呂建新，黃炯龍，曹紅燕，陳文龍

(1.武警工程大學(xué)，陜西西安 710086;2.廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西桂林 541004)

基于階比分析和EEMD的軸承故障診斷

呂建新1，黃炯龍1，曹紅燕2，陳文龍1

(1.武警工程大學(xué)，陜西西安 710086;2.廣西師范大學(xué)電子工程學(xué)院，廣西桂林 541004)

針對軸承故障診斷中軸的轉(zhuǎn)速變化影響振動信號提取的特點(diǎn)，將階比分析法與總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒ㄏ嘟Y(jié)合，提出一種研究軸承非平穩(wěn)振動信號的故障診斷方法。對軸承的振動信號按傳統(tǒng)的方法在時域上進(jìn)行采樣，通過計算階比跟蹤將其轉(zhuǎn)化為角域上的準(zhǔn)平穩(wěn)信號，對上述角域信號進(jìn)行總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解得出包含故障信息的模態(tài)函數(shù)分量，并對該分量進(jìn)行頻譜分析。應(yīng)用結(jié)果表明:該方法能夠有效地提取出軸承的故障特征。

階比分析;總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?軸承;故障診斷

滾動軸承是應(yīng)用最為廣泛、最為重要的旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備部件之一，一般都是長期運(yùn)行的易損件。因此滾動軸承通常是機(jī)械設(shè)備中故障高發(fā)部件［1］。與此同時，滾動軸承作為機(jī)床的重要組成部件，也是機(jī)床容易發(fā)生故障的部位，其運(yùn)行的好壞直接影響整臺設(shè)備的工作性能及使用壽命［2］。因此，對滾動軸承的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測并及時發(fā)現(xiàn)其中存在的故障隱患在機(jī)床的使用具有十分重要的意義，這點(diǎn)對大型復(fù)雜機(jī)床尤甚。

在機(jī)床的運(yùn)行過程中，轉(zhuǎn)速是時刻變化的，而且很多故障信息往往只有在加速的過程中才能表現(xiàn)出來。在上述情況下，常用信號處理方法是在進(jìn)行故障診斷時效果往往不太好。旋轉(zhuǎn)運(yùn)動作為機(jī)床的一種主要運(yùn)動形式，在機(jī)床運(yùn)行時，雖然這些加速過程中的振動信號主要頻率成分相差很大，但都與轉(zhuǎn)速有著密切的關(guān)系。利用階比跟蹤技術(shù)在角域分析這些信號即可消除時域分析時轉(zhuǎn)速對其出現(xiàn)周期的影響，進(jìn)而精確定位到這些信號［3］。

希爾伯特黃變換［4］(Hilbert-Huang Transform，HHT)由美國航空航天局Dr.Huang于1998年提出，被認(rèn)為是近年來對以傅立葉變換為基礎(chǔ)的線性和穩(wěn)態(tài)譜分析的一個重大突破。文獻(xiàn) ［5］將階比分析與EMD相結(jié)合，克服了傳統(tǒng)頻譜分析在變轉(zhuǎn)速軸承故障轉(zhuǎn)動中頻率模糊的難題，實(shí)現(xiàn)了滾動軸承故障的快速診斷。

然而EMD算法本身也存在一些不足，如均值與停止條件、端點(diǎn)效應(yīng)、模式混淆等。為解決經(jīng)典EMD方法模式混疊問題，Wu和Huang在對白噪聲進(jìn)行EMD分解深入研究的基礎(chǔ)上［6］，提出了一種新的噪聲輔助數(shù)據(jù)分析方法，即總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥椒?(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)，該方法將原始信號加入白噪聲進(jìn)行整體的EMD分解，然后對分解結(jié)果進(jìn)行平均值處理。

由此，本文作者提出一種將階比分析與EEMD相結(jié)合的軸承故障診斷方法。首先通過階比分析方法實(shí)現(xiàn)了軸承振動信號從時域向角域的轉(zhuǎn)變，然后對角域的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行EEMD分解，得到一系列高頻固有模態(tài)函數(shù)及相關(guān)參數(shù)，然后對包含有軸承故障信息的模態(tài)函數(shù)進(jìn)行了頻譜分析。通過實(shí)例分析表明，該方法能夠在克服轉(zhuǎn)速波動的同時快速有效地提取出滾動軸承的故障信息。

1 階比分析

階比分析的第一步將時域的非穩(wěn)態(tài)時變信號通過等角度采樣的方式轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯驕?zhǔn)穩(wěn)態(tài)信號，也稱之為階比跟蹤。因此，階比分析方法的關(guān)鍵在于實(shí)現(xiàn)階比跟蹤，從而將時變信號轉(zhuǎn)變?yōu)榻怯驕?zhǔn)平穩(wěn)信號。傳統(tǒng)的階比跟蹤方法是直接通過模擬設(shè)備實(shí)現(xiàn)對模擬的振動信號進(jìn)行恒定角增量采樣的，但所使用的跟蹤濾波器等硬件不但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、價格昂貴，而且在旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速變化快時，其跟蹤精度得不到保證，因而限制了其在工程實(shí)際中的廣泛應(yīng)用［7］。

計算階比跟蹤與上述傳統(tǒng)的硬件階比跟蹤方法相比在各方面已大為簡化，在精度方面也得到了很明顯的提高，其實(shí)現(xiàn)思想是對振動信號和轉(zhuǎn)速信號單獨(dú)采樣，再通過相應(yīng)的插值算法用軟件實(shí)現(xiàn)等角度間隔采樣，它最大的優(yōu)點(diǎn)在于無需特定的硬件，克服了傳統(tǒng)階比跟蹤算法中成本較高的不足。

2 EEMD分解

EEMD作為一種自適應(yīng)的處理方法，能夠?qū)Ψ瞧椒€(wěn)時變信號的瞬態(tài)特征進(jìn)行有效的提取。EEMD在分解過程中充分利用白噪聲頻率均勻分布特性，通過在振動信號加入高斯白噪聲，使得該信號在不同尺度上表現(xiàn)出明顯的連續(xù)性，從而改變其極值點(diǎn)的特性，促進(jìn)信號的抗混分解，有效地避免了EMD分解中的混疊現(xiàn)象。

EEMD的具體分解步驟如下［6］

(1)在輸入的信號x(t)上加入等長度正態(tài)分布的隨機(jī)高斯白噪聲序列ni(t)，得到加噪后的信號xi(t)

式中:xi(t)為第i次加噪后得到的信號，k為所加白噪聲信號的幅值系數(shù)。

(2)對經(jīng)過上述加噪處理后的信號xi(t)按EMD分解步驟進(jìn)行分解，從而得到固有模態(tài)分量cij(t)和余項(xiàng)ri(t)，其中cij(t)表示第i次加噪處理后再進(jìn)行EMD分解所得的第j個分量。

(3)重復(fù)上述步驟，根據(jù)不相關(guān)的隨機(jī)序列統(tǒng)計均值為0原理，將上述各固有模態(tài)分量cij(t)進(jìn)行整體平均計算，通過計算可以對多次加入白噪聲對真實(shí)IMF的影響進(jìn)行抵消，最終再對每個IMF計算平均值:

式中:ci(t)作為EEMD分解后得到的第j個IMF，N為指添加白噪聲序列的數(shù)目。

3 基于階比分析和EEMD的故障提取

基于階比分析和EEMD的故障診斷具體步驟如下如下:

(1)為減小機(jī)床運(yùn)行過程中噪聲對信號提取的影響，這里通過db4小波對振動信號進(jìn)行閥值降噪;

(2)由于這里只用到在很短時間內(nèi)的振動數(shù)據(jù)，根據(jù)文獻(xiàn) ［8］，軸承所在的參考軸在短時間內(nèi)可看作是一種勻變速運(yùn)動，因此，轉(zhuǎn)角與時間的函數(shù)關(guān)系可以通過多項(xiàng)式表示出來

式中:bn為待定的系數(shù);t為信號采樣對應(yīng)的時間。

在采集到的時域振動信號中，轉(zhuǎn)過相等角度Δα的連續(xù)時間為ti，可得

將式(4)代入式 (3)中，可求得待定系數(shù)bn。為簡化計算過程這里取n=3時進(jìn)行計算。

求出bi(i=1，2，3)，再代入式 (3)即求出等角度重采樣所對應(yīng)的時間點(diǎn)ti(i=1，2，3)

將ti(i=1，2，3)和對之相應(yīng)的參考軸轉(zhuǎn)角代入式(5)可得

通過上述計算即可以得出關(guān)于等角度采樣點(diǎn)的方程，在求出等角度重采樣振動信號對應(yīng)的時間點(diǎn)后，通過三次樣條插值算法即可實(shí)現(xiàn)時域信號的計算階比跟蹤重采樣，從而得到等角度分布的采樣點(diǎn)χ(m)。

(3)對經(jīng)過階比跟蹤處理后的角域準(zhǔn)平穩(wěn)信號χ(m)進(jìn)行上述EEMD分解，得到其各個IMF分量，c1，c2，…，cn。

(4)對上述各IMF的瞬時幅值進(jìn)行頻譜分析，即可有效地實(shí)現(xiàn)對故障軸承相關(guān)故障信息的提取。

4 實(shí)例與分析

某型數(shù)控機(jī)床的主軸軸承出現(xiàn)故障。通過安裝在軸承座上的振動傳感器獲取機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)時的振動信號，與此同時通過轉(zhuǎn)速傳感器獲取該機(jī)床主軸的實(shí)時轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣頻率為10 kHz，采樣時間為10 s。使用基于LABVIEW平臺的軸承故障診斷軟件對采集的信號進(jìn)行分析。

圖1和圖2是是采集到的的原始時域振動信號和轉(zhuǎn)速信號?？梢钥闯鲈撦S承的故障信息在振動時域圖中并不明顯。從圖2中可以看出，整個采集過程中該機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)速是時刻變化的，若直接對時域振動數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT變化，將會導(dǎo)致頻率模糊。因此，采用階比跟蹤法對時域信號進(jìn)行角域重采樣以克服轉(zhuǎn)速的變化對故障信息提取的不良影響。

圖1 時域振動信號

圖2 轉(zhuǎn)速信號

對角域重采樣后的信號再進(jìn)行EEMD分解，得到11個IMF與一個余量。由于故障信息都包含在IMF中，這里以第一個IMF為例進(jìn)行頻譜分析。圖3為分析結(jié)果。從圖中可以明顯的看出故障階次order= 10，經(jīng)查詢該故障階次對應(yīng)的是該類型軸承的內(nèi)圈疲勞裂紋。在對該故障軸承進(jìn)行分解后，證實(shí)該診斷結(jié)果的正確性。

圖3 角域信號EEMD分解

為了對比EEMD和EMD在階比重采樣信號的結(jié)果，用EMD分解同一角域重采樣信號，結(jié)果如圖4所示，雖然經(jīng)過EMD分解的重采樣信號也能判斷出特征階次，但受到如均值與停止條件、端點(diǎn)效應(yīng)、模式混淆等問題的影響，故障診斷的效果不如EEMD明顯，而且在運(yùn)算速度方面EEMD的分解速度較快。

圖4 角域信號EMD分解

5 結(jié)束語

(1)針對變轉(zhuǎn)速工況影響時機(jī)床主軸軸承的振動信號的分析，提出了一種采用階比分析和EEMD分解相結(jié)合的滾動軸承故障診斷的方法。

(2)采用小波消噪和角域重采樣能有效地將強(qiáng)噪聲條件下的非平穩(wěn)時變信號轉(zhuǎn)換為角域準(zhǔn)平穩(wěn)信號，避免了傳統(tǒng)頻譜分析中頻率模糊的問題。

(3)對EEMD分解后的角域重采樣信號的高頻部分進(jìn)行分析，有效避免了低頻嚙合信號的影響，與EMD方法相比，在診斷效果和計算時間方面都有所提高。某型機(jī)床主軸軸承的實(shí)例證實(shí)文中方法提取的軸承故障信號明顯，具有良好的識別效果。

(4)該方法不需要經(jīng)過其他復(fù)雜的模式識方法既可直接從圖譜中讀出故障信息，為軸承狀態(tài)的在線檢測和故障診斷提供了新的思路。

［1］周云龍，宋延宏，陳軍，等.基于HHT與GA-BP網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法研究［J］.機(jī)床與液壓，2010，38 (17):133－137.

［2］蔣宇，李志雄，唐茗，等.EMD下軸承故障程度診斷技術(shù)的研究［J］.機(jī)床與液壓，2009，37(8):257－260.

［3］程利軍，張英堂，李志寧，等.基于階比跟蹤及共振解調(diào)的連桿軸承故障診斷研究［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2012，33 (5):67－73.

［4］WU Zhaohua，HUANG N E.A Study of the Characteristics of White Noise Using the Empirical Mode Decomposition Method［J］.Proc R Soc Lond A，2004，460:1597－1611.

［5］康海英，欒軍英，鄭海起，等.基于階次跟蹤和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的滾動軸承包絡(luò)解調(diào)分析［J］.機(jī)械工程學(xué)報，2007，43(8):119－122.

［6］WU Zhaohua，HUANG N E.Ensemble Empirical Mode Decomposition:a Noise Assisted Data Analysis Method［J］.Advances in Adaptive Data Analysis，2009，1(1):1－4.

［7］趙曉平，張令彌，郭勤濤.旋轉(zhuǎn)機(jī)械階比跟蹤技術(shù)研究進(jìn)展綜述［J］.地震工程與工程振動，2008，28(6):213－219.

［8］MUNCKEDS F K R.Analysis of Computed Order Tracking［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，1997，11 (2):187－205.

Bearing Fault Diagnosis Based on Order Tracking Analysis and EEMD

LV Jianxin1，HUANG Jionlong1，CAO Hongyan2，CHEN Wenlong1
(1.Engineering University of CAPF，Xi'an Shaanxi 710086，China; 2.College of Electronic Engineering，Guangxi Normal University，Guilin Guangxi 541004，China)

Aimed at the characteristics of fault vibration signals processes were affected by the variable speed of the bearing in fault diagnosis，a new fault diagnosis method combined of order tracking analysis with Ensemble Empirical Mode Decomposition(EEMD)was proposed for studying of signals of unstable vibration of bearing.The bearing vibration signal was sampled at constant time increments traditionally，and computer order tracking was used to transform the data at constant angle increments in angle-domain.With the method of EEMD，the angle domain stationary signal was adaptively decomposed into a finite number of Intrinsic Mode Function(IMF)containing fault information.Each IMF was analyzed by frequency spectrum.The application results show that this method can effectively extract the fault characteristics of the bearing.

Order tracking analysis;EEMD;Bearing;Fault diagnosis

H115

A

1001－3881(2014)9－170－3

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.047

2013－04－15

呂建新 (1967—)，男，教授，碩士學(xué)位，碩士生導(dǎo)師，主要從事工程機(jī)械故障診斷研究。E－mail:gphjl @sina.com。