盛佳 洪中華 張?jiān)?袁國(guó)良

（1上海海事大學(xué)，上海201306；2上海海洋大學(xué)，上海201306）

0 引言

極地為地球南北兩端，緯度66.5°以上，長(zhǎng)年受白雪覆蓋，氣溫低且?guī)缀鯚o(wú)植物生長(zhǎng)，但南北兩極對(duì)人類卻有非常重要的意義。由于全球變暖，極地區(qū)域近幾十年發(fā)生了明顯的變化，據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，受氣候的影響，北極的海岸線以每年2米或更長(zhǎng)的距離減退，部分地區(qū)的海岸線甚至以每年30米的速度消失。因此，研究極地區(qū)域的海岸線變化對(duì)于全球變化具有重要的意義［1］。

遙感影像是海岸線重要的數(shù)據(jù)源。用于海岸線提取的遙感影像主要分為兩大類：光學(xué)影像和雷達(dá)影像。光學(xué)影像中的海水與陸地顏色差別較大，因此海岸線較為明顯，但是利用光學(xué)影像提取海岸線也有如下缺點(diǎn)：①光學(xué)影像容易受到云層覆蓋、太陽(yáng)照射等氣象條件的影響，這嚴(yán)重影響到光學(xué)的影像質(zhì)量；②光學(xué)影像由于光在成像透鏡的光軸周圍的折射率不同，使得成像發(fā)生畸變［2］。近十年來(lái)，隨著高分辨率衛(wèi)星遙感SAR影像（空間分辨率優(yōu)于5米）的迅速發(fā)展，SAR影像因具有全天時(shí)、全天候的工作時(shí)間以及穿透云層等優(yōu)點(diǎn)，利用高分辨率SAR影像進(jìn)行海岸線提取成為重要的研究方向。然而SAR影像由于容易受到散斑效應(yīng)的影響從而導(dǎo)致成像中有眾多的噪點(diǎn)。對(duì)此，通過(guò)對(duì)SAR影像進(jìn)行濾波預(yù)處理，可以明顯改善斑紋且對(duì)海岸線的邊緣影響較?。?］。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)海岸線的提取方法已有Baselice等［4］在馬爾科夫框架中利用EM算法，提出了一種無(wú)人監(jiān)督的海岸線提取方法；劉景正等［5］用小波去噪的方法代替Canny算子中自帶的高斯去噪方法，對(duì)SAR影像進(jìn)行邊緣檢測(cè)；張祥等［6］融合空間域?yàn)V波和邊緣檢測(cè)信息監(jiān)測(cè)，改進(jìn)了SAR影像的濾波方法；馬小峰等［7］分析了不同海岸的類型，用Canny邊緣檢測(cè)的方法提取出各種不同類型的海岸線；Wang等［8］根據(jù)水與陸地所具有的不同的特點(diǎn)，提出了一種建立在灰度共生矩陣和圓形窗口灰度特征基礎(chǔ)上的新方法。本文選取了格陵蘭區(qū)域作為試驗(yàn)區(qū)域，提出了應(yīng)用支持向量機(jī)（SVM）和Canny邊緣檢測(cè)算子的海岸水邊線提取方法。該方法首先比較了五種濾波器的處理效果以及平滑指數(shù)并選擇出最佳濾波器對(duì)TerraSAR-X影像進(jìn)行預(yù)處理，然后將支持向量機(jī)和Canny邊緣檢測(cè)算子相結(jié)合，在此基礎(chǔ)上對(duì)海岸水邊線進(jìn)行提取并對(duì)提取結(jié)果進(jìn)行精度驗(yàn)證。

1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域及數(shù)據(jù)介紹

1.1 研究區(qū)域

格陵蘭島位于北冰洋與大西洋之間，海岸線全長(zhǎng)可達(dá)35 000多公里，是世界上最大的島嶼，全島約4／5的地區(qū)在北極圈內(nèi)，84%的面積長(zhǎng)年受冰雪覆蓋，冰層平均厚度達(dá)到2 300 m。格陵蘭島所含有的冰雪總量為300萬(wàn)立方公里，占全球淡水總量的5.4%。由于地處極地這種特殊的地理位置，緯度高且受溫室效應(yīng)等自然環(huán)境的影響巨大，格陵蘭島海岸每年都發(fā)生著明顯的變化［9］。

1.2 影像資料

TerraSAR-X是由德國(guó)于2007年發(fā)射的星載SAR衛(wèi)星系統(tǒng)，具有小型化、高分辨率、多種成像模式、多種極化方式等優(yōu)點(diǎn)，它最高分辨率可達(dá)1 m，是新型SAR系統(tǒng)的杰出代表。表1列舉了Terra-SAR-X衛(wèi)星系統(tǒng)的軌道參數(shù)。

表1 TerraSAR-X衛(wèi)星系統(tǒng)的參數(shù)Table 1.Parameter of TerraSAR-X

本文選用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為TerraSAR-X衛(wèi)星系統(tǒng)獲得的位于格陵蘭島的一景ScanSAR數(shù)據(jù)。拍攝時(shí)間為2011年8月7日，最小入射角為19.621°，最大入射角為30.535°，極化方式為VV模式，拍攝模式是條帶模式，近似分辨率范圍為17.0—19.2 m，側(cè)視方向?yàn)橛乙?。圖1為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)位于格陵蘭島的位置及預(yù)視圖。

圖1 數(shù)據(jù)在格陵蘭島上所處位置及預(yù)視圖Fig.1.The location of the data in Greenland and the preview diagram

2 海岸水邊線提取方法

由于格陵蘭島海冰常與大陸相連接，因此本文提取的是格陵蘭島海岸水邊線。首先，對(duì)影像進(jìn)行裁剪以及預(yù)處理；再對(duì)預(yù)處理后的影像進(jìn)行支持向量機(jī)分類以及Canny邊緣檢測(cè)；最后對(duì)提取出的水邊線進(jìn)行驗(yàn)證。圖2所示為海岸水邊線提取流程圖。

2.1 SAR影像濾波

圖2 海岸水邊線提取流程圖Fig.2.Flow-chat of the coastline extraction

SAR影像的一大特點(diǎn)就是受斑點(diǎn)噪聲影響嚴(yán)重，這種噪聲屬于乘性噪聲，在影像上表現(xiàn)為信號(hào)相關(guān)的小斑點(diǎn)，既降低了影像的畫面質(zhì)量，又影響影像的自動(dòng)分割、目標(biāo)檢測(cè)以及其他信息的提取。降低這種乘性噪聲有兩種方法：①對(duì)影像進(jìn)行多視處理，但這種方法所需要付出的代價(jià)是降低了影像的分辨率；②用空間域?yàn)V波的方式來(lái)抑制噪聲，這種情況下不會(huì)損失影像的分辨率［10］。

本文首先比較了中值濾波、Sigma濾波、Lee濾波、增強(qiáng)型Lee濾波以及Gamma濾波五種濾波方式，五種濾波方式都有其各自的優(yōu)點(diǎn)：其中中值濾波方便簡(jiǎn)單，Sigma濾波設(shè)置閾值劃分標(biāo)準(zhǔn)偏差以決定中心像元所取均值的大小，Lee濾波利用影像統(tǒng)計(jì)特性控制濾波器的輸出使濾波器自適應(yīng)于影像的變化，增強(qiáng)型Lee濾波對(duì)影像進(jìn)行了區(qū)分，采用不同區(qū)域使用不同的濾波方法，Gamma應(yīng)用最大后驗(yàn)概率濾除噪聲。

為了選擇較理想的濾波器，本文通過(guò)比較各種濾波器的平滑指數(shù)，該平滑指數(shù)能反映出各濾波器對(duì)影像噪聲的平滑能力［11-12］：

其中，SI為平滑指數(shù)，平滑指數(shù)越大，平滑效果越好；MEAN為影像灰度的均值；STD為影像灰度的標(biāo)準(zhǔn)差。表2顯示了不同窗口對(duì)應(yīng)不同濾波方法平滑指數(shù)的比較結(jié)果。

表2 不同濾波方法不同窗口大小的平滑指數(shù)Table 2.The smooth index of different filters and different window size

為了直觀地看出隨著窗口變化平滑指數(shù)的變化情況，根據(jù)表2做出圖3：

圖3 不同窗口大小下各濾波器的平滑指數(shù)變化趨勢(shì)Fig.3.Smoothness index trend of each filter under differentwindow sizes

由表2以及圖3可知，隨著窗口大小的增大，做比較的五種濾波器的平滑指數(shù)都隨之增大，其中Gamma濾波的平滑指數(shù)最好。但是Gamma濾波還需要選擇合適的窗口大小，圖4顯示了Gamma濾波在不同窗口大小下影像的濾波情況。

從圖4可以看出，經(jīng)過(guò)3×3的窗口濾波后，影像在紋理、邊界方面仍然能夠較好地保持，但是仍有大量的斑點(diǎn)噪聲存在于影像中，因此對(duì)于去除噪聲效果并不明顯；7×7以上窗口斑點(diǎn)噪聲去除得比較好并且平滑指數(shù)很高，但是從整體效果來(lái)看影像紋理、邊界十分模糊，有用信息丟失嚴(yán)重；相比之下，5×5的窗口在去除噪聲以及邊界、紋理保持兩方面都比較理想。因此，本文選用5×5窗口的Gamma濾波來(lái)去除SAR影像中的斑點(diǎn)噪聲。

2.2 支持向量機(jī)及Canny邊緣檢測(cè)

圖4 Gamma濾波在不同窗口大小下濾波效果比較Fig.4.The comparison of Gamma filter′s filtering effects under differentwindow sizes

Canny［13］提出了三個(gè)影像邊緣檢測(cè)的限制條件：好的檢測(cè)、準(zhǔn)確的定位、最小響應(yīng)。由于衛(wèi)星影像中水陸分界線都是階梯型的，而Canny算子又是效果最好的階梯型邊緣檢測(cè)算子之一，因此使用Canny算子具有較好的檢測(cè)效果［14］。在經(jīng)過(guò)濾波后的影像上直接用Canny邊緣檢測(cè)提取海岸水邊線，這時(shí)海岸水邊線不連續(xù)且有很多的干擾。因此，濾波后的SAR影像直接用Canny算子進(jìn)行水邊線提取效果并不理想。

支持向量機(jī)是建立在VC維理論以及結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化基礎(chǔ)上的，在小樣本、非線性、高維的情況下有非常顯著的優(yōu)勢(shì)［15-16］。支持向量機(jī)工作基礎(chǔ)是找到最優(yōu)劃分超平面，需要滿足以下約束條件：

其中，w→是n維向量，b為偏移量。通過(guò)建立拉格朗日方程并求解拉格朗日函數(shù)來(lái)獲得最優(yōu)解并得到判別式。在獲得支持向量以及相關(guān)參數(shù)后，根據(jù)判別式對(duì)影像進(jìn)行分類：

其中，xi屬于支持向量；ai為拉格朗日系數(shù)；b*為分類閾值。

公式（3）為針對(duì)線性可分情況下支持向量機(jī)的判別式。對(duì)于非線性可分的情況，通過(guò)將低維空間線性不可分的樣本映射成高維空間線性可分的樣本來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了在經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)以及推廣能力兩方面得到均衡，還需要引入監(jiān)督因子C以及松弛因子ξi≥0，i＝1，2，…，n這時(shí)原約束條件變?yōu)椋?/p>

而從低維到高維的非線性映射的關(guān)鍵就在于核函數(shù)的選取。根據(jù)相關(guān)理論，只要核函數(shù)滿足Mercer條件，它就可以對(duì)應(yīng)某一個(gè)空間中的內(nèi)積函數(shù)，因此只要在最優(yōu)分類面中運(yùn)用適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)就可以實(shí)現(xiàn)這種線性不可分的分類問(wèn)題［15］。此時(shí)的最優(yōu)判別式為：

其中，K（xi·xj）＝Φ（xi）·Φ（xj）為核函數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)從低維空間到高維空間的映射。

支持向量機(jī)的關(guān)鍵在于核函數(shù)以及監(jiān)督因子，本文選擇徑向基函數(shù)（RBF）作為核函數(shù)，其核函數(shù)公式為：

其中，γ為核函數(shù)的核參數(shù)，并取適當(dāng)?shù)谋O(jiān)督因子C及核參數(shù)γ［17-18］。經(jīng)過(guò)支持向量機(jī)分類后再與Canny邊緣檢測(cè)算子相結(jié)合，進(jìn)行海岸水邊線的提取。如圖5所示為從整體數(shù)據(jù)上截取了四段像素為500×500的典型區(qū)域進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。從圖中可以看出，濾波后直接用Canny算子進(jìn)行海岸水邊線提取時(shí)（圖5b），提取出的海岸水邊線具有較多干擾；而經(jīng)過(guò)支持向量機(jī)分類后，再進(jìn)行Canny算子邊緣檢測(cè)（圖5d），此時(shí)提取出的海岸水邊線是一條平滑的曲線。

圖5 海岸水邊線提取效果圖Fig.5.The pictures of coastline extraction

2.3 精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證提取的海岸水邊線的準(zhǔn)確程度，將提取的海岸水邊線與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)線作重疊，整體觀察海岸水邊線與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)線的差異。從提取的海岸水邊線上選取一些樣本點(diǎn)，對(duì)比提取的海岸水邊線與設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)線之間的位移；設(shè)定誤差允許的窗口大小，如果提取海岸水邊線上的樣本點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)線上對(duì)應(yīng)位置的樣本點(diǎn)在設(shè)定的窗口內(nèi)，則判定為在誤差范圍內(nèi)，提取正確；如果兩點(diǎn)位移超出了設(shè)定的窗口大小，則判定提取失敗。計(jì)算出不同窗口大小情況下海岸水邊線提取的準(zhǔn)確率。圖6為提取的海岸水邊線與標(biāo)準(zhǔn)線重合圖，其中黑色線為本文方法提取的海岸水邊線，紅色線為標(biāo)準(zhǔn)海岸水邊線。

通過(guò)ArcGIS軟件來(lái)統(tǒng)計(jì)各實(shí)驗(yàn)區(qū)域提取的海岸水邊線上的像素點(diǎn)，并選取10%的樣本點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。分別統(tǒng)計(jì)四幅影像在窗口大小為1×1、2×2、3×3時(shí)的提取精度。表3為不同窗口下實(shí)驗(yàn)區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖6 海岸水邊線提取驗(yàn)證Fig.6.Verification of the extracted coastline

表3 像素點(diǎn)位置檢驗(yàn)結(jié)果Table 3.The result of pixel position inspection

由圖6以及表3可以看出，該方法提取失敗的像素點(diǎn)存在，但是較少，隨著誤差允許的窗口大小的增大，提取的海岸水邊線準(zhǔn)確率也隨之增大，1×1窗口要求兩幅圖上的樣本點(diǎn)位移差不超過(guò)一個(gè)像素，此時(shí)要求過(guò)于嚴(yán)格，準(zhǔn)確率不高；2×2以上窗口的準(zhǔn)確率都達(dá)百分之六十以上，能滿足海岸水邊線提取的要求［19］。

3 結(jié)論

本文是格陵蘭島基于TerraSAR-X影像上的海岸水邊線提取。由于SAR影像受相干斑影響嚴(yán)重，因此本文從目視效果及平滑指數(shù)兩方面對(duì)比了多種濾波方法，選用最佳的乘性噪聲的濾波方法對(duì)SAR影像進(jìn)行預(yù)處理，并利用了支持向量機(jī)對(duì)海域和陸地進(jìn)行分類以及Canny算子對(duì)影像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，最終結(jié)合這兩種算法提取了格陵蘭島實(shí)驗(yàn)區(qū)域的海岸水邊線，在此基礎(chǔ)上將繼續(xù)研究極地區(qū)域海岸線的變遷。

致謝 感謝德國(guó)宇航中心（DLR）提供的Terra-SAR-X數(shù)據(jù)。感謝上海海洋大學(xué)信息學(xué)院王振華博士對(duì)于本研究的幫助。

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