梁偉文

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)坐標(biāo)分析與驗(yàn)證*

梁偉文

（深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，廣東 深圳 518055）

以通用雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)為研究對(duì)象，分析了雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)的X、Y、Z 3個(gè)坐標(biāo)軸的直線(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)和A、C旋轉(zhuǎn)軸的機(jī)械結(jié)構(gòu)，坐標(biāo)軸設(shè)置及五軸坐標(biāo)變換關(guān)系，并推導(dǎo)出該類(lèi)雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)后置處理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算公式和轉(zhuǎn)角換算公式．通過(guò)編輯的五軸坐標(biāo)變換程序得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果，表明雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)分析是正確的．

雙轉(zhuǎn)臺(tái)；五軸數(shù)控平臺(tái)；坐標(biāo)變換

數(shù)控機(jī)床加工某些零件時(shí)，除需要有沿X、Y、Z 3個(gè)坐標(biāo)軸的直線(xiàn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)之外，還需要有繞X、Y、Z 3個(gè)坐標(biāo)軸的圓周進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，分別稱(chēng)為A、B、C軸．五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床也稱(chēng)五坐標(biāo)機(jī)床，它是在3個(gè)平動(dòng)軸（沿X、Y、Z軸的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)）的基礎(chǔ)上增加了2個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)軸（能實(shí)現(xiàn)繞X軸、Z軸旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，即A軸和C軸），不僅可使刀具相對(duì)于工件的位置任意可控，而且刀具軸線(xiàn)相對(duì)于工件的方向也在一定范圍內(nèi)任意可控[1-2]．

本文主要以通用雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)為研究對(duì)象．分析了雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，坐標(biāo)軸設(shè)置及五軸坐標(biāo)變換關(guān)系，并推導(dǎo)出該類(lèi)雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)后置處理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算公式和轉(zhuǎn)角換算公式．

1 雙轉(zhuǎn)臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)

本文研究的雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)是立式五軸加工中心的回轉(zhuǎn)軸2種方式之一，如圖1所示，即A、C軸的五軸配置．工作臺(tái)的中間還設(shè)有一個(gè)回轉(zhuǎn)臺(tái)，在圖示的位置上環(huán)繞Z軸回轉(zhuǎn)，定義為C軸，C軸都是360度回轉(zhuǎn)．這樣通過(guò)A軸與C軸的組合，固定在工作臺(tái)上的工件除了底面之外，其余的五個(gè)面都可以由立式主軸進(jìn)行加工，加工出傾斜面、傾斜孔等．A軸和C軸如與XYZ三直線(xiàn)軸實(shí)現(xiàn)聯(lián)動(dòng)，就可加工出復(fù)雜的空間曲面，當(dāng)然這需要高檔的數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)以及軟件的支持[1-4]．

圖1 雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)

通常情況下，雙轉(zhuǎn)臺(tái)式五軸數(shù)控機(jī)床的實(shí)際運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)主要分為 X、Y、Z 等3個(gè)移動(dòng)的坐標(biāo)，A、C坐標(biāo)屬于轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)，A、C 坐標(biāo)兩回轉(zhuǎn)軸交于一點(diǎn)[1-3]．A軸的旋轉(zhuǎn)是在 YOZ為平面內(nèi)繞X軸旋轉(zhuǎn)的，C軸一般作為工作臺(tái)，即工作轉(zhuǎn)臺(tái)，在XOY內(nèi)平面內(nèi)繞Z軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)[5-6]．這種雙轉(zhuǎn)臺(tái)機(jī)床實(shí)際加工的特點(diǎn)就是在加工的過(guò)程中，工作臺(tái)只是旋轉(zhuǎn)而不出現(xiàn)擺動(dòng)，主軸只能在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)進(jìn)行上下移動(dòng)．

2 雙轉(zhuǎn)臺(tái)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分析

根據(jù)以上機(jī)械結(jié)構(gòu)和坐標(biāo)系分析，可以設(shè)置如圖2所示的雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)的機(jī)床坐標(biāo)系和工件坐標(biāo)系原型．

在圖2中，OXmYmZm為機(jī)床坐標(biāo)系，原點(diǎn)設(shè)在A(yíng)、C軸交點(diǎn)，即mo點(diǎn)，OXgYgZg為工件坐標(biāo)系（即編程坐標(biāo)系，也叫CAM坐標(biāo)系），其原點(diǎn)設(shè)在工件上表面中心點(diǎn)，即Og點(diǎn)．Og相對(duì)于Om向上偏置距離設(shè)為d．在進(jìn)行加工時(shí)，工作臺(tái)(工件)相對(duì)刀具轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)角以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍畬⒌遁S矢量a 繞軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C角到 YZ平面上，再將刀軸矢量繞Xc軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)A角到與Zc坐標(biāo)方向一致，如圖3所示．這樣就完成了刀軸矢量的轉(zhuǎn)換，即刀具相對(duì)于工件的轉(zhuǎn)動(dòng)或擺動(dòng)．對(duì)于雙轉(zhuǎn)臺(tái)式五軸數(shù)控平臺(tái)，為實(shí)現(xiàn)以上轉(zhuǎn)換，設(shè)定工作臺(tái)繞Z軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為C正方向，工作臺(tái)繞X軸順時(shí)針回轉(zhuǎn)為A軸正方向．

圖2 坐標(biāo)系的原型

A、 C角的轉(zhuǎn)換公式如下：

圖3 A、C轉(zhuǎn)角示意圖

X、Y、Z坐標(biāo)根據(jù)坐標(biāo)變換矩陣，轉(zhuǎn)換公式如下：

3 轉(zhuǎn)換程序

根據(jù)刀具在工件坐標(biāo)系Og中的位置（xC, xC, xC）（即為編程坐標(biāo)系的位置）和刀軸矢量a(aX, aY, aX)（即從刀具參考點(diǎn)指向刀柄方向的矢量），可以編制轉(zhuǎn)換程序．同時(shí)UG NX軟件多軸加工生成的刀路信息文件中有關(guān)信息（X, Y, Z, I, J, K ），其中（X, Y, Z）為編程坐標(biāo)點(diǎn)，即點(diǎn)（xC, xC, xC），（I, J, K）為該點(diǎn)的刀軸矢量，即a(aX, aY, aX)，編制的轉(zhuǎn)換程序如下：

利用MATLAB編寫(xiě)的五軸坐標(biāo)變換程序如下：

%************************************

% 該程序?yàn)锳、C角度的計(jì)算

%************************************

% 給 xc、yc、zc 賦初值***************

xcyczc=[50,50,50]; %*********預(yù)設(shè)點(diǎn)

xc=xcyczc(1);

yc=xcyczc(2);

zc=xcyczc(3);

%***********************************

% 給 ax、ay、az 賦初值**************

axayaz=[1,1,1]; %*********預(yù)設(shè)刀軸矢量

% ax=axayaz(1)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

% ay=axayaz(2)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2)*axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%

az=axayaz(3)/sqrt(axayaz(1)*axayaz(1)+axayaz(2) *axayaz(2)+axayaz(3)*axayaz(3))

%**********************************

ax=axayaz(1);

ay=axayaz(2);

az=axayaz(3);

% 給 d 賦值***********************

d=50;

%*********************************

% 計(jì)算C值************************

if ax>0

C=(270+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax<0

C=(90+atan(ay/ax)/pi*180);

elseif ax==0 & ay>=0

C=0;

else C=180;

end

%*********************************

% 計(jì)算A值***********************

if az>0

A=-atan(sqrt(ax*ax+ay*ay)/az)/pi*180;

elseif az==0

A=-90;

else

A=-(90-atan(sqrt(az/ax*ax+ay*ay))/pi*180);

end

%*********************************

% 確定T1,T2,T3的值***************

T1=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 d 1];

T2=[cos(C/180*pi) -sin(C/180*pi) 0 0; sin(C/180*pi) cos(C/180*pi) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];

T3=[1 0 0 0;0 cos(A/180*pi) -sin(A/180*pi) 0; 0 sin(A/180*pi) cos(A/180*pi) 0;0 0 0 1];

%********************************

% 形成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣XYZ1*********

XYZ1=[xc yc zc 1]*T1*T2*T3;

%*******************************

% 矩陣XYZ1的展開(kāi)(得到機(jī)床坐標(biāo)X Y Z)

X=xc*cos(C/180*pi)+yc*sin(C/180*pi);

Y=-xc*sin(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+yc *cos(C/180*pi)*cos(A/180*pi)+zc*sin(A/180*pi) +d*sin(A/180*pi);

Z=xc*sin(C/180*pi)*sin(A/180*pi)-yc*cos(C/180*pi)

*sin(A/180*pi)+zc*cos(A/180*pi)+d*cos(A/180*pi); %******************************

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與驗(yàn)證

采用Vericut軟件[7]進(jìn)行進(jìn)行平臺(tái)試驗(yàn)時(shí)．將旋轉(zhuǎn)軸A和旋轉(zhuǎn)軸C的交點(diǎn)（C軸旋轉(zhuǎn)盤(pán)上表面中心）設(shè)置為數(shù)控平臺(tái)坐標(biāo)系的移動(dòng)軸原點(diǎn)．旋轉(zhuǎn)軸C的零點(diǎn)與移動(dòng)軸Y的正方向一致，C軸旋轉(zhuǎn)角度為0～360，旋轉(zhuǎn)軸A的零點(diǎn)設(shè)置為轉(zhuǎn)盤(pán)C為水平時(shí)，A軸旋轉(zhuǎn)角度為-120～+120，旋轉(zhuǎn)軸A和C都采用順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍谠囼?yàn)過(guò)程中，試件采用長(zhǎng)、寬、高分別為100、100 和 50 mm的方塊材料．根據(jù)坐標(biāo)系設(shè)置，C軸旋轉(zhuǎn)盤(pán)上表面中心與試件表面中心垂直距離為50 mm，因此工件坐標(biāo)系與機(jī)床坐標(biāo)系的偏移（Z向偏移）距離d=50 mm．試驗(yàn)采用試件較為特殊的7點(diǎn)坐標(biāo)(如表1中的P1-P7)其給定的刀軸矢量進(jìn)行測(cè)試．試驗(yàn)數(shù)據(jù)根據(jù)工件坐標(biāo)系和數(shù)控平臺(tái)坐標(biāo)系變換，見(jiàn)表1．將表1的工件坐標(biāo)系和刀軸矢量數(shù)據(jù)輸入到數(shù)控平臺(tái)，經(jīng)數(shù)控平臺(tái)伺服驅(qū)動(dòng)后，測(cè)得數(shù)控平臺(tái)坐標(biāo)系、旋轉(zhuǎn)軸A和C的角度均與表1的數(shù)據(jù)相符．

圖4為數(shù)控平臺(tái)初始化位置和P7點(diǎn)運(yùn)行后的結(jié)果，可見(jiàn)，位置與理想位置一致，說(shuō)明測(cè)試結(jié)果表明所研制的數(shù)控平臺(tái)滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，該轉(zhuǎn)換算法是正確的．

該雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控平臺(tái)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)分析對(duì)了解五軸數(shù)控機(jī)床的坐標(biāo)、對(duì)刀操作、五軸數(shù)控編程和數(shù)控加工都具有一定的指導(dǎo)意義．

表1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

圖4 數(shù)控平臺(tái)初始化位置及運(yùn)行后結(jié)果

[1] 彭玉海，白海清，何寧．基于PMAC的數(shù)控試驗(yàn)臺(tái)研究與開(kāi)發(fā)[J]．陜西理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，6（2）：1-3．

[2] 劉雄偉．?dāng)?shù)控加工理論與編程技術(shù)[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社, 2003．

[3] 張立方．雙軸回轉(zhuǎn)工作臺(tái)[D]．西安理工大學(xué)，2009．

[4] 崔旭，周英．?dāng)?shù)控回轉(zhuǎn)工作臺(tái)的原理和設(shè)計(jì)[J]. Broke-Brick-Tile，2008，6：23-27．

[5] 何永紅，齊樂(lè)華，趙寶林．雙轉(zhuǎn)臺(tái)五軸數(shù)控機(jī)床后置處理算法研究[J]. 制造技術(shù)與機(jī)床，2006（1）：9-12.

[6] 孟璇. 基于PMAC的并行雙CPU開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)[J]. 組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2000（10）：28-301．

[7] 楊勝群．Vericut 數(shù)控加工仿真技術(shù)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2010．

Coordinate Analysis and Verification of Dual Table Five-axis CNC Platform

LIANG Weiwen

（School of Mechanical and Electrical Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen, Guangdong 518055,China）

The paper mainly studies dual table five-axis CNC platform. Mechanical structure of X, Y, Z three axes linear feed motion, A, C, axis of rotation, and five-axis coordinate transformation of the dual table five-axis CNC platform are analyzed. The formula of coordinate transformation and the angle conversion of the dual table five-axis CNC platform for post processing are derived. The program of coordinate transformation for dual table five-axis CNC platform is edited. Finally, the experimental data and simulation result show that the dual table analyses of five axis NC platform motion coordinate is correct.

dual table; five-axis CNC platform; coordinate transformation

TG659

A

1672-0318（2014）03-0013-04

2013-10-12

*項(xiàng)目來(lái)源：深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院重點(diǎn)科研資助項(xiàng)目（2212K3020006）

梁偉文（1974-），男，湖南人，博士，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械CAD/CAM、數(shù)控技術(shù)．