孔德坤，樊 佳

（中機中聯(lián)工程有限公司，重慶400039）

超高層建筑表面風荷載數(shù)值模擬研究

孔德坤，樊 佳

（中機中聯(lián)工程有限公司，重慶400039）

該文通過計算流體力學數(shù)值模擬技術對某超高層建筑進行了表面風荷載分布的數(shù)值模擬。結果表明：由于漩渦脫落，在結構側面邊緣出現(xiàn)了較強烈的負壓區(qū)；在周邊建筑干擾高度范圍內(nèi)，結構表面風壓分布較混亂，結構在干擾高度以上部分風壓分布比較規(guī)律；局部部位的設計風壓應參考各風向角下風壓峰值。

計算流體力學；數(shù)值模擬；風荷載；局部體型系數(shù)；超高層建筑；風荷載

近年來，隨著科技的進步與人口的劇增，超高建筑得以迅速發(fā)展?，F(xiàn)代高強輕型的建筑材料以及先進的施工技術，使得超高層建筑愈發(fā)輕柔，進而成為了風敏感建筑，風荷載成為其控制荷載。因此精確、有效地分析超高層建筑表面風荷載分布成為了近幾年的研究熱點問題。

超高層結構表面風荷載的研究手段有風洞試驗、現(xiàn)場實測和數(shù)值模擬[1]。隨著計算流體力學的理論和計算機技術的不斷發(fā)展，風荷載數(shù)值模擬研究在結構工程領域得到了廣泛的應用[2]。較之風洞試驗，風荷載數(shù)值模擬有很多優(yōu)勢：具有模擬真實條件的能力，周期短，成本低；數(shù)據(jù)全面，數(shù)據(jù)后處理方便、直觀，便于研究人員分析與參考。本文采用計算流體力學方法，對某超高層結構表面風荷載分布進行計算，為該結構的風振響應計算提供計算基礎。

1 計算流體力學概述

1.1 計算流體力學定義

計算風工程（Computational Wind Engineering，CWE）又稱數(shù)值風洞，是結構風工程的一種重要手段。計算風工程的核心是計算流體動力學[3-7]（Computational Fluid Dynamics，CFD），用計算機技術和離散數(shù)值方法來近似模擬流動現(xiàn)象并獲得由流體產(chǎn)生的作用力的一種技術。

1.2 流體力學基本控制方程

1.2.1 質(zhì)量守恒方程

質(zhì)量守恒方程又稱為連續(xù)方程，任何流體流動問題必然滿足連續(xù)方程。根據(jù)這一定律，可以得出質(zhì)量守恒方程[7]：

令div(a)=?ax/?x+?ay/?x+?az/?x，式（1）可以寫成：

上式中，ρ為流體的密度；t為時間；u為速度矢量，u、v、w為速度矢量u在x、y、z方向的三個分量。

1.2.2 動量守恒方程

動量守恒定律定律實質(zhì)上是牛頓第二定律，也是任何流動問題必須滿足的基本定律。這一定律可以導出三個方向的動量守恒方程，其表達式為[7]：

上式中，p為粒子外壓力；τxx、τxy和τxz是作用在粒子表面上的粘性應力；Fx、Fy和Fz是粒子整體上的體力，式（3）是對牛頓流體和非牛頓流體均成立的動量守恒方程。風工程中的低速風一般可看作是牛頓流體，其粘性應力τ與流體的變形率成比例，將牛頓流體的本構關系代入到動量守恒方程式（3）中，得到牛頓流體的運動方程，該方程稱為納維-斯托克（Navier-Stokes）方程，也稱為運動方程，其表達式如下：

1.3 控制方程的離散及求解

1.3.1 有限體積法

控制方程的離散方法分為有限差分法、有限元法和有限體積法。有限體積法的基本思路為：把計算區(qū)域劃分為有限多個不重疊的子區(qū)域，得到計算網(wǎng)格，然后確定各個子區(qū)域的節(jié)點位置和節(jié)點對應的積分體積；進而將待求解的流體力學控制方程對各個控制體積進行積分，從而建立起離散方程組。

1.3.2 離散方程的數(shù)值求解

用有限體積法等離散方法建立的離散方程組，一般不能直接用來求解，需對離散方程進行調(diào)整，并對各未知量（速度、壓力等）的求解方式進行特殊處理。應用最廣泛的是半隱式方法（SIMPLE算法）其基本思想為：根據(jù)給定壓力場，求解離散化的動量方程，得到速度場。需要注意的是，對這個速度場應進行修正。修正的方法是將離散化的動量方程所得到的壓力與速度的關系代入離散化的連續(xù)方程，求出修正的壓力值，進而又求出新的速度場，重復此計算直至收斂。

2 工程介紹

本文的研究依托于重慶某超高層商業(yè)中心項目，該商業(yè)中心由一棟超高層酒店辦公綜合樓、一棟超高層辦公樓及一座多層商業(yè)裙房組成。其中，1號塔樓為酒店辦公綜合樓，結構計算高度為270m，最高層數(shù)為60層；2號塔樓為辦公樓，其結構計算高度達到150m，商業(yè)裙房地上5層地下4層。整個商業(yè)中心屬于超高層建筑群。建筑物整體和局部位置風荷載的取值缺乏規(guī)范依據(jù)。因此，對該結構進行風荷載數(shù)值模擬就顯得尤為必要。

3 計算模型的建立

3.1 流體模型與網(wǎng)格劃分

流場模型的尺寸主要取決于其邊界是否對結構模型的結果產(chǎn)生影響。一般要求結構迎風面距流場入口4倍結構高度，結構背風面距流場出口8倍的結構高度，以使湍流能夠充分發(fā)展。對于本文研究超高層，流場的高度可以取3～4倍的結構高度，流場水平寬度不小于8倍結構寬度，并且阻塞率控制在3%以內(nèi)。

在計算流體動力學模擬中，網(wǎng)格尺度和網(wǎng)格質(zhì)量對計算精度和計算效率有重要影響。由于建筑表面區(qū)域和尾流區(qū)域流動變化比較劇烈，因此對建筑表面以及尾流區(qū)域進行網(wǎng)格加密，其他區(qū)域按照一定的梯度逐漸增大網(wǎng)格的尺寸。幾何模型與網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 建筑幾何模型與網(wǎng)格劃分

3.2 湍流模型與邊界條件

本文數(shù)值模擬時地貌類型取為C類，基本風壓0.45 kN/m2。計算流域的進口邊界為速度入口邊界，依據(jù)規(guī)范的平均風速剖面和湍流基本參數(shù)，通過用戶自定義函數(shù)（UDF）以動態(tài)方式加載到FLUENT求解器中。計算流域的出口邊界為壓力自由出流條件。計算流域的兩側和頂部采用對稱邊界條件，等價于自由滑移的壁面。結構模型的表面和地面都采用無滑移邊界條件。湍流模型采用標準k-ε模型。

4 數(shù)值模擬結果

圖2 各工況風向角示意圖

模擬計算了有周邊建筑影響時100年重現(xiàn)期風荷載作用下的工況，該工況下又分別計算了16個風向角，以每22.5°為一個自工況。

需要注意的由于篇幅原因，且重慶地區(qū)主導方向為北風，對應的試驗工況為風向角270°，故本文僅列出該工況下模擬結果并進行分析。

迎風面上由于遮擋建筑的存在，風荷載體型系數(shù)變化幅度較顯著，其中軸線位置受到來流的垂直撞擊，體型系數(shù)較大；1號塔在建筑2/3高度處的正面停滯點局部體型系數(shù)達到最大值；2號塔由于樓高小于1號塔，正面停滯點的體型系數(shù)最大值不到0.8。當來流撞擊至建筑迎風面時，氣流會從滯點向迎風面各邊擴散，使得體型系數(shù)由迎風面中心區(qū)向各邊界逐漸減小。1號塔頂部迎風面存在體型的收進，在收進部分有流動分離以及柱渦出現(xiàn)，使得這部分迎風面受到吸力而非壓力。在建筑側風面、背風面以及頂面，局部體型系數(shù)皆為負值，其峰值出現(xiàn)在建筑的各角部。側風面與背風面后緣的局部體型系數(shù)分布比較均勻。在主樓與裙房交界處，由于有體型的突變，造成了側風面角部出現(xiàn)了較大的吸力，局部體型系數(shù)可以達到近-1.0。

將圖3與圖4之中1號塔表面平均風壓系數(shù)分布作對比，可以直觀地看出，由于周邊建筑的存在，造成了其迎風面體型系數(shù)分布在干擾高度內(nèi)產(chǎn)生較大變化。

圖3 270°風向角有周邊建筑

5 結論

本文運用計算流體動力學軟件Fluent對某超高層及其周邊建筑100年重現(xiàn)期風荷載作用下，建筑表面風壓值模擬，可得出以下結論：

圖4 270°風向角無周邊建筑

（1）該結構塔樓表面風壓分布，于風向垂直于建筑表面時風壓較大，在側面邊緣由于渦旋脫落，出現(xiàn)了較強烈的負壓，其絕對值甚至超過了最大正壓絕對值，應該在建筑表面幕墻設計時引起注意。

（2）該結構與周邊建筑距離很近，在周邊干擾建筑高度范圍內(nèi)干擾作用比較明顯，塔樓高出周邊建筑高度以上部分風壓分布比較規(guī)律。在周邊建筑干擾下目標建筑表面風壓分布圖中可以看出，風壓絕對值卻在局部有所加強。

（3）局部部位的設計風壓可參考各風向角下的風壓絕對值最大值進行。

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[2]謝壯寧，方小周，倪振華.超高層建筑的等效靜風荷載-擴展荷載響應相關法[J].振動工程學報，2008，21（4）:398-403.

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[7]H.K.Versteeg，W.Malalasekera.An Introduction to Computational Fluid Dynamics:The Finite Volume Method[M]. Wiley，New York，1995.

責任編輯：孫蘇

Study on Computational Simulation of Surface Wind Load of High-rise Buildings

The surface wind pressure distribution of a super high-rise building is simulated numerically through computational fluid dynamics numerical simulation technology.The results show that a negative pressure region appears at the side of the structure because of vortex shedding,the surface wind pressure distribution on the super high-rise building is in disorder within the range of the interference height of surrounding buildings,but the wind pressure is regularly distributed when the structure is above the interference height,and the wind pressure peak value at different wind directions should be referenced in structure design to determine the local wind pressure.

computational fluid dynamics;numerical simulation;wind load;local shape coefficient;high-rise building

TU973+.213

A

1671-9107（2014）11-0056-03

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.11.056

2014-09-25

孔德坤（1983-），男，安徽亳州人，研究生，工程師，主要從事結構設計工作。