孟祥志，趙柏慶

(1.東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽 110819; 2.沈陽自動控制研究設計院，遼寧沈陽 110016)

基于ADAMS的3-TPS混聯(lián)機床動態(tài)特性分析

孟祥志1，趙柏慶2

(1.東北大學機械工程與自動化學院，遼寧沈陽 110819; 2.沈陽自動控制研究設計院，遼寧沈陽 110016)

利用ADAMS軟件對3-TPS型混聯(lián)機床進行振動測試分析和加工仿真分析，建立了機床動態(tài)仿真分析的剛柔耦合模型，分析了機床在各個方向的振動特性，仿真分析了切削力下機床刀尖位置的位移偏差。結果表明，該機床Y、Z方向的振動響應較大，X向的響應較小;在銑削力作用下，刀尖點位移產(chǎn)生了明顯的偏移，致使機床的加工精度降低。

混聯(lián)機床;ADAMS;振動;動態(tài)特性

并聯(lián)式機器人機床是機器人技術與機床技術相結合產(chǎn)生的高科技產(chǎn)品，隨著機床日益向高速、高效和高精度發(fā)展，其振動性能的優(yōu)劣是影響機床性能的重要因素。如何提高并聯(lián)機床的抗振性能已經(jīng)成為這類機床的關鍵技術［1］。因此對并聯(lián)機器人機床進行動態(tài)性能研究具有十分重要的意義。

對并聯(lián)機器人的動力學模型進行理論分析時由于不確定的因素很多，需要進行諸多簡化，很難建立準確的動力學模型。同時，對其進行激振測試實驗時也很難排除干擾因素從而找出機床的薄弱環(huán)節(jié)，因此把理論分析和仿真測試緊密地結合起來，是優(yōu)化并聯(lián)機器人結構和測試動態(tài)特性的有效途徑。文中利用ADAMS軟件對并聯(lián)機床進行振動分析和切削加工仿真。

1 機床模型

圖1是3-TPS型立臥轉換式混聯(lián)機床。該機床機構的動靜平臺之間配置一個由兩個平行四邊形組成的平行機構，平行機構限制了動平臺兩個方向的轉動，使動平臺只能作3個方向的移動和1個派生的轉動運動。機構動平臺的法線與水平面成45°角配置，安裝在動平臺上的主軸部件可以繞動平臺的法線方向轉動，使主軸的軸線可以立臥轉換［2］。

圖1 混聯(lián)機床結構

2 機床振動模型的建立

振動分析主要在頻域或時域內計算系統(tǒng)某些點的響應和系統(tǒng)的模態(tài)，通過振動分析和模態(tài)分析來確定如何降低或抑制系統(tǒng)的振動響應。在ADAMS的振動仿真分析模塊ADAMS/Vibration中可對系統(tǒng)進行多方面的測試［3－4］。

由于混聯(lián)機床的結構復雜，而ADAMS的建模功能不夠強大，因此，應用Solidworks對并聯(lián)機床進行三維建模，將建立的并聯(lián)機床模型存為 Parasolid (*.x_t)格式導入ADAMS中，然后修改模型的顏色、材料特性和施加運動副約束。再利用ADAMS/View的模型自檢工具對模型進行自檢。并聯(lián)機床在施加完約束后，在一些轉動副位置出現(xiàn)了冗余約束，處理的辦法是用點線副來替代旋轉副，確保系統(tǒng)沒有過約束，否則在振動分析或動力學分析時會出現(xiàn)錯誤報警。

3 剛柔耦合系統(tǒng)的建立

3-TPS混聯(lián)機床動力學系統(tǒng)實質上是一個多柔性體系統(tǒng)，柔性部件對系統(tǒng)的動態(tài)特性有很大影響，因此在進行激振仿真測試之前需要對一些關鍵部件進行剛柔轉換。

機床的動、靜平臺與驅動桿分支及平行機構相比，其剛度很大，因此可將動、靜平臺視為剛體。由機床的結構可以看出3個驅動桿的長度直徑比很大，為細長桿結構，應將其作為柔性體。平行機構為機床的幾何約束鏈，其組成構件的變形將直接影響整機的精度，平行機構中小拉桿2與其他桿相比截面尺寸較小，剛度較差，對整機精度影響較大，故視為柔性體(圖2)。由于模型中的柔性體對仿真速度有很大的影響，為了提高仿真速度，一般只考慮將重要構件由剛性體轉為柔性體，而其他的構件仍視為剛體。所以在本機床系統(tǒng)中只將3個驅動桿和平行機構中的小拉桿作為柔性體，形成剛柔耦合系統(tǒng)。

ADAMS/Flex中的柔性體可采用模態(tài)中性文件(Modal Neutral File)來描述。在ADAMS中建立柔性體的方法有兩種:一是利用ADAMS/AutoFlex模塊直接生成模態(tài)中性文件;二是利用有限元軟件如ANSYS等生成模態(tài)中性文件，再利用ADAMS/Flex模塊與有限元分析軟件之間的數(shù)據(jù)接口來完成數(shù)據(jù)傳輸。由于ANSYS軟件分析精度高并且與ADAMS有良好的接口，故采用ANSYS來生成仿真所需的模態(tài)中性文件。將零件模型存為x_t格式，導入ANSYS中生成實體模型，經(jīng)分析后生成.mnf格式的模態(tài)中性文件，再導入ADAMS中替換剛性體，添加相關運動副和驅動，就建立了剛柔耦合系統(tǒng)。并聯(lián)機床剛柔混合模型如圖2所示，其中小拉桿2和3根伸縮桿1、3、4為柔性體。

圖2 機床的剛柔耦合模型

4 振動仿真分析

文中主要分析3-TPS混聯(lián)機床的切削振動，因此機床在銑削加工過程中，刀尖點是振源的主要輸入點。將銑削力設為仿真輸入通道激振器的輸入信號，在切削過程中，刀尖的位移響應將直接影響工件的加工質量，因此將刀尖點位移作為輸出通道研究對象。

以機床應用銑刀順銑加工工件為例，此時作用在機床結構上的激振力來自銑刀的銑削力，銑削力的大小可視為正弦激振力的幅值。

本文采用硬質合金立銑刀銑削加工碳鋼，根據(jù)文獻［5］估算切削力如下:

主切削力

式中:ae為銑削寬度，取ae=5 mm;

af為每齒進給量，af=0.05 mm/齒;

ap為銑削深度，ap=2 mm;

dt為銑刀直徑，dt=20 mm;

z為銑刀齒數(shù)，z=4。

取切削速度v=1.0 m/s，則刀具轉速

在刀尖點處施加切削力激勵信號，采用快速正弦掃描激振法作振動分析，初始相位為0，刀尖點的響應以位移響應量給出，構成機構頻響應分析圖。

選擇0.01～500 Hz作為掃描測試頻段，以1 Hz作為分析步長細化頻帶，采用快速正弦掃頻的方法對樣機模型進行頻響應分析，振動仿真完成后，在ADAMS的后處理模塊中可得到系統(tǒng)在0.01～500 Hz內的頻響應曲線。

在ADAMS/PostProcessor后處理模塊中可得到刀尖點在X、Y、Z、Mag方向的頻響應曲線如圖3所示。

圖3 機床的幅頻響應曲線

由ADAMS后處理中的自動捕捉功能捕捉幅頻響應曲線可得，X方向在頻率為44.06 Hz時響應最大，達到2.172×10－5mm，隨后在167.49 Hz時響應較大，為3.134×10－6mm;Y方向在頻率為85.51 Hz時的響應為0.061 6 mm;Z方向在頻率為85.51 Hz時的響應為0.033 1 mm;空間合成方向在頻率為85.51 Hz時的響應為0.068 8 mm;X方向響應其數(shù)量級相對于其他方向非常小，故可忽略。

5 銑削力下刀尖點的位移軌跡偏差

機床在加工過程中受銑削力后，由于伸縮桿等細長桿件的彎曲變形，刀尖點位移軌跡與理想狀態(tài)會產(chǎn)生偏差，下面從這個角度對并聯(lián)機床進行動態(tài)特性分析。

讓機床動平臺做螺旋上升運動，運動過程中在刀尖點處施加銑削力，比較機床空載與切削加工運行過程中刀尖點的位移變化情況。

比較方法如下:首先令機床空載運行，得到刀尖點的位移曲線，然后在刀尖點施加銑削力，模擬機床銑削加工過程，再生成刀尖點的位移曲線。以機床空載運行時刀尖點的位移曲線為基準，用機床受銑削力后生成的刀尖點位移曲線與機床空載時刀尖點的位移曲線作差后取絕對值得到切削加工過程中刀尖點的位移偏差曲線。偏差越大，說明機床振動越嚴重。

刀尖點作錐螺旋線運動的參數(shù)方程為

進行一次10 s，300步的運動仿真，得到機床刀尖點的空間運動軌跡如圖4所示。

圖4 刀尖點的運動軌跡

仿真過程中，分別測量3根驅動桿的桿長隨時間變化情況，在ADAMS/PostProcessor中生成3條桿長隨時間變化的曲線，并將它們分別生成為3條樣條曲線，然后去掉刀尖點的單點運動激勵，在3個驅動桿上分別施加直線驅動，定義驅動的位移曲線與樣條曲線相同，再進行運動仿真，此時刀頭運動軌跡與在刀尖點施加單點運動激勵時吻合，這時如在刀尖點施加載荷，就可以進行動力學分析了。實際這是應用ADAMS軟件，由運動學反解求解并聯(lián)機構運動學正解的過程［6］。在3個驅動桿的驅動下，可以得到機床空載狀態(tài)下刀尖點X、Y、Z、Mag方向的位移曲線。

假設機床在螺旋上升運動過程中仍為銑削加工，銑削參數(shù)選擇與上一節(jié)相同，銑削方向為順銑，則根據(jù)上一節(jié)中求得的主切削力 (平均切削力)值，并根據(jù)文獻［5］計算得:

式中:FH為與進給方向相反的水平分力，即為銑削進給抗力;

FVe為沿進給方向的垂直分力，對于周銑使工件抬起或壓緊，容易引起振動;

Fa為軸向力，作用于銑床主軸，并與刀具螺旋角有關。

由于銑削過程中切屑分離時的塑性變形、刀具與被加工表面的摩擦以及刀具刀痕等原因，會使被加工表面產(chǎn)生微觀的凹凸不平，因此會形成機床－刀具－工件系統(tǒng)的高頻振動，這主要體現(xiàn)刀尖點在Z方向上會受到幅值不斷變化的激振力。

為模擬銑削加工，根據(jù)以上分析計算結果，在刀尖Marker點施加各方向分力分別為:X方向700 N，Y方向700 N，Z方向為正弦激振力175+175sin (2πft)，頻率f采用上一節(jié)振動分析得到的共振頻率85.51 Hz。

依次分別選擇X、Y、Z、Mag4個方向進行仿真，生成4個方向的刀尖點位移，分別與機床空載時的刀尖點位移曲線做差后取絕對值得到銑削力作用下刀尖點的位移偏差曲線如圖5所示。

由曲線可見，機床在切削加工過程中，刀尖點位移與空載時產(chǎn)生偏差，說明受切削力影響，機床薄弱構件發(fā)生變形使運行不平穩(wěn)導致刀尖點位移軌跡發(fā)生變化，影響加工精度。

6 結論

以3-TPS混聯(lián)機床為模型，利用ADAMS軟件對其動態(tài)性能進行了仿真分析。利用ADAMS/Vibration模塊分析了機床銑削加工過程中，在銑削力激勵下刀尖點的振動情況，得到了相應的幅頻特性曲線。利用動力學分析方法研究了機床銑削運動過程中，在切削力作用下刀尖點位移偏差隨時間變化曲線。結果表明，機床在切削加工過程中存在明顯的振顫現(xiàn)象，需要改善機床的動態(tài)特性，提高抗振能力。

圖5 刀尖點的位移偏差

［1］汪哲能.并聯(lián)機床研究趨勢及我國發(fā)展現(xiàn)狀分析［J］.中國新技術新產(chǎn)品，2009，24:142.

［2］MENG Xiangzhi，LI Shujun，LI Ming.Study on the Kinematics of 3-TPS Hybrid Machine Tool.Applied Mechanics and Materials，2009，16－19:1329－1334.

［3］李增剛.ADAMS入門詳解與實例［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

［4］朱春霞，朱立達，劉永賢，等.基于ADAMS的并聯(lián)機器人振動特性仿真與結構優(yōu)化［J］.系統(tǒng)仿真學報，2008，20(14):3721－3725.

［5］《機床設計手冊》編寫組.機床設計手冊［M］.機械工業(yè)出版社，1986，12:1184－1192.

［6］郝秀清，胡福生，郭宗和，等.基于ADAMS的3-PTT并聯(lián)機構運動學和動力學仿真［J］.機械設計，2006，23 (9):9－11.

［7］LIU Minjie，LI Congxin，LI Chongni.Dynamics Analysis of theGough-Stewart Platform Manipulator［J］.IEEE，Transactions on Robotics and Automation，2000，16(1):94－98.

［8］TSAI L W.Solving the Inverse Dynamics of a Stewart-Gough Manipulator by the Principle of Virtual Work［J］.Journal of Mechanical Design，2000，122(1):3－9.

［9］KIM Jinwook，PARK F C，KIM Mumsang.Geometric Design Tools for Stiffness and Vibration Analysis of Robotic Mechanisms［C］.International Conference on Robotics＆Automation，2000:1942－1947.

［10］YU Miao，ZHAO Ji，ZHANG Lei，et al.Study on Dynamic Characteristics of Virtual Axis Hybrid Polishing Machine Tool by Flexible Multibody Dynamics［J］.Journal of Engineering Manufacture-Proceeding of the Institution of Mechanical Engineers Part B，2004，218(9):1067－1076.

Dynamic Characteristic Analysis for 3-TPS Hybrid Machine Tool Based on ADAMS

MENG Xiangzhi1，ZHAO Baiqing2
(1.School of Mechanical Engineering＆Automation，Northeastern University，Shenyang Liaoning 110819，China; 2.Shenyang Institute of Automatic Control，Shenyang Liaoning 110016，China)

The 3-TPS hybrid machine tool was taken for vibration test analysis and simulation analysis by using the ADAMS software，and the rigid-flexible coupled model of the machine tool for dynamic simulation analysis was established.The vibration characteristics of the machine tool in each direction were analyzed，and the cutter point's position deviation under cutting force was analyzed with simulation.The results show that the vibration response in Y，Z direction of the machine tool is larger and smaller in X direction; under the action of milling force，the cutter point's displacement has appeared obvious deviation and made the machining accuracy reduced.

Hybrid machine tool;ADAMS;Vibration;Dynamic characteristics

TP242.2

A

1001－3881(2014)9－006－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.002

2013－04－28

國家自然科學基金資助項目 (51175069);中央高校基本科研業(yè)務專項資金資助 (N120403005)

孟祥志 (1972—)，男，博士，副教授，研究領域為機器人與機床技術、振動與阻尼技術、優(yōu)化設計技術。E－mail:xzhmeng@mail.neu.edu.cn。