悉心指導(dǎo)緊密相關(guān)[3]。

20世紀(jì)50至60年代，他和全系教師一起翻譯了大量數(shù)學(xué)專著，供教學(xué)使用。其中，他獨(dú)立翻譯的主要有:A.D.亞歷山大洛夫著的《集與函數(shù)的泛論初階》[4]。龍井鐵郎、宮島龍夫、本原太郎所著的《偏微分方程及其應(yīng)用》[5]。日本巖村聯(lián)著的《廣義函數(shù)》，1961年由上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版[6]。另外還翻譯了《泛函分析》和《常微分方程》，曾作為西北大學(xué)數(shù)學(xué)系教材，但未正式出版。

楊永芳主要撰寫(xiě)了5篇論文。1943年，在《西北學(xué)術(shù)》創(chuàng)刊號(hào)發(fā)表《近代若干種點(diǎn)集合之發(fā)見(jiàn)》，這是陜西數(shù)學(xué)理論研究方面的第一篇論文。他在文中指出，20世紀(jì)初，數(shù)學(xué)家非常重視數(shù)學(xué)基本問(wèn)題，比如，怎樣使數(shù)學(xué)合理化，數(shù)學(xué)的研究對(duì)象是什么。當(dāng)時(shí)有觀念論和實(shí)在論兩種理論，他結(jié)合當(dāng)時(shí)最新的研究成果給出了自己的創(chuàng)新結(jié)果[7]。1946年，在《西大校刊》發(fā)表《抽象空間》，曾于1994年10月在西北大學(xué)召開(kāi)的中國(guó)物理學(xué)會(huì)第12屆年會(huì)西北區(qū)分會(huì)大會(huì)上宣讀[8]。1957年，他在《西北大學(xué)學(xué)報(bào)》(自然科學(xué)版)發(fā)表《n重解析運(yùn)算及其基底表現(xiàn)》一文。坎托洛維赤和李汶孫在1932年提出點(diǎn)集的解析運(yùn)算。奧禪在1942年提出重復(fù)解析運(yùn)算，1955年提出運(yùn)用康安不連續(xù)集來(lái)表示解析運(yùn)算基底。楊永芳綜合這些成就中的思想，作出n重解析運(yùn)算及其基底的表現(xiàn)法。其中問(wèn)題的主要關(guān)鍵是三重運(yùn)算，至于n重運(yùn)算，按照依次類推的原則，即能求得[9]。1954年，在《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》的創(chuàng)刊號(hào)發(fā)表兩篇文章《基數(shù)與序數(shù)》[10]和《連續(xù)數(shù)與無(wú)理數(shù)》[11]。另外據(jù)楊永芳檔案記載，他曾在《平大學(xué)報(bào)》發(fā)表有關(guān)略論周期函數(shù)的論文，在《平大女院院刊》《新苗》也發(fā)表過(guò)一些文章①楊永芳人事檔案，西北大學(xué)檔案室，1963。。他還撰寫(xiě)過(guò)大量書(shū)稿作為講義供教學(xué)使用，有的沒(méi)有出版[12]。

楊永芳非常重視資料室的建設(shè)。抗戰(zhàn)期間，地處偏僻的西北，消息閉塞，圖書(shū)資料極缺，難于開(kāi)展科學(xué)研究工作，因此，他注重建立健全資料室。新中國(guó)剛剛誕生時(shí)，西北大學(xué)數(shù)學(xué)系可供參閱的書(shū)刊只有27本。楊永芳帶頭捐贈(zèng)圖書(shū)，全系形成良好的風(fēng)氣[12]。

楊永芳還與西大其他數(shù)學(xué)教授一起積極創(chuàng)辦起《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》刊物，《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》原主編陸慶樂(lè)在“《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》創(chuàng)刊40周年紀(jì)念”一文中曾對(duì)創(chuàng)始人楊永芳等在艱苦條件下創(chuàng)刊，傳播數(shù)學(xué)知識(shí)，表示了衷心的敬意[13]。

1949年7月10日，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)在北京恢復(fù)活動(dòng)，推定時(shí)任西北大學(xué)數(shù)學(xué)系主任的楊永芳為西安地區(qū)的臨時(shí)干事。在他以及劉亦珩等三人積極籌措下，組成中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)西安分會(huì)籌備委員會(huì)。1950年6月11日西安分會(huì)正式成立，是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)下屬成立較早的地方分會(huì)之一。楊永芳任理事會(huì)主席，劉亦珩任副主席。理事會(huì)計(jì)劃創(chuàng)辦一份數(shù)學(xué)普及刊物和一份數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)刊物[14]。

1954年4月15日，《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》(季刊)正式誕生。創(chuàng)刊號(hào)9篇文章，其中楊永芳有兩篇文章。刊物初創(chuàng)時(shí)，由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)西安分會(huì)主辦，辦刊的所有工作由編委會(huì)負(fù)責(zé)，編輯部地址設(shè)在西北大學(xué)數(shù)學(xué)系。當(dāng)時(shí)，數(shù)學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)期刊和數(shù)學(xué)普及期刊共有5種，按創(chuàng)刊先后順序依次是:《數(shù)學(xué)通訊》《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》《數(shù)學(xué)通報(bào)》《廈門數(shù)學(xué)通訊》《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》，后兩種是中華人民共和國(guó)成立后初創(chuàng)，前3種是復(fù)刊。《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》還是我國(guó)西部地區(qū)創(chuàng)辦的第一種學(xué)術(shù)刊物。以上5種期刊全部由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)或其所屬分會(huì)主辦[15]。

3 識(shí)才惜才，澤被后世

楊永芳長(zhǎng)期擔(dān)任西北大學(xué)數(shù)學(xué)系教授兼系主任，在西北大學(xué)培養(yǎng)了一些杰出數(shù)學(xué)人才。

著名的數(shù)學(xué)史、珠算史家李培業(yè)(1934—2011)，1934年10月生，青海樂(lè)都人。1953年，他考入西北大學(xué)數(shù)學(xué)系。1956年，在楊永芳的推薦下留數(shù)學(xué)系工作，一直工作到1959年，其后到安康大學(xué)數(shù)學(xué)系任教。曾任西北大學(xué)研究生導(dǎo)師、陜西經(jīng)貿(mào)學(xué)院教授、中國(guó)珠算協(xié)會(huì)副會(huì)長(zhǎng)、馬來(lái)西亞世界中國(guó)珠算心算學(xué)院顧問(wèn)、日本珠算史研究學(xué)會(huì)運(yùn)營(yíng)委員等。

數(shù)學(xué)家王戍堂(1933—)，1933年5月生，河北河間人，是楊永芳精心選擇和栽培的接班人。1955年，楊永芳抵制了某些“極左”壓力，選留了在學(xué)生期間就嶄露頭角，但當(dāng)時(shí)被認(rèn)為是只專不紅的王戍堂留校任教，研究方向?yàn)榛A(chǔ)數(shù)學(xué)(集論、點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)、泛函分析)。受益于楊永芳的精心栽培，王戍堂在教學(xué)和科研上迅速成長(zhǎng)[2]。王戍堂在《西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》1957年第1期的兩篇論文就是楊永芳慧眼識(shí)珠的結(jié)果。1964年，王戍堂在波蘭科學(xué)院1964年第55卷第2期的 Fundamental Mathematics發(fā)表“Remarks on ωμ-additiveSpaces”一文，首先提出“ωμ－度量化定理”，是拓?fù)淇臻g度量化研究的拓展和延續(xù)，引起強(qiáng)烈反響。該文即得益于楊永芳的建議、指導(dǎo)、修改和推薦。這一定理推動(dòng)了這一課題的進(jìn)展，促使美國(guó)、日本、匈牙利、捷克、奧地利等國(guó)的學(xué)者開(kāi)展這方面的研究，并被稱為“王 ωμ－度量”、“王定理”[2]。1979 年，他在《中國(guó)科學(xué)》的數(shù)學(xué)專輯，發(fā)表了《廣義數(shù)及其應(yīng)用》一文，首次提出了廣義數(shù)系統(tǒng)，建立了廣義數(shù)域分析學(xué)。這項(xiàng)成果引起美國(guó)、英國(guó)、法國(guó)、日本、希臘等學(xué)者關(guān)注。1983年，他應(yīng)邀出席第十九屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)。1991年，新加坡世界科學(xué)出版社所出版的《高斯紀(jì)念文輯》將這篇文章收錄其中。他還是首屆陜西省高等學(xué)校教學(xué)名師，是西北大學(xué)數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)，曾任陜西省數(shù)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)兩屆，美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)會(huì)員，美國(guó)MR(數(shù)學(xué)評(píng)論)評(píng)論員。

西北大學(xué)數(shù)學(xué)系的歷史由來(lái)已久，熊慶來(lái)曾擔(dān)任首任系主任。此后，趙進(jìn)義(1902—1972)、劉亦珩、楊永芳、張棣、黨新益、李繼閔(1938—1993)、屈長(zhǎng)征、曲安京等先后擔(dān)任系主任。楊永芳在任時(shí)間長(zhǎng)，為西北大學(xué)的學(xué)科建設(shè)和各項(xiàng)發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。從《十年來(lái)的中國(guó)科學(xué)——數(shù)學(xué)(1949—1959)》一書(shū)可以對(duì)其在任期間數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)科研成就窺見(jiàn)一斑。該書(shū)中評(píng)介了1949—1959年西北大學(xué)數(shù)學(xué)系的數(shù)學(xué)研究成果，涉及到劉亦珩、楊永芳、劉書(shū)琴、王戍堂、張棣等24人次，可以說(shuō)是楊永芳擔(dān)任數(shù)學(xué)系教授和系主任時(shí)期的直接貢獻(xiàn)和影響[16]。

現(xiàn)在，數(shù)學(xué)系已經(jīng)在數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)上，陸續(xù)建立了數(shù)學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)等專業(yè)。形成了以曲安京為學(xué)科帶頭人的數(shù)學(xué)史等研究方向，以辛周平和屈長(zhǎng)征為學(xué)科帶頭人的非線性偏微分方程研究方向和以張文鵬為學(xué)科帶頭人的數(shù)論研究方向。西北大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生徐宗本榮任中國(guó)科學(xué)院院士，他和辛周平、曲安京分別應(yīng)邀在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上作過(guò)45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告，鞏馥洲曾獲得陳省身數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。

總之，楊永芳在數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育上的貢獻(xiàn)可概括為:一是他在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)的艱苦歲月中，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育，將西方先進(jìn)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)教育制度引進(jìn)地處內(nèi)陸的大西北，篳路藍(lán)縷，參與草創(chuàng)陜西和西北數(shù)學(xué)高等教育;二是翻譯和引進(jìn)蘇聯(lián)、日本關(guān)于“集與函數(shù)”、“偏微分方程”、“廣義函數(shù)”等領(lǐng)域重要數(shù)學(xué)著作，并開(kāi)展拓?fù)鋵W(xué)和分析學(xué)研究，此方向上獲得一些重要結(jié)果;三是以西北聯(lián)大和與其后繼學(xué)校西北大學(xué)，以及陜西數(shù)學(xué)會(huì)為平臺(tái)，在全國(guó)率先開(kāi)設(shè)點(diǎn)集論課程，創(chuàng)設(shè)我國(guó)集合論、拓?fù)鋵W(xué)科研中心，培養(yǎng)了諸如王戍堂、李培業(yè)等新一代數(shù)學(xué)人才，開(kāi)創(chuàng)了陜西乃至西北數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的新紀(jì)元。在楊永芳先生逝世50周年之際，我們深深地懷念這位西北數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的先驅(qū)，歷史將銘記他的杰出貢獻(xiàn)。

[1]丘成桐.從明治維新到二戰(zhàn)前后中日數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)之比較[J].科技導(dǎo)報(bào)，2010，28(4):15-20.

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[3]亢小玉，陳鐿文.20世紀(jì)50年代的學(xué)報(bào)與數(shù)學(xué)研究[J].西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2003，33(6):744-746.

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[10]楊永芳.基數(shù)與序數(shù)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，1954，1(1):6-9.

[11]楊永芳.連續(xù)數(shù)與無(wú)理數(shù)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，1954:1(1):15-18.

[12]姚遠(yuǎn).西北大學(xué)學(xué)人譜[M].西安:西北大學(xué)出版社，1994:187-188.

[13]陸慶樂(lè).《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)》創(chuàng)刊40周年紀(jì)念[J].高等數(shù)學(xué)研究，1994(3):46.

[14]張友余.紀(jì)念劉亦珩誕生100周年[J].高等數(shù)學(xué)研究，2004(5):27-29.

[15]編者.陜西數(shù)學(xué)界集會(huì)隆重慶?！陡叩葦?shù)學(xué)研究》創(chuàng)刊50 周年[J].高等數(shù)學(xué)研究，2004，7(6):63.

[16]中國(guó)科學(xué)院編譯出版委員會(huì)主編.十年來(lái)的中國(guó)科學(xué)——數(shù)學(xué)(1949—1959)[M].北京:科學(xué)出版社，1959.