王 璁，楊圣均，鄭 懿，鄔小玫，王群山，魏大名

1 專用集成電路與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（復(fù)旦大學(xué)），上海市，200433

2 上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海市，200092

3 杭州電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，杭州市，310018

心房除顫電場(chǎng)分布仿真的電極位置與尺寸優(yōu)化

【作 者】王 璁1，楊圣均1，鄭 懿1，鄔小玫1，王群山2，魏大名3

1 專用集成電路與系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（復(fù)旦大學(xué)），上海市，200433

2 上海交通大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬新華醫(yī)院，上海市，200092

3 杭州電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，杭州市，310018

該文提出了一種基于心臟建模及有限元求解的心房除顫電場(chǎng)分布仿真方法，用于分析動(dòng)物實(shí)驗(yàn)和臨床驗(yàn)證均無法精確測(cè)量的心臟除顫電場(chǎng)分布，為電除顫方法研究提供工具。該研究使用包含完整的心房解剖結(jié)構(gòu)的心臟模型，采用有限元方法進(jìn)行求解；并設(shè)計(jì)了由除顫電壓閾值、高場(chǎng)強(qiáng)率、除顫能量閾值三個(gè)參數(shù)組成的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系評(píng)價(jià)除顫效果。對(duì)經(jīng)靜脈房顫除顫時(shí)不同電極位置與尺寸的心臟電場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果與文獻(xiàn)報(bào)道有相當(dāng)好的吻合度，初步驗(yàn)證了該方法的可行性。

心房顫動(dòng)；心內(nèi)膜低能量除顫；有限元；電場(chǎng)分布仿真

0 引言

心房顫動(dòng)(Atrial Fibrillation)簡(jiǎn)稱房顫(AF)，是最常見的心律失常。房顫時(shí)心房激動(dòng)的頻率可達(dá)(300～600) ppm，心房失去有效的收縮功能。房顫雖不像室顫會(huì)立即致人死亡，但是慢性房顫除了會(huì)引起心臟自身功能障礙外，還易形成血栓，是引起腦栓塞的重要原因之一。在心律失常住院治療的病人中，30%～40%是房顫患者[1]。因此，房顫的電生理機(jī)制和治療方法成為國(guó)內(nèi)外心臟電生理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)及前沿課題。

電擊除顫是將高電壓大電流的電脈沖作用于心肌細(xì)胞，使細(xì)胞膜的透壁電流達(dá)到一定閾值，迫使所有(或絕大部分)心肌細(xì)胞同時(shí)進(jìn)入不應(yīng)期，終止混亂的心臟電活動(dòng)；之后，自律性最高的竇房結(jié)將重新起搏心臟，恢復(fù)竇性心律。近年來，因?yàn)槲?chuàng)心臟電生理診斷治療方法的日益普及，醫(yī)生更多地關(guān)注經(jīng)靜脈低能量體內(nèi)除顫。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)體內(nèi)心房除顫(Internal Atrial Def i brillation, IAD) 進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，因?yàn)轶w內(nèi)心房除顫所需能量可比體外心房除顫所需能量大幅降低[2]，因此病人甚至不需要全身麻醉就可以完成手術(shù)。并且臨床研究證實(shí)，即使對(duì)經(jīng)體外電除顫失敗的患者，低能量經(jīng)靜脈電轉(zhuǎn)復(fù)的成功率仍可達(dá)88%，可使電擊除顫更安全有效地運(yùn)用于臨床治療[3]。鑒于此，如何在保證除顫成功率的前提下，進(jìn)一步降低除顫能量，成為經(jīng)靜脈心房除顫方法研究中的關(guān)鍵問題。

隨著計(jì)算機(jī)建模和仿真技術(shù)的不斷進(jìn)步，通過建立數(shù)學(xué)模型來描述電學(xué)診斷治療過程中心臟的電場(chǎng)分布情況，再采用數(shù)值計(jì)算（如有限元，F(xiàn)inite Element Method，F(xiàn)EM）方法進(jìn)行求解，得到節(jié)點(diǎn)分布信息和單元信息[4-5]的研究手段，使得原來無法或者很難用實(shí)驗(yàn)記錄手段進(jìn)行的研究成為可能。

Fahy JB等[6]在1987年使用了一個(gè)二維（2D）的人體胸腔模型來研究體表接觸式電極放電時(shí)人體的電流分布; Ramirez IF等[7]在1989年也構(gòu)造了一個(gè)2D的人體胸腔模型研究在不同患者或者不同治療手段等獨(dú)立因素的影響下，心肌細(xì)胞的電流密度分布；上述研究均得到了如下結(jié)論：在經(jīng)胸體外除顫時(shí)，電極的放置位置是心肌細(xì)胞上電流密度分布的主要決定因素。1988年Claydon FJ等[8]構(gòu)建了一個(gè)犬類的三維（3D）胸腔模型來研究經(jīng)胸體外除顫時(shí)心肌細(xì)胞上的電勢(shì)分布，這個(gè)3D模型包括的導(dǎo)電組織有心臟、肺、骨骼肌以及胸腔；1993年Karlon WJ等[9]也構(gòu)建了一個(gè)犬類的3D胸腔模型來研究經(jīng)胸體外除顫時(shí)心肌細(xì)胞上的電流密度分布，這個(gè)模型包括8種不同的導(dǎo)體組織，此研究的結(jié)果顯示除顫時(shí)電極的放置位置與心肌細(xì)胞的損傷有相關(guān)性，提出了能量閾值的概念；此外，研究還發(fā)現(xiàn)用12 cm電極的除顫效果優(yōu)于8 cm電極的除顫效果。

相比動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，計(jì)算機(jī)建模和仿真研究成本低、速度快，不存在數(shù)據(jù)采集和個(gè)體差異的問題，且可以與動(dòng)物實(shí)驗(yàn)相互驗(yàn)證，減少了實(shí)驗(yàn)的盲目性。目前計(jì)算機(jī)建模研究中關(guān)于體外的經(jīng)胸除顫構(gòu)建的整體的胸腔模型很多，這類研究的大多仿真體外經(jīng)胸除顫時(shí)整個(gè)胸腔的電場(chǎng)分布，而僅建立完整心臟模型建模用于房顫除顫仿真的研究相對(duì)較少。針對(duì)目前經(jīng)靜脈心房除顫方法研究存在的問題，本文提出了一種通過心臟建模仿真經(jīng)靜脈腔內(nèi)心房除顫的電場(chǎng)分布以及評(píng)估電場(chǎng)分布情況的方法。仿真結(jié)果與文獻(xiàn)報(bào)道的臨床數(shù)據(jù)的對(duì)比初步驗(yàn)證了本方法的可行性。

1 方法

1.1 生物體電場(chǎng)分布的數(shù)學(xué)模型

由生理學(xué)知識(shí)可知，由于人體中的體液和生物組織具有導(dǎo)電性，可以將人體軀干視為一個(gè)容積電導(dǎo)體。因此，作用于身體的電刺激將通過作用區(qū)域的導(dǎo)電組織傳導(dǎo)在身體中形成電場(chǎng)，電場(chǎng)分布在宏觀水平滿足Maxwell 方程組。將方程組簡(jiǎn)化為拉普拉斯方程與Neumann 和 Dirichlet 邊界條件聯(lián)立，求解可以得到容積導(dǎo)體內(nèi)任意點(diǎn)的電勢(shì)大小，對(duì)其求梯度之后得到任意點(diǎn)除顫電場(chǎng)強(qiáng)度分布。

具體的求解方法是利用網(wǎng)格離散化將心臟這個(gè)三維場(chǎng)域轉(zhuǎn)化為一族離散的子區(qū)域（互不重疊的四面體），這些子區(qū)域稱為元。對(duì)每一單元構(gòu)造分域基函數(shù)，再利用里茲（Ritz）法等構(gòu)造代數(shù)形式的有限元方程。將帶邊界條件的拉普拉斯偏微分方程描述的電場(chǎng)問題轉(zhuǎn)化成解有限元方程組的問題，從而得到求解結(jié)果[10]。

1.2 心房解剖結(jié)構(gòu)的有限元模型

計(jì)算機(jī)構(gòu)建的Wei-Harumi心臟模型是通過對(duì)斷面圖像離散化并進(jìn)行空間差補(bǔ)重建的三維心臟模型。該模型設(shè)定空間等距的眾多閉合的立方體作為模型的離散單元，模型單元可以理解為實(shí)際的心肌細(xì)胞的集總。模型單元的構(gòu)建方向是從心內(nèi)膜向心外膜層疊，模型中構(gòu)成房間隔、室間隔的單元是心房纖維單元或心室纖維單元的自然延伸并且設(shè)定同層的心臟纖維單元方向是相互平行的[11]。

本研究的心臟模型使用了Wei-Harumi模型[12]的心臟形態(tài)，并將整個(gè)心房劃分為三個(gè)部分：心房肌、左上心腔和右上心腔，如圖1所示。

圖1 Wei-Harumi模型的心房形態(tài)Fig.1 Wei-Harumi model of atrial morphology

本文使用ANSYS對(duì)所建心臟模型進(jìn)行有限元求解。但由于ANSYS的建模能力僅限于規(guī)則圖形，對(duì)于心臟這種有復(fù)雜邊界的形狀無能為力。故本研究通過以下幾個(gè)步驟完成心臟的建模過程：

(1) 使用Matlab將心臟分成圖1所述的3個(gè)部分，在提取每一部分的三維邊界之后，將其轉(zhuǎn)化成ANSYS能識(shí)別的3D object文件；

(2) 將上述3D object文件導(dǎo)入ANSYS軟件后，進(jìn)行邊界網(wǎng)格劃分，完成心房與心腔的分割。之后對(duì)分割完畢的三維對(duì)象進(jìn)行四面體劃分，如圖2所示。

1.3 心房除顫電場(chǎng)分布的仿真

在電場(chǎng)分布仿真之前，首先指定材料屬性為電導(dǎo)型；其次需要指定各個(gè)區(qū)域的電阻率，它是生物電場(chǎng)數(shù)值仿真的重要參數(shù)之一，用于數(shù)值模型的材料加載。人體各組織的電阻率文獻(xiàn)[13]表明，心肌與心腔中的血液的電阻率分別為4.202Ω. m與1.47Ω. m 。

圖2 四面體劃分后的心房模型Fig.2 Tetrahedral atrial model after division

圖3 造影圖像[8]Fig.3 Angiographic images

之后對(duì)目標(biāo)位置（即除顫電極所在位置）施加載荷，求解后便可以對(duì)感興趣的項(xiàng)目進(jìn)行結(jié)果后處理。

1.3.1 除顫電極的位置設(shè)置

為了實(shí)現(xiàn)經(jīng)靜脈心房除顫，需要經(jīng)靜脈向病人心房置入除顫導(dǎo)管電極。目前臨床通常采用的電極置入位置是，一個(gè)電極放置在冠狀靜脈竇(Coronary Sinus)或肺動(dòng)脈(Pulmonary Artery)，另一電極放置在右心室自由壁(Right Atrium Anteriolateral，下文簡(jiǎn)稱為陰極、陽(yáng)極，如圖3所示。該造影圖像的陽(yáng)極均是通過右股靜脈進(jìn)入右心腔，放置于右心房自由壁，且均為后位獲得的。

在上述兩種體內(nèi)心房除顫電極置入位置進(jìn)行除顫，均能夠以較低能量有效地終止房顫[14]。但如何提高無痛除顫的可能性（通常指病人能夠無需麻醉、清醒地接受心房除顫的手術(shù)）仍是低能量電擊除顫研究的長(zhǎng)期目標(biāo)。文獻(xiàn)[15]即提出了一種新的電極放置位置：將陰極安置在左心房自由壁（Left Atrium Anterolateral），陽(yáng)極仍安置于右心房自由壁。

為了驗(yàn)證本文提出的心房除顫電場(chǎng)分布仿真方法的可行性，本文對(duì)上述三個(gè)除顫電極安放位置的除顫效果進(jìn)行了仿真研究，并與文獻(xiàn)報(bào)道的臨床測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

本文將三種電極位置分別命名為：右心房自由壁-冠狀靜脈竇(Right atrium anteriolateral and Coronary Sinus position, RCS)、右心房自由壁-肺動(dòng)脈(Right atrium anteriolateral and Pulmonary Artery position, RPA)。右心房自由壁-左心房自由壁(Right Atrium anteriolateral and Left Atrium anteriolateral, RLA)。

電極放置位置如圖4所示，三種位置的電極的尺寸均為3 mm×40 mm(±2 mm)。

圖4 除顫電極（稠密淺灰色標(biāo)記）位置Fig.4 Def i brillation electrodes (green marker) position

1.3.2 除顫電極的尺寸設(shè)置

有研究表明[16]，在經(jīng)靜脈心房除顫時(shí)選用面積較大(直徑為3 mm，長(zhǎng)度為80 mm)的除顫電極(意味著電極與心肌接觸面積較大)能夠得到較低的除顫阻抗和除顫電壓閾值；與此相反，選用面積較小(直徑為3 mm，長(zhǎng)度為30 mm)的除顫電極可能會(huì)提高除顫電壓閾值。本研究的第二部分即為在RLA位置下，改變右心房電極尺寸，比較不同尺寸陽(yáng)極(anode)對(duì)于除顫效果的影響。本文分別對(duì)3 mm×26 mm±2 mm、3 mm×40 mm±2 mm、3 mm×56 mm±2 mm 幾種規(guī)格電極的除顫效果進(jìn)行了仿真研究。

1.3.3 除顫電場(chǎng)分布的評(píng)價(jià)參數(shù)

本文根據(jù)心臟電生理的基本原理并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，綜合考慮除顫效果和高能量電擊對(duì)心肌的損傷作用，設(shè)計(jì)了一組參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)估。

根據(jù)心臟顫動(dòng)中的“臨界量心肌組織”概念以及文獻(xiàn)[17]中報(bào)道的可有效除顫的電場(chǎng)強(qiáng)度閾值標(biāo)準(zhǔn)，本文將0.35 V/mm的電場(chǎng)強(qiáng)度作為除顫電場(chǎng)閾值EFth，同時(shí)設(shè)95%心房肌電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到該閾值作為除顫成功率的標(biāo)準(zhǔn)。均勻的電場(chǎng)分布可以大幅度降低除顫電壓閾值，達(dá)到降低除顫能量的目的。對(duì)于本研究建立的模型，我們可以假設(shè)心房肌的所有單元均為容積導(dǎo)體，電場(chǎng)強(qiáng)度與施加的電壓呈線性關(guān)系，在模型上施加一定強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)電壓VS(100 V)，與計(jì)算得到的心房肌電場(chǎng)強(qiáng)度EF比等于除顫電壓閾值Vth與EFth除顫電場(chǎng)閾值之比。

除顫電壓閾值Vth求解方法如式(1)所示：

高場(chǎng)強(qiáng)率HR定義為當(dāng)使用除顫閾值電壓Vth激勵(lì)心臟時(shí)，心房肌區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到或者超過10倍除顫電場(chǎng)強(qiáng)度閾值EFth的心肌區(qū)域Aover與全部心房肌區(qū)域的比值A(chǔ)total。高場(chǎng)強(qiáng)率HR如式（2）所示：

由于目前通常用除顫能量作為衡量除顫效率的指標(biāo)，為了與臨床測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，本文還計(jì)算了仿真結(jié)果的除顫能量閾值Eth。在計(jì)算能量時(shí)先作如下假定：除顫能量由放電電容C（130 μF）[18]提供，除顫能量閾值E與除顫電壓閾值Vth關(guān)系如式（3）所示：

2 仿真結(jié)果

對(duì)于不同的電極放置位置，本研究在施加載荷時(shí)統(tǒng)一采用在陽(yáng)極上施加100 V的電壓載荷，在陰極上施加0 V的電壓載荷的方式，來計(jì)算得到該心房模型的電勢(shì)分布。之后再通過式(1)～(3)計(jì)算得到除顫電場(chǎng)分布的評(píng)價(jià)參數(shù)。

圖5 不同電極安置位置除顫心房電勢(shì)分布Fig.5 The atrial electrical potential distribution

圖6 不同尺寸電極除顫時(shí)心房電勢(shì)分布Fig.6 The atrial electrical potential distribution

2.1 直觀電勢(shì)分布

由圖5可以看到不同位置的電勢(shì)分布情況，模型下方的色條代表電勢(shì)的大小。粗略看來，無論是RCS、RPA還是RLA位置，其電勢(shì)總是由右心室前側(cè)壁向另一電極方向衰減，由此可以得到放電的大致路徑。右心室前側(cè)壁部分的電勢(shì)集中在(60～100) V 的范圍，而冠狀靜脈竇、左肺動(dòng)脈以及左心房前側(cè)壁部分則集中在0～50 V 范圍內(nèi)。

圖5為不同除顫電極位置除顫電場(chǎng)分布仿真結(jié)果示意圖。比較這三幅圖：RCS位置的黑色色條區(qū)域的值的區(qū)間分布數(shù)值最大，并且心臟外膜表面的最大值也是三者中最高的，接著依次是RPA位置和RLA位置。但是這僅是通過對(duì)圖形的觀察得到的定性結(jié)果。

圖6所示的是在RLA電極位置下，不同右心房電極尺寸時(shí)的仿真結(jié)果?？梢钥吹?，電勢(shì)也總是由右心室前側(cè)壁向左心房前側(cè)壁處方向衰減，可以看到電流的大致走向。電極面積越大，電勢(shì)集中在(60～100) V的面積越大。直觀上來講，仿真場(chǎng)強(qiáng)分布符合預(yù)期，也符合文獻(xiàn)報(bào)道的在電極附近的電場(chǎng)強(qiáng)度高出距電極較遠(yuǎn)區(qū)域的若干數(shù)量級(jí)的結(jié)論[19]。

雖然電勢(shì)分布圖很直觀，但它僅僅能表明心臟各部位電位大小以及大體變化趨勢(shì)，無法體現(xiàn)心肌是否能正常除顫。

2.2 除顫效果比較

隨著除顫電壓的增加，在三種位置下心房肌細(xì)胞成功除顫的比例不斷增加，用一幅包含三條折線的圖7可以說明電壓值參數(shù)對(duì)于除顫效果的影響。

圖7 除顫電壓閾值DFT與臨界質(zhì)量的關(guān)系圖Fig.7 The relationship between the def i brillation voltage threshold and critical mass in diagram

為了量化評(píng)估不同電極放置位置下除顫電場(chǎng)分布，對(duì)RCS、RPA、RLA三種心房除顫位置的除顫參數(shù)（見1.3.3對(duì)除顫電壓閾值Vth、高場(chǎng)強(qiáng)率HR、除顫能量閾值Eth的描述）進(jìn)行計(jì)算，得到表1。

由表1可知，傳統(tǒng)的電極放置位置RCS（冠狀靜脈竇）和RPA（肺動(dòng)脈）的除顫能量分別為6.61 J和2.76 J，與文獻(xiàn)報(bào)道的心內(nèi)低能量房顫復(fù)律的臨床試驗(yàn)結(jié)果(2～6) J[17]的吻合度較高；且RCS位置的除顫能量與文獻(xiàn)[20]報(bào)道的相關(guān)臨床實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)6.32±2.09 J（P ＜0.05）也相吻合。一定程度上驗(yàn)證了本文提出的方法的有效性。

表1 不同電極放置位置的除顫效果比較Tab.1 The rate of bone formation after implanting the materials

從除顫電壓閾值的角度看，RLA（左心房自由壁）位置比RCS位置的除顫電壓閾值降低了46.8%，比RPA位置的除顫電壓閾值降低了17.6%。從除顫能量的角度看，RLA位置的除顫能量?jī)H為1.87 J，比RCS位置的除顫能量降低了71.7%，比RPA位置降低了32.2%。

研究表明，放電能量在1 J 以下時(shí)病人可以耐受，大于1 J 的能量則需要鎮(zhèn)靜。而放電能量 ≤ 2 J 時(shí)病人雖無疼痛, 但已感不適[20]。從仿真結(jié)果看, 除顫電極的安放位置對(duì)除顫能量閾值有較大影響，將除顫電極放置于RPA位置時(shí)的除顫能量顯著低于傳統(tǒng)電極位置（肺動(dòng)脈與冠狀靜脈竇），有較高的臨床參考價(jià)值。同理，為了量化評(píng)估不同電極尺寸下除顫電場(chǎng)分布，在RLA位置下，選擇三種電極尺寸計(jì)算除顫參數(shù)，見表2。

表2 不同電極尺寸的除顫效果比較Tab.2 The rate of bone formation after implanting the materials

從表2可知，當(dāng)電極與心臟的接觸面積不斷增大時(shí)，相應(yīng)的除顫電壓閾值Vth會(huì)不斷減小，除顫能量Eth也相應(yīng)減小，高場(chǎng)強(qiáng)率HR也相應(yīng)降低，一定程度上反映了心肌損傷的減輕。其指導(dǎo)意義在于，在條件允許的情況下，醫(yī)生可以選擇面積較大的除顫電極，以期通過更小的能量來完成除顫。

3 結(jié)論與討論

針對(duì)目前缺少體內(nèi)心房除顫電場(chǎng)仿真研究方法的問題，本文提出了一種基于心臟建模及有限元求解的心房除顫電場(chǎng)分布研究的方法及電場(chǎng)分布評(píng)價(jià)參數(shù)；在進(jìn)行實(shí)際的臨床測(cè)試之前，通過與文獻(xiàn)報(bào)道的臨床測(cè)試結(jié)果的比較，初步驗(yàn)證了本方法的可行性。

仿真結(jié)果顯示，除顫電極安放位置不同，對(duì)除顫效果有顯著影響。使用RLA的位置，除顫電壓閾值要比RCS、RPA位置分別低46.8%、17.6%，可以有效降低除顫電壓閾值。

除顫電極的尺寸也與除顫效果有著顯著的聯(lián)系，在一定范圍內(nèi)，電極尺寸越大，電極與心肌接觸面積增大，整個(gè)心臟的電場(chǎng)分布更加均勻，需要的除顫閾值減小，心肌損傷率也降低。

雖然體內(nèi)心房除顫不用考慮個(gè)體差異極大的經(jīng)胸阻抗；但是心腔的大小、疾病的狀態(tài)（例如心肌梗塞、血?dú)狻㈦娊赓|(zhì)紊亂、體內(nèi)某些藥物等），也會(huì)成為影響除顫電場(chǎng)分布，進(jìn)而影響除顫效果的原因。而這些因素是計(jì)算機(jī)模型無法一一模擬的。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)病人的心臟形態(tài)、用藥情況適當(dāng)更改模型的相關(guān)參數(shù)，以期獲得更為準(zhǔn)確的仿真結(jié)果。

[1] Kodoth V, Castro NC, Glover BM, et al. Waveform optimization for internal cardioversion of atrial fibrillation[J]. J Electrocard, 2011, 44(6): 689-693.

[2] Luther S, Fenton FH, Kornreich BG, et al. Low-energy control of electrical turbulence in the heart[J]. Nature, 2011, 7(14): 235-236.

[3] 方祖祥. 心律失常的電治療進(jìn)展[J]. 中國(guó)醫(yī)療器械雜志, 2002, 26(1): 3-6.

[4] 李重視, 閆丹丹, 朱善安, 等. 基于無網(wǎng)格有限元方法的心磁場(chǎng)計(jì)算仿真研究[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版), 2010, 44(3): 463-467.

[5] 肖鵬飛. 基于有限元方法的心臟表面建模[J]. 計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代化, 2011, 186(2): 58-59.

[6] Fahy JB, Kim Y, Ananthaswamy A. Optimal electrode configurations for external cardiac pacing and defibrillation: An inhomogeneous study[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 1987, 34(9): 743-748.

[7] Ramirez IF, Eisenberg SR, Lehr JL, el al. Effects of cardiac conf i guration, paddle placement and paddle size on def i brillation current distribution: A finite element model[J]. Med Bid Eng Comput, 1989, 27(1): 587-594.

[8] Claydon FJ, Pilkington TC, Tang AS, el al. A volume conductor model of the thorax for the study of def i brillation fi elds[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 1988, 11(35): 981-992.

[9] Karlon WJ, Eisenberg SR, Lehr JL. Effects of paddle placement and size on def i brillation current distribution: A three dimensional finite element model[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 1993, 3(40): 246-255.

[10] 楊圣均, 鄭懿, 鄔小枚, 等. 基于有限元方法的心臟除顫仿真研究[J]. 中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào), 2011, 30(6): 50-54.

[11] 魏大名. 心電現(xiàn)象的計(jì)算機(jī)模型與仿真[J]. 上海生物醫(yī)學(xué)工程, 1996, 16(4): 19-24.

[12] Wei D, Okazaki O, Harumi K, el al. Comparative simulation of excitation and body surface electrocardiogram with isotropic and anisotropic, computer heart models[J]. IEEE Trans Biomed Eng, 1995, 42(4): 343-357.

[13] 方祖祥, 賴大坤, 鄔小玫. 基于數(shù)值仿真方法的體外除顫電極配置分析與優(yōu)化[J]. 中國(guó)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)報(bào), 2008, 13(1): 1-12.

[14] Li W, Janardhan A, Fedorov V, el al. Low-energy multistage atrial def i brillation therapy terminates atrial fi brillation with less energy than a single shock[J]. Circ Arrhythm Electrophysiol, 2011, 4(6): 917-927.

[15] Yang F, Sha Q, Patterson RP. A novel electrode placement strategy for low-energy internal cardioversion of atrial fibrillation: A simulation study[J]. Int J Cardiol, 2012, 158(1): 149-152.

[16] Timmermans C,Rodriguez LM, Ayers GM, et al. Effect of electrode length on atrial def i brillation thresholds[J]. J Cardiovasc Electrophysiol, 1998, 9(6): 582-587.

[17] Charbonnier FM. External defibrillators and emergency external pacemakers[J]. Proc IEEE, 1996, 84(3): 487-499.

[18] Jolley M, Stinstra J. Finite element modeling of subcutaneous implantable defibrillator electrodes in an adult torso[J]. Heart Rhythm, 2010, 5(7): 692-698.

[19] Wharton JM, Wolf PD, Smith WM, el al. Cardiac potential and potential gradient fields generated by single, combined, and sequential shocks during ventricular def i brillation[J]. Circulation, 1992, 85: 1512-1523.

[20] Saksena S, Mongeo NL , Kro IR, et al. Clinical eff i cacy and safety of atrial defibrillation using current nonthoracotomy endocardial lead configuration: a prospective randomized study[J]. Am J Cardiol, 1995, 11(76): 913-921.

Optimization of Electrode Location and Size on Simulation in Electric Field Distribution of Atrial Def i brillation

【 Writers 】Wang Cong1, Yang Shengjun1, Zheng Yi1, Wu Xiaomei1, Wang Qunshan2, Wei Daming3
1 State Key Laboratory of ASIC & System, Fudan University, Shanghai, 200433
2 Xinhua Hospital, School of Medicine, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai, 200092
3 School of Computer Science and Technology, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, 310018

atrial fi brillation, low-energy endocardia de fi brillation, fi nite element, electric fi eld distribution simulation

R541.7

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2014.02.003

1671-7104(2014)02-0088-06

2013-11-19

上海市科委重點(diǎn)課題攻關(guān)項(xiàng)目（11441901702）

鄔小玫，E-mail: xiaomeiwu@fudan.edu.cn

【 Abstract 】A distributed simulation method of electric field based on the atrial defibrillation of the heart modeling and finite element solution is proposed in this study. In order to solve the problem that ordinary clinical trials could not measure the actual distribution of the de fi brillation electric fi eld in the heart accurately, this method provides a research tool for electrical de fi brillation. A complete atrial anatomical structure in the heart model is used in the research, the fi nite element method is proceeded to solve; Three parameters: de fi brillation threshold voltage, the high fi eld strength rate and the de fi brillation threshold energy are set to evaluate the effect of de fi brillation. The heart electric fi eld distributions of transvenous atrial de fi brillation with different electrode locations or sizes are simulated. The simulation results and the reported results match fairly well, which initially verify the feasibility of this method.