馮澤林,陳其偉,王會(huì)廷

(安徽工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，安徽馬鞍山243002)

熱成型鋼具有高的室溫強(qiáng)度和良好的綜合性能，被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)工業(yè)中。高強(qiáng)度鋼的熱沖壓成型加工工藝是將鋼板加熱至奧氏體狀態(tài)，保溫一段時(shí)間后進(jìn)行沖壓并淬火處理的過(guò)程。淬火目的是保證鋼板在室溫下獲得均勻馬氏體組織[1]，從而提高鋼板的強(qiáng)度，抗拉強(qiáng)度可達(dá)1 000 MPa以上[2-3]。在金屬材料的成型過(guò)程中，流變應(yīng)力對(duì)產(chǎn)品的加工工藝和質(zhì)量有重要的影響，而流變應(yīng)力的大小與變形溫度、應(yīng)變速率及應(yīng)變量有關(guān)，也與材料成分、晶粒尺寸和變形歷史等因素有關(guān)[4]。林建平等[5]利用Zener-Hollomon參數(shù)的正弦形式表述USIBOR1500鋼的高溫拉伸變形時(shí)的流變應(yīng)力，采用井上勝郎模型來(lái)研究該鋼種的流變行為，較好地描述了峰值應(yīng)變前的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；李輝平等[6]采用以Arrhenius為基礎(chǔ)構(gòu)建的銅、鎂、鋁、鈦等合金材料的熱塑性變形本構(gòu)模型，計(jì)算高溫狀態(tài)下等溫拉伸實(shí)驗(yàn)的流變應(yīng)力，并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。文中采用井上勝郎模型，研究新開(kāi)發(fā)的1種熱成型鋼在高溫壓縮過(guò)程中的流變應(yīng)力與溫度、應(yīng)變、應(yīng)變速率的本構(gòu)關(guān)系，為該鋼種后續(xù)的熱成型模擬研究提供準(zhǔn)確的理論模型。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料為熱成型鋼，化學(xué)成分如表1，將其機(jī)加工成10 mm×15 mm的試樣。

表1 熱成型鋼的化學(xué)成分(w/%)Tab.1 Chemical compositions of hot stamping steel(w/%)

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

采用Gleeble-3500型熱模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行高溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)。選取變形溫度為773，873，973，1 073，1 173 K；應(yīng)變速率為0.01，0.10，0.50 s-1；試樣的壓縮變形量為60%。為減小摩擦對(duì)應(yīng)力狀態(tài)的影響，在試樣兩端涂覆潤(rùn)滑劑并加石墨墊片。試樣升溫速率為15 K·s-1，加熱至預(yù)定溫度保溫5 min，進(jìn)行高溫?zé)釅嚎s實(shí)驗(yàn)，得出其變形過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線；通過(guò)擬合回歸分析該熱成型鋼高溫變形過(guò)程中的本構(gòu)模型，并對(duì)其應(yīng)變行為進(jìn)行探討。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖1為經(jīng)熱壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)得的熱成型鋼在不同條件下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，由圖1可見(jiàn)：不同溫度條件下，熱成型鋼的應(yīng)力隨著應(yīng)變?cè)黾佣龃?，此階段加工硬化起主導(dǎo)作用；在同一溫度、不同應(yīng)變速率條件下，對(duì)于同一應(yīng)變值，應(yīng)變速率越大，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力越大；在低應(yīng)變速率下(圖1(d)，(e))，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加迅速上升，當(dāng)達(dá)到一定的應(yīng)變后，應(yīng)力基本不變，即出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)流變特性，此階段發(fā)生了動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，從而產(chǎn)生軟化；變形溫度為773 K時(shí)，熱成型鋼在小應(yīng)變速率條件下變形，可能發(fā)生了部分貝氏體轉(zhuǎn)變，使得該溫度時(shí)0.01 s-1與0.1 0 s-1的應(yīng)力-應(yīng)變曲線幾乎相同；變形溫度為873 K時(shí)，熱成型鋼的流變應(yīng)力最大達(dá)到300 MPa左右，而當(dāng)變形溫度達(dá)到1 073 K時(shí)，流變應(yīng)力最大值降至150 MPa左右，可見(jiàn)，對(duì)于熱成型鋼，可通過(guò)提高鋼坯的變形溫度以降低材料的流變應(yīng)力。

圖1 不同溫度下應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve of hot stamping steel in different temperature

2.2 井上勝郎模型的修正

建立材料流變應(yīng)力模型的方法大致為兩大類(lèi)：第一類(lèi)是基于高溫變形的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立起的經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，該模型忽略了高溫變形過(guò)程中內(nèi)部組織的演化過(guò)程，主要考慮流變應(yīng)力與變形工藝參數(shù)之間的關(guān)系，形式簡(jiǎn)單、精度較高、容易應(yīng)用；第二類(lèi)是從高溫變形的物理機(jī)制出發(fā)建立起來(lái)的物理模型，此模型考慮了高溫變形過(guò)程中的微觀組織演化，如位錯(cuò)的遷移、動(dòng)靜態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶等[8]。文中選取第一類(lèi)方法中典型的井上勝郎材料模型，綜合考慮變形溫度、應(yīng)變速率和變形程度的影響，適用范圍較廣。

在熱變形過(guò)程中,應(yīng)力σ與變形溫度T、變形速率ε˙和應(yīng)變?chǔ)庞嘘P(guān),根據(jù)井上勝郎本構(gòu)方程

式中：K，β為材料強(qiáng)度系數(shù)；n為應(yīng)變硬化指數(shù)；m為應(yīng)變速率敏感指數(shù)。

熱成型鋼板料熱沖壓成型數(shù)值模擬時(shí)需要提供不同溫度下的流變應(yīng)力模型，即確定不同溫度下的應(yīng)變硬化指數(shù)n值、應(yīng)變速率敏感指數(shù)m值以及材料強(qiáng)化指數(shù)K和β值，因此需通過(guò)曲線擬合的方法，導(dǎo)出該熱成型鋼在熱成型條件下以溫度T和變形速率ε˙為自變量的變形性能參數(shù)的連續(xù)性函數(shù)表達(dá)式。對(duì)式(1)兩邊取自然對(duì)數(shù)得

由式(2)可知，當(dāng)溫度T和變形速率ε˙一定時(shí)，lnσ與lnε成線性關(guān)系，當(dāng)應(yīng)變?cè)?.086～0.142之間時(shí)，lnσ與lnε的關(guān)系如圖2，圖中n值為直線的斜率，擬合后求得n值為0.342。當(dāng)應(yīng)變?yōu)?.15時(shí)，lnσ與lnε˙的關(guān)系如圖3，m值為圖中直線的斜率，擬合后可以求出m值，為0.043。lnσ與1/T的關(guān)系如圖4，β值為圖中直線的斜率，擬合后可以求出β值，為3 041.65。

將n=0.342，m=0.043，β=3 041.65代入式(2)，求得lnK為2.96。由此，式(1)可表示為

973，1 073 K條件下熱成型鋼熱壓縮實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合結(jié)果如圖5。采用井上勝郎模型對(duì)本文的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，973，1 073 K條件下曲線擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.947和0.958，而王立影[8]所求本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)為0.953，兩模型擬合精度較為相近，基本能夠表示出該熱成型鋼高溫成型時(shí)的本構(gòu)關(guān)系。為了在數(shù)值模擬中得到準(zhǔn)確的結(jié)果，對(duì)井上勝郎本構(gòu)方程的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行修正。從圖2～4分析可得n值隨溫度升高而減小，m值隨溫度升高而增大，β值隨應(yīng)變速率增大而增大，對(duì)熱模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析可得修正后的熱成型鋼熱流變應(yīng)力數(shù)學(xué)模型為

圖2 lnσ與lnε的關(guān)系Fig.2 Relationship between lnσ andlnε

式中：a為溫度對(duì)n值的影響系數(shù)；b為應(yīng)變速率對(duì)n值的影響系數(shù)；c為溫度對(duì)m值的影響系數(shù)；d為應(yīng)變速率對(duì)m值的影響系數(shù)；f為應(yīng)變速率對(duì)β值的影響系數(shù)；g為溫度對(duì)β值的影響系數(shù)。

圖3 lnσ 與 lnε˙的關(guān)系 (ε=0.15)Fig.3 Relationship between lnσ andlnε˙(ε=0.15)

圖4 lnσ與 1/T的關(guān)系Fig.4 Relationship between lnσ and1/T

圖5不同應(yīng)變速率下的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.5 Comparisons between simulated values and experiment values under different strain rates

由熱模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方差分析可知，溫度和應(yīng)變的交互作用大于溫度和應(yīng)變速率的變互作用，故保留n關(guān)于T的線性關(guān)系，m，β作簡(jiǎn)化處理，得到3種修正流變應(yīng)力模型，見(jiàn)表3。

表3 修正的流變應(yīng)力模型對(duì)比Tab.3 Comparing with the mathematic models

對(duì)比表3中3種流變應(yīng)力模型發(fā)現(xiàn)，模型1與模型3擬合相關(guān)系數(shù)較大，而模型3的表達(dá)式較為簡(jiǎn)潔，易于在模擬過(guò)程中計(jì)算分析。故文中建立熱成型鋼修正后的流變應(yīng)力數(shù)學(xué)模型

修正后的流變應(yīng)力模型(井上勝郎模型)即為熱成型鋼板材熱壓縮時(shí)的本構(gòu)方程，方程中n，m，β包括了溫度及應(yīng)變速率變化的影響。修正后的流變應(yīng)力模型在溫度為1 073 K時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變的擬合結(jié)果如圖6。比較圖5(a)，圖6可見(jiàn)，該模型在均勻變形階段導(dǎo)出的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果更吻合，較修正前的模型擬合精度有較大提高。

圖6 修正后不同應(yīng)變速率下的模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.6 Comparisons between simulated values and experiment values under different strain rates

3 結(jié) 論

1)熱成型鋼變形溫度升高流變應(yīng)力減小，應(yīng)變速率增大流變應(yīng)力增大；在低應(yīng)變速率下，應(yīng)力隨應(yīng)變的增加迅速上升，當(dāng)達(dá)到一定的應(yīng)變后，應(yīng)力基本不變，此階段由于熱成型鋼發(fā)生了動(dòng)態(tài)回復(fù)和動(dòng)態(tài)再結(jié)晶，從而產(chǎn)生軟化。

2)新開(kāi)發(fā)的熱成型鋼在高溫壓縮時(shí)的井上勝郎本構(gòu)模型為σ=Kεnε˙meβ/T，其中K=19.54，n=0.342，m=0.043，β=3 041.65。修正模型參數(shù)n，m，β后，得到更加精確的本構(gòu)模型，擬合相關(guān)系數(shù)為0.980，這為該熱成型鋼有限元數(shù)值分析提供了準(zhǔn)確的材料模型。

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