吳盛
在日常生活中,我們會遇到各種各樣的數(shù)據(jù). 當你打開電視,你會看到電視歌曲大獎賽正在舉行,歌手們正焦急地等待著自己的最后得分;翻開報紙,社會調(diào)查機構(gòu)在向你介紹10~14歲的孩子們最喜歡什么,最不喜歡什么……正由于統(tǒng)計學做的就是收集、整理和分析數(shù)量信息的工作,因此它在今天的社會中變得越來越重要了.
這里,我們舉出一個典型的統(tǒng)計學悖論,讓迷信數(shù)據(jù)的人們有所警覺——數(shù)據(jù)中也有陷阱.
劉木頭開了一家小工廠,生產(chǎn)一種兒童玩具. 工廠里的管理人員由劉木頭、他的弟弟及其他6個親戚組成. 工作人員由5個領(lǐng)工和10個工人組成. 工廠經(jīng)營得很順利,現(xiàn)在需要一個新工人.
劉木頭來到了人才市場,正與一個叫小齊的年輕人談工資問題. 劉木頭說:“我們這里報酬不錯. 平均薪金是每周300元. 你在學徒期間每周得75元,不過很快就可以加工資. ”
小齊上了幾天班以后,要求和廠長劉木頭談談. 小齊說:“你騙我!我已經(jīng)找其他工人核實過了,沒有一個人的工資超過每周100元. 平均工資怎么可能是一周300元呢?”
劉木頭皮笑肉不笑地回答:“小齊,不要激動嘛. 平均工資確實是300元,不信你可以自己算一算. ”
劉木頭拿出了一張表,說道:“這是我每周付出的酬金. 我得2 400元,我弟弟得1 000元,我的6個親戚每人得250元,5個領(lǐng)工每人得200元,10個工人每人100元. 總共是每周6 900元,付給23個人,對吧?”
“對,對,對!你是對的,平均工資是每周300元. 可你還是騙了我. ”小齊生氣地說. 劉木頭說:“這我可不同意,你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀!”
接著,劉木頭得意洋洋地拍著小齊的肩膀說:“小兄弟,你的問題是出在你根本不懂平均數(shù)的含義,怪不得別人呦. ”
小齊氣得說不出話來,最后,他一跺腳,說:“好,現(xiàn)在我可懂了,我不干了!”
在這個故事里,狡猾的劉木頭利用小齊對統(tǒng)計數(shù)字的誤解,騙了他. 小齊產(chǎn)生誤解的根源在于,他不了解平均數(shù)的確切含義.
“平均”這個詞往往是“算術(shù)平均值”的簡稱. 這是一個很有用的統(tǒng)計學的度量指標. 然而,如果有少數(shù)幾個很大的數(shù),如劉木頭的工廠中有了少數(shù)高薪者,“平均”工資就會給人錯誤的印象.
(作者單位:蘇州工業(yè)園區(qū)第一中學)