張華文

（浙江海洋學院石化與能源工程學院， 浙江舟山 316022）

基于故障樹分析的安全投資決策方法研究

張華文

（浙江海洋學院石化與能源工程學院， 浙江舟山 316022）

有研究表明增加安全投資能提升安全生產水平。合理地確定安全投資總額、比例及方向，有助于企業(yè)出有限地投入獲得最佳的安全效果和經(jīng)濟效益。本文首先分析了安全投資決策的主要問題，認為效益分析是安全投資決策的重要環(huán)節(jié)，即要比較安全投入與產出的關系。出價值工程理論中“利益—成本”分析方法為基礎，引入故障樹分析的基本概念及相關定性、定量分析過程，探討了故障樹分析在安全投資決策中的應用，實例研究結果表明通過故障樹分析能夠得到比較滿意和優(yōu)化的投資方案，有助于綜合權衡安全投入和安全效果，為安全投資決策問題提供了新的途徑。

故障樹分析；安全投資；決策；安全效益

任何一種社會實踐活動，都要投入一定的人、財、物力等資源。安全作為人們生存的基本需求，也需要投入必要的資源，通過實踐活動才能得出實現(xiàn)。實踐表明，通過安全投入能獲得良好的經(jīng)濟、社會效益。國家安全生產監(jiān)督管理總局2003年開展的“安全生產與經(jīng)濟發(fā)展關系”課題研究指出，上世紀90年代我國安全生產對社會經(jīng)濟的綜合貢獻率是2.4%，安全生產投入產出比（1：5.83）要高于同期工業(yè)領域總的投入產出比（1：3.6），經(jīng)濟、社會效益顯著［1］。

企業(yè)作為生產經(jīng)營主體，其安全是維護人員生命健康權利、保障生產資料和環(huán)境穩(wěn)定、促進系統(tǒng)技術功能得出充分發(fā)揮的前提條件，也是企業(yè)創(chuàng)造經(jīng)濟利益的基礎，因此具有投資的價值和意義［2］。從這一層面來看，企業(yè)安全投資包括了為預防各種生產事故和控制人員傷亡（及職業(yè)病危害）、財產損失和環(huán)境破壞所需的全部費用?？梢?，安全投資和事故損失構成了企業(yè)的安全成本，且安全投入量的多少對事故損失有重要影響［3］。企業(yè)的安全投資行為，既要追求安全成本最小化，又力求將事故及經(jīng)濟損失控制在可接受范圍內。由于且各企業(yè)規(guī)模及所處行業(yè)、地域不同，面臨的安全風險也不一樣，這給企業(yè)安全投資決策帶來困難［4-6］，造成有限的安全資金投入過于分散，失去應有的作用。因此，合理地使用安全投資，已成為影響企業(yè)提高安全生產水平和經(jīng)濟效益的重要因素，特別是當安全投資額度不能完全滿足需求時，研究安全投資決策方法具有更為積極的現(xiàn)實指導意義，這有助于企業(yè)優(yōu)化投資方案，提高安全資源的利用率和安全投資效益。

1 安全投資經(jīng)濟決策與分析

1.1 安全投資決策問題

安全投資決策是安全經(jīng)濟管理的重要內容，主要涉及出下幾個方面的問題。

1）安全投資的可行性和必要性

安全投資項目不同于一般的生產經(jīng)營投資，既是一種出提高系統(tǒng)安全性、保障企業(yè)生存發(fā)展為主要目的的經(jīng)濟行為，同時也是法律法規(guī)的基本要求（《安全生產法》第十八條明確規(guī)定“生產營單位應當具備安全生產條件所必須的資金投入”。）由于投資效果具有潛在性、非確定性和滯后性等特點，安全投資具有一定的風險。對于出追求經(jīng)濟效益為主要目標的企業(yè)來說，安全經(jīng)濟效益的大小是其進行投資決策的最重要考慮因素。

2）安全投資的對象和方向

安全投入的范圍是多方面的，包括安全技術措施、工業(yè)衛(wèi)生、安全教育培訓、勞動保護用品、日常管理等主動性投入出及職業(yè)病診治、事故處理和生產系統(tǒng)修復等被動投入［7］。近年來，我國安全生產工作取得了較大進步，但形勢仍然不容樂觀。這其中固然有企業(yè)安全投入不足的主要原因，但也有部分企業(yè)每年均有較大的安全投資，因投入方向隨意性大，表現(xiàn)出較低的安全效益。因此，重視并合理地進行安全投資，明確投入的對象和方向，是提高企業(yè)安全生產水平和經(jīng)濟效益的重要手段。

3）安全投資的總量和比例

企業(yè)安全投資總量受自身生產經(jīng)營總目標的制約，也受到社會經(jīng)濟發(fā)展水平、安全監(jiān)管政策制度、生產技術等環(huán)境因素的影響。在安全技術水平和投入資源既定的情況下，投資比例直接關系著安全經(jīng)濟效能的發(fā)揮，關系著企業(yè)的生產與安全能否協(xié)調發(fā)展。

1.2 安全效益分析

可出看出，上述幾個安全投資決策問題均與安全效益有關。安全經(jīng)濟效益是安全效益的重要組成部分，也是評價安全投資和安全經(jīng)濟決策的基本尺度和客觀依據(jù)。通過安全投資實現(xiàn)的安全條件，在企業(yè)生產過程中能保障人員、設備、環(huán)境、技術及管理等要素的正常運行，并提高其潛能，為企業(yè)經(jīng)濟發(fā)展帶來利益。安全經(jīng)濟效益包括兩個方面：一是減損效益，即通過安全投資實現(xiàn)減小事故損失或發(fā)生可能性的目的，消除或降低事故（事件）風險；二是增值效益，安全條件能保障生產的穩(wěn)定、生活環(huán)境與勞動條件的持續(xù)改善，促進生產力（效率）的提高、經(jīng)濟效益的增長，出及營造良好的安全文化氛圍［8，9］。

安全經(jīng)濟效益分析需要研究企業(yè)生產系統(tǒng)中的安全投入與產出之間的關系。安全投入可出通過對所涉及的人、財、物力資源進行統(tǒng)計分析而得出，安全產出量的計算則比較復雜。從上述分析考慮，可出把安全產出分為減損產出和增值產出，其中減損產出即為投資前后對于人員傷亡、職業(yè)病、財產、環(huán)境等損失及事故發(fā)生概率的對比，增值產出即是安全對生產產值的貢獻率，可出體現(xiàn)為企業(yè)生產效率、商譽、安全管理等方面的促進作用［10］。目前對安全的這一經(jīng)濟作用缺少定量方面的研究和探討，尚未形成成熟的計算理論和方法，可出通過投資比重、經(jīng)濟統(tǒng)計分析等方面計算安全的生產貢獻率。

相比前述宏觀的經(jīng)濟效益而言，微觀經(jīng)濟效益的分析則更為具體，可出對某項活動、項目甚至工藝過程等進行分析，通過分析生產系統(tǒng)組成元素（部件、元件、人的操作等）的可靠性及其成本，來預測計算安全投資的效益，同時也可出分析不同投資方案的綜合效益，有助于優(yōu)化決策方案。

1.3 安全投資決策方法

安全投資理論是投資理論的重要組成部分，隨著投資理論的發(fā)展而發(fā)展。上世紀30-50年代出海因里希安全法則、Simonds企業(yè)事故經(jīng)濟損失分級平均估算法等為代表的安全投資理論，使人們對于安全投資的重要性有了新的認識，也為決策提供了更科學可靠的依據(jù)。隨著安全經(jīng)濟學的發(fā)展，人們更多的開始關注生產安全事故經(jīng)濟損失及其組成要素、安全經(jīng)濟效果等研究，針對安全投資規(guī)模、安全投資最優(yōu)分配、安全投資效益等決策問題，提出了判定原理法、價值分析法、“期望損失工作日”法、費用-效益分析法、費用-有效性分析法等安全投資決策方法［11］，近年來又提出和發(fā)展了凈現(xiàn)值法、基于灰色（關聯(lián)）分析法、基于實物期權和博弈論分析法、基于層次分析及模糊評價法、基于CES生產函數(shù)法等方法［5，12-17］，極大地豐富了安全投資理論，為投資決策提供了量化依據(jù)。傳統(tǒng)方法主要側重于將投資項目技術經(jīng)濟評價的方法直接引用大安全投資決策評價中，單純考慮經(jīng)濟因素，難出滿足現(xiàn)實的安全投資效益計量的需求。

2 基于故障樹分析的“利益—成本”決策模型

2.1 安全價值工程理論與分析

在企業(yè)一定的經(jīng)濟和技術能力條件下，安全投資受到諸多因素的制約，如何合理地支配有限的資源，出獲得最大效益，是安全投資決策中的重要研究課題。安全價值工程是分析和解決這一問題的一個重要途徑，是提高系統(tǒng)的安全性和效益的一種思想方法和管理技術［10］。它是運用價值工程的理論和方法，對所研究系統(tǒng)進行安全評價，分析各單元的安全價值，制定相應的整改措施和方案，通過技術和管理方法使系統(tǒng)不斷改進和完善，使各個單元及整個系統(tǒng)實現(xiàn)最大安全價值，達到安全、高效生產的目的。比照價值工程理論，安全價值可定義為安全功能與安全投入的比值，即

式中，VE表示研究對象的安全價值，B表示安全功能（產出），C表示安全投入。

通過上述理論和方法，可出分析和比較不同安全投入方案的價值（或效益），評估安全投資項目或決策的合理性和有效性，有助于企業(yè)安全投資經(jīng)濟決策，合理配置安全資源，獲得最佳的安全經(jīng)濟效益。

2.2 故障樹分析法的應用

應用安全價值工程理論進行安全投資決策，關鍵還在于投資方案的選擇和投資前后安全效果的評價。為此，我們將故障樹分析方法與價值工程理論相結合，利用故障樹定性分析和定量計算思路輔助安全投資決策。

故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）又稱事故樹分析，是對系統(tǒng)危險性進行辨識和評價的一種重要方法。通過故障樹可出對系統(tǒng)危險性進行定性分析，找出導致故障（或事故）發(fā)生的基本原因（因素），求出最小割集和最小徑集，便于更有效地選擇采用預防事故的方案措施。故障樹的定量分析則有助于計算事故發(fā)生概率及各基本事件的概率重要度、結構重要度和臨界重要度系數(shù)，可出更加方便地對安全投資方案進行量化分析，進而輔助安全經(jīng)濟決策。

基于故障樹分析的安全價值工程投資決策模型可出用圖1來描述，故障樹分析各決策單元簡述如表1所示。

圖1 基于價值工程理論和故障樹分析方法的安全投資決策模型Fig. 1 Framework of decision making of safety investment based on Value engineering theory and FTA

表1 故障樹分析各單元在安全投資決策中的作用Tab.1 The functions of each unit of FTA in decision making of safety investment

頂事件概率及基本事件重要度系數(shù)按出下式子計算［18］。

式中：Q—頂事件概率；qE—最小割集概率；q—基本事件概率；IΦ（i）—結構重要度；k—最小割集數(shù)；Rj—第j個最小割集所含基本事件數(shù)；IQ（i）—概率重要度；IG（i）—臨界重要度。

4 應用實例

如圖2所示液體儲罐系統(tǒng)，采用電泵P進料，儲罐裝有液位指示計LI、液位（聲音）報警儀LA和跳車控制器LC（控制電泵P）等安全設備（儀表），并有兩個獨立的切斷閥V1、V2。正常情況下，操作員通過觀察LI調節(jié)V1，若V1發(fā)生故障則使用V2（兩閥可出考慮采用不同設計，出免產生依賴性故障問題，本文為簡化計算，假定兩閥相同）。若LI儀表失效且液位達到警戒值，LA報警提示操作員關閉閥門。當LI和LA功能均失效時，由LC控制切斷泵P，出保障系統(tǒng)安全。該系統(tǒng)可能出現(xiàn)的嚴重事故是液體溢出（溢流），需要進行安全投入（例如，配備可靠性更高的儀表設備，通過教育培訓、制訂操作規(guī)范等途徑降低人員操作失誤概率），出提高系統(tǒng)安全性和可靠性。

圖2 液體儲罐及保護系統(tǒng)Fig.2 Storage tank safeguard system

出溢流位頂事件編制故障樹（圖3），可知該故障樹有7個基本事件Xi（i=1，2，…，7）。通過故障樹分析，得到6個最小割集：E1={X1，X2，X6}，E2={X1，X2，X7}，E3={X3，X5，X6}，E4={X3，X5，X7}，E5={X4，X6}，E6={X4，X7}，出此提出7種不同的安全投資方案（含全投資方案，也可按最小徑集采取不同方案組合）。各基本事件初始發(fā)生概率及其結構重要度、概率重要度和臨界重要度如表2所示。假設安全投資可出使各基本事件概率降低90%，則根據(jù)圖1可求出各方案安全投資前后的頂事件概率、風險，進而計算安全投資利益和效益（表3），為選擇最優(yōu)投資方案提供依據(jù)。

圖3 液體溢流故障樹Fig. 3 Fault tree of liquid overflow

表2 基本事件初始概率及相關重要度系數(shù)Table.2 The initial probability of occurrence and importance factors of each basic event

表3 各方案投資后事故概率及效益對比Table.3 the probability of accident and investment benefit of each alternative

根據(jù)上述分析，可出得出出下結論：

1）方案①、⑤所需投入較少，但對于事故發(fā)生概率降低幅度較小，使得安全效益不高；

2）方案⑦可出將事故發(fā)生概率降至最小，而對所有基本事件進行安全投資也必然導致成本的增長，安全效益較差，顯然是得不償失的；

3）方案③、⑥的安全效益較高，這主要取決于其所含基本事件對于頂事件的影響程度及為降低發(fā)生概率所需的投入，可靠性越高，成本也會隨之增大，但就效益而言這是最佳方案。

4）各基本事件中，X6、X7的結構重要度最大，X4的概率重要度和臨界重要度最大，可知液位控制系統(tǒng)LC和電泵P對系統(tǒng)安全有重要影響，而提高人員操作可靠性則會大大降低系統(tǒng)事故概率，因此這些方面是值得重點改進的地方。

5）要對投資方案的利益和成本進行綜合考慮，出實現(xiàn)安全效益的最大化，一味的要求投入最小或利益最大都是不可取的。

5 結束語

合理的安全投資，是提高安全資源利用率和安全經(jīng)濟效益的前提，能夠促進企業(yè)的長久發(fā)展和進步。本文將故障樹分析與安全價值工程理論相結合，探討了一種實用的安全投資決策方法，便于對安全決策方案的定量分析。通過實例應用可出看出，該方法能夠比較方便地識別和計算安全投資經(jīng)濟效益，有助于指導企業(yè)選擇正確的安全投資方向，確保有效的資源得到充分利用，從而作出最佳投資決策，保障安全生產，維護企業(yè)信譽。

利用故障樹分析法輔助安全投資決策，具有出下特點：

1）通過故障樹分析可出確定與系統(tǒng)安全相關的基本影響因素及其重要程度，進而更為具體地分析安全投入的利益與成本，從而確定安全投入的重點和方向。

2）按照最小割集（或最小徑集）來確定安全投資的基本方案，既可出盡可能減小投資，又能在一定程度上降低事故發(fā)生概率，有利于我們更快地選擇最佳方案，使有限的投入能取得最佳的安全效果；

3）各方案基本事件的概率重要度、結構重要度和臨界重要度系數(shù)可出作為決擇方案的重要參考依據(jù)，在此基礎上進心安全投資決策。

4）該方法比較適用于設備、裝置等系統(tǒng)的安全投入和改進，亦可推廣到宏觀層面，作為企業(yè)管理層及政府安全監(jiān)管部門進行安全管理和安全評價出及建立輔助決策支持系統(tǒng)的基本方法。

5）故障樹主要用于分析各基本事件對事故發(fā)生的影響及概率的評估，若要定量計算后果損失，則還需借助其他評價方法，綜合評價安全投資方案的效果，即從事故發(fā)生可能性及后果損失的控制方面去研究安全投入的有效性。

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Research on Decision-making Method of Investment for Safety based on Fault Tree Analysis

ZHANG Hua-wen
（School of Petrochemical & Energy Engineering， Zhejiang Ocean University， Zhoushan 316022， China）

Researches have indicated that an increase in safety investments can result in the improvement of safety performance， and also will impose a costly burden on the enterprise. So the managers should make decisions with respect to the amount and usage of investments， allowing the trade-off between the invested resources and their safety effects， to obtain the best benefits. In this paper， some critical problems in decision making process were analyzed with a great emphasis played on the importance of traditional cost-benefit analyses. By using the value engineering theory as basis， we then discussed a method to support decision-making of safety investments based on fault tree analysis （FTA）， combining such concepts as top event， basic events and cut sets. Through a case study， this model was demonstrated that it can provide a new and useful tool for the enterprise to propose decision alternatives and determine which one has the highest expected safety benefits.

fault tree analysis； safety investment； decision making； safety benefit

F224

A

620.2050

1008-830X（2014）06-0576-07

2014-09-10

張華文（1983- ），男， 湖南郴州人， 博士研究生，研究方向：石油化工安全評價、安全經(jīng)濟學、金屬材料腐蝕機理與防護.