劉 煒，陳 寧

(江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是一門(mén)新興技術(shù)，集傳感器技術(shù)、圖形圖像處理技術(shù)、多媒體技術(shù)、互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)［1］等于一體，逐漸成為國(guó)際重要課題，在計(jì)算機(jī)相關(guān)領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，在娛樂(lè)、教育、培訓(xùn)等領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用.文獻(xiàn)［2］中基于I－DEAS，OpenGL，VC++，建立約束關(guān)系，開(kāi)發(fā)大型機(jī)械裝置虛擬教學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)，以動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)展現(xiàn)復(fù)雜視景.文獻(xiàn)［3］中通過(guò)11個(gè)BB模塊實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體碰撞檢測(cè).利用虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)對(duì)柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)視覺(jué)仿真，一直是柴油機(jī)工作狀態(tài)模擬的難點(diǎn)，特別是配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)體之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系的仿真.文中提出了兩種仿真方法，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了比較.

1 數(shù)學(xué)模型法

首先求解柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型.圖1為單缸配氣機(jī)構(gòu)的示意圖.圖中l(wèi)T為搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)中心到推桿上支承面中O1的距離;α為搖臂lΤ對(duì)挺柱中心線的偏轉(zhuǎn)角;l為推桿上下支承面中心間的距離;γ為推桿對(duì)挺柱中心線的偏轉(zhuǎn)角;lV為氣閥側(cè)的搖臂臂長(zhǎng)(搖臂中心O到圓柱面中心O2的距離);β為lV臂對(duì)氣閥中心線的偏轉(zhuǎn)角;hv氣閥的升程;hT為挺柱的升程;φ為凸輪的轉(zhuǎn)角;ω為凸輪軸的轉(zhuǎn)角.挺柱的位移hT與凸輪的轉(zhuǎn)角φ相關(guān)［4］.

圖1 配氣機(jī)構(gòu)示意Fig.1 Gas distribution mechanism

圖2為進(jìn)氣閥位移hv與凸輪轉(zhuǎn)角φ的關(guān)系.可以通過(guò)凸輪轉(zhuǎn)角φ來(lái)確定挺柱的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.由圖1可以得到下列方程:

再對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，可得到氣閥運(yùn)動(dòng)的關(guān)系式:

式中:hV為速度(mm/s);h¨V為加速度(mm/s2).

結(jié)合式(1，2)和(5)，可得挺柱的位移hT與凸輪的角速度ω的關(guān)系式:

對(duì)公式(5)求積分有

凸輪軸轉(zhuǎn)速ω為8.75 rad/s，故凸輪的轉(zhuǎn)速ω也為8.75 rad/s.

利用Simulink求解方程，得到配氣機(jī)構(gòu)挺柱的速度、加速度曲線，將結(jié)果輸入SQLserver數(shù)據(jù)庫(kù)建立數(shù)據(jù)表.以ADO和UDP協(xié)議通信，數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)庫(kù)服務(wù)器傳輸?shù)絊imulink.數(shù)據(jù)發(fā)送流程如圖3.

通過(guò) VS2005建立 OSG(OpenSceneGraph)仿真平臺(tái)與數(shù)據(jù)庫(kù)表的關(guān)聯(lián)，從而使OSG中各個(gè)機(jī)構(gòu)在數(shù)據(jù)庫(kù)表的支持下運(yùn)動(dòng)(圖4).此方法在實(shí)現(xiàn)視覺(jué)仿真時(shí)結(jié)果精確，機(jī)構(gòu)動(dòng)作平滑，但占用系統(tǒng)資源較大，運(yùn)行費(fèi)時(shí).

圖2 凸輪轉(zhuǎn)角與進(jìn)氣閥位移關(guān)系Fig.2 Relationship of cam angle and suction valve displacement

圖3 數(shù)據(jù)發(fā)送流程Fig.3 Flow diagram of data send

圖4 視景生成流程Fig.4 Visual generation process

2 場(chǎng)景模型碰撞檢測(cè)方法

OSG場(chǎng)景管理軟件提供了osgUtil庫(kù)函數(shù)，該庫(kù)函數(shù)用來(lái)獲得正確的靜態(tài)物體和動(dòng)態(tài)物體高度值.場(chǎng)景中的射線是交集測(cè)試的基礎(chǔ)，線段類提供了一種定義射線的方法.當(dāng)交集測(cè)試被觸發(fā)時(shí)，它將檢測(cè)射線的相交情況并執(zhí)行相應(yīng)的操作［6］.這里采用了一種改進(jìn)的AABB碰撞檢測(cè)算法.柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)中凸輪的AABB樹(shù)由2×N－1個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，其中包括N個(gè)葉節(jié)點(diǎn)和N－1個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，N是凸輪中基本圖元三角形的數(shù)目.葉節(jié)點(diǎn)包含一個(gè)或多個(gè)可繪制體(Drawable類)信息.在凸輪和挺柱碰撞檢測(cè)時(shí)，遇到測(cè)試兩個(gè)葉節(jié)點(diǎn)的情況，則先進(jìn)行包圍盒之間的相交測(cè)試.如果包圍盒相交測(cè)試成立，再進(jìn)行凸輪和挺柱之間基本圖元如三角形、線段的相交檢測(cè)，找到碰撞的準(zhǔn)確位置.文中提出一種方法，據(jù)此可以跳過(guò)AABB的葉節(jié)點(diǎn)之間的相交測(cè)試，直接進(jìn)行幾何體基本圖元間的相交測(cè)試，找出射線和三角形的交點(diǎn).方法如下:

凸輪幾何體三角形的參數(shù)方程:

式中:V0，V1和V2為三角形的3個(gè)點(diǎn);x，y為V1和V2的權(quán)重，1-x-y為V0的權(quán)重，并且滿足x＞=0，y＞=0，x+y＜=1.

射線的參數(shù)方程為O+Dt.式中:O為起點(diǎn)，D為射線的方向.

求射線與凸輪幾何體基本圖元三角形的交點(diǎn)，即求解方程:

將t，x，y提取出來(lái)作為未知數(shù)，得到線性方程組

根據(jù)克萊姆法則，

可知射線與凸輪幾何體基本圖元三角形的交點(diǎn).

依據(jù)碰撞檢測(cè)算法，實(shí)時(shí)獲取凸輪與挺柱的動(dòng)態(tài)交點(diǎn)，再通過(guò)交點(diǎn)，根據(jù)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，求出配氣機(jī)構(gòu)各部件的運(yùn)動(dòng)方程.碰撞檢測(cè)算法可以利用OSG自身碰撞檢測(cè)類實(shí)現(xiàn).用osgUtil::Line-SegmentIntersector定義相交矢量，用osgUtil::IntersectionVisitor定義碰撞檢測(cè)器，定義碰撞檢測(cè)的對(duì)象物——凸輪.在整個(gè)運(yùn)行周期，碰撞實(shí)時(shí)發(fā)生.凸輪與相交矢量的碰撞檢測(cè)結(jié)果即交點(diǎn)實(shí)時(shí)保存，傳遞給OSG仿真程序.這一方法需要配氣機(jī)構(gòu)三維模型非常精確，可直接從CAM工具ProE文件格式轉(zhuǎn)化而來(lái).對(duì)于單獨(dú)一個(gè)氣缸配氣機(jī)構(gòu)來(lái)說(shuō)，碰撞檢測(cè)發(fā)生在凸輪和挺柱兩個(gè)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)剛體之間，采用嵌套回調(diào)的方法解決這個(gè)問(wèn)題.凸輪軸在參與正時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，加入碰撞檢測(cè)機(jī)制.

圖5 方法2流程Fig.5 Flowsheet of method 2

基于碰撞原理，挺柱和推桿的位移程序如下:

osgUtil::LineSegmentIntersector(p－start，pend);∥得到線段

osgUtil::IntersectionVisitor－iv(－lineSegmentIntersector.get());

terrain－ ＞accept(－iv);∥碰撞點(diǎn)

osg::ref－ptr＜o(jì)sg::MatrixTransform＞ mt－terrain=new osg::MatrixTransform;

mt－terrain－ ＞setMatrix(osg::Matrix::translate(osg::Vec3(0，0，0)));

mt－terrain－ ＞addChild(terrain);

－intersections=－lineSegmentIntersector－ ＞get-Intersections();

int－intersectionNumber=－intersections.size();

if(－intersectionNumber!=0)

osgUtil::LineSegmentIntersector::Intersections::iterator hitr=－intersections.begin();

osg::Vec3

vec3－p1=hitr－ ＞getWorldIntersectPoint()*mt－terrain－ ＞getMatrix();

OSG運(yùn)行結(jié)果如圖6.

該方法利用碰撞檢測(cè)機(jī)制實(shí)現(xiàn)挺柱沿凸輪型線復(fù)雜運(yùn)動(dòng)軌跡，避免用Simulink建立數(shù)學(xué)模塊求解微分方程.上述方法是一種較為方便且占用資源較少的解決方案.

圖6 柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)Fig.6 Diesel engine gas distribution mechanism motion visual simulation

經(jīng)過(guò)觀察，可見(jiàn)挺柱、推桿、搖臂和氣閥等構(gòu)件有抖動(dòng)現(xiàn)象.這一問(wèn)題來(lái)源于碰撞檢測(cè)環(huán)節(jié).應(yīng)用OSG碰撞方法求交點(diǎn)時(shí)，盡管對(duì)導(dǎo)入的模型曲面進(jìn)行了Delaunay三角剖分，但得到剖分后，部分三角形較大.凸輪曲面由很多三角形平面擬合而成，在相交矢量與凸輪表面求交時(shí)，交點(diǎn)值有跳動(dòng)，造成了部分構(gòu)件仿真結(jié)果抖動(dòng).

利用 osg::PrimitiveSet::POINTS，osg::PrimitiveSet::TRIANGLES對(duì)凸輪模型曲面的三角形細(xì)化，可以減小抖動(dòng).

3 結(jié)論

根據(jù)柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)視覺(jué)仿真的要求，用兩種不同方法對(duì)配氣機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真:一是利用Simulink對(duì)配氣機(jī)構(gòu)各個(gè)部件的運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行解算，通過(guò)數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)時(shí)傳遞運(yùn)算數(shù)據(jù)，在視覺(jué)仿真環(huán)境中得到運(yùn)動(dòng)效果;二是通過(guò)碰撞檢測(cè)機(jī)制，找到凸輪與挺柱碰撞交點(diǎn)，通過(guò)交點(diǎn)計(jì)算各部件運(yùn)動(dòng)位置，解決了運(yùn)動(dòng)剛體之間的碰撞檢測(cè)問(wèn)題.這兩種方法經(jīng)過(guò)比較，后者因?yàn)殪`活方便，推薦使用.

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