樓萬翔 陳伏虎

（第七一五研究所，杭州，310023）

降低子帶峰值能量檢測虛警的方法研究

樓萬翔 陳伏虎

（第七一五研究所，杭州，310023）

子帶峰值能量檢測算法是一種線性高分辨力寬/窄帶檢測方法，但該算法存在虛警高等問題。針對這一問題，提出了時間積分、峰值篩選和剔除噪聲孤點等方法來降低虛警率。計算機仿真及實驗數(shù)據(jù)處理結果表明，三種方法相結合使用能夠有效降低子帶峰值能量檢測算法的虛警，并提高顯示效果。

能量檢測；子帶峰值；降低虛警

艦艇輻射噪聲的功率譜由連續(xù)寬帶分量和在若干離散頻率上的窄帶分量構成，對應檢測方法分別為寬帶檢測和窄帶檢測。這兩種方法均基于固定頻帶，當被檢測信號的頻帶大于或小于處理頻帶時，都會使檢測性能下降。另外，當存在干擾時，由于受波束寬度影響，會無法分辨方位相近的兩個目標。Michael Bono等人提出了一種子帶峰值能量檢測算法[1]（Sub-band Peak Energy Detection，SPED），該算法把接收到的信號分成若干個子帶，在每個子帶能量檢測后進行峰值篩選，最后把每個子帶的峰值相加作為檢測的輸出，以此來提高檢測的分辨率，并提高檢測性能[2]。

但是子帶峰值能量檢測算法應用于較低信噪比時，虛警往往非常大。本文提出了三種方法來降低子帶峰值能量檢測算法的虛警，三種方法結合使用能夠有效抑制干擾，降低虛警。

1 子帶峰值能量檢測

假設聲吶的工作頻段被分成N個子帶，對第i個子帶作波束形成，其輸出的子帶空間譜為Pi(Θ)(Θ=[θ1,θ2,…θk,…θN])，k為波束號。對子帶空間譜取其局部峰值，非峰值點歸零，形成子帶峰值譜，即

并構成子帶峰值譜矩陣，

矩陣P(Θ)的列向量表示子帶信息，行向量表示方位角信息。然后對相同方位不同子帶上的峰值進行累加，得到能量譜，即

從式（1）和式（3）可以看出，如果在某一方位上存在寬帶信號，則在該方位上對應的幾個子帶峰值譜中都會出現(xiàn)局部峰值，累加后信號得到加強。而噪聲在各子帶內隨機出現(xiàn)，累加后其能量被平滑。兩個目標只要在方位上和頻率上沒有完全重合就能分辨出這兩個目標。子帶峰值能量檢測的流程如圖1所示。

圖1 子帶峰值能量檢測流程圖

虛警是限制子帶峰值能量檢測性能的問題之一。子帶峰值能量檢測方法在提取峰值時不僅提取了目標峰值，還提取了噪聲峰值，而且在每個子帶中目標局部峰值是唯一的，因此噪聲峰值的數(shù)目遠遠多于目標峰值，同時隨著信噪比下降，子帶中虛警的數(shù)目和能量也隨著增大，子帶合成之后虛警成倍增長。頻帶的增加可以對噪聲進行平滑，從而降低虛警。頻帶減小，噪聲平滑效果變差，虛警會增加。子帶峰值能量檢測方法局部峰值增加，從而增加了虛警，影響檢測性能，因此降低虛警很重要[3]。

2 虛警處理

2.1 降虛警處理方法

為了降低子帶峰值能量檢測的虛警，提出以下三種方法：

（1）時間積分。不同于常規(guī)檢測的一次積分，在子帶檢測中采用二次積分的方法。第一次積分在子帶處理中，第二次積分在子帶合成后，第一次積分時間要短于第二次。

（2）峰值篩選。假設目標頻段在第i～j個子帶中，那么pi(Θ)～pj(Θ)中既有噪聲局部峰值又有目標局部峰值，且目標局部峰值能量通常大于噪聲能量，而其他子帶所提取全部為噪聲局部峰值。假設對每一個子帶峰值譜設一能量門限為pΛi，當pi(Θ)＞pΛi時，保留該值，同時去除其他值。pΛi越高，虛警越小，但目標的漏檢概率增大。pΛi的取值與子帶數(shù)目N和信噪比成正比，選取時應根據(jù)實際情況。

（3）剔除噪聲孤點。矩陣P(Θ)中的非零值包含噪聲的局部峰值和目標的局部峰值，如果目標信號已知為一寬帶信號，則在矩陣P(Θ)中目標方位角上目標所處頻段的子帶中存在連續(xù)的值，即pn(θk)≠0,(n=i,i+1,…,j)，而隨機噪聲峰值表現(xiàn)為獨立的點，即pn?1(θk)=0，pn+1(θk)=0，pn(θk)≠0，根據(jù)該特性可對噪聲峰值進行剔除，如圖2和圖3所示。

圖2 子帶-方位圖整體圖

圖3 子帶-方位局部放大圖

但是當子帶長度大于目標信號長度或目標信號為窄帶時，目標峰值只會出現(xiàn)在某個pi( Θ)中，會被誤為噪聲峰值而被剔除。信噪比降低時，目標局部峰值提取不連續(xù)，從而導致目標信號能量被部分剔除，降低了檢測能力。當信噪比降低到無法檢測出目標時，寬帶信號完全淹沒在噪聲孤點中。目標信號能量將會被完全剔除。因此，該方法不適用于窄帶信號和低信噪比條件。

為了獲得更好的降虛警效果，上述三種方法可相結合使用。首先對子帶波束形成的空間譜進行一次積分，再對其進行峰值篩選，然后剔除噪聲孤點，最后對處理后的數(shù)據(jù)進行二次積分。三種方法相結合使用后，降低虛警的效果更加明顯。

2.2 仿真分析

為了驗證處理方法的正確性，對線陣的寬帶信號子帶峰值能量檢測進行了仿真，仿真條件如下：均勻線列陣陣元個數(shù)M=32，陣元間距滿足半波長空間采樣要求，處理頻段為2 000～5 000 Hz。單目標信號，信號為帶限信號，頻率范圍為2 900～3 100 Hz，采樣點數(shù)為2 048點，采樣頻率為10 000 Hz。信號的入射角度為30°，信噪比為?20 dB，背景噪聲為白噪聲。綜合考慮處理頻段和處理速度，選取子帶峰值能量檢測法中子帶帶寬為20 Hz，經(jīng)過降虛警方法處理后的仿真結果如圖4、5。

對比仿真圖4和圖5，當信噪比為?20 dB時，常規(guī)波束形成虛警數(shù)目較多，達到了18個；使用子帶峰值能量檢測方法并且進行降虛警處理后，虛警數(shù)目顯著降低，為5個，虛警率降低了72%。

圖4 常規(guī)波束形成

圖5 降虛警處理后

2.3 實驗數(shù)據(jù)處理

圖6～圖11為實驗數(shù)據(jù)處理圖。試驗采用28陣元均勻線列陣，陣元間距為0.24 m。采樣頻率為15 kHz，工作頻段為1 600～3 200 Hz。每個快拍處理數(shù)據(jù)段長度為2 048個采樣點，目標靜止，其方位角約在105°，在140°附近存在一個振動干擾，干擾方向不固定。根據(jù)工作頻段的長度，子帶檢測把工作頻段分成73個子帶，子帶的帶寬為20 Hz。。

圖6 CBF常規(guī)能量檢測波束圖

圖7 子帶峰值能量檢測波束圖（降虛警前）

圖8 子帶峰值能量檢測波束圖（降虛警后）

圖9 CBF常規(guī)能量檢測方位歷程圖

圖10 子帶峰值能量檢測方位歷程圖（降虛警前）