(空軍裝備研究院雷達(dá)所,北京100085)

0 引言

自上世紀(jì)70年代以來,雷達(dá)技術(shù)有了迅速發(fā)展并廣泛應(yīng)用于軍事領(lǐng)域,出現(xiàn)地基、空基、海基、天基系列裝備,隨之產(chǎn)生了雷達(dá)電子戰(zhàn)。特別是上世紀(jì)90年代以來,多次局部戰(zhàn)爭(zhēng)事實(shí)證明,雷達(dá)電子戰(zhàn)扮演著越來越重要的角色。

對(duì)于電子戰(zhàn)裝備中的雷達(dá)偵察設(shè)備而言,系統(tǒng)主要功能就是從截獲接收到的密集雷達(dá)脈沖流中分選出屬于各個(gè)雷達(dá)輻射源的脈沖,然后對(duì)脈沖信號(hào)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量、分析和識(shí)別,并對(duì)威脅雷達(dá)輻射源進(jìn)行壓制式干擾或者構(gòu)造虛假回波信號(hào)進(jìn)行各種欺騙式干擾,或者利用反輻射導(dǎo)彈直接對(duì)其進(jìn)行摧毀[1]。

雷達(dá)電子支援措施(ESM)的主要任務(wù)是根據(jù)截獲的脈沖流進(jìn)行輻射源類型的實(shí)時(shí)分類識(shí)別[2-3]。傳統(tǒng)方法是將已知雷達(dá)脈沖流分選為脈沖串,將脈沖串的特征在先驗(yàn)特征數(shù)據(jù)庫中進(jìn)行搜索比對(duì),匹配輸出相近的雷達(dá)輻射源類型。然而,當(dāng)面臨電磁環(huán)境密度增大、脈沖重疊及載頻捷變等復(fù)雜環(huán)境時(shí),該類算法的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性難以滿足作戰(zhàn)需求,因此,急需開展針對(duì)雷達(dá)輻射源類型分類識(shí)別的新型算法研究。

本文通過建立GMM構(gòu)建了一個(gè)輸入為截獲雷達(dá)脈沖特征參數(shù),輸出為輻射源類型的分類器。其中,模型參數(shù)采用EM算法進(jìn)行先驗(yàn)訓(xùn)練,相比傳統(tǒng)方法可降低在線識(shí)別時(shí)間、提升識(shí)別準(zhǔn)確率。為實(shí)現(xiàn)分類性能對(duì)比,進(jìn)一步提出基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中Fuzzy Artmap算法構(gòu)建的輻射源類型分類器。通過仿真分析,所提出的兩種分類器均能實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)輻射源的在線識(shí)別,當(dāng)用于訓(xùn)練的樣本比例不低于10%時(shí),均能獲得90%以上的分類正確率。相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),基于GMM的分類器在雷達(dá)輻射源數(shù)量不大于12類時(shí),具有較優(yōu)性能。

1 問題分析與定義

1.1 脈沖特征參數(shù)選取

針對(duì)截獲雷達(dá)脈沖的特征刻畫,通常采用脈沖幅度(PA)、脈沖寬度(PW)、載波頻率(CF)、脈沖重復(fù)間隔(PRI)等。一旦測(cè)定上述參數(shù),就組成脈沖描述字(PDW)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[4]。由于受傳輸路徑損耗等影響,脈沖幅度信息存在很大起伏,基本不可靠,因此本文選用脈沖寬度、載波頻率、脈沖重復(fù)間隔三個(gè)參數(shù)構(gòu)成脈沖描述字,用以刻畫雷達(dá)輻射源的基本特征。

1.2 基于脈沖的雷達(dá)輻射源類型識(shí)別

在實(shí)際戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中,會(huì)出現(xiàn)雷達(dá)工作模式多變、偵察對(duì)象具有低截獲性能、偵察設(shè)備反應(yīng)時(shí)間短等情況。其中,雷達(dá)工作模式的變化主要是由計(jì)算機(jī)控制載波頻率、脈沖重復(fù)間隔等參數(shù)的變化來實(shí)現(xiàn)。對(duì)于ESM系統(tǒng),這將使數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建更加龐大和復(fù)雜,參數(shù)捷變也會(huì)增加雷達(dá)脈沖分選的困難。同時(shí),偵察設(shè)備反應(yīng)時(shí)間短要求脈沖分選的速度要快,也就意味著ESM系統(tǒng)要用比較少的脈沖信息來對(duì)雷達(dá)輻射源類型進(jìn)行識(shí)別分類。

針對(duì)以上情況,我們假定每個(gè)雷達(dá)輻射源的出現(xiàn)存在隨機(jī)性,根據(jù)統(tǒng)計(jì)假設(shè)理論,為每個(gè)輻射源建立一個(gè)概率模型[5],采用GMM算法構(gòu)建一個(gè)新的分類器,具備輸入是截獲脈沖描述字,輸出為輻射源類型的分類功能。通過對(duì)已知先驗(yàn)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),可以實(shí)現(xiàn)不需基于數(shù)據(jù)庫搜索比對(duì),而是直接利用經(jīng)訓(xùn)練的模型參數(shù)進(jìn)行在線的類型分類。

同時(shí),由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)、自組織、自學(xué)習(xí)能力,可以有效處理環(huán)境信息復(fù)雜、背景知識(shí)模糊的問題,它通過對(duì)樣本的學(xué)習(xí)建立起“記憶”,然后將未知模式判為其最為接近的記憶[6]。因此,我們還利用Fuzzy Artmap算法構(gòu)建了一個(gè)分類器,通過對(duì)部分已知雷達(dá)類型數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí),就可以直接對(duì)脈沖描述字串/流進(jìn)行在線分類識(shí)別。

2 雷達(dá)輻射源識(shí)別算法

2.1 基于GMM算法的雷達(dá)脈沖識(shí)別

2.1.1 GMM算法

GMM是由多個(gè)多維高斯分布構(gòu)成[7],如圖1所示,它可以表示為

式中,x n表示第n個(gè)輻射源的PDW矢量;p i(x n)表示三維高斯分布聯(lián)合概率密度函數(shù);αi表示對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù);M表示GM M階數(shù),用來刻畫能夠識(shí)別的雷達(dá)輻射源個(gè)數(shù)上界。其中,p i(x n)和αi必須滿足

式中,μi和R i分別表示第i個(gè)分量的均值矢量和協(xié)方差矩陣。因此,GMM的核心參數(shù)可以用λ={αi,μi,R i(i=1,2,…,M)}來表征,則其聯(lián)合概率密度函數(shù)可表示為

圖1 GMM的拓?fù)潢P(guān)系圖

為了得到GMM的最優(yōu)參數(shù),需要進(jìn)行最大似然估計(jì),因此,我們可采用EM算法[8]基于部分觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。通過不斷地迭代估計(jì)步驟(E步)和最大化步驟(M步),在達(dá)到最大迭代次數(shù)后或者檢測(cè)到參數(shù)收斂后停止迭代,返回模型的最優(yōu)參數(shù)集λ。

2.1.2 算法步驟

整個(gè)算法分為兩步進(jìn)行,分別是訓(xùn)練過程和識(shí)別過程,具體步驟如下：

(1)訓(xùn)練過程

① 提取用于訓(xùn)練的雷達(dá)脈沖序列參數(shù)及對(duì)應(yīng)輻射源類型標(biāo)簽;

② 構(gòu)建PDW序列并歸一化;

③利用EM算法對(duì)GMM進(jìn)行參數(shù)訓(xùn)練學(xué)習(xí),獲得最優(yōu)參數(shù)集λ。

訓(xùn)練過程的流程如圖2所示。

圖2 訓(xùn)練過程流程圖

(2)識(shí)別過程

① 輸入截獲雷達(dá)脈沖串的PDW序列;

② 對(duì)PDW序列進(jìn)行歸一化;

③計(jì)算輸入PDW隸屬于所有可能雷達(dá)輻射源的似然概率;

④ 進(jìn)行隸屬度檢測(cè),如果pmax≥γ,其中γ為門限閾值,則GM M中對(duì)應(yīng)該似然概率的節(jié)點(diǎn)K即為雷達(dá)輻射源類型的預(yù)測(cè)標(biāo)簽。

識(shí)別過程的流程如圖3所示。

圖3 識(shí)別過程流程圖

2.2 基于Fuzzy Artmap算法的雷達(dá)脈沖識(shí)別

2.2.1 Fuzzy Artmap算法

Fuzzy Artmap算法是一種具有快速、穩(wěn)定、在線運(yùn)算、有人監(jiān)督學(xué)習(xí)、分類和預(yù)測(cè)性質(zhì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),它是通過把ART無人監(jiān)督神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與映射域相結(jié)合而得到[9-10]。Fuzzy Artmap可以同時(shí)處理模擬的和二元數(shù)字描述的輸入模式,在應(yīng)用中通常使用的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 Fuzzy Artmap結(jié)構(gòu)圖

Fuzzy Artmap神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入是歸一化的PDW,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)包括兩個(gè)相連的節(jié)點(diǎn)層：一個(gè)M節(jié)點(diǎn)的輸入層F1和一個(gè)N節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)層F2。在F1到F2層連接處實(shí)際上是一個(gè)實(shí)值權(quán)重集W={w ij∈[0,1],i=1,…,M;j=1,…,N}。在F2到F ab連接中關(guān)聯(lián)了一個(gè)二值權(quán)重集W ab={w abjk∈ {0,1}：j=1,…,N;k=1,…,L}。

2.2.2 算法流程

(1)初始化：對(duì)權(quán)重集和網(wǎng)絡(luò)中參數(shù)進(jìn)行賦初值。

(2)輸入模式編碼：對(duì)A進(jìn)行補(bǔ)碼運(yùn)算,定義為

式中,a ci=(1-a i)。

(3)原型選擇：模式A激活F1層,并通過加權(quán)連接w傳播到F2層。F2中每個(gè)結(jié)點(diǎn)的激活選擇函數(shù)定義為式中,|·|為規(guī)范化算子;∧ 為模糊與運(yùn)算符,(A∧w j)i=min(A i,w ij)。僅具有最大T j的節(jié)點(diǎn)勝出并激活,計(jì)算該節(jié)點(diǎn)的匹配值Q,Q的定義為

將Q與警戒參數(shù)ρ比較,如果Q大于ρ,保持該節(jié)點(diǎn)激活,共振現(xiàn)象發(fā)生,否則抑制激活,搜索其他節(jié)點(diǎn)。

(4)分類預(yù)測(cè)：模式t是直接反饋回映射域的,而F2的分類y則需要通過W ab激活映射域。F ab層生成一個(gè)二值激活模式y(tǒng) ab=(y a1b,y a2b,…,y aLb)。激活程度最高的F ab結(jié)點(diǎn)K反映了分類預(yù)測(cè)K=k(J)。

(5)學(xué)習(xí)：更新F2節(jié)點(diǎn)的原型向量,計(jì)算公式為

式中,β為一個(gè)確定的學(xué)習(xí)率參數(shù)。

3 仿真與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)

根據(jù)實(shí)際雷達(dá)發(fā)射機(jī)參數(shù)設(shè)置,假設(shè)截獲雷達(dá)脈沖數(shù)據(jù)的特征參數(shù)滿足脈沖寬度為0.1～10 μs,脈沖重復(fù)間隔為1～10 k Hz,載波頻率為1～2 GHz,隨機(jī)產(chǎn)生不同類型雷達(dá)輻射源的脈沖描述字仿真數(shù)據(jù),部分采樣數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 部分雷達(dá)脈沖特征參數(shù)采樣

3.2 仿真結(jié)果

基于仿真數(shù)據(jù),將其中10%作為分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)使用,其他90%的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)使用,用來驗(yàn)證分類器的分類識(shí)別性能。利用蒙特卡洛仿真進(jìn)行500次獨(dú)立試驗(yàn),在不同輻射源類型數(shù)量的情況下,基于GMM和Fuzzy Artmap算法所構(gòu)建分類器的分類正確率如圖6所示。從圖中可以看出,當(dāng)輻射源類型小于12類時(shí),GMM算法的識(shí)別正確率優(yōu)于Fuzzy Artmap算法,當(dāng)輻射源類型大于12時(shí),結(jié)果正好相反,這是由于GM M算法的收斂約束條件在多類型輻射源識(shí)別中較難滿足所致。

圖6 分類識(shí)別正確率隨雷達(dá)輻射源種類的變化

當(dāng)雷達(dá)輻射源種類為6類時(shí),GMM算法和Fuzzy Artmap算法在不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本比例下的分類識(shí)別正確率如表1所示。從表中可以看出,當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)增多時(shí),兩種算法的識(shí)別正確率均有提高,這說明對(duì)于在線分類識(shí)別算法,通過增加學(xué)習(xí)樣本庫的數(shù)量可以提高算法的識(shí)別性能,能有效避免傳統(tǒng)算法下構(gòu)建和維護(hù)大數(shù)據(jù)量、復(fù)雜數(shù)據(jù)庫的成本和時(shí)間。

表1 不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本比例下的分類識(shí)別正確率

在圖7中,基于GMM和Fuzzy Artmap算法的兩種分類器均隨著偵察接收信噪比(SNR)的增大而不斷提高,SNR的高低直接影響雷達(dá)脈沖流/串所提特征的完整性,即PDW的完整性。在SNR較低的場(chǎng)景中,由于GMM算法具有比Fuzzy Artmap算法更優(yōu)的穩(wěn)健性,因此其對(duì)應(yīng)的識(shí)別性能較優(yōu);當(dāng)SNR較高時(shí),二者均能達(dá)到較優(yōu)的識(shí)別正確率。

圖7 不同SNR下的分類識(shí)別正確率

4 結(jié)束語

本文利用GMM和Fuzzy Artmap兩種算法分別構(gòu)建了雷達(dá)輻射源分類器,二者均能實(shí)現(xiàn)基于截獲脈沖參數(shù)的在線識(shí)別,能夠避免大容量數(shù)據(jù)庫的構(gòu)建并降低基于搜索比對(duì)方式的匹配時(shí)間,提高分類識(shí)別的效率。通過仿真對(duì)比,在雷達(dá)輻射源類型較少(小于12類)、低SNR的場(chǎng)景下,基于GMM算法的分類器具有較優(yōu)的分類識(shí)別性能;當(dāng)雷達(dá)輻射源類型較多(大于12類)時(shí),基于Fuzzy Artmap算法的分類器具有較優(yōu)的分類識(shí)別性能。

[1]趙國慶.雷達(dá)對(duì)抗原理[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社,1999：56-78.

[2]趙貴喜,王巖,于冰,等.基于人工魚群聚類的雷達(dá)信號(hào)分選算法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(4)：375-378.ZHAO Gui-xi,WANG Yan,YU Bing,et al.Radar Signal Sorting Algorithm Based on Artificial Fish Swarm Clustering[J].Radar Science and Technology,2013,11(4)：375-378.(in Chinese)

[3]管振輝.一種ESM系統(tǒng)信號(hào)處理的設(shè)計(jì)方法[J].艦船電子對(duì)抗,2013,36(2)：47-51.

[4]王雪松,肖順平,馮德軍.現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社,2010：125-130.

[5]RADU M,RINA D.AND/OR Branch-and-Bound Search for Combinatorial Optimization in Graphical Models[J].Artificial Intelligence,2009,173(16)：1457-1491.

[6]閻平凡,張長(zhǎng)水.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模擬進(jìn)化計(jì)算[M].北京：清華大學(xué)出版社,2000：185-192.

[7]趙悅.概率圖模型學(xué)習(xí)理論及其應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社,2012：172-186.

[8]余瑞艷.基于期望最大算法的高斯混合模型參數(shù)估計(jì)[J].長(zhǎng)江大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,9(11)：12-17.

[9]MAIZURA M,JOE H.Comparing the Online Learning Capabilities of Gaussian ARTMAP and Fuzzy ARTMAP for Building Energy Management Systems[J].Expert Systems with Applications,2013,40(15)：6007-6018.

[10]EMINA A,ABDULHAMIT S.Usage of Simplified Fuzzy ARTMAP for Improvement of Classification Performances[J].Southeast Europe Journal of Soft Computing,2013,2(2)：93-97.