尹建杰，呂 建

(天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384)

地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行探討

尹建杰，呂 建

(天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津 300384)

以地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)在實(shí)際工程中的應(yīng)用為研究對(duì)象，對(duì)系統(tǒng)采用優(yōu)化控制策略，通過綜合負(fù)荷變化、峰谷電價(jià)、機(jī)組容量及蓄能容量等因素建立數(shù)學(xué)模型，求解得出的優(yōu)化控制策略相比于主機(jī)優(yōu)先和蓄能優(yōu)先，運(yùn)行費(fèi)用分別減少15.92%和3.58%；相比蓄能優(yōu)先轉(zhuǎn)移高峰用電量提高55.07%；相比主機(jī)優(yōu)先蓄冷率提高39.2%.可見采用優(yōu)化控制策略可在滿足日運(yùn)行費(fèi)用最低的條件下有效轉(zhuǎn)移高峰用電，減少電網(wǎng)負(fù)擔(dān).

地源熱泵；水蓄能；優(yōu)化控制；動(dòng)態(tài)規(guī)劃；蓄能優(yōu)先；主機(jī)優(yōu)先

隨著我國能源危機(jī)和環(huán)境問題的日益凸顯，電網(wǎng)不平衡壓力越來越大，使得地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)得到迅速地發(fā)展．現(xiàn)階段針對(duì)地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)在實(shí)際工程中的應(yīng)用，對(duì)系統(tǒng)的可行性、節(jié)能性、經(jīng)濟(jì)性以及地源熱泵系統(tǒng)與蓄冷、蓄熱優(yōu)化配置等方面進(jìn)行的研究都是目前的熱門話題[1]．

本文結(jié)合實(shí)例，以地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)在應(yīng)用中的實(shí)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，得出建筑動(dòng)態(tài)負(fù)荷變化，建立系統(tǒng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，分析得到合理的系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行策略，將求解后的優(yōu)化運(yùn)行策略與其他形式的運(yùn)行策略進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

在實(shí)際工程應(yīng)用中由于蓄能空調(diào)是由冷水機(jī)組與蓄能裝置共同為建筑提供冷量和熱量，兩者之間存在匹配的問題．運(yùn)行策略對(duì)其實(shí)際運(yùn)行效果起著非常重要的作用，采取不同的運(yùn)行策略，經(jīng)濟(jì)性會(huì)產(chǎn)生顯著的差異，運(yùn)行策略制定得不得當(dāng)，甚至?xí)o系統(tǒng)的可靠性、使用壽命等帶來風(fēng)險(xiǎn)．

1 地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的運(yùn)行模式

蓄冷空調(diào)的運(yùn)行模式包括全量蓄冷和分量蓄冷．全量蓄冷策略是指設(shè)計(jì)循環(huán)周期內(nèi)非電力谷段的總冷負(fù)荷全部由蓄冷裝置供應(yīng)，制冷機(jī)組在此時(shí)段不運(yùn)行．分量蓄冷策略是指僅將設(shè)計(jì)日非電力谷段的冷負(fù)荷總量轉(zhuǎn)移一部分進(jìn)行蓄冷，白天由制冷主機(jī)與蓄冷裝置聯(lián)合供應(yīng)冷負(fù)荷的需求.

全量蓄能系統(tǒng)完全利用低谷電力，移峰能力最強(qiáng)，可以大幅度節(jié)省電費(fèi)，但蓄冷裝置和制冷機(jī)組的設(shè)備容量較大，初投資較多[2]，一般商業(yè)建筑物很少采用．對(duì)于分量蓄冷來說，初投資比較少，需要確定每個(gè)小時(shí)冷水機(jī)組、蓄能設(shè)備各自應(yīng)承擔(dān)的空調(diào)冷負(fù)荷，應(yīng)用比較廣泛．地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)在運(yùn)行中只有合理分配制冷機(jī)組供冷量及蓄能裝置蓄冷量，科學(xué)安排機(jī)組和蓄能裝置的運(yùn)行時(shí)間，才能發(fā)揮其利用可再生能源，降低一次能源的消耗，平衡峰谷電，節(jié)省運(yùn)行費(fèi)用，延長機(jī)組使用壽命的優(yōu)勢．

2 優(yōu)化控制

地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)常見的控制策略有主機(jī)優(yōu)先、蓄能優(yōu)先和優(yōu)化控制策略．其中優(yōu)化控制是在滿足用戶負(fù)荷需求的前提下，通過逐時(shí)冷負(fù)荷的大小來確定每時(shí)刻蓄冷設(shè)備與制冷設(shè)備分別承擔(dān)的負(fù)荷，從而使系統(tǒng)的日運(yùn)行費(fèi)用達(dá)到最小[3]．優(yōu)化控制在保證系統(tǒng)良好運(yùn)行的狀況下，既能保證機(jī)組高效經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，又使得供冷(熱)結(jié)束時(shí)蓄能系統(tǒng)可能提供的冷(熱)量全部釋放，最大限度地為用戶節(jié)省運(yùn)行費(fèi)用，“移峰填谷”效果顯著，從而使運(yùn)行費(fèi)用和機(jī)組性能均能達(dá)到最佳[4].

2.1 優(yōu)化控制數(shù)學(xué)模型的建立

運(yùn)行優(yōu)化應(yīng)綜合分析電價(jià)變化、負(fù)荷變化及機(jī)組與蓄能裝置的容量等因素來確定．優(yōu)化指的是目標(biāo)函數(shù)在一定的約束條件下達(dá)到最值(最大值或最小值)．

優(yōu)化控制模型的建立首先應(yīng)該明確整個(gè)系統(tǒng)的控制目標(biāo)和約束條件．

對(duì)于地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)來說，整個(gè)系統(tǒng)控制目標(biāo)為：①滿足空調(diào)負(fù)荷需求；②系統(tǒng)日運(yùn)行費(fèi)用最低；③在一個(gè)工作周期中(一天)，盡量保持機(jī)組連續(xù)使用，減少機(jī)組的啟動(dòng)次數(shù)；④盡可能充分利用蓄能裝置的蓄能量；⑤盡量降低系統(tǒng)能耗，提高系統(tǒng)環(huán)境效益．

系統(tǒng)運(yùn)行的約束條件主要是制冷、蓄冷設(shè)備的限制，主要體現(xiàn)為制冷機(jī)組最大制冷量和蓄能裝置最大蓄冷量．

系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型為

約束條件為

式中：min Fee為系統(tǒng)的日運(yùn)行最低費(fèi)用，元；fi為系統(tǒng)最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)；Ni機(jī)組，Ni水源側(cè)，Ni冷媒側(cè)，Ni蓄能循環(huán)側(cè)分別表示i時(shí)刻制冷機(jī)組、水源側(cè)、冷媒側(cè)、蓄能循環(huán)側(cè)能耗，kW；Q0i表示i時(shí)刻建筑冷負(fù)荷，kW；Q1i，Q2i分別表示i時(shí)刻制冷機(jī)組和蓄能裝置提供的冷負(fù)荷，kW；Qmax機(jī)組，Qmax蓄能分別表示機(jī)組和蓄能裝置滿負(fù)荷運(yùn)行提供的冷負(fù)荷，kW．

2.2 求解數(shù)學(xué)模型

該類系統(tǒng)的優(yōu)化是一個(gè)多階段決策過程，每個(gè)階段都需要做出決策，每一個(gè)決策都對(duì)下一個(gè)決策產(chǎn)生影響，這種思想在數(shù)學(xué)算法中叫動(dòng)態(tài)規(guī)劃[5]．一般在實(shí)際應(yīng)用中通常采用遞推公式求解．

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程逆序形式為

其中：sk為第k階段的狀態(tài)；其決策變量xk表示狀態(tài)處于sk+1的決策；狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程為sk+1=Tk( sk, uk)；k階段的允許決策集合記為Dk( sk)；νk(sk,xk)為指標(biāo)函數(shù)．

基于建立的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法，得出該系統(tǒng)的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值．對(duì)于本系統(tǒng)來說，一天的運(yùn)行費(fèi)用可以看為24個(gè)階段的決策問題，將一天劃分為24個(gè)時(shí)段，即k∈(1,2,…,24），狀態(tài)變量為x1, x2,…,x24，決策變量為Qi和Qj，i, j∈(1,2,…,24），Qi和Qj分別代表某一時(shí)刻機(jī)組和蓄能裝置承擔(dān)的冷負(fù)荷，xi和xj分別表示機(jī)組供冷和蓄能裝置供冷的費(fèi)用．

通過以上分析可以得到日運(yùn)行費(fèi)用最小值的基本方程如下

3 系統(tǒng)日運(yùn)行能耗

地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的日運(yùn)行能耗主要為熱泵機(jī)組運(yùn)行能耗和水泵系統(tǒng)運(yùn)行能耗．水泵系統(tǒng)的運(yùn)行能耗主要包括水源側(cè)循環(huán)泵能耗、冷媒側(cè)循環(huán)泵能耗以及蓄能循環(huán)泵能耗．

3.1 熱泵機(jī)組運(yùn)行能耗

本文參考文獻(xiàn)[6]，根據(jù)廠家提供的樣本資料，由最小二乘法可以擬合出COP與PLR的擬合曲線的關(guān)系表達(dá)式為

式中：COPi表示機(jī)組性能系數(shù)；PLRi為i時(shí)刻機(jī)組部分負(fù)荷率；bi表示機(jī)組的擬合系數(shù)，i＝1，2，3．

通過熱泵機(jī)組的部分負(fù)荷率與機(jī)組的實(shí)際制冷量和額定制冷量的關(guān)系式

可以得出，熱泵機(jī)組的日運(yùn)行能耗為

式中：N機(jī)組表示制冷機(jī)組能耗，kW；Qi表示i時(shí)刻熱泵機(jī)組提供的實(shí)際制冷量，kW；Qrated表示熱泵機(jī)組額定的制冷量，kW．

3.2 水源側(cè)循環(huán)水泵運(yùn)行能耗

水泵在額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行時(shí)，根據(jù)廠家提供的樣本資料，由最小二乘法可以擬合出管路的揚(yáng)程和效率與流量的擬合曲線，可以表示為

式中：η為水泵效率；H為水泵揚(yáng)程，m；G表示水泵的流量，kg/h；ci，di表示水泵的擬合系數(shù)，i＝1，2，3．參照文獻(xiàn)[7]，水源側(cè)循環(huán)水泵運(yùn)行能耗主要取決于循環(huán)側(cè)水的流量和揚(yáng)程，即

式中：N水源側(cè)表示水源側(cè)循環(huán)泵能耗，kW；γ表示水的容重，N/m3；Cp表示水的比熱，J/(kg·℃)；ΔT為供回水溫差，℃．

3.3 冷媒側(cè)循環(huán)泵運(yùn)行能耗

與3.2同理可算出冷媒側(cè)循環(huán)泵運(yùn)行能耗為

式中：N冷媒側(cè)表示冷媒側(cè)循環(huán)泵能耗，kW；ci，di表示水泵的擬合系數(shù)，i＝4，5，6．

3.4 蓄能循環(huán)泵運(yùn)行能耗

蓄能循環(huán)泵日運(yùn)行能耗為晚上蓄能的運(yùn)行能耗和白天釋能的運(yùn)行能耗之和

由公式(6)、(10)、(11)、(12)可得地源熱泵-水蓄能裝置的日運(yùn)行能耗為

4 工程案例

4.1 工程概況

該項(xiàng)目總建筑面積18,369.1,m2，空調(diào)區(qū)面積為17,963,m2．主要分為辦公區(qū)和候車區(qū)兩個(gè)空調(diào)區(qū)．建筑兩側(cè)辦公區(qū)為四層，中間客運(yùn)站為三層．營業(yè)時(shí)間為06：00—20：00，要求夏季供冷、冬季供熱．

本工程采用地源熱泵結(jié)合水蓄能的系統(tǒng)形式．其中，地源熱泵使用的是閉式系統(tǒng)，即地下水式地源熱泵，分別為GSHP1080M型1臺(tái)，制冷量1,080,kW/臺(tái)，制熱量1,166,kW/臺(tái)；GSHP760,M型2臺(tái)，制冷量753,kW/臺(tái)，制熱量838,kW/臺(tái)．蓄水池的體積為600,m3設(shè)于地下，尺寸為8,m×15,m×5,m，可以滿足負(fù)荷要求下的蓄冷(熱)量．

4.2 負(fù)荷計(jì)算

根據(jù)業(yè)主提供的資料，該地區(qū)實(shí)施峰谷電價(jià)，低谷時(shí)段(23：00—次日07：00)電價(jià)為0.36元/ (kW·h)；高峰時(shí)段(08：00—11：00，18：00—23：00)電價(jià)為1.10元/(kW·h)；平直時(shí)段(07：00—08：00，11：00—18：00)電價(jià)為0.72元/(kW·h)．系統(tǒng)采用蓄能優(yōu)先的運(yùn)行策略，熱泵機(jī)組和水泵系統(tǒng)的日運(yùn)行總能耗為4,376.14,kW，地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的日運(yùn)行費(fèi)用為2,843.49元．其中，地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的運(yùn)行能耗主要為熱泵機(jī)組的運(yùn)行能耗和水泵系統(tǒng)能耗．水泵系統(tǒng)能耗主要包括水源側(cè)循環(huán)泵能耗、冷媒側(cè)循環(huán)泵能耗以及蓄能循環(huán)泵能耗．該系統(tǒng)夏季運(yùn)行情況分4種負(fù)荷率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．夏季設(shè)計(jì)日負(fù)荷分布情況如表1所示．

表1 夏季設(shè)計(jì)日負(fù)荷分布

通過實(shí)測數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該建筑夏季典型天的逐時(shí)冷負(fù)荷變化情況如圖1所示．建筑全天總冷負(fù)荷18,980,kW，最大冷負(fù)荷時(shí)段為15：00—16：00，其值為2,150,kW，最小冷負(fù)荷時(shí)段為6：00—7：00，其值為300,kW，夜間無空調(diào)負(fù)荷．

圖1 典型天逐時(shí)冷負(fù)荷示意圖

5 控制策略應(yīng)用分析

5.1 優(yōu)化控制策略

若采用優(yōu)化控制策略，可以應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法對(duì)該工程進(jìn)行求解．

(1) 白天提供空調(diào)負(fù)荷的時(shí)間是6：00—20：00，則在19：00—20：00時(shí)段

可知，當(dāng)Qi＝0，Qj＝400時(shí)，運(yùn)行費(fèi)用最小，為32.406元．

(2) 在18：00—19：00時(shí)段

可知，當(dāng)Qi＝0，Qj＝840時(shí)，運(yùn)行費(fèi)用最小，為33.154元.

(3) 在17：00—18：00時(shí)段

可知，當(dāng)Qi＝1,480，Qj＝0時(shí)，運(yùn)行費(fèi)用最小，為246.93元.

以此類推，可得到采用優(yōu)化運(yùn)行策略時(shí)，機(jī)組和水泵系統(tǒng)的日運(yùn)行總能耗為4,335.56,kW，地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的日運(yùn)行費(fèi)用為2,741.59元．制冷機(jī)組和蓄能裝置各自承擔(dān)的冷負(fù)荷分布情況如圖2所示．由圖2可知，在電價(jià)高峰時(shí)段8：00—11：00，只有很短的時(shí)間沒有采用蓄能裝置為建筑物提供制冷量，其余均采用蓄能裝置，而另一個(gè)高峰時(shí)段18：00—20：00，均采用蓄能裝置為建筑物提供制冷量；在電價(jià)低谷時(shí)段6：00—7：00，全部采用制冷機(jī)組為建筑物提供制冷量；而在電價(jià)平直時(shí)段，制冷機(jī)組聯(lián)合水蓄能裝置同時(shí)為建筑物提供制冷量.

圖2 優(yōu)化運(yùn)行負(fù)荷分布

5.2 蓄能優(yōu)先控制策略

在實(shí)際運(yùn)行中，該項(xiàng)目采用蓄能優(yōu)先的運(yùn)行策略.制冷機(jī)組和蓄能裝置各自承擔(dān)的負(fù)荷分布情況如圖3所示．由圖3可知，在電價(jià)高峰時(shí)段8：00—11：00，全部采用水蓄能裝置為建筑物提供制冷量，而另一個(gè)高峰時(shí)段18：00—20：00，全部采用制冷機(jī)組為建筑物提供制冷量；在電價(jià)低谷時(shí)段6：00—7：00，全部采用蓄能裝置為建筑物提供制冷量；在電價(jià)平直時(shí)段，制冷機(jī)組聯(lián)合水蓄能同時(shí)為建筑物提供制冷量．

圖3 蓄能優(yōu)先運(yùn)行負(fù)荷分布

5.3 主機(jī)優(yōu)先控制策略

若采用主機(jī)優(yōu)先運(yùn)行策略，可以求得熱泵機(jī)組和水泵系統(tǒng)日運(yùn)行總能耗為4,139.74,kW，地源熱泵-水蓄能系統(tǒng)的日運(yùn)行費(fèi)用為3,260.86元．制冷機(jī)組和蓄能裝置各自承擔(dān)的負(fù)荷分布情況如圖4所示．由圖4可知，在電價(jià)高峰時(shí)段8：00—11：00和18：00—20：00，均采用制冷機(jī)組為建筑物提供制冷量；在電價(jià)低谷時(shí)段6：00—7：00，采用制冷機(jī)組為建筑物提供制冷量；在電價(jià)平直時(shí)段，制冷機(jī)組聯(lián)合水蓄能同時(shí)為建筑物提供制冷量.

圖4 主機(jī)優(yōu)先運(yùn)行負(fù)荷分布

5.4 控制策略對(duì)比分析

通過以上分析，得出優(yōu)化運(yùn)行、蓄能優(yōu)先以及主機(jī)優(yōu)先控制策略的運(yùn)行情況對(duì)比見表2．

表2 不同運(yùn)行策略對(duì)比分析

由表2可知：

(1)從總能耗來看，主機(jī)優(yōu)先的總能耗最低，優(yōu)化運(yùn)行能耗較蓄能優(yōu)先能耗差別很小，在實(shí)際工程中可以忽略不計(jì)，優(yōu)化運(yùn)行比主機(jī)優(yōu)先的總能耗高4.73%；

(2)從運(yùn)行費(fèi)用來看，優(yōu)化運(yùn)行的運(yùn)行費(fèi)用最低，相比于主機(jī)優(yōu)先，運(yùn)行費(fèi)用減少15.92%；相比于蓄能優(yōu)先，運(yùn)行費(fèi)用減少3.58%，節(jié)省費(fèi)用較為顯著；

(3)從轉(zhuǎn)移高峰用電量來看，優(yōu)化運(yùn)行的移峰效果顯著，相比于蓄能優(yōu)先，轉(zhuǎn)移高峰用電量提高55.07%；而主機(jī)優(yōu)先的運(yùn)行模式幾乎沒有轉(zhuǎn)移高峰用電量；

(4)從蓄冷率來看，優(yōu)化運(yùn)行與蓄能優(yōu)先具有相同的蓄冷率，但是相對(duì)于主機(jī)優(yōu)先，蓄冷率提高39.2%.

6 結(jié) 語

對(duì)于地源熱泵-水蓄能裝置來說，系統(tǒng)在運(yùn)行中需要合理分配制冷機(jī)組供冷量及蓄能裝置蓄冷量，科學(xué)安排機(jī)組和蓄能裝置的運(yùn)行時(shí)間．兩者聯(lián)合使用可以在滿足冷負(fù)荷需求的條件下，最大限度的利用峰谷電價(jià)，節(jié)省運(yùn)行費(fèi)用，使運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)[8]．優(yōu)化控制策略要優(yōu)于蓄能優(yōu)先和主機(jī)優(yōu)先，根據(jù)負(fù)荷分布對(duì)制冷機(jī)組和蓄能裝置進(jìn)行合理的優(yōu)化控制，既能保證機(jī)組高效經(jīng)濟(jì)地運(yùn)行，又使得供冷(熱)結(jié)束時(shí)蓄能系統(tǒng)可能提供的冷(熱)量全部釋放，減少實(shí)際運(yùn)行費(fèi)用，充分利用蓄能裝置減少電力負(fù)擔(dān)，帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益．在實(shí)際工程中，優(yōu)化控制策略對(duì)于夏季需要供冷、冬季需要供暖，負(fù)荷峰谷時(shí)段差值較大，建筑附近有可利用地?zé)嵩矗以摰貐^(qū)在電網(wǎng)上實(shí)施峰谷電價(jià)的地區(qū)具有普遍適應(yīng)性和廣闊的推廣空間.

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（編輯校對(duì)：胡玉敏）

Research on the Optimal Operation of Ground Source Heat Pump-water Storage System

YIN Jian-jie，Lü Jian
(School of Energy and Safety Engineering，Tianjin Chengjian University，Tianjin 300384，China)

With the ground source heat pump-water storage system in the practical engineering application as the research object，this study carries out the optimal control strategy to the system，and establishes a mathematical model by such comprehensive factors as load change，peak and valley time price，the unit capacity and energy storage capacity. Compared with host priority and energy storage priority，the calculated priority control strategy reduces the operation cost by 15.92% and 3.58% respectively. Compared with energy storage priority，the priority control strategy offloads the peak electricity consumption by 55.07%. Compared with host priority，the priority control strategy enhances the cool-storage rate by 39.2%. This shows that when meeting the condition of the minimal operating cost，adopting priority control strategy can effectively offload peak electricity consumption and reduce the burden of the grid.

ground source heat pump；water storage；optimal control；dynamic programming；energy storage priority；host priority

TU831

A

2095-719X(2014)05-0346-05

2014-07-09；

2014-09-16

尹建杰（1989—），女，天津人，天津城建大學(xué)碩士生．