聶宇宏，劉曉超，夏 莉，閆興武

(1.江蘇科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)(2.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院，廣東佛山528000)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，對(duì)于低溫液體特別是液化天然氣的需求越來(lái)越大，因此，對(duì)低溫絕熱氣瓶絕熱性能方面的要求也越來(lái)越高.在無(wú)損儲(chǔ)運(yùn)過程中，環(huán)境的漏熱使得低溫液體不斷氣化，導(dǎo)致容器內(nèi)的壓力逐漸升高，威脅儲(chǔ)運(yùn)容器的安全性.因此，低溫容器的漏熱將對(duì)低溫液體的無(wú)損儲(chǔ)運(yùn)產(chǎn)生直接的影響，研究低溫容器的漏熱量和容器各部分漏熱的比例，對(duì)改進(jìn)低溫容器設(shè)計(jì)及延長(zhǎng)低溫液體無(wú)損儲(chǔ)運(yùn)時(shí)間具有重要的指導(dǎo)意義.

由于低溫容器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，影響絕熱性能的因素較多，而將理論計(jì)算、數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)相結(jié)合的方法是近年來(lái)的研究重點(diǎn).魏蔚［1］用量熱器法，通過測(cè)量筒內(nèi)液氮的蒸發(fā)量，來(lái)計(jì)算多層絕熱壁的漏熱量，并根據(jù)測(cè)量筒的外表面尺寸，可計(jì)算出多層絕熱材料的表觀導(dǎo)熱系數(shù);D.Boukeffa等［2］和 O.Khemis等［3］采用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)大口徑低溫容器的傳熱和頸部傳熱進(jìn)行了分析，使用Fluent軟件得到低溫容器頸部氣體的溫度和速度等參數(shù);李陽(yáng)［4－5］結(jié)合試驗(yàn)，通過建立有限元模型對(duì)低溫容器充滿液體的溫度場(chǎng)和局部漏熱量進(jìn)行了計(jì)算并對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了些建議，不過此方法施加在內(nèi)筒體的比熱流取的是滿液下的平均比熱流，得到的漏熱量與實(shí)驗(yàn)值的差值隨著充滿率的下降而增大.

LNG氣瓶傳熱與一般的傳熱問題［6－7］具有共性，也有其特性.文中通過穩(wěn)態(tài)熱分析對(duì)LNG氣瓶進(jìn)行整體傳熱分析，通過建立有限元模型對(duì)不同充滿率下氣瓶的溫度場(chǎng)和局部漏熱量進(jìn)行計(jì)算，與蒸發(fā)率測(cè)試得到的總體漏熱量進(jìn)行比較和分析.并根據(jù)封頭的標(biāo)準(zhǔn)尺寸和實(shí)際使用時(shí)的方便程度探討了內(nèi)容器不同高徑比下的漏熱影響，為L(zhǎng)NG氣瓶結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供依據(jù).

1 LNG氣瓶傳熱的數(shù)值模擬方法

1.1 物理模型

高真空多層傳熱采用實(shí)驗(yàn)研究，把真空部分看成一個(gè)整體，并對(duì)傳熱過程作如下假設(shè):

1)多層絕熱材料的表觀導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)應(yīng)選取絕熱層為40層的表觀導(dǎo)熱系數(shù)為7.86×10－5W/m·K.

2)氣瓶處于靜置狀態(tài)時(shí)，氣相空間的氮?dú)饪梢约僭O(shè)為穩(wěn)定狀態(tài)，即忽略氣體內(nèi)部的對(duì)流傳熱和輻射傳熱.

3)在特定工況下，環(huán)境溫度恒定，不隨時(shí)間的變化而變化.

1.2 計(jì)算模型

以200L立式LNG絕熱氣瓶為研究對(duì)象，直徑508mm，高度1671 mm，內(nèi)外筒體壁厚為3 mm，頸管壁厚為1mm，直徑60mm，頸管長(zhǎng)度140 mm.數(shù)值模擬采用與實(shí)驗(yàn)相同的介質(zhì):液氮.支撐結(jié)構(gòu)是組合套管結(jié)構(gòu)，內(nèi)外側(cè)的管子均為0Crl8Ni9不銹鋼管，中間為環(huán)氧玻璃鋼管圓盤.各材料的物理性能見圖1和表1［8］，玻璃鋼管屬于各向異性材料.

圖1 導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化Fig.1 Coefficient of thermal conductivity as a function of temperature

表1 環(huán)氧玻璃鋼的導(dǎo)熱系數(shù)Table1 Thermal conductivity of epoxy glass

由于氣瓶結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，建立二分之一的三維有限元模型，如圖2.內(nèi)外筒體和支撐件由solid70單元構(gòu)成.下部支撐管與內(nèi)筒體下封頭之間連接以及與撐板之間連接用link34對(duì)流單元實(shí)現(xiàn).由于網(wǎng)格的劃分對(duì)于分析結(jié)果有很大的影響，考慮到氣瓶結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，模型采用映射網(wǎng)格劃分，但是內(nèi)外筒體間真空部分邊界比較復(fù)雜，只能采用自由網(wǎng)格劃分.

圖2 液位為90%下的實(shí)體模型Fig.2 Model of 90%liquid level

1.3 數(shù)學(xué)模型

文中不考慮熱能流動(dòng)隨時(shí)間的變化，熱傳遞是穩(wěn)態(tài)的，系統(tǒng)的溫度和熱載荷也不隨時(shí)間變化.

對(duì)于穩(wěn)態(tài)熱平衡，表示熱平衡的微分方程為:

相應(yīng)的有限元平衡方程為:

由于材料的熱性能隨溫度變化K(T)，為非線性熱分析.非線性熱分析的熱平衡矩陣方程為:

1.4 邊界條件的加載

容器內(nèi)充滿的低溫液體為液氮，液氮與筒體和氣相交界面處的溫度為77K，絕熱層外表面和集管頭外表面空氣的自然對(duì)流系數(shù)取5 W/(m2·K)，環(huán)境溫度為實(shí)驗(yàn)室溫度，293 K.下部支撐管與支撐板之間的對(duì)流用link34單元實(shí)現(xiàn)，其對(duì)流系數(shù)同樣取5 W/(m2·K).

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 數(shù)值模擬溫度分布

初始時(shí)刻充裝90%液氮，即液面與直邊段頂部處于同一水平面.通過有限元計(jì)算，200 L LNG氣瓶瓶頸和底部支撐架的溫度場(chǎng)分布如圖3.

圖4是頸管軸向路徑、支撐架徑向路徑溫度分布.綜合圖3，4可以看出模型的溫度梯度主要集中在瓶頸和支撐架上，所以頸管和支撐架結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)對(duì)整體模型的漏熱起到主要作用，經(jīng)過計(jì)算得到整個(gè)頸管和支撐結(jié)構(gòu)的漏熱量分別為2.582，2.669W.

圖3 LNG氣瓶溫度場(chǎng)分布

圖4 沿路徑溫度分布Fig.4 Temperature distribution along the path

2.2 不同充滿率下的整體溫度分布

由于LNG氣瓶可以密閉儲(chǔ)存，因此對(duì)充滿液體有安全性要求和補(bǔ)償熱膨脹，低溫液體不能充裝到頸管，要在內(nèi)容器上部留出5% ～10%的氣相空間.使用過程中，充滿率也會(huì)逐漸減小.綜合考慮，選取90%，70%，50%，30%充滿率φ進(jìn)行數(shù)值模擬，得到整體溫度場(chǎng)分布如圖5.

圖5 不同充滿率下溫度場(chǎng)分布Fig.5 Temperature distribution under different filling rate

從溫度分布云圖上可以看出，內(nèi)容器和頸管壁的溫度都是上部高，下部低，但由于壁厚小，且外部絕熱性能好，因此橫向溫差最大為0.3 K，可以忽略;絕熱材料上是外部高，內(nèi)部低.隨著充滿率的下降，氣相空間的溫度梯度逐漸減小，整個(gè)頸管的漏熱量也在減小.

在內(nèi)容器筒壁的直線段以及頸管管壁上的溫度都與距離x呈現(xiàn)出線性變化.對(duì)頸管壁上及氣相空間對(duì)應(yīng)的容器壁上的溫度梯度進(jìn)行分析，其溫度梯度分別用ΔT/Δh和ΔT/ΔH來(lái)表示.在4組數(shù)據(jù)中，溫度梯度ΔT/Δh均大于ΔT/ΔH，并且兩者的比值最大達(dá)到10倍左右.也就是說，在氣瓶?jī)?nèi)容器上，頸管上溫差占主導(dǎo)地位.所以圖中接近頸管的氣相空間都是中間區(qū)域的溫度要高于四周的.

2.3 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果的比較分析

通過蒸汽流量法測(cè)量LNG氣瓶的蒸發(fā)率，試驗(yàn)結(jié)果參考文獻(xiàn)［9］，可由式(4)計(jì)算出氣瓶整體漏熱量.

式中:η為測(cè)得的蒸發(fā)率;hfg為液氮的汽化潛熱，J/kg;V為氣瓶的有效容積，m3;ρ為液氮的密度，kg/m3;t為時(shí)間，s.

與數(shù)值模擬計(jì)算出的漏熱量進(jìn)行對(duì)比，如圖6.

圖6 不同充滿率下漏熱量實(shí)驗(yàn)值與模擬值對(duì)比Fig.6 Comparison of heat loss between experimental data and simulation one under different filling rate

由圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)得出的漏熱量要大于數(shù)值模擬計(jì)算值，這是由于數(shù)值模擬的時(shí)候?qū)δＰ瓦M(jìn)行了簡(jiǎn)化，忽略了頸管和支撐結(jié)構(gòu)的輻射換熱.而且實(shí)驗(yàn)過程多層絕熱壁中絕熱材料的放氣也會(huì)使得表觀導(dǎo)熱系數(shù)增大，導(dǎo)致漏熱量變大.數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)值在90%的充滿率下誤差最大，數(shù)值模擬要比實(shí)驗(yàn)值偏小8.7%，在誤差范圍之內(nèi).

此外，隨著充滿率的上升，實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬的漏熱趨勢(shì)是逐漸增大的.主要因?yàn)閮?nèi)容器液面高度的變化影響了外部熱量傳遞路程的改變，隨著充滿率的降低，內(nèi)容器液面上部分容器壁導(dǎo)熱長(zhǎng)度的增大而使導(dǎo)入的熱流減少了，液氮的蒸發(fā)損失隨液位的下降迅速降低，以致使漏熱量隨充滿率的降低而降低.

2.4 不同高徑比的傳熱模擬

在相同的公稱容積200 L下建立的模型選擇內(nèi)容器直徑φ為450，476，500 mm，通過計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的內(nèi)容器直線段高度H分別為1 060，960和860 mm，因此高徑比H/D［10］分別為 2.36，2.02，1.72，頸管尺寸參數(shù)一致.同在90%的充滿率下建立穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，得到不同高徑比下頸管傳熱的的溫度場(chǎng)分布如圖7.

圖7 不同高徑比下頸管溫度分布Fig.7 Temperature distribution on the neck tube under different height-to-diameter ratio

經(jīng)過計(jì)算，通過頸部的漏熱量如圖8，隨著高徑比H/D值變小，漏熱量反而增大.因此，在考慮封頭的標(biāo)準(zhǔn)尺寸和實(shí)際使用時(shí)的方便程度情況下，優(yōu)先選擇高徑比大的.對(duì)于公稱容積200 L的氣瓶，內(nèi)容器直徑450mm的氣瓶絕熱性能要優(yōu)于直徑500 mm的氣瓶.

圖8 不同高徑比下頸部的漏熱量Fig.8 Heat loss on the neck tube under different height-to-diameter ratio

3 結(jié)論

1)LNG氣瓶?jī)?nèi)容器和頸管壁的溫度都是上部高，下部低，橫向溫差可以忽略;絕熱材料是外部高，內(nèi)部低.在氣瓶?jī)?nèi)容器上，頸管上溫差占主導(dǎo)地位.

2)在不同充滿率下，實(shí)驗(yàn)得出的漏熱量均要大于數(shù)值模擬的計(jì)算值，這是由于數(shù)值模擬忽略了頸管和支撐結(jié)構(gòu)輻射換熱的影響，其最大相對(duì)誤差為8.7%，在誤差范圍之內(nèi);隨著充滿率的上升，實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值模擬的漏熱量逐漸增大.

3)對(duì)公稱容積為200L的LNG氣瓶建立穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱模型，取高徑比H/D分別為2.36，2.02，1.72的條件下，對(duì)頸管結(jié)構(gòu)進(jìn)行傳熱計(jì)算，認(rèn)為在相同充滿率下，高徑比H/D越大，漏熱量越小.

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