于合龍，劉浩洋，蘇恒強(qiáng)，王增輝

（吉林農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息技術(shù)學(xué)院，長春 130118）

抗高溫復(fù)合材料在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，針對這些材料的高溫力學(xué)參數(shù)研究日益增多［1－2］.由于高溫環(huán)境較惡劣，受光、力、熱等多場耦合影響，因此材料高溫力學(xué)性能參數(shù)研究發(fā)展緩慢，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M測試材料高溫力學(xué)性能參數(shù)是目前進(jìn)行材料性能研究的重要方法［3－5］.在高溫力學(xué)測量方法研究中，大多數(shù)是針對變形位移測量的方法［6－10］，而針對寬度、結(jié)構(gòu)縫隙等的結(jié)構(gòu)測量研究較少.本文針對實(shí)際高溫工程項(xiàng)目的測量需求，將圖像處理技術(shù)中的Canny邊緣檢測算法和Hough變換算法應(yīng)用到結(jié)構(gòu)測量中，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于Canny邊緣檢測和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量方法.經(jīng)過測試，該方法在高溫工程實(shí)踐中可行，能達(dá)到高溫工程的測量需求，且實(shí)驗(yàn)條件簡單，不易受環(huán)境影響.

1 算法描述

1.1 高溫結(jié)構(gòu)測量

實(shí)際應(yīng)用中，多數(shù)工程結(jié)構(gòu)試件測量位置均在測試樣件的邊緣和明顯輪廓處，如圖1所示，這些位置呈現(xiàn)直線或分段線段的效果，即使在高溫環(huán)境下，仍保持明顯的直線或分段線段的顯示效果.因此，可利用圖像處理技術(shù)中的邊緣檢測技術(shù)，提取這些邊緣直線或線段，再進(jìn)行兩側(cè)直線的距離計(jì)算，從而確定出所需的結(jié)構(gòu)測量結(jié)果，達(dá)到工程測量的目標(biāo).

圖1 高溫結(jié)構(gòu)測量實(shí)驗(yàn)Fig.1 High temperature structure measurement experiment

在數(shù)字圖像處理技術(shù)中，Hough變換算法可檢測圖像中的直線邊緣.因此，可利用Hough變換算法提取所需測量位置的邊緣直線.但通常存在以下問題：

1）測量位置輪廓一般較規(guī)則，但多為分段直線線段，而不是一條直線；

2）由于環(huán)境因素的影響，直接利用Hough變換算法易導(dǎo)致檢測出多條線段，需要人工排除后再計(jì)算，從而檢測效率較低.

由于待測位置多在邊緣部位，如果先利用邊緣檢測方式對圖像進(jìn)行處理，再利用Hough變換算法檢測測量位置的分段線段，就會過濾掉多數(shù)無關(guān)的線段，不需人工干預(yù)，可提高測量效率和精度.因此，本文將Canny邊緣檢測算法和Hough變換算法相結(jié)合，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于Canny邊緣檢測算法和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量方法.

1.2 Canny邊緣檢測算法和Hough變換直線檢測算法

Canny邊緣檢測算法是一種經(jīng)典的邊緣檢測方法，其主要思想是先利用一階微分濾波器與圖像的卷積進(jìn)行濾波計(jì)算，再在濾波后的圖像中計(jì)算圖像梯度的局部最大值，以此確定圖像的邊緣.屬于先平滑后求導(dǎo)的邊緣檢測算法［11－12］.

Canny邊緣檢測算法的優(yōu)點(diǎn)：1）該算法在濾波過程中采用二維Gauss函數(shù)任意方向上的一階方向?qū)?shù)作為噪聲濾波器，可有效抑制噪聲，同時(shí)也最大可能保持了邊緣敏感性；2）該算法在濾波后計(jì)算圖像梯度的局部最大值，是對信噪比與定位乘積進(jìn)行測度，得到最優(yōu)化逼近算子，進(jìn)一步保證了邊緣檢測的精度［13－14］.

Canny邊緣檢測算法步驟如下：

1）利用Gauss濾波器：

平滑檢測圖像，其中：

式（1）為二維Gauss函數(shù)，式（2）為在某一方向n上二維Gauss函數(shù)G（x，y）的一階方向?qū)?shù)，式（2）中n為方向矢量，▽G是梯度矢量.

2）用一階偏導(dǎo)的有限差分計(jì)算梯度的幅值和方向：

A（x，y）是圖像（x，y）點(diǎn)處的邊緣強(qiáng)度；θ是圖像（x，y）點(diǎn)處的法向矢量.

3）優(yōu)化梯度幅值，進(jìn)行最大化抑制.

4）利用雙閾值，結(jié)合數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法檢測和連接邊緣.

Hough變換檢測算法可在圖像中檢測出直線，主要利用了坐標(biāo)系的點(diǎn)線對偶性.直角坐標(biāo)空間坐標(biāo)和參數(shù)空間坐標(biāo)符合點(diǎn)線對偶，即直角坐標(biāo)空間中點(diǎn)在參數(shù)空間對應(yīng)著直線［15－16］，如在直角坐標(biāo)空間X－Y中，點(diǎn)（x，y）在如下直線上：

其中：k為直線斜率；b為直線截距.

式（4）的參數(shù)坐標(biāo)空間方程為

式（5）可視為參數(shù)坐標(biāo)空間b－k中的一條直線方程，斜率為x，截距為y.由式（4）和式（5）可見，直角坐標(biāo)空間X－Y中的點(diǎn)對應(yīng)著參數(shù)空間b－k中一條直線，反之亦然.

Hough變換算法直線檢測的思路就是把式（4）和式（5）作為約束條件，定義出圖像的直角坐標(biāo)空間X－Y和參數(shù)空間b－k的點(diǎn)線對偶關(guān)系，從而把檢測直角坐標(biāo)空間X－Y中的直線轉(zhuǎn)換為檢測參數(shù)空間b－k中的點(diǎn)，即通過在參數(shù)空間b－k中檢測點(diǎn)確定直角坐標(biāo)空間X－Y中的直線［17－19］.

1.3 基于分段Canny邊緣檢測和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量方法

實(shí)際工程應(yīng)用表明，寬度和縫隙等結(jié)構(gòu)測量位置多呈現(xiàn)直線或分段直線的形式，本文先利用Canny邊緣檢測算法在測量位置進(jìn)行邊緣提取，過濾無關(guān)呈直線形式的邊緣輪廓位置，再利用Hough變換算法進(jìn)行直線檢測獲取測量位置的兩側(cè)直線，最后通過計(jì)算兩條直線的平均距離得到所需測量結(jié)果，如圖2所示.

圖2 基于分段Canny邊緣檢測和Hough變換算法的高溫結(jié)構(gòu)測量示意圖Fig.2 Scheme of the measurement of structure at high temperatures based on Canny edge detection and Hough transform algorithm

由于工程環(huán)境通常較復(fù)雜，圖像質(zhì)量不是特別清晰，在實(shí)際情況中待測量位置邊緣多呈分段線段形式，甚至少部分呈曲線形式，因此本文引入了分段處理的方法，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于分段的高溫結(jié)構(gòu)測量方法.通過對待測量位置邊緣部分進(jìn)行分段劃分，利用Canny邊緣檢測和Hough變換算法進(jìn)行分段直線檢測進(jìn)行測量，這種處理方法可滿足大多數(shù)工程高溫結(jié)構(gòu)測量的需求.算法設(shè)計(jì)思想如下：

1）將待測量位置利用圖像處理方法進(jìn)行分段裁剪，保證其邊緣部分最大程度呈直線形式，同時(shí)也可過濾一部分無關(guān)計(jì)算區(qū)域；

2）針對某一小段待測邊緣進(jìn)行Canny邊緣檢測，提取待測邊緣，過濾無關(guān)計(jì)算邊緣部分；

3）基于Canny邊緣檢測結(jié)果，利用Hough變換算法在圖像中繼續(xù)進(jìn)行直線檢測，提取這一小段試件的兩條邊緣直線；

4）針對這一小段檢測出的兩條邊緣直線繼續(xù)劃分為若干部分，對每部分邊緣直線段提取若干點(diǎn)，形成該部分直線段的兩個點(diǎn)向量，計(jì)算兩個點(diǎn)向量的范數(shù)，從而作為該部分直線段的距離，并將所有劃分的直線段距離計(jì)算平均值，作為該小段時(shí)間的測量結(jié)果；

5）對試件其他分段部分進(jìn)行如上測量計(jì)算，得到不同位置的試件分段測量結(jié)果，可根據(jù)工程測量要求，提供分段測量結(jié)果或計(jì)算其平均值作為綜合測量結(jié)果.其流程如圖3所示.

圖3 基于分段Canny邊緣檢測和Hough變換算法高溫結(jié)構(gòu)測量方法的流程Fig.3 Flow chart of structure measurement at high temperatures based on piecewise Canny edge detection and Hough transform algorithm

本文提出的高溫結(jié)構(gòu)測量方法的精度與實(shí)驗(yàn)所用圖像的分辨率密切相關(guān).通常提高分辨率和圖像的質(zhì)量，會使實(shí)際距離換算為像素的數(shù)目增多，從而提高測量精度.圖像采集設(shè)備的硬件性能決定圖像分辨率大小，目前大多數(shù)圖像采集設(shè)備都能滿足精度要求.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖1（A）是高溫結(jié)構(gòu)測量實(shí)驗(yàn)，試件為高溫合金蜂窩狀結(jié)構(gòu)試件，需要測量其線膨脹系數(shù).實(shí)驗(yàn)要求將試件從常溫加熱至1 000℃，保持1 000℃約15～25min.本文利用上述高溫結(jié)構(gòu)測量算法對結(jié)構(gòu)試件的寬度變化進(jìn)行測量，最終轉(zhuǎn)換得到其線膨脹系數(shù).

圖4 結(jié)構(gòu)測量實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.4 Experiment result of structure measurement

為了驗(yàn)證本文提出方法的可行性與合理性，下面進(jìn)行兩組實(shí)驗(yàn).

實(shí)驗(yàn)1 普通常溫環(huán)境，利用本文算法測量該結(jié)構(gòu)試件的寬度如圖4所示.經(jīng)過游標(biāo)卡尺測量試件寬度為71.10mm，拍攝得到的試件圖像分辨率為4 912×3 264像素，在試件圖像游標(biāo)卡尺以下部分以間距10像素提取20個位置，利用本文提出的方法進(jìn)行寬度測量，結(jié)果如圖5所示.

圖5 結(jié)構(gòu)測量實(shí)驗(yàn)誤差分析結(jié)果Fig.5 Error analysis of structure measurement experiment

由圖5可見，本文提出的測量方法測量誤差小于1%，完全能滿足工程測量要求.

實(shí)驗(yàn)2 針對上述試件（兩個試件分別標(biāo)記為試件A和試件B）按照工程測量要求，將試件從常溫加熱至1 000℃，保持1 000℃約15～25min，進(jìn)行高溫結(jié)構(gòu)測量.其中試件A在434s加熱至1 000℃，持續(xù)保持1 563s；試件B在1 634s加熱至1 000℃，持續(xù)保持1 063s，兩個試件的溫度變化曲線如圖6所示.

圖6 試件A和B的溫度變化曲線Fig.6 Curves of specimens A and B vs temperature

結(jié)合上述實(shí)驗(yàn)方法，測得試件寬度隨時(shí)間變化曲線如圖7所示.

圖7 試件A和B的寬度變化曲線Fig.7 Width curves of specimens A and B

上述試件材料為變形高溫合金，當(dāng)其從常溫變化到1 000℃時(shí)，標(biāo)定的線膨脹系數(shù)為1.62×10－5K－1，利用本文提出的高溫結(jié)構(gòu)測量方法分別計(jì)算試件A和B的線膨脹系數(shù)，然后取平均值作為該試件的最終線膨脹系數(shù)，測量結(jié)果為1.59×10－5K－1，結(jié)果誤差較小，能滿足工程測量要求.

［1］李成功，傅恒志，于翹.航空航天材料 ［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2002：140－203.（Li Chenggong，F(xiàn)U Hengzhi，YU Qiao.Aerospace Materials［M］.Beijing：National Defence Industry Press，2002：140－203.）

［2］王樂善，王慶盛.結(jié)構(gòu)熱試驗(yàn)技術(shù)的新發(fā)展 ［J］.導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2000（2）：7－13.（WANG Leshan，WANG Qingsheng.The Recent Trends of Thermal－Test Technique of Structure［J］.Missiles and Space Vehicles，2000（2）：7－13.）

［3］曹學(xué)強(qiáng).熱障涂層材料 ［M］.北京：科學(xué)出版社，2007：56－62.（CAO Xueqiang.Thermal Barrier Coating Materials［M］.Beijing：Science Press，2007：56－62.）

［4］宋世學(xué)，艾興，黃傳真.結(jié)構(gòu)陶瓷抗熱震性能及其機(jī)理的研究進(jìn)展 ［J］.陶瓷學(xué)報(bào)，2002，23（4）：233－237.（SONG Shixue，AI Xing，HUANG Chuanzhen.Study Development for Thermal Shock Resistance and Its Mechanisms of Ceramics［J］.Journal of Ceramics，2002，23（4）：233－237.）

［5］劉鳳嶺.面向21世紀(jì)的熱障涂層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ［J］.材料保護(hù)，2000，33（1）：86－88.（LIU Fengling.［J］.The Design of Thermal Barrier Coating Structure Facing the 21st Century［J］.Materials Protection，2000，33（1）：86－88.）

［6］蘇恒強(qiáng)，馮雪，于合龍，等.基于 Harris角點(diǎn)檢測的位移測量算法 ［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2012，27（1）：45－53.（SU Hengqiang，F(xiàn)ENG Xue，YU Helong，et al.A New Algorithm for Displacement Measurement Based on Harris Corner Detection［J］.Journal of Experimental Mechanics，2012，27（1）：45－53.）

［7］金觀昌，孟利波，陳俊達(dá)，等.數(shù)字散斑相關(guān)技術(shù)進(jìn)展及應(yīng)用 ［J］.實(shí)驗(yàn)力學(xué)，2006，21（6）：689－702.（JIN Guanchang，MENG Libo，CHEN Junda，et al.The Progress and Application of Digital Speckle Correlation Method［J］.Journal of Experimental Mechanics，2006，21（6）：689－702.）

［8］孫一翎，李善祥，李景鎮(zhèn).數(shù)字散斑相關(guān)測量方法的研究和改進(jìn) ［J］.光子學(xué)報(bào)，2001，30（1）：54－57.（SUN Yiling，LI Shanxiang，LI Jingzhen.Investigation and Modification of the Digital Speckle Correlation Method［J］.Acta Photonica Sinica，2001，30（1）：54－57.）

［9］Dudescu C，Naumann J，Stockmann M，et al.Characterisation of Thermal Expansion Coefficient of Anisotropic Materials by Electronic Speckle Pattern Interferometry［J］.STRAIN，2006，42（3）：197－205.

［10］Lyons J S，Liu J，Sutton M A.High－Temperature Deformation Measurements Using Digital－Image Correlation［J］.Experimental Mechanics，1996，36（1）：64－70.

［11］周曉明，馬秋禾，肖蓉，等.一種改進(jìn)的 Canny算子邊緣檢測算法 ［J］.測繪工程，2008，17（2）：28－31.（ZHOU Xiaoming，MA Qiuhe，XIAO Rong，et al.An Improved Canny Edge Detection Algorithm ［J］.Engineering of Surveying and Mapping，2008，17（2）：28－31.）

［12］黃劍玲，鄭雪梅.一種改進(jìn)的基于Canny算子的圖像邊緣提取算法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44（25）：170－172.（HUANG Jianling，ZHENG Xuemei.Improved Image Edge Detection Algorithm Based on Canny Operator［J］.Computer Engineering and Applications，2008，44（25）：170－172.）

［13］李二森，張保明，周曉明，等.自適應(yīng) Canny邊緣檢測算法研究 ［J］.測繪科學(xué)，2008，33（6）：119－120.（LI Ersen，ZHANG Baoming，ZHOU Xiaoming，et al.Study on the Self－adaptive Canny Edge Detection Algorithm ［J］.Science of Surveying and Mapping，2008，33（6）：119－120.）

［14］王衛(wèi)星，王李平，員志超.一種基于最大類間后驗(yàn)概率的Canny邊緣檢測算法 ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2009，29（4）：962－965.（WANG Weixing，WANG Liping，YUAN Zhichao.Edge Detection Algorithm of Canny Based on Maximum Between－Class Posterior Probability［J］.Journal of Computer Applications，2009，29（4）：962－965.）

［15］幸浩洋，王曉東，楊波，等.改進(jìn)隨機(jī)Hough變換在心肌纖維圖像直線檢測中的應(yīng)用 ［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2006，26（2）：406－408.（XING Haoyang，WANG Xiaodong，YANG Bo，et al.Detecting Straight Line in Myocardium Fibers Image Based on Improved Random Hough Transform ［J］.Computer Applications，2006，26（2）：406－408.）

［16］Matas J，Galambos C，Kittler J.Robust Detection of Lines Using the Progressive Probabilistic Hough Transform［J］.Computer Vision and Image Understanding，2005，78（1）：119－137.

［17］邱桑敏，夏雨人.一種快速霍夫變換算法 ［J］.計(jì)算機(jī)工程，2004，30（2）：148－150.（QIU Sangmin，XIA Yuren.A New Fast Hough Transform Algorithm ［J］.Computer Engineering，2004，30（2）：148－150.）

［18］Yacoub S B，Jolion J M.Characterizing the Hierarchical Hough Transform through a Polygonal Approximation Algorithm ［J］.Pattern Recognition Letters，1995，16（4）：389－397.

［19］Furukawa Y，Shinagawa Y.Accurate and Robust Line Segment Extraction by Analyzing Distribution Around Peaks in Hough Space［J］.Computer Vision and Image Understanding，2003，92（1）：1－25.