謝園丁，吳庚林，靳曉光，陳紹清，王 琳

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400030;2.重慶大學(xué) 山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045;3.河北省區(qū)域地質(zhì)礦產(chǎn)調(diào)查研究所，河北廊坊 065000;4.重慶科技學(xué)院 安全工程學(xué)院，重慶 401331)

0 引言

生產(chǎn)過(guò)程中在初期壩壩頂以上用尾礦充填堆筑而成的壩稱為堆積壩，也叫后期壩。大、中型尾礦庫(kù)堆積壩最終的高度往往比初期壩高的多，是尾礦壩的主體部分。堆積壩一旦失穩(wěn)，災(zāi)害慘重，如何確保堆積壩的安全歷來(lái)是設(shè)計(jì)和生產(chǎn)部門十分重視的一項(xiàng)工作，也是安全生產(chǎn)管理和安全監(jiān)督管理工作的重點(diǎn)之一。因此，研究尾礦庫(kù)堆積壩的穩(wěn)定性具有重要的意義。

尾礦庫(kù)堆積壩的筑壩方式有上游式、中線式、下游式和濃縮錐式等類型。吳家溝鋁土礦尾礦庫(kù)屬于三面環(huán)山的山谷型尾礦庫(kù)，堆積壩方式為上游式。尾礦庫(kù)等別由各時(shí)期占用庫(kù)容和壩高參數(shù)確定。當(dāng)堆積達(dá)到庫(kù)容100×104m3≤V＜1000×104m3、壩高30m≤H＜60m時(shí)，最高等別為四等尾礦庫(kù)。在修筑好初期壩并完成前期庫(kù)容堆填后，后續(xù)子壩采用碾壓赤泥進(jìn)行堆積，不斷提升后期堆積高度，形成新的儲(chǔ)礦區(qū)域。吳家溝尾礦庫(kù)目前處于前期運(yùn)行階段，堆積壩每級(jí)子壩高度設(shè)計(jì)為6m，后一級(jí)子壩相對(duì)于前一級(jí)子壩向上游方向推移約15m，規(guī)劃使用8～9級(jí)子壩后進(jìn)行封壩，待前期尾礦庫(kù)容中的赤泥進(jìn)行一定排水固結(jié)后再修筑各級(jí)子壩。為了使庫(kù)中赤泥顆粒分布較為均勻，采取在壩上多點(diǎn)放礦的方式。

極限平衡法和數(shù)值分析法是尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性研究的主要方法。極限平衡法是最經(jīng)典的邊坡穩(wěn)定性分析方法，在工程實(shí)踐中使用最為廣泛，也最為成熟。于斯瀅、邵龍?zhí)兜龋?］采用基于彈塑性應(yīng)力應(yīng)變分析的有限元極限平衡法對(duì)尾礦壩壩體的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究;王啟耀、何仕朝等［2］采用極限平衡法和快速拉格朗日法計(jì)算了御駕泉尾礦壩壩體在正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行和特殊運(yùn)行工況下的穩(wěn)定系數(shù);王立彬、袁子有等［3］采用Fellenius法、簡(jiǎn)化Bishop法和Janbu法對(duì)某尾礦壩壩體穩(wěn)定性進(jìn)行了計(jì)算。

數(shù)值分析法在尾礦庫(kù)穩(wěn)定性分析中已占有相當(dāng)重要的位置，成為使用較為普遍的方法之一［4-5］。樓建東等［6］采用有限單元法對(duì)各種變量狀況下尾礦壩壩體的應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律進(jìn)行了研究，得出壩體內(nèi)部潛在的滑動(dòng)面;魏寧等［7］結(jié)合尾礦壩軟基處理實(shí)踐，運(yùn)用Bioti固結(jié)有限元分析方法對(duì)尾礦庫(kù)初期壩(土石壩)進(jìn)行了數(shù)值模擬和預(yù)測(cè)，分析了固結(jié)過(guò)程中地基孔隙水壓力和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。Duncan(l996)［8］指出邊坡安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)對(duì)土的剪切強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度，即土的實(shí)際剪切強(qiáng)度與臨界破壞時(shí)折減后的剪切強(qiáng)度的比值。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和有限元計(jì)算技術(shù)的提高，有限元強(qiáng)度折減法正成為邊坡穩(wěn)定分析研究的新趨勢(shì)。Dawson 和 Roth(1999)［9］，Manzari定邊坡內(nèi)所有土體的抗剪強(qiáng)度發(fā)揮程度相同時(shí)，抗剪強(qiáng)度折減系數(shù)可定義為邊坡的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)，這樣所確定的安全系數(shù)與使用極限平衡法計(jì)算得到的安全系數(shù)具有相同的概念。

按照上述的理解，壩體的安全系數(shù)就是把材料強(qiáng)度的特征值人為降低至堆積壩剛好出現(xiàn)臨界破壞狀態(tài)時(shí)刻的強(qiáng)度時(shí)所需要的折減系數(shù)，強(qiáng)度指標(biāo)按下式進(jìn)行折減［20］:

通過(guò)對(duì)材料的強(qiáng)度指標(biāo)c，φ值進(jìn)行不斷調(diào)整，然后對(duì)研究對(duì)象采用有限元方法進(jìn)行分析，使之不斷接近臨界狀態(tài)而發(fā)生破壞，這時(shí)所獲得的折減系數(shù)就是計(jì)算所需要的安全系數(shù)。對(duì)結(jié)果進(jìn)行后處理能夠比較直觀地得到滑動(dòng)面的位置。在整個(gè)模擬過(guò)程中不需要事先對(duì)滑動(dòng)面位置做出假設(shè)，同時(shí)可以分析坡體破壞的整個(gè)發(fā)展過(guò)程和變形特點(diǎn)。

2.2 屈服準(zhǔn)則的選取

影響邊坡失穩(wěn)破壞的關(guān)鍵因素是巖土體的抗剪強(qiáng)度，當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到破壞極限時(shí)，土坡將失穩(wěn)破壞［21］?；诖?，在應(yīng)用折減系數(shù)法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，采用理想彈塑性模型，屈服準(zhǔn)則采用 Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則:

Mohr-Coulomb準(zhǔn)則在實(shí)際工程中有較廣泛的應(yīng)用，不足之處在于其屈服面在三維應(yīng)力空間中存在尖角狀不連續(xù)點(diǎn)。在ABAQUS軟件中通過(guò)運(yùn)用擴(kuò)展的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，使得偏應(yīng)力空間中不出現(xiàn)拐角，流動(dòng)勢(shì)呈現(xiàn)完全光滑的狀態(tài)，塑性流動(dòng)方向存在唯一性。

2.3 模型的建立及參數(shù)選取

根據(jù)尾礦庫(kù)設(shè)計(jì)資料，參照尾礦壩縱斷面圖(圖2)建立有限元分析模型。模型邊界條件為:在基巖的左、右兩側(cè)設(shè)置水平向位移約束(U1=0)，基巖底側(cè)設(shè)置水平向和豎直向位移約束(U1=U2=0)。模型采用四邊形單元和三角形單元作為有限元分析的單元形式，二維有限元網(wǎng)格剖分共分為2737個(gè)單元，8522個(gè)節(jié)點(diǎn)。采用的物理力學(xué)參數(shù)如表2所列。

圖2 尾礦壩縱斷面示意圖Fig.2 Longitudinal section diagram of tailings dam

表2 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of materials

2.4 尾礦庫(kù)壩體穩(wěn)定性分析

強(qiáng)度折減法的失穩(wěn)判據(jù)包括迭代求解的不收斂性、特征部位位移的突變性、土體塑性應(yīng)變和應(yīng)力水平等某些物理量的變化和分布等。選取坡面某些特征位置發(fā)生突變的情況作為判定邊坡失穩(wěn)的依據(jù)能夠有效地反映破壞變形過(guò)程，具有明晰的物理意義。采用對(duì)坡面頂點(diǎn)、子壩坡腳處的水平及豎向位移作為觀察控制點(diǎn)，分析其與折減系數(shù)之間的關(guān)系，將塑性區(qū)的發(fā)展變化作為失穩(wěn)破壞的補(bǔ)充判據(jù)。通過(guò)強(qiáng)度折減的方式獲得坡體的安全系數(shù)。在選取壩體的初始強(qiáng)度時(shí)，給予適當(dāng)?shù)募哟?，取?qiáng)度折減系數(shù)Fs=0.8(即加大尾礦壩穩(wěn)定性)，逐漸增大Fs值，當(dāng)其值增加到1以后，即開(kāi)始減小土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)值c和tanφ，運(yùn)用ABAQUS進(jìn)行計(jì)算獲得相應(yīng)的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)分布特征。折減系數(shù)以0.1的增幅逐漸提高，得到隨折減系數(shù)增大而不斷變化的位移場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。通過(guò)分析坡頂和坡腳兩處控制點(diǎn)的水平及豎向位移與強(qiáng)度折減系數(shù)的變化趨勢(shì)，獲得相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的位移與強(qiáng)度折減系數(shù)Fs的關(guān)系曲線如圖3和圖4所示。

圖3 堆積壩坡腳水平位移U1與折減系數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relation curve of Horizontal displacement on slope toe and reduction factor

圖4 堆積壩頂豎向位移U2與折減系數(shù)關(guān)系曲線Fig.4 Relation curve of vertical displacement on dam crest and reduction factor

由圖3和圖4可以看出，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)Fs小于1.76之前，坡頂、坡腳兩處位移隨Fs的提高而緩慢增加，基本上顯示為水平直線發(fā)展，表明節(jié)點(diǎn)位移對(duì)于抗剪強(qiáng)度的減小發(fā)生的改變并不明顯，當(dāng)折減系數(shù)Fs從0.8增加至1.76的過(guò)程中，邊坡?tīng)顟B(tài)一直保持相對(duì)穩(wěn)定。當(dāng)Fs達(dá)到1.76以后，兩處位移值隨著強(qiáng)度折減系數(shù)Fs的增加發(fā)生了比較明顯的增大過(guò)程，位移值出現(xiàn)拐點(diǎn)。在后期急劇增加，出現(xiàn)垂直增長(zhǎng)階段，表明當(dāng)邊坡土體強(qiáng)度指標(biāo)折減至1.76后，兩處位移值隨著土體強(qiáng)度的降低出現(xiàn)快速的增長(zhǎng)。此時(shí)在邊坡土體內(nèi)部的塑性應(yīng)變區(qū)域開(kāi)始迅速發(fā)展，并自坡腳延伸到坡頂逐漸貫通呈帶狀分布，處于帶狀區(qū)域范圍的土體強(qiáng)度接近極限狀態(tài)(圖8)。邊坡自重作用引起的下滑力與土體所具有的抗剪強(qiáng)度提供的抗滑力相等，繼而發(fā)生滑動(dòng)破壞?？梢哉J(rèn)為，有限元強(qiáng)度折減法得到的堆積壩邊坡安全系數(shù)為1.76，與極限平衡分析所獲得的安全系數(shù)值K=1.73非常接近，說(shuō)明采用強(qiáng)度折減法的位移突變準(zhǔn)則確定邊坡穩(wěn)定的安全系數(shù)是可行的。

計(jì)算中不同增量步時(shí)間點(diǎn)t對(duì)應(yīng)的塑性區(qū)分布如圖5～圖8所示，分析壩體內(nèi)塑性區(qū)的變化過(guò)程可以說(shuō)明尾礦庫(kù)堆積壩體的破壞過(guò)程。

圖5 未進(jìn)行強(qiáng)度折減(step－1)的塑性區(qū)分布Fig.5 The plastic zone distribution without strength reduction

圖6 強(qiáng)度折減(step－2)t=0.4063的塑性區(qū)分布Fig.6 The plastic zone distribution with strength reduction at time=0.4063

圖7 強(qiáng)度折減(step－2)t=0.7477的塑性區(qū)分布Fig.7 The plastic zone distribution with strength reduction at time=0.7477

圖8 強(qiáng)度折減(step－2)t=0.935的塑性區(qū)分布Fig.8 The plastic zone distribution with strength reduction at time=0.935

圖5為不進(jìn)行強(qiáng)度折減時(shí)的塑性區(qū)分布，在2～3級(jí)子壩出現(xiàn)了少量塑性變形，最大值為4.97×10-3，面積分布為559.41m2。圖6～圖8分別為進(jìn)入強(qiáng)度折減的第二個(gè)分析步過(guò)程中 t=0.4063、t=0.7477和t=0.935的PEMAG(積分點(diǎn)上的等效塑性應(yīng)變)分布。隨著壩體強(qiáng)度參數(shù)的減小，塑性變形向內(nèi)部發(fā)展，在t=0.4063時(shí)，塑性區(qū)域深入坡面大約29m，并沿著與水平位置呈約32°的方向往初期壩的壩踵(點(diǎn)3)和堆積壩的壩頂(點(diǎn)5)方向延伸(圖2)，最大點(diǎn)位于初期壩壩踵附近，為7.33×10-3，塑性區(qū)面積增大到1706.61m2;在t=0.7477時(shí)，塑性區(qū)分布已經(jīng)延伸至堆積壩頂面，最大值為1.48×10-2，分布面積2255.57m2;隨著強(qiáng)度指標(biāo)的進(jìn)一步下降，在t=0.935時(shí)，塑性區(qū)域向初期壩頂發(fā)展，最大值出現(xiàn)在堆積壩下游坡面的坡腳處(點(diǎn)2)，達(dá)4.61×10-2，分布面積達(dá)到2479.71m2，塑性區(qū)在向下游延伸過(guò)程出現(xiàn)分叉狀態(tài)，分別向初期壩壩頂和壩底延伸，引起初期壩的位移與變形，使壩體內(nèi)抗剪強(qiáng)度得以發(fā)揮，靜止土壓力過(guò)渡為主動(dòng)土壓力，初期壩的支擋作用阻止了堆積壩的滑動(dòng)破壞，此時(shí)的位移計(jì)算仍然收斂。但隨著強(qiáng)度指標(biāo)的繼續(xù)下降，堆積壩坡面形成貫通的塑性區(qū)，通過(guò)初期壩頂(點(diǎn)2)和堆積壩的壩頂(點(diǎn)5)，位移迅速增長(zhǎng)，最終發(fā)生滑面失穩(wěn)破壞。

在堆積壩的有限元分析中，強(qiáng)度折減后計(jì)算得到的位移等值線圖能夠直觀地反映堆積壩滑動(dòng)面的特征(圖9)。通過(guò)圖9可以較容易地判斷堆積壩滑動(dòng)面的位置，此時(shí)坡頂出現(xiàn)位移最大值，為2.49m，說(shuō)明壩體已出現(xiàn)滑動(dòng)破壞。滑動(dòng)面形狀與極限平衡法分析結(jié)果比較一致，呈大致的圓弧狀，通過(guò)堆積壩坡腳(點(diǎn)2)。從壩體整個(gè)破壞過(guò)程看出，坡體內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)沿點(diǎn)3至點(diǎn)5的貫通滑移面主要是依靠初期壩的作用。

3 結(jié)論和建議

(1)采用極限平衡條分法計(jì)算得到吳家溝尾礦庫(kù)堆積壩的安全系數(shù)為1.73，滑動(dòng)面形狀為圓弧形。

(2)應(yīng)用ABAQUS軟件，采用有限元強(qiáng)度折減法得到堆積壩的安全系數(shù)為1.76，與極限平衡分析法得到的堆積壩安全系數(shù)基本一致。

(3)極限平衡法和有限元強(qiáng)度折減法的有機(jī)結(jié)合是分析土質(zhì)堆積壩穩(wěn)定性比較有效的方法。

圖9 強(qiáng)度折減(step－2)后位移等值線圖Fig.9 The displacement contour with strength reduction

(4)在堆積壩安全控制方面，合適的堆積壩坡度和尾礦堆積體的強(qiáng)度指標(biāo)是非常重要的因素。

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