姚玉林 張妍 陳琦

（1 中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心，北京 100094）

（2 中國空間技術(shù)研究院，北京 100094）

0 引言

HJ-1C（“環(huán)境一號”C）衛(wèi)星是我國第一顆民用合成孔徑雷達衛(wèi)星，HJ-1C與HJ-1A、HJ-1B組成了環(huán)境減災(zāi)衛(wèi)星星座，其主要目的是對環(huán)境和自然災(zāi)害進行監(jiān)測[1]。HJ-1C衛(wèi)星全天候、全天時的工作能力有效彌補了光學(xué)衛(wèi)星的不足。在實際的應(yīng)用過程中，合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar, SAR）圖像幾何定位起到至關(guān)重要的作用。

目前國內(nèi)外采用的SAR幾何定位構(gòu)像模型主要有4種[2]：1）前蘇聯(lián)導(dǎo)出的數(shù)學(xué)模型，理論上比較嚴密，但該模型過于復(fù)雜；2）文獻[3]提出的數(shù)學(xué)模型，該模型考慮了傳感器外方位元素中的線元素變化，但未顧及角元素的變化；3）文獻[4]提出的平距投影的雷達圖像數(shù)學(xué)模型，該模型將距離投影和側(cè)視幾何成像關(guān)系轉(zhuǎn)化為多中心投影的透視幾何關(guān)系，類似于攝影測量中的共線方程，便于應(yīng)用；4）文獻[5]提出的距離多普勒幾何定位模型，利用地球模型方程、SAR斜距方程、SAR多普勒方程對圖像像素進行定位，并完成了SAR圖像自動校正地理編碼處理系統(tǒng)。該系統(tǒng)可以對SAR圖像進行精確定位，目前該方法應(yīng)用較為廣泛，進一步在3個方程中加入高程數(shù)據(jù)，使得在地形起伏比較大的區(qū)域也能達到較高的定位精度。

HJ-1C衛(wèi)星使用距離多普勒算法的初始定位精度為1 100~1 400m，本文在研究距離多普勒算法的基上，提出基于時間誤差補償?shù)膸缀涡Ｕ惴?，首先通過計算時間誤差，然后對時間碼進行時間誤差補償，最后利用距離多普勒算法進行定位。利用HJ-1C衛(wèi)星圖像進行了試驗，通過對時間誤差進行補償，HJ-1C衛(wèi)星定位精度提高到300m左右，沿軌方向的定位精度得到有效改善。

1 距離多普勒定位方法

1.1 構(gòu)像模型

SAR衛(wèi)星距離多普勒定位原理是利用等距離線、等多普勒線在地球等高面上的交點確定影像的像元位置，從SAR成像幾何的角度討論像方坐標與物方坐標之間的對應(yīng)關(guān)系。它所依賴的原理為：在距離向上，地面目標到雷達的等距離點在以星下點為圓心的同心圓上；而在方位向上，衛(wèi)星與地面目標相對運動所形成的等多普勒頻移點分布在雙曲線上，通過同心圓和雙曲線在地球等高面上的交點就可以確定地面目標[6]。

基于距離多普勒定位模型的方法不但是一種嚴格符合星地空間幾何關(guān)系的精確 SAR圖像地理編碼方法，而且基于多普勒方程的約束條件，有效消除成像算法中不精準多普勒中心頻率帶來的圖像幾何變形。實際的SAR衛(wèi)星定位條件取決于慣性坐標系地球模型方程、SAR斜距方程、SAR多普勒方程的聯(lián)立，本文將對3個方程分別進行說明[7]。

地球模型方程為

式中 地球模型方程建立在慣性坐標系下，以地球中心為坐標原點，X軸指向春分點方向，Z軸指向地球極軸方向，Y軸與X、Z軸成右手螺旋關(guān)系；在該坐標系下地面上任一目標點滿足地球橢球模型方程，該目標位置矢量為 Rt=[Xt,Yt,Zt]，速度矢量為 Vt, Rp=（1 - f）（Re+h），h為該點的地面高程值，實際幾何校正中取該景的平均高程，Re為地球半徑，f為平坦度因子[8]。

衛(wèi)星的位置 Rs=[Xs,Ys,Zs]和速度Vs為衛(wèi)星飛行時間的函數(shù)，通過衛(wèi)星下傳的軌道數(shù)據(jù)得到SAR斜距方程，即衛(wèi)星與目標點之間的斜距Rst為[9]

假設(shè)雷達波束通過該地面目標點時多普勒中心頻率為fD，則多普勒中心頻率與衛(wèi)星位置、目標點位置之間的關(guān)系為[10]

式中 λ為雷達波長。通過聯(lián)立求解方程（1）~（3），即可求得該目標像素對應(yīng)的位置Rt。

1.2 定位誤差分析

在利用距離多普勒定位算法對HJ-1C衛(wèi)星進行初始幾何校正后，發(fā)現(xiàn)定位精度為1 100~1 400m，距離向的定位誤差只有幾十米，方位向上的定位精度為1 100~1 300m，下面通過分析影響定位的因素，確定HJ-1C衛(wèi)星定位精度較差的原因。影響SAR衛(wèi)星圖像系統(tǒng)級幾何定位精度的誤差源主要包括：衛(wèi)星測軌誤差、SAR載荷系統(tǒng)時間誤差、大氣傳播影響、多普勒中心頻率估計誤差以及高程精度的影響[11]。

（1）衛(wèi)星測軌誤差

衛(wèi)星測軌誤差包括軌道位置誤差和衛(wèi)星速度誤差，其中沿航向的軌道位置誤差引起圖像方位向的定位誤差，沿雷達到目標徑向的軌道位置誤差和垂直航向的軌道位置誤差主要引入距離向定位誤差，衛(wèi)星速度誤差同樣引入定位誤差，但目前衛(wèi)星平臺的測量精度一般可達每秒幾十厘米甚至更高，所以由其引起的定位誤差可以忽略。

（2）大氣傳輸影響

大氣中電離層和對流層將對微波傳輸造成影響，產(chǎn)生一定的傳輸延遲，從而使得圖像的斜距存在計算誤差，引起距離向定位誤差[12]。

（3）多普勒中心頻率估計誤差

研究表明，成像處理中采用的多普勒中心頻率與定位方程中所采用的多普勒中心頻率一致，對目標定位精度影響很小[13]。

（4）高程數(shù)據(jù)的誤差

地球橢球模型的高度誤差等效為目標高度誤差Δh，主要引起距離向定位誤差，且隨著入射角發(fā)生變化，入射角越小，高程誤差引入的定位誤差越大[14]。

（5）SAR載荷系統(tǒng)時間誤差

SAR載荷系統(tǒng)誤差包括雷達系統(tǒng)定時誤差、系統(tǒng)時延測量誤差、由晶振穩(wěn)定度引起的采樣頻率誤差和脈沖重復(fù)頻率誤差，由于現(xiàn)役衛(wèi)星晶振穩(wěn)定度較高，后兩項誤差引入的定位誤差可以忽略，SAR載荷系統(tǒng)誤差主要包括雷達系統(tǒng)定時誤差和系統(tǒng)時延測量誤差[15]。

通過對定位誤差的分析，引起方位向定位誤差的主要因素包括沿航向的軌道位置誤差和SAR載荷系統(tǒng)時間誤差，沿航向的軌道位置誤差引起的定位誤差遠小于1km，所以引起HJ-1C衛(wèi)星定位誤差最大的因素為SAR載荷系統(tǒng)時間的誤差。

2 基于時間誤差補償?shù)木嚯x多普勒定位實現(xiàn)及其結(jié)果

2.1 基于時間誤差的距離多普勒定位的實現(xiàn)步驟

通過上節(jié)的分析，HJ-1C衛(wèi)星的定位精度為1 100~1 400m，且誤差主要分布在方位向，影響HJ-1C衛(wèi)星幾何定位的最主要因素為SAR載荷系統(tǒng)時間的誤差，所以對SAR載荷系統(tǒng)誤差時間的補償可以提高HJ-1C衛(wèi)星的幾何定位精度，對SAR載荷系統(tǒng)時間誤差的計算主要通過統(tǒng)計SAR圖像與參考圖像的方位向誤差Δx，根據(jù)雷達波束在地面移動的速度Vt，計算出SAR載荷系統(tǒng)時間誤差為

式中 θ為軌道傾角。

下一步根據(jù)讀取的時間碼對時間誤差進行補償，再利用距離多普勒算法進行幾何定位，具體實現(xiàn)步驟為：

1）統(tǒng)計SAR圖像與參考圖像的方位向定位誤差Δx，根據(jù)波束在地面的移動速度Vt，計算出SAR載荷系統(tǒng)時間誤差Δt；

2）讀取SAR圖像的像點坐標，得到該目標點的成像時間，并利用步驟1）求得的SAR載荷系統(tǒng)時間誤差進行補償，進而得到補償后該目標點的衛(wèi)星軌道位置和速度矢量，并將其轉(zhuǎn)換到慣性坐標系下；

3）根據(jù)目標點的衛(wèi)星軌道位置，求出星下點的位置；

4）對于景中心使用默認高程值為0，對于其他點根據(jù)景中心的經(jīng)緯度，讀取高程值h；

5）利用方程（1）~（3），根據(jù)星下點和目標點的關(guān)系，迭代求取目標點地心經(jīng)緯度，直到小于給定限差為止；

6）將求得的目標點地心經(jīng)緯度轉(zhuǎn)化為地理經(jīng)緯度；7）循環(huán)步驟2）~6）得到各點的地理經(jīng)緯度。

2.2 試驗及結(jié)果分析

根據(jù)對HJ-1C衛(wèi)星數(shù)據(jù)的初步測試，時間誤差基本為一常數(shù)，選取HJ-1C衛(wèi)星北京、淮南、蘇州、福州等地的影像，用于SAR載荷系統(tǒng)時間誤差的計算，利用參考影像選取若干參考點，測得其距離向定位均值約為–40.32m，方位向均值為1 365.55m，如表1所示，根據(jù)式（4）求得時間誤差為195.079ms。

表1 SAR影像的初始定位Tab.1 SAR image initial location m

利用表1中測得的誤差得到SAR載荷系統(tǒng)時間誤差，將SAR載荷系統(tǒng)時間誤差補償，再進行距離多普勒定位。為驗證SAR載荷系統(tǒng)時間誤差的補償結(jié)果，分別對其他4景圖像進行幾何校正對比，時間誤差補償前后定位精度對比如表2所示。

表2 時間誤差補償前后SAR圖像的定位精度Tab.2 SAR image location comparison before and after time error compensation

試驗結(jié)果表明，通過對時間誤差的補償，SAR圖像經(jīng)過距離多普勒定位后，精度從1 100~1 400m提高到300m左右，提高了SAR圖像定位精度。

3 結(jié)束語

本文對影響HJ-1C衛(wèi)星幾何定位誤差的因素進行了分析，根據(jù)HJ-1C衛(wèi)星幾何定位誤差分布在方位向的特點，得出SAR時間誤差是影響幾何定位的關(guān)鍵因素，所以提出通過時間誤差補償提高HJ-1C衛(wèi)星幾何定位精度。該方法首先對SAR載荷系統(tǒng)時間誤差進行計算，通過統(tǒng)計SAR圖像與參考圖像的誤差，并考慮衛(wèi)星的速度和雷達波束在地面移動的速度，得到SAR載荷系統(tǒng)時間誤差，然后對時間誤差進行補償，再利用距離多普勒算法進行幾何定位，利用HJ-1C衛(wèi)星圖像進行了驗證，驗證結(jié)果表明HJ-1C衛(wèi)星定位精度從1 100~1 400m提高到300m左右，得到了有效改善。

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