劉桂雄，劉文浩，洪曉斌，譚小衛(wèi)

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.新菱空調(diào)（佛岡）有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511675）

基于TBVMC濕式冷卻塔熱力性能快速評估方法

劉桂雄1，劉文浩1，洪曉斌1，譚小衛(wèi)2

（1.華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.新菱空調(diào)（佛岡）有限公司，廣東 清遠(yuǎn) 511675）

針對濕式冷卻塔內(nèi)填料區(qū)傳熱傳質(zhì)過程，基于Merkel模型、e-NTU模型和Poppe模型3種冷卻塔分析模型，討論冷卻塔熱力性能快速評估原理。建立氣溫、水溫變化約束關(guān)系，構(gòu)建簡化冷卻塔熱力性能模型，提出基于溫度邊值測量約束（temperature boundary value measurement constraints，TBVMC）的濕式冷卻塔熱力性能快速評估方法。進(jìn)行冷卻塔熱力性能評估實(shí)驗(yàn)，并分別利用Merkel、e-NTU、Poppe、TBVMC模型進(jìn)行熱力性能評估。結(jié)果表明：TBVMC模型與Poppe模型（作為最可信賴值）相比，均方根誤差為5.89%，可減少評估時(shí)間2.2244s。

濕式冷卻塔；熱力性能；TBVMC；快速

0 引 言

冷卻塔作為主要末端冷卻裝置，被廣泛用于排除電廠、暖通空調(diào)系統(tǒng)、鋼鐵廠產(chǎn)生的廢熱，是循環(huán)冷卻系統(tǒng)的重要組成部分。濕式冷卻塔因效率高而成為冷卻塔主流，其通過空氣與高溫循環(huán)冷卻水傳熱傳質(zhì)過程，將高溫高濕空氣排出塔外，帶走熱量，實(shí)現(xiàn)冷卻水循環(huán)利用，冷卻塔熱力性能直接影響冷卻系統(tǒng)節(jié)能效果。為實(shí)現(xiàn)冷卻塔熱力性能評估，國外學(xué)者M(jìn)erkel、Poppe、Jaber分別建立冷卻塔Merkel模型、Poppe模型和e-NTU模型[1-3]，但這些模型均難以同時(shí)兼顧計(jì)算精度與低運(yùn)算量要求[4]。本文針對冷卻塔熱力性能快速評估，提出基于溫度邊值測量約束 （temperature boundary value measurement constraints，TBVMC）的濕式冷卻塔熱力性能評估方法，可實(shí)時(shí)準(zhǔn)確評估冷卻塔熱力性能。

1 冷卻塔熱力性能TBVMC模型推導(dǎo)

圖1為濕式冷卻塔的工作原理示意圖。發(fā)電廠、空調(diào)系統(tǒng)、大型工廠產(chǎn)生廢熱排至冷凝器中，與循環(huán)冷卻水發(fā)生熱交換，水吸收大量廢熱后成為高溫冷卻熱水；進(jìn)水泵將熱水通過進(jìn)水管道送至冷卻塔噴淋器處，噴淋器將冷卻水噴淋在冷卻塔填料區(qū)中，增加冷卻水散熱面積，風(fēng)機(jī)運(yùn)行將冷卻塔外空氣從進(jìn)風(fēng)口抽進(jìn)塔內(nèi)，使空氣與冷卻水直接接觸，完成熱傳遞、水蒸發(fā)的傳熱傳質(zhì)過程，使冷卻水溫度下降，并落入冷卻塔底部儲(chǔ)水盤中；出水泵將低溫冷卻水從儲(chǔ)水盤抽出，通過出水管道送回冷凝器中進(jìn)行上述循環(huán)過程，塔內(nèi)空氣吸熱后經(jīng)冷卻塔出風(fēng)口排至大氣，完成整個(gè)冷卻過程[5]。

圖1 濕式冷卻塔工作原理示意圖

1.1 冷卻塔熱力性能評估經(jīng)典模型

1.1.1 Merkel模型

圖2為Merkel提出的冷卻塔傳熱傳質(zhì)模型圖[6]。該模型抽象為塔內(nèi)空氣薄膜和水膜間的傳熱傳質(zhì)過程，若水膜面積為A、初始質(zhì)量為mw+dmw、焓值為iw+diw，空氣初始質(zhì)量為ma、濕度為w、焓值為ia，水向空氣的熱傳遞系數(shù)為h，水和空氣溫差為Tw-Ta，水下降單位距離dz后向空氣傳遞質(zhì)量為dmw，傳遞熱量為h（Tw-Ta）dA，水的質(zhì)量和溫度下降，空氣焓值上升dia，空氣濕度增加dw。

那么當(dāng)水、空氣達(dá)到熱力平衡后，根據(jù)質(zhì)量守恒，水損失質(zhì)量與空氣增加質(zhì)量相等，有：

由焓值守恒及能量守恒等，令熱力性能MeM=hdA/mw，則得Merkel數(shù)值計(jì)算模型為

圖2 濕式冷卻塔Merkel模型

1.1.2 e-NTU模型

由于Merkel模型[7]需要采用數(shù)值方法求解，計(jì)算量較大，為簡化計(jì)算過程提高冷卻塔熱力性能評估效率，Jaber、Webb提出e-NTU模型實(shí)現(xiàn)冷卻塔熱力性能評估，該模型與Merkel模型具有相同假設(shè)條件，評估精度與Merkel模型無明顯差異，所建立冷卻塔e-NTU模型[7]為

1.1.3 Poppe模型

為實(shí)現(xiàn)冷卻塔的精確評估，Poppe在無Merkel模型假設(shè)簡化條件下，提出Poppe模型[8-9]。該模型精度比Merkel模型、e-NTU模型更加精確。Poppe模型與Merkel模型最大差別在于，Merkel假設(shè)塔內(nèi)空氣和冷卻水進(jìn)行熱質(zhì)交換時(shí)，空氣達(dá)到飽和，而Poppe模型則對塔內(nèi)空氣相對濕度做出計(jì)算，當(dāng)塔內(nèi)冷卻水和空氣達(dá)到熱平衡后，塔內(nèi)冷卻水的狀態(tài)滿足下式：

式中：iν——水蒸氣焓值；

Lef——無量綱Lewis因子。

根據(jù)Merkel對冷卻塔熱力性能定義，Poppe模型下的冷卻塔熱力性能為

可得，Poppe模型下的熱力性能微分表達(dá)式為

求解式（6）時(shí)，需先確定方程中變化量w、ia、MeP，分別建立這些變量關(guān)于w、ia、Tw的微分方程：

可以看出：1）Merkel模型基于假設(shè)建立，模型簡單，對冷卻塔熱力性能評估模型改進(jìn)有借鑒意義，但評估結(jié)果誤差較大；2）e-NTU引入傳熱單元數(shù)，避免冷卻塔熱力性能評估過程中的數(shù)值積分或迭代計(jì)算，簡化計(jì)算過程，容易滿足熱力性能評估實(shí)時(shí)性，但仍無法解決評估誤差問題；3）Poppe評估模型結(jié)果精確，但模型復(fù)雜，求解過程涉及多重迭代，評估時(shí)間較長。

1.2 冷卻塔熱力性能TBVMC模型

因經(jīng)典冷卻塔熱力性能評估模型難以同時(shí)滿足高精度、較小計(jì)算量的要求，本文研究一種基于溫度邊值測量約束（TBVMC）的濕式冷卻塔熱力性能評估方法[10]。

圖3為濕式冷卻塔整個(gè)填料區(qū)時(shí)熱質(zhì)交換模型。令填料區(qū)高度為Lfi，空氣在塔內(nèi)上升過程中溫度、濕度和焓值都不斷上升，由于這個(gè)熱力學(xué)過程屬于非線性過程，導(dǎo)致各物理量非均勻變化，當(dāng)空氣達(dá)到飽和后，飽和濕度為wsw，空氣焓值為iasw，此時(shí)冷卻水向空氣的傳質(zhì)過程停止。圖4為冷卻塔內(nèi)空氣的焓濕變化曲線圖。利用式（6）可準(zhǔn)確評估冷卻塔的熱力性能，將其抽象為下式：

其中Tai＜Ta＜Tao，Two＜Tw＜Twi。

由于濕式冷卻塔的熱力性能是關(guān)于冷卻塔環(huán)境參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)的函數(shù)，評估冷卻塔熱力性能時(shí)，根據(jù)式（8），實(shí)時(shí)采集mw、ma、Twi、Two、Tao等運(yùn)行參數(shù)，以及P0、Twb、Tai等環(huán)境參數(shù)，進(jìn)而確定水溫邊值為Twi、Two，氣溫邊值為Tai、Tao。在空氣從填料底端到頂端的一個(gè)交換進(jìn)程內(nèi)，將填料區(qū)域高度Lfi進(jìn)行N等分，則填料區(qū)水溫變化量ΔTw=（Twi-Two）/N，氣溫變化量ΔTa=（Tao-Tai）/N。由于冷卻塔運(yùn)行時(shí)風(fēng)機(jī)輸出功率變化較小，冷卻塔內(nèi)空氣流場近似均勻，雖然水溫和氣溫變化與時(shí)間變化不呈線性關(guān)系，但水溫、氣溫變化量近似滿足線性約束關(guān)系，即ΔTa=k′ΔTw。mw、ma為定值時(shí)，基于實(shí)測參數(shù)和冷卻水、空氣溫度邊值約束關(guān)系可簡化式（8），建立新熱力性能評估模型為

圖3 填料區(qū)熱質(zhì)交換模型［11］

圖4 空氣焓濕變化曲線

實(shí)施過程：1）采集冷卻塔現(xiàn)場運(yùn)行、環(huán)境參數(shù)，確定水溫、氣溫邊值；2）計(jì)算ΔTw與ΔTa關(guān)系，建立氣溫邊值線性約束關(guān)系式；3）基于氣溫邊值約束關(guān)系建立新dMeTBVMC/dTw模型；4）采用4階Runge-Kutta法求解評估模型，計(jì)算濕式冷卻塔熱力性能。

根據(jù)熱力性能評估模型建立如下所示4階Runge-Kutta公式族：

利用公式族進(jìn)行迭代計(jì)算，直到迭代步數(shù)N，輸出熱力性能值MeTBVMC=MeTBVMC（N）。

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

將監(jiān)測儀和大氣壓、溫濕度、流量計(jì)、風(fēng)速儀、溫度等傳感器安裝到冷卻塔監(jiān)測現(xiàn)場。

圖5為基于μCOS-II儀器主控操作系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖[12]。圖中操作系統(tǒng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)、調(diào)度各任務(wù)，觸摸屏任務(wù)負(fù)責(zé)人機(jī)交互界面操作，采集任務(wù)負(fù)責(zé)更新現(xiàn)場各測量參數(shù)，顯示任務(wù)根據(jù)觸摸屏任務(wù)的處理結(jié)果，并進(jìn)行相應(yīng)菜單切換與參數(shù)顯示更新，以及通信任務(wù)完成與上位機(jī)軟件的數(shù)據(jù)交互。具體流程：1）系統(tǒng)參數(shù)初始化，檢測傳感器是否連接正常，若連接不正常或短路，則通過LCD顯示異常狀態(tài)，并重新初始化直到傳感器連接正常；2）通過觸摸屏設(shè)置傳感器校準(zhǔn)參數(shù)、數(shù)據(jù)采集頻率、測量方法和通信模式，并啟動(dòng)采集任務(wù)直到采集結(jié)束；3）將測量參數(shù)傳至上位機(jī)，利用評估算法計(jì)算冷卻塔熱力性能，并將計(jì)算結(jié)果返回至下位機(jī)；4）將測量數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)到SD卡中。

圖5 主控操作系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖6 狀態(tài)功能選項(xiàng)卡界面

圖6為測試狀態(tài)功能選項(xiàng)卡界面圖，監(jiān)控平臺讀取測量參數(shù)后，讀取MonResult（評估算法與監(jiān)測結(jié)果信息數(shù)據(jù)表），并將熱力性能顯示在對應(yīng)文本框中。為顯示冷卻塔歷史運(yùn)行狀態(tài)，監(jiān)控平臺讀取冷卻塔歷史數(shù)據(jù)，并自動(dòng)繪制運(yùn)行曲線，點(diǎn)擊相應(yīng)按鈕，可實(shí)現(xiàn)運(yùn)行曲線與焓濕圖運(yùn)行狀態(tài)圖切換。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

測試對象為某公司CEF-370A不銹鋼逆流方塔，表1為冷卻塔具體技術(shù)參數(shù)表，其中關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)包括循環(huán)水量370m3/h、電機(jī)功率11 kW、風(fēng)機(jī)直徑3340mm、塔體揚(yáng)程4.9m、補(bǔ)水量1850m3/h。

表1 CEF-370A不銹鋼逆流方塔技術(shù)參數(shù)

表2為某一段冷卻塔熱力性能部分測試數(shù)據(jù)，在10∶00～11∶00內(nèi)，每隔5min對冷卻塔現(xiàn)場3個(gè)傳感參數(shù)進(jìn)行測量，并利用遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺進(jìn)行讀取、計(jì)算和統(tǒng)計(jì)。實(shí)驗(yàn)過程冷卻塔風(fēng)機(jī)電壓、電流在正常范圍內(nèi)，從表中數(shù)據(jù)可看出監(jiān)測系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)穩(wěn)定，比較溫度值與水銀溫度計(jì)測量值，準(zhǔn)確度為0.1℃，大氣壓與水銀氣壓計(jì)測量值比較，準(zhǔn)確度為0.05kPa，將相對濕度值與相對濕度計(jì)測量值進(jìn)行比較，準(zhǔn)確度為2%，各傳感器測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確。

表2 冷卻塔熱力性能在線監(jiān)測裝置及系統(tǒng)部分測試數(shù)據(jù)

圖7 4種模型評估結(jié)果比較圖

將TBVMC模型與3種經(jīng)典冷卻塔模型運(yùn)行于一臺配置如下的計(jì)算機(jī)：CPU為AMD4400+，內(nèi)存為2GB，操作系統(tǒng)為XP，將評估結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示。可以看出，這4種評估模型的冷卻塔熱力性能歷史曲線走勢相同，由于Merkel模型和e-NTU模型采用相同假設(shè)，精度相同，Merkel模型曲線約等于e-NTU模型曲線向上平移0.05個(gè)單位坐標(biāo)。Poppe模型屬于無簡化評估模型，以其作為最可信賴值，將TBVMC模型評估結(jié)果與之相比，均方根誤差為5.89%，減少2.224 4 s計(jì)算時(shí)間，說明TBVMC可在保證評估精度前提下，有效縮短模型求解時(shí)間。

4 結(jié)束語

根據(jù)濕式冷卻塔的熱質(zhì)交換過程，基于經(jīng)典冷卻塔熱力性能模型，建立冷卻塔氣溫和水溫變化的線性約束關(guān)系，提出基于TBVMC的濕式冷卻塔熱力性能在線監(jiān)測方法；該算法通過實(shí)時(shí)測量冷卻塔環(huán)境參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)，基于線性約束關(guān)系構(gòu)建簡化的冷卻塔熱力性能模型。通過4階Runge-Kutta法求解該模型，將TBVMC模型評估結(jié)果與Poppe模型相比，均方根誤差為5.89%，計(jì)算時(shí)間減少2.224 4 s，驗(yàn)證該方法能在保證冷卻塔熱力性能評估精度前提下，有效減少模型求解時(shí)間，提高冷卻塔熱力性能監(jiān)測的實(shí)時(shí)性。

[1]Merkel F.Verdunstungskuhlung[D].Berlin：VDI Forschungsarbeiten，1925.

[2]Jaber H，Webb R L.Design of cooling towers by effectiveness-NTU method[J].Heat Transfer，1989（111）：837-843.

[3]Poppe M，Rogener H.Berechnung von ruckkuhlwerken[M]. Berlin：VDI-Warmeatlas，1991：1-15.

[4]Kloppers J C，Kroger D G.Cooling tower performance evaluation：Merkel，Poppe，and e-NTU methods of analysis[J].Engineering for Gas Turbines and Power，2005（127）：1-7.

[5]Grobbelaar P J，Reuter H C R，Bertrand T P.Performancecharacteristicsofa trickle fillin cross-and counter-flow configuration in a wet-cooling tower[J]. Applied Thermal Engineering，2013，50（1）：475-484.

[6]Kloppers J C.A critical evaluation and refinement of the performance prediction of wet cooling towers[D]. Stellenbosch：University of Stellenbosch，2003.

[7]Kloppers J C，Kr?ger D G.A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of counterflow wetcooling towers[J].International Journal of Heat and Mass Transfer，2005，48（3）：765-777.

[8]Zhou L X，Liu Z L，Gong X M.Numerical study on wet cooling tower with catheter pipes[J].Journal of North China Electric Power University（Natural Science Edition），2011，38（6）：96-100，106.

[9]Kloppers J C，Kr?ger D G.A critical investigation into the heat and mass transfer analysis of crossflow wetcooling towers[J].NumericalHeat Transfer， Part A：Applications，2004，46（8）：785-806.

[10]劉桂雄，葉季衡.一種冷卻塔熱力性能評估方法及系統(tǒng)：中國，CN103293013A[P].2013-09-11.

[11]Kloppers J C，Kr?ger D G.Cost optimization of cooling tower geometry[J].Engineering Optimization，2004，36（5）：575-584.

[12]劉桂雄，葉季衡，肖若，等.冷卻塔熱力性能在線監(jiān)測裝置及系統(tǒng)研制[J].中國測試，2013，39（4）：64-68.

Thermal performance rapid evaluation method for wet cooling towers based on TBVMC

LIU Gui-xiong1，LIU Wen-hao1，HONG Xiao-bin1，TAN Xiao-wei2
（1.School of Mechanical and Automotive Engineering，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China；2.SINRO（Fogang）Air-conditioning&Cooling Equipment Co.，Ltd.，Qingyuan 511675，China）

Aiming at the heat and mass transfer process of wet cooling tower fill area，the thermal performance rapid evaluation theory for the cooling tower is analyzed based on Merkel，e-NTU，and Poppe methods.The linear relation of air temperature and water temperature change and a simplified model of the cooling tower thermal performance are built.The thermal performance rapid evaluation algorithm based on temperature boundary value measurement constraints（TBVMC）is presented for the cooling tower.Finally，the cooling experiment is performed.Cooling tower thermal performance is evaluated using Merkel，e-NTU，Poppe，and TBVMC model respectively，result shows TBVMC model effectively reduces evaluation time for about 2.224 4 s under the RMSE of 5.89%compared with Poppe model which is treated as the most reliable value.

wet cooling tower；thermal performance；TBVMC；rapid

TP23；TK121；TB657.5；TM930.12

：A

：1674-5124（2014)06-0001-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2014.06.001

2014-06-11；

：2014-08-02

廣東省中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新專項(xiàng)（2012CY166）

劉桂雄（1968-），男，廣東揭陽市人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事智能傳感與檢測技術(shù)研究。