孫 洋，韓 東，劉 華，郭淑英，楊作鵬，陳可佳

(1.黑龍江省電力科學(xué)研究院，哈爾濱150030;2.哈爾濱鐵路局哈鐵機(jī)務(wù)段，哈爾濱150086)

隨著時(shí)代的發(fā)展，電子式電能表在我國(guó)已經(jīng)廣泛應(yīng)用［1－2］。電能表的計(jì)量準(zhǔn)確度關(guān)系到千家萬(wàn)戶的利益，所以研究運(yùn)行環(huán)境對(duì)電能表計(jì)量性能產(chǎn)生的影響具有重要意義［3－4］。本文為研究低溫環(huán)境對(duì)電子式電能表(耐低溫型)計(jì)量準(zhǔn)確度的影響，在黑龍江省北部邊陲縣城漠河建立了低溫試驗(yàn)場(chǎng)，得到了大量的珍貴數(shù)據(jù)，并利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對(duì)其進(jìn)行了分析，從整體角度方便直觀地獲得了樣本信息，即運(yùn)用 Z比分?jǐn)?shù)在大量樣本中找到離群量［5－6］，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，分析低溫環(huán)境下電能表的計(jì)量性能。

1 試驗(yàn)方法

1.1 樣本背景

2009年在漠河縣城區(qū)建設(shè)環(huán)境溫度實(shí)際運(yùn)行試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行采樣，試驗(yàn)場(chǎng)共設(shè)35個(gè)測(cè)試臺(tái)區(qū)。分別從35個(gè)測(cè)試臺(tái)區(qū)中抽取共計(jì)175只單相電能表作為運(yùn)行測(cè)試樣本，這175只樣表均為各廠家生產(chǎn)的耐低溫型電子式電能表。每年在冬、夏季節(jié)都對(duì)其進(jìn)行實(shí)際負(fù)荷計(jì)量誤差測(cè)試。

1.2 評(píng)價(jià)方法

采用穩(wěn)健中位統(tǒng)計(jì)技術(shù)Z比分?jǐn)?shù)法處理測(cè)量結(jié)果，可以方便獲得誤差值離群的樣表。參比單位的比對(duì)結(jié)果是否有效的評(píng)判原則為:

當(dāng)|Z|≤2時(shí)，比對(duì)結(jié)果在合理的預(yù)期范圍內(nèi);

當(dāng)2≤|Z|≤3時(shí)，比對(duì)結(jié)果與合理的預(yù)期結(jié)果有差距，結(jié)果可疑，應(yīng)分析原因;

當(dāng)|Z|≥3時(shí)，比對(duì)結(jié)果離群，應(yīng)分析原因。

1.2.1 中位值的計(jì)算

計(jì)算Z值首先要明確樣本的中位值，先將樣本數(shù)據(jù)Yji按大小順序排列。如果數(shù)據(jù)排列的結(jié)果為Y1i≤Y2i≤…≤Yni，則以中位值作參考值，由下面表達(dá)式確定:

1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)IQR值

IQR為四分位間距，即低四分位數(shù)值和高四分位數(shù)值的差值IQR=Q3－Q1。其中，低四分位數(shù)值Q1是低于結(jié)果1/4處的最近值，高四分位數(shù)值Q3是高于結(jié)果3/4處的最近值。大多數(shù)情況下Q1和Q3通過(guò)數(shù)據(jù)值之間的內(nèi)插法獲得。

1.2.3 Z值的計(jì)算

某個(gè)單位的Z比分?jǐn)?shù)值為

式中:Yri為參考值，即中位值;s為所有參比單位比對(duì)結(jié)果發(fā)散性的估計(jì)量，一般采用樣本標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)化四分位間距(NIQR)作為結(jié)果發(fā)散性的量度，NIQR與標(biāo)準(zhǔn)偏差相類似。

穩(wěn)健的處理方法是采用NIQR:

2 測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析

在EXCEL中，函數(shù) quartile(array，quart)用來(lái)求一組數(shù)的四分位數(shù)，array為需要求得四分位值的數(shù)組，quart決定返回哪一個(gè)四分位值。

2.1 第1次測(cè)量數(shù)據(jù)分析

第1次測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)如表1所示。

表1 第1次測(cè)量數(shù)據(jù)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)Tab.1 Z representative fractions calculation parameters of first time %

第1次測(cè)量時(shí)間為2010年1月，被測(cè)樣表試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Z比分?jǐn)?shù)值如圖1所示。測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度約為－46℃。

比較圖1中縱坐標(biāo)值得知，有1只樣表Z值大于2，為2.09，該樣表測(cè)量值離群，樣表的編號(hào)為108號(hào)。經(jīng)核對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)，該樣表平均誤差為2.48%，擴(kuò)展不確定度為0.0028。依據(jù)JJG596－2012《電子式電能表檢定規(guī)程》，單相電子式誤差限為2.0%(本文規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)1)，超過(guò)“規(guī)程”2級(jí)表誤差標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司《單相智能電能表技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，新裝2級(jí)單相電能表誤差限為1.2%(本文規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)2)，那么該樣表的誤差嚴(yán)重超差，超差率達(dá)到106.7%。本次測(cè)試超差的電能表數(shù)量占被測(cè)樣本電能表總數(shù)的0.57%。

圖1 第1次測(cè)量數(shù)據(jù)Z值Fig.1 Z value of first measurement data

2.2 第2次測(cè)量數(shù)據(jù)分析

第2次測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)如表2所示。

表2 第2次測(cè)量數(shù)據(jù)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)Tab.2 Z representative fractions calculation parameters of second time %

第2次測(cè)量時(shí)間為2010年7月，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Z比分?jǐn)?shù)序列如圖2所示。測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度約為30℃。

圖2 第2次測(cè)量數(shù)據(jù)Z值Fig.2 Z value of second measurement data

比較圖2中縱坐標(biāo)Z值可知，第2次測(cè)量的樣表Z值都小于2，說(shuō)明樣表的測(cè)量誤差都在合理范圍內(nèi)。根據(jù)測(cè)量結(jié)果，無(wú)超差的樣表。

2.3 第3次測(cè)量數(shù)據(jù)分析

第3次測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)如表3所示。

表3 第3次測(cè)量數(shù)據(jù)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)Tab.3 Z representative fractions calculation parameters of third time %

第3次測(cè)量時(shí)間為2011年1月，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Z比分?jǐn)?shù)序列如圖3所示。測(cè)量環(huán)境溫度約為－45℃。

圖3 第3次測(cè)量數(shù)據(jù)Z值Fig.3 Z value of third measurement data

比較圖3中縱坐標(biāo)Z值得知，第3次測(cè)量樣表中有2只樣表Z大于2，分別為2.04和2.01。按照判定原則這2只樣表測(cè)量能力均超過(guò)合理預(yù)期，應(yīng)進(jìn)一步分析原因。經(jīng)核查，得到了2只樣表信息，如表4所示。

表4 離群樣表信息Tab.4 Outlier sample table information

由表4可知，編號(hào)80和編號(hào)110的被測(cè)表計(jì)誤差值離群，超差率(本文規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)2)分別為5.1%和21.7%。此時(shí)，以“標(biāo)準(zhǔn)2”為基準(zhǔn)，超差樣表占被測(cè)樣表總數(shù)的1.1%。

2.4 第4次測(cè)量數(shù)據(jù)分析

第4次測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)如表5所示。

表5 第4次測(cè)量數(shù)據(jù)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)Tab.5 Z representative fractions calculation parameters of fourth time%

第4次測(cè)量時(shí)間為2011年7月，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Z比分?jǐn)?shù)序列如圖4所示。測(cè)量環(huán)境溫度約為31℃。

圖4 第4次測(cè)量數(shù)據(jù)Z值Fig.4 Z value of fourth measurement data

比較圖4中縱坐標(biāo)Z值得知，第4次測(cè)量樣表Z值都小于2，樣表的測(cè)量誤差都在合理范圍內(nèi)。經(jīng)核查，本次測(cè)量無(wú)超差樣表。

2.5 第5次測(cè)量數(shù)據(jù)分析

第5次測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)如表6所示。

表6 第5次測(cè)量數(shù)據(jù)Z比分?jǐn)?shù)計(jì)算參數(shù)Tab.6 Z representative fractions calculation parameters of fifth time %

第5次測(cè)量時(shí)間為2011年12月，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的Z比分?jǐn)?shù)序列圖如圖5所示。測(cè)量環(huán)境溫度約為－40℃。

圖5 第五次測(cè)量數(shù)據(jù)Z值Fig.5 Z value of fifth measurement data

比較圖5中縱坐標(biāo)樣表Z值得知，第5次測(cè)量樣表中有1只樣表Z值大于3，值為3.35。按照判定原則，該樣表誤差值嚴(yán)重離群。經(jīng)核查，樣表編號(hào)為82，其平均誤差為3.44%，擴(kuò)展不確定度為0.03。超差率分別為0.57%(標(biāo)準(zhǔn)1)和186.7%(標(biāo)準(zhǔn)2)。

3 測(cè)量結(jié)果綜合分析

依據(jù)Z值測(cè)試結(jié)果，第一年冬季有1只樣表Z值大于2，為2.09;第二年冬季有2只樣表Z值大于2，分別為2.04和2.01;第三年冬季有1只樣表Z值大于3，為3.35。3 a冬季抽檢樣表不合格率低于1.1%，滿足國(guó)網(wǎng)公司運(yùn)行中電能表“規(guī)定”，2a的夏季運(yùn)行樣表測(cè)試Z值小于2。測(cè)試數(shù)據(jù)表明，被試樣表冬、夏二季連續(xù)測(cè)試5次整體運(yùn)行樣表，計(jì)量質(zhì)量良好。綜合分析可知:1)電子式電能表在低溫環(huán)境下計(jì)量受到一定影響，個(gè)別表在較低溫度下雖然計(jì)量超差，但樣表經(jīng)轉(zhuǎn)夏季運(yùn)行可自動(dòng)回復(fù)準(zhǔn)確計(jì)量。2)在大量運(yùn)行表中抽取一定比例，采用“Z”比分?jǐn)?shù)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，是判定電能表計(jì)量性能優(yōu)劣程度的簡(jiǎn)捷方法。

4 結(jié)論

1)電子式電能表在實(shí)際運(yùn)行中有個(gè)別樣表受低溫的影響，誤差超過(guò)設(shè)計(jì)值，但經(jīng)運(yùn)行回至常溫環(huán)境，其計(jì)量性能可自動(dòng)回復(fù)準(zhǔn)確計(jì)量。

2)Z比分?jǐn)?shù)法可以方便地在大量的電能表誤差數(shù)據(jù)中確定離群量，能有效對(duì)電能表計(jì)量性能進(jìn)行分析。

［1］ 黃艷，周文斌，吳曉昱，等.智能電能表的發(fā)展應(yīng)用及誤差調(diào)整［J］.電測(cè)與儀表，2012，49(10):36 －40.HUANG Yan，ZHOU Wenbin，WU Xiaoyu，et al.Development and the way of error adjustment of smart electricity meter［J］.E-lectrical Measurement＆ Instrumentation，2012，49(10):36 －40.

［2］ 鄭宇，姚加飛.集中式多用戶電子電能表誤差分析及改進(jìn)措施［J］.電測(cè)與儀表，2010，47(4):74 －77.ZHENG Yu，YAO Jiafei.Error analysis and improved measures for centralized multi－ users electronic energy meters［J］.Electrical Measurement＆ Instrumentation，2010，47(4):74 －77.

［3］ 李峰.電子式電能表的結(jié)構(gòu)及誤差分析［J］.儀表與計(jì)量技術(shù)，2006，13(4):29－33.LI Feng.Analysis on structure and error of static－watthour meter［J］.Instrument and Metrological Technology，2006，13(4):29－33.

［4］ 徐晴，紀(jì)峰，黃奇峰，等.變壓器漏磁對(duì)錳銅采樣電能表計(jì)量誤差影響的研究［J］.電測(cè)與儀表，2012，49(8):66 －70.XU Qing，JI Feng，HUANG Qifeng，et al.The study of impact about magnetic leakage of transformer to measurement error of manganin sampling power meter［J］.Electrical Measurement＆ Instrumentation，2012，49(8):66 －70.

［5］ 丁黎，李莉，劉莉，等.不同工況下各類單相電能表計(jì)量性能研究［J］.電測(cè)與儀表，2013，50(11):78 －82.DING Li，LI Li，LIU Li，et al.Performance of single － phase power metering under different operating conditions［J］.Electrical Measurement＆ Instrumentation，2013，50(11):78－82.

［6］ 李東剛，于淼，李春娟.穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)技術(shù)和圖示技術(shù)在分析評(píng)定白酒總酯檢測(cè)能力的應(yīng)用［J］.化學(xué)工程師，2010，172(1):46－49.LI Donggang，YU Miao，LI Chunjuan.Application of robust statistics and graphic method on evaluation of detection for total ester in Chinese spirit［J］.Chemical Engineer，2010，172(1):46 －49.