王 云王曉冬佘治成

（1.中國地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院，北京 100083；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中石油塔里木油田公司堪探開發(fā)研究院，新疆庫爾勒 841000）

高壓、含酸性介質(zhì)氣井油套環(huán)空泄漏速率計算

王 云1，2王曉冬1佘治成3

（1.中國地質(zhì)大學(xué)能源學(xué)院，北京 100083；2.中國石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083；3.中石油塔里木油田公司堪探開發(fā)研究院，新疆庫爾勒 841000）

氣井完整性失效最根本的原因就是管柱發(fā)生泄漏，從而導(dǎo)致氣井環(huán)空異常帶壓，威脅氣井安全生產(chǎn)。環(huán)空泄漏速率是判斷氣井完整性是否失效最核心的參數(shù)。目前，有國外石油公司通過設(shè)備現(xiàn)場測量環(huán)空泄漏速率，國內(nèi)還未有可靠的方法確定環(huán)空泄漏速率。提出了兩種環(huán)空泄漏速率的計算方法：一是安全閥法，借鑒井下安全閥泄漏速率的判別方法；二是微分法，建立氣體在環(huán)空泄漏的理論模型，并通過輸氣管道小孔泄漏模型確定邊界條件。由于現(xiàn)場泄壓數(shù)據(jù)的影響，井下安全閥法不適用于現(xiàn)場，可采用微分法進行環(huán)空泄漏速率計算。應(yīng)用微分法對塔里木油田DN2氣田進行了實例驗證，與現(xiàn)場實際吻合較好，表明該環(huán)空泄漏速率計算方法較為可靠，對現(xiàn)場生產(chǎn)有一定參考價值。

高壓氣井；酸性介質(zhì)；油套環(huán)空；泄漏速率；數(shù)學(xué)模型

高壓、含酸性介質(zhì)氣田儲量豐富，分布廣泛，在穩(wěn)產(chǎn)、上產(chǎn)方面發(fā)揮了重要作用。國內(nèi)高壓、含酸性介質(zhì)氣田主要分布在四川、塔里木和松遼盆地，其中，在四川盆地高含硫氣田20多個，儲量高達2 000×108m3；塔里木盆地高壓、含酸性介質(zhì)氣田已建成的產(chǎn)能占有絕對優(yōu)勢［1］。但是由于設(shè)計、施工、油套管及工具的質(zhì)量以及井下惡劣工況等因素的影響，油套管可能發(fā)生泄漏，導(dǎo)致天然氣進入油套環(huán)空，氣井環(huán)空帶壓。由于天然氣中含有CO2、H2S以及Cl–等腐蝕介質(zhì)，如果發(fā)生泄漏，將有可能導(dǎo)致套管腐蝕，進一步加劇泄漏，甚至導(dǎo)致管柱失效，必須進行修井作業(yè)。目前塔里木油田現(xiàn)場修井作業(yè)成本達幾千萬元，且有很大風(fēng)險。如果天然氣泄漏至其他地層，甚至泄漏至地面，將會導(dǎo)致氣井報廢，甚至可能威脅人民財產(chǎn)生命安全（尤其含H2S氣井）。如何有效評判環(huán)空泄漏的嚴(yán)重程度是目前高壓、含酸性介質(zhì)氣井急需解決的問題。

環(huán)空泄漏速率是判斷氣井完整性狀態(tài)最核心、最可靠的參數(shù)。目前，國內(nèi)外還未見公開報道關(guān)于計算氣井環(huán)空泄漏速率的計算方法。阿布扎比海洋作業(yè)公司（Adma-Opca）已研制出現(xiàn)場測量泄漏速率的裝置，可以在井口測量環(huán)空泄漏速率，且已在現(xiàn)場成功應(yīng)用，效果良好［2］。國內(nèi)還未有可靠的確定環(huán)空泄漏速率的方法。四川、塔里木等油田逐步引進國外先進技術(shù)與設(shè)備，采用測井方法進行漏點檢測，確定油套管的泄漏位置。但測井方法只是定性檢測，并不能實現(xiàn)定量測量，不能滿足氣井安全評價與管理的需要。為此，本文提出、建立了兩種計算環(huán)空泄漏速率的計算方法，對現(xiàn)場有一定借鑒與參考意義。

1 安全閥法

安全閥法計算是參照API RP 14B的一種計算環(huán)空泄漏速率的方法。

API RP 14B《井下安全閥系統(tǒng)的設(shè)計、安裝、修理和操作》中明確規(guī)定了井下安全閥泄漏速率的計算方法［3］

API RP 14B規(guī)定將井下安全閥關(guān)閉后，測出經(jīng)過一定時間t前后安全閥以上空間的壓力p，體積V，偏差因子Z，以及安全閥處的溫度T，然后根據(jù)式（1）可求得安全閥的泄漏速率。此外，API RP 14B還規(guī)定了泄漏速率的標(biāo)準(zhǔn)。對于氣井來講，泄漏速率應(yīng)不高于0.42 m3/min，且業(yè)內(nèi)逐漸把此標(biāo)準(zhǔn)作為環(huán)空泄漏速率的標(biāo)準(zhǔn)，本研究在評價氣井泄漏速率大小時，也參考此標(biāo)準(zhǔn)。

首先，假設(shè)油套環(huán)空分為上部和下部，其中h1代表充滿天然氣的環(huán)形空間的高度，體積為V，h為下部環(huán)空保護液的高度。安全閥法的原理就是把油套環(huán)空認(rèn)為是油管柱，安全閥放置在天然氣和環(huán)空保護液的分界處（圖1），這樣就可使用式（1）進行環(huán)空泄漏速率計算。在氣田現(xiàn)場，泄壓前后壓力已知，天然氣的偏差因子可求。氣液分界處的溫度可根據(jù)井筒溫度剖面求出。由于一般氣柱高度h1較小，可以近似取井口溫度。只要確定環(huán)空天然氣體積V就可以得出泄漏速率。環(huán)空天然氣體積V實際上等效于氣柱高度h1。理論上，在不同產(chǎn)量下，可以得出氣井壓力剖面，回歸可得出pC關(guān)于泄漏點深度（h1+h）的二項式，進而可得出井筒任意一點處油管內(nèi)壓力；泄漏點處環(huán)空壓力為環(huán)空氣柱壓力與環(huán)空保護液液柱壓力之和，當(dāng)環(huán)空壓力平衡時，泄漏點處的內(nèi)外壓力平衡，取任意不同產(chǎn)量工況，建立方程組，即可求出h1，進而得出V。

圖1 井下安全閥環(huán)空泄漏計算法示意圖

2 微分法

2.1 理論模型假設(shè)條件

微分法計算的基本原理是在任意無限短的時間間隔內(nèi)，考慮泄漏點處單位體積氣體在單位橫截面積下的泄漏流動，規(guī)避了整個泄漏過程中由于壓力變化導(dǎo)致的氣體性能參數(shù)的變化，減少了未知參數(shù)。微分法假設(shè)：（1）天然氣在油管壁厚度δ范圍內(nèi)為定加速度運動；（2）天然氣在泄漏點油管內(nèi)壁處水平初始速率為0 m/s；（3）天然氣為隔熱流動，不發(fā)生熱傳導(dǎo)，示意圖見圖2。

圖2 微分法環(huán)空泄漏速率計算法示意圖

2.2 模型的建立

根據(jù)動量定理，單位體積氣體在單位橫截面積下的動量方程為

由于天然氣在油管壁厚度δ范圍內(nèi)為定加速運動，在泄漏點油管內(nèi)壁處水平初始速率為0 m/s，則平均流速v–m與瞬時流速vm的關(guān)系為

氣體流過油管壁的時間與速度關(guān)系為：

由式（2）、式（3）和式（4）可得

由于考慮是單位體積的天然氣，對于每口氣井油管壁厚、天然氣密度，單位體積天然氣質(zhì)量以及泄漏面積都是恒定的，則井下泄漏點出泄漏速率表達式為

由式（6）可以看出，體積流量僅與壓差有關(guān)，只要確定一個邊界條件就可以得出常數(shù)β。

2.3 邊界條件的確定

目前對于輸氣管道泄漏的研究較多，建立的模型也較為成熟。泄漏模型主要有小孔模型、大孔模型以及管道模型。API R90規(guī)定對環(huán)空帶壓井進行泄壓時，應(yīng)采用?12.7 mm的針形閥［4］。進行泄壓時，當(dāng)環(huán)空壓力基本穩(wěn)定時，認(rèn)為此時井下泄漏速率與井口泄壓速率相同。只要求出井口泄壓速率即可得出一個邊界條件。

井口泄壓速率可以通過輸氣管道的小孔泄漏模型計算［5-8］，見式（7）和式（8）。

式（7）是計算亞臨界流速的模型，式（8）是計算臨界流速的模型，可以根據(jù)式（9）判斷氣體流動是臨界還是亞臨界狀態(tài)。

API RP 14B規(guī)定的是地面條件下的體積流速，最后得出的流速需經(jīng)過密度轉(zhuǎn)換。此外，還需注意的是高壓條件下天然氣偏差因子的計算，前人已經(jīng)做了大量工作，這里不再贅述［9-10］。

3 實例驗證

以塔里木迪那2氣田DN2-X氣井為例進行驗證。DN2-X井2009年1月19日套壓為48.95 MPa，逐步升至64.12 MPa，穩(wěn)定在64 MPa左右。7月18日再次開井，套壓維持在70 MPa左右；7月27日進行環(huán)空補液，當(dāng)套壓62 MPa時，環(huán)空液體開始進入油管，導(dǎo)致套壓和油壓同步下降，證明油套連通，泄漏速率很大。

3.1 安全閥法計算

按照現(xiàn)場泄壓數(shù)據(jù)，采用安全閥法計算DN2-X井的泄漏速率，結(jié)果見表1。

表1 安全閥法環(huán)空泄漏速率計算結(jié)果

由表1可知，環(huán)空泄漏速率均小于0.15 m3/min，遠小于0.42 m3/min，證明泄漏速率是可以接受的，但現(xiàn)場已證明該井油套連通，這與現(xiàn)場實際情況不符。經(jīng)過分析認(rèn)為，安全閥法適用于將環(huán)空壓力泄壓至盡可能低的值，然后進行壓力恢復(fù)。因DN2-X井泄壓時的壓力值較高，由于壓差作用，導(dǎo)致此時的泄漏速率較小。

3.2 微分法計算

DN2-X井的小孔泄漏模型計算參數(shù)見表2。

表2 DN2-X井基本參數(shù)

DN2-X井環(huán)空泄漏臨界壓力為0.18 MPa，屬于臨界流泄漏，則小孔泄漏速率為6.757 9 kg/min，帶入式（6）可得β為1.380 6，再帶入式（6）可得DN2-X井的環(huán)空泄漏速率公式

經(jīng)過密度轉(zhuǎn)換，DN2-X井的最大泄漏速率為14.97 m3/min，遠大于API RP 14B規(guī)定的0.42 m3/ min，證明其泄漏程度嚴(yán)重，與現(xiàn)場實際吻合較好。

4 結(jié)論與建議

（1）環(huán)空泄漏速率是判斷氣井完整性狀態(tài)最核心、最可靠的參數(shù)。本文提出并建立了2種計算油套環(huán)空泄漏速率的方法，解決了環(huán)空泄漏速率無法通過數(shù)理計算的難題。

（2）經(jīng)過現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗證，微分法更適用于現(xiàn)場實際；環(huán)空泄漏速率與泄漏點處內(nèi)外壓差的平方根成線性關(guān)系。

（3）微分法計算法未考慮天然氣的熱傳導(dǎo)效應(yīng)，計算方法也需現(xiàn)場更多數(shù)據(jù)的修正與檢驗，在今后研究中應(yīng)進一步完善。

符號說明：

q為環(huán)空泄漏速率，m3/min；Δp為泄壓前后壓力變化量，MPa；ΔZ為泄壓前后偏差因子變化量；Z為偏差因子；t為壓力恢復(fù)時間，min；p為壓力，MPa；V為安全閥以上油管體積，m3；T為安全閥處溫度，K；pC為漏點處油管內(nèi)壓力，MPa；pA為井口環(huán)空壓力，MPa；h1為油套環(huán)空天然氣氣柱的高度，m；h為環(huán)空保護液高度，m；δ為油管壁厚，m；p0為大氣壓，取0.101 325 MPa；pA1為漏點處環(huán)空壓力，MPa；Δt為天然氣流過油管壁厚的時間，min；m為單位體積天然氣質(zhì)量，kg；vm為瞬時流速，m/ s；v–m為平均流速，m/ s；ε為系數(shù)，無因次；A為泄漏面積，m2；ρ為天然氣密度，kg/m3；pl為臨界壓力，MPa；Q為小孔模型泄漏流量，kg/min；k為天然氣絕熱指數(shù)；A1為小孔面積，m2；Co為氣體排放系數(shù)；M為天然氣摩爾質(zhì)量，kg/mol；R為通用氣體常數(shù)。

［1］涂君君，張智，付建紅，等.高含硫油氣井套管安全系數(shù)的合理取值［J］.石油鉆采工藝，2009，31（3）：111-113，118.

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（修改稿收到日期 2014-08-20）

〔編輯 朱 偉〕

Calculation of leakage rate in casing annular of high pressure gas well containing acidic media

Wang Yun1,2, WANG Xiaodong1, SHE Zhicheng3
（1.School of Energy Resources,China University of Geosciences,Beijing100083,China;2.Research Institute of Petroleum Exploration &Development,CNPC,Beijing100083,China;3.Research Institute of Exploration &Development,Tarim Oilfield Co.,Ltd.,CNPC,Korla841000,China）

The primary cause for failure of gas well integrity is pipe string leakage, which leads to anomalous annular pressure in gas wells and hence threatens safe production of gas wells.The leakage rate of annulus is the core parameter to judge whether the gas well integrity fails.At present, some companies abroad have instrument which can measure the annular leakage rate at field;but there is no reliable domestic method to determine the annular leakage rate.This paper presents two ways to calculate the annular leakage rate:one is the safety valve method, which makes reference to the leakage rate of downhole safety valve;the other is differential method, which establishes the theoretical model for gas to be leaking in the annulus and determines the boundary conditions by the leakage model through small holes on gas lines.Due to the effect of field pressure relief data, the downhole safety valve method is not applicable on site, so the differential method may be used to calculate the annular leakage rate.The differential method was used for example verification in DN2 gas field of Tarim Oilfield, and the result agreed well with the real situation, showing that this method for annular leakage rate calculation is reliable and is of some reference significance to the field.

high pressure gas well;acid medium;casing annular;leakage rate;mathematical model

王云，王曉冬，佘治成.高壓、含酸性介質(zhì)氣井油套環(huán)空泄漏速率計算［J］.石油鉆采工藝，2014，36（6）：97-100.

TE37

：A

1000–7393（2014） 06–0097–04

10.13639/j.odpt.2014.06.024

中國石油天然氣股份有限公司科技項目“高溫、高壓、高酸性氣田氣井完井投產(chǎn)及氣井完整性評價體系研究”（編號：2009D-1502-02-02）。

王云，1982年生。2007年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（北京）油氣田開發(fā)專業(yè)，中國地質(zhì)大學(xué)（北京）在讀博士研究生，現(xiàn)從事采氣工藝方面的研究工作。電話：010-83593079。E-mail：wangyun69@petrochina.com.cn。