(國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙410073)

0 引言

目標(biāo)識(shí)別是彈道導(dǎo)彈防御系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)功能的重要保證,是保證從預(yù)警跟蹤階段到攔截器尋的階段都能實(shí)現(xiàn)有效跟蹤和攔截的關(guān)鍵支撐技術(shù)之一。從20世紀(jì)60年代開(kāi)始,不論導(dǎo)彈防御研究的熱點(diǎn)怎樣調(diào)整,目標(biāo)識(shí)別技術(shù)一直是其核心問(wèn)題之一[1]。國(guó)內(nèi)外投入了大量的人力物力研究相關(guān)識(shí)別算法。為了提高識(shí)別器的分類性能,越來(lái)越多研究者開(kāi)始致力于多特征綜合識(shí)別的研究。

由于誘餌能夠模擬真實(shí)目標(biāo)一種或者幾種特征,但是做不到模擬真實(shí)目標(biāo)全部特征。綜合利用傳感器的多層次融合可以有效提高識(shí)別的正確率、抗干擾性能,并擴(kuò)展識(shí)別的范圍[2]。彈道導(dǎo)彈中段識(shí)別面臨的目標(biāo)群環(huán)境很復(fù)雜,包括彈頭、重誘餌、發(fā)動(dòng)機(jī)碎片、彈體碎片等,對(duì)于彈頭目標(biāo)由于其形狀簡(jiǎn)單,其特性與數(shù)據(jù)相對(duì)容易預(yù)測(cè)和獲得,而對(duì)于輕/重誘餌、碎片等其他干擾目標(biāo),由于彈頭彈體分離后彈體爆炸產(chǎn)生碎片的隨機(jī)性與運(yùn)動(dòng)復(fù)雜性,很多時(shí)候難以準(zhǔn)確完整地進(jìn)行描述。因此,研究在目標(biāo)群先驗(yàn)信息稀缺的模式下的目標(biāo)綜合識(shí)別方法極具實(shí)際意義。

隨著現(xiàn)代模式識(shí)別技術(shù)的發(fā)展,越來(lái)越多的分類算法被應(yīng)用于雷達(dá)綜合目標(biāo)識(shí)別中,如貝葉斯分類器、k均值分類器、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器、支持向量機(jī)分類器、模糊函數(shù)分類器等。彈道目標(biāo)識(shí)別是典型的非合作目標(biāo)識(shí)別,突防目標(biāo)特性是進(jìn)攻方的軍事機(jī)密,目標(biāo)識(shí)別傳感器(主要是雷達(dá))不僅難以獲得待識(shí)別目標(biāo)群的特征數(shù)據(jù)庫(kù),甚至連真假目標(biāo)類型和數(shù)目都知之不詳,因此上述識(shí)別方法存在種種限制而難以直接應(yīng)用[3]。

支持向量數(shù)據(jù)描述(SVDD,support vector data description)[4],是一種單值分類器或奇異點(diǎn)檢測(cè)器。其特點(diǎn)在于可以不需要非目標(biāo)類的先驗(yàn)訓(xùn)練樣本,適用于非彈頭類目標(biāo)群先驗(yàn)信息難以描述的中段彈道目標(biāo)識(shí)別場(chǎng)景。為了更好地解決在該場(chǎng)景模式下的識(shí)別問(wèn)題,本文深入研究了SVDD方法在目標(biāo)綜合識(shí)別中的應(yīng)用,引入模糊隸屬度的概念,設(shè)計(jì)了基于SVDD的單類目標(biāo)篩選分類器、多類目標(biāo)分類器,并給出該方法的綜合識(shí)別流程。分別基于仿真數(shù)據(jù)、暗室數(shù)據(jù)、測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。

1 核函數(shù)和SVDD

1.1 核函數(shù)

核方法主要是利用核函數(shù)將原數(shù)據(jù)空間中的非線性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特征空間中的線性運(yùn)算,以避免復(fù)雜的高維計(jì)算,同時(shí)實(shí)際運(yùn)算中也不需要知道非線性映射的具體形式。

設(shè)x和x′為數(shù)據(jù)空間中的樣本點(diǎn),數(shù)據(jù)空間到特征空間的映射函數(shù)為Φ(·),核方法的基礎(chǔ)是實(shí)現(xiàn)向量的內(nèi)積變換,

通常,非線性變換函數(shù)Φ(·)相當(dāng)復(fù)雜,而運(yùn)算過(guò)程當(dāng)中實(shí)際用到的核函數(shù)K(·,·)則相對(duì)簡(jiǎn)單。

核函數(shù)必須滿足Mercer條件[5]。目前,應(yīng)用較多的幾種核函數(shù)如下：

(1)徑向基核函數(shù)(RBF)

(2)q次多項(xiàng)式核函數(shù)

(3)Sigmoid函數(shù)(或兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))

(4)小波核函數(shù)

上面四個(gè)公式中a,q,v,c都是常數(shù),S(·)是Sigmoid函數(shù)。本文中采用應(yīng)用最為廣泛的RBF核函數(shù)。

1.2 SVDD方法

SVDD的基本思想是在經(jīng)過(guò)核映射的高維空間里構(gòu)造一個(gè)包含目標(biāo)訓(xùn)練樣本的最小超球半徑球體,用這個(gè)球體準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù),對(duì)于落入超球外的測(cè)試數(shù)據(jù)均被認(rèn)為是非目標(biāo)類[6]。

設(shè)目標(biāo)類樣本集合為X={X1,X2,…,X N},首先通過(guò)非線性映射將樣本映射到高維空間,再在高維空間進(jìn)行支持矢量數(shù)據(jù)描述。樣本由原空間X映射到高維特征空間Φ(X),映射后特征空間的樣本集合變?yōu)?/p>

考慮部分樣本落入球外的一般情況,為了減少這些點(diǎn)的影響,引入松弛變量ξi(ξi≥0),C表示懲罰因子,用以控制超球半徑與樣本點(diǎn)落入球外數(shù)目之間的折衷,r為包含所有樣本的最小超球半徑,a為超球球心。

則優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

上式為一個(gè)二次規(guī)劃問(wèn)題。由式(7)和式(8)可以構(gòu)造如下的Lagrange函數(shù)：

式中,αi≥0,βi≥0,為L(zhǎng)agrange乘子,求上式對(duì)a,r,ξi偏微分得

由于Lagrange乘子αi,βi都大于零,去掉βi,用C≥αi≥0進(jìn)行限制,代入L(r,a,ξi,αi,βi),推導(dǎo)整理得

約束條件為

解該優(yōu)化問(wèn)題可得到αi的值,通常情況下大部分αi為0,只有部分αi滿足C≥αi＞0,它們對(duì)應(yīng)的樣本即支持矢量,由它們來(lái)確定超球半徑R2。R2為邊界上任意一個(gè)支持矢量到球心a的距離的平方,又K(X i,X j)=Φ(X i)·Φ(X j),則超球半徑為

式中,X k∈SV,SV為支持向量集,對(duì)應(yīng)于C≥αi＞0。對(duì)于測(cè)試樣本z,映射后為Φ(z),特征空間中測(cè)試樣本到球心a距離為

通過(guò)測(cè)試樣本到球心距離與訓(xùn)練得到的超球半徑比較,可實(shí)現(xiàn)測(cè)試樣本的分類,即

2 基于SVDD的分類器設(shè)計(jì)

2.1 單類目標(biāo)篩選方法

SVDD方法根據(jù)目標(biāo)類信息構(gòu)造最小超球來(lái)區(qū)分目標(biāo)類和非目標(biāo)類,也就意味著在中段目標(biāo)綜合識(shí)別中,只需要獲得彈頭目標(biāo)先驗(yàn)數(shù)據(jù)并對(duì)其訓(xùn)練,通過(guò)核映射在特征空間中構(gòu)造彈頭的最小超球分類邊界,基于此超球邊界就可以實(shí)現(xiàn)該背景下的目標(biāo)分類,從而能較好地避免了先驗(yàn)信息不足的情況下采集和獲取誘餌、碎片先驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)存在的巨大困難。

由于非目標(biāo)類數(shù)量可能較多,識(shí)別是個(gè)不斷篩選威脅程度高的目標(biāo)的過(guò)程,故此種非“是”即“非”的硬判決在多個(gè)目標(biāo)的二分類判決中并不十分適用。文章引入模糊集理論中模糊隸屬度的概念,將判決部分根據(jù)隸屬度的大小輸出目標(biāo)威脅程度排序。測(cè)試樣本越靠近目標(biāo)超球球心則屬于目標(biāo)類的可能性越大,反之則越小,故假設(shè)同一時(shí)刻待識(shí)別的威脅樣本個(gè)數(shù)為K,z k(k∈K)屬于目標(biāo)類的模糊隸屬度函數(shù)m(z k),m(z k)的表達(dá)式如下：

模糊隸屬度的引入使得每個(gè)測(cè)試樣本的輸出值為目標(biāo)為彈頭的可能性,同一時(shí)刻多個(gè)目標(biāo)則可根據(jù)m(z k)值大小進(jìn)行威脅排序,取值最大或靠前者對(duì)應(yīng)的樣本判為目標(biāo)類,即目標(biāo)樣本為

由上述理論可知,超球半徑R的描述對(duì)于分類性能尤為重要。在實(shí)際應(yīng)用中,要根據(jù)識(shí)別需求,在RBF的條件下,通過(guò)訓(xùn)練求出σ和C的最佳組合,從而求得最佳超球半徑R。在訓(xùn)練參數(shù)先驗(yàn)知識(shí)庫(kù)中應(yīng)該儲(chǔ)備根據(jù)不同情況特征數(shù)據(jù)描述對(duì)應(yīng)的最佳參數(shù)集信息,為測(cè)試識(shí)別提供自適應(yīng)選擇的最優(yōu)參數(shù)。

設(shè)訓(xùn)練樣本數(shù)中,目標(biāo)類樣本數(shù)為P,非目標(biāo)類樣本數(shù)為Q,當(dāng)目標(biāo)類樣本判為目標(biāo)類的次數(shù)為T(mén)P,非目標(biāo)類判為目標(biāo)類的次數(shù)為FP,則對(duì)應(yīng)的概率分別為實(shí)警概率P TP=TP/P、虛警概率P FP=FP/Q,根據(jù)ROC曲線關(guān)系,采用w=作為最優(yōu)超球半徑的選取準(zhǔn)則函數(shù)[7]。當(dāng)w值最大時(shí)所對(duì)應(yīng)的即為C和σ的最佳組合,相應(yīng)的半徑值即為最優(yōu)超球半徑,此時(shí)目標(biāo)有較高的實(shí)警概率,同時(shí)對(duì)虛警概率的兼顧性也較好。

2.2 多類目標(biāo)分類方法

若目標(biāo)群可獲取的先驗(yàn)信息較為豐富,對(duì)威脅目標(biāo)類特征描述不僅止于目標(biāo)彈頭類,還可獲得其他部分類別目標(biāo)的信息,則可以擴(kuò)展到SVDD方法在多目標(biāo)的識(shí)別中的應(yīng)用。若訓(xùn)練樣本為不限于目標(biāo)類樣本的多類樣本,經(jīng)典的多分類方法思想如圖1所示,設(shè)共有M類目標(biāo)樣本,n∈M,分別對(duì)每一類訓(xùn)練樣本描述球心a n以及測(cè)試樣本到球心距離d n,找出最小d n,則測(cè)試樣本屬于對(duì)應(yīng)的第n類,即

圖1 經(jīng)典的多分類思想示意圖(二分類為例)

經(jīng)典方法物理意義明確,步驟簡(jiǎn)單,但在中段目標(biāo)識(shí)別中應(yīng)用存在兩個(gè)問(wèn)題。首先,在先驗(yàn)信息不能將威脅目標(biāo)群所有類別都進(jìn)行描述的情況下,即訓(xùn)練樣本不全面的情況下,經(jīng)典方法只在有訓(xùn)練樣本的目標(biāo)類別間進(jìn)行判別,未考慮到其他目標(biāo)類型的存在;第二,經(jīng)典方法的實(shí)質(zhì)為利用RBF核函數(shù)將訓(xùn)練樣本由原空間映射到特征空間,并且根據(jù)懲罰因子C描述各已知類別樣本的最小覆蓋超球,再根據(jù)待測(cè)樣本到各類超球球心距離判斷類別。但是對(duì)應(yīng)不同超球,d n的大小關(guān)系與類別的從屬?zèng)]有固定的關(guān)系,經(jīng)典方法的判別在某些情況下不適用,例如：情況一如圖2(a)所示,d j＜d i應(yīng)判別目標(biāo)為j類,但實(shí)際上目標(biāo)為i類;情況二如圖2(b)所示,d j=d i則目標(biāo)判為i類或j類的概率相等,但實(shí)際上目標(biāo)為i類的可能性更大;因此僅根據(jù)d n進(jìn)行判別并非完全準(zhǔn)確的穩(wěn)定判據(jù),必須考慮各超球的特性進(jìn)行判別。

圖2 經(jīng)典多分類SVDD不適用的情況

基于對(duì)上述問(wèn)題的考慮,類似上節(jié)單目標(biāo)篩選方法,本文通過(guò)模糊隸屬度的引入來(lái)解決上述問(wèn)題。參考文獻(xiàn)[8]中SVDD模糊描述的思想,設(shè)共有M類目標(biāo)樣本,n∈M,分別對(duì)每一類訓(xùn)練樣本描述最小超球半徑R n以及測(cè)試樣本到球心距離d n,目標(biāo)樣本z屬于第n類的模糊隸屬度函數(shù)m n(z)。隸屬度應(yīng)該基于R n與d n的關(guān)系給定,觀測(cè)樣本同時(shí)在兩個(gè)超球內(nèi)時(shí),距離球心越近則隸屬度越大;觀測(cè)樣本同時(shí)在兩超球外時(shí),則可以同時(shí)考慮距球面的距離來(lái)定義隸屬度。則m n(z)可定義為

根據(jù)測(cè)試樣本對(duì)于各類別隸屬度m n(z)值的大小,判定為對(duì)應(yīng)m n(z)值最大的類別為目標(biāo)類別。當(dāng)測(cè)試樣本距離兩超球面距離均較大,m n(z)值則十分小,則為其他類別樣本的可能性很大。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)及訓(xùn)練情況設(shè)定閾值δ,使隸屬度在該閾值以下時(shí)判為其他類,對(duì)應(yīng)可以解決第一個(gè)問(wèn)題。故測(cè)試樣本z的類別為

隸屬度的模糊描述中利用了各類超球自身超球半徑的信息,故生成隸屬度的比較比單純根據(jù)距離大小判別更準(zhǔn)確,對(duì)應(yīng)可以解決第二個(gè)問(wèn)題。

2.3 基于SVDD的分類器識(shí)別流程

非合作的中段目標(biāo)群識(shí)別對(duì)于威脅目標(biāo)的先驗(yàn)信息難以獲取,給傳統(tǒng)識(shí)別方法帶來(lái)很大困難。SVDD的通過(guò)尋找最小超球面來(lái)篩選目標(biāo)類的思想為解決這個(gè)問(wèn)題提供方法。本文引入模糊隸屬度,設(shè)計(jì)了基于SVDD的分類器,根據(jù)前述內(nèi)容給出識(shí)別流程圖,如圖3所示。

圖3 基于SVDD的分類器識(shí)別流程圖

根據(jù)威脅環(huán)境先驗(yàn)信息及特征評(píng)估先驗(yàn)知識(shí),對(duì)待識(shí)別場(chǎng)景進(jìn)行一定預(yù)測(cè)與描述,并將此信息通過(guò)訓(xùn)練得到目標(biāo)最小超球描述信息。結(jié)合當(dāng)前時(shí)刻特征數(shù)據(jù)的分析結(jié)果,判斷需要進(jìn)行單類目標(biāo)的篩選還是多目標(biāo)的分類。若只具備彈頭類目標(biāo)的先驗(yàn)信息,則按照2.1節(jié)描述的單類目標(biāo)篩選方法篩選出目標(biāo)類;若具備不止彈頭類的其他彈體或誘餌具體先驗(yàn)信息,則按照2.2節(jié)描述的多類目標(biāo)分類方法進(jìn)行多類的判別。得到當(dāng)前時(shí)刻的分類結(jié)果信息后,經(jīng)過(guò)時(shí)序融合可得到最后的識(shí)別結(jié)果。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

下面用生成的仿真特征數(shù)據(jù)對(duì)基于SVDD的分類器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。選取具明確物理意義又兼較好可分性的目標(biāo)特征：RCS均值、RCS方差、散射點(diǎn)個(gè)數(shù)、微動(dòng)周期。假設(shè)雷達(dá)從100 s開(kāi)始觀測(cè)數(shù)據(jù),共獲取500 s的觀測(cè)數(shù)據(jù),特征提取統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)度為10 s,滑動(dòng)窗長(zhǎng)為5 s。根據(jù)先驗(yàn)知識(shí)及相關(guān)資料,觀測(cè)特征數(shù)據(jù)由一組設(shè)定的真值加入一定相對(duì)值的隨機(jī)誤差來(lái)模擬,如假設(shè)四類目標(biāo)的微動(dòng)周期分別為5 s,4 s,3 s,0,加上隨機(jī)生成的一定范圍內(nèi)的誤差值以模仿測(cè)量及其他原因帶來(lái)的數(shù)據(jù)誤差,得到用于驗(yàn)證分類有效性的觀測(cè)特征數(shù)據(jù)。最終得到的仿真目標(biāo)群特征數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 仿真數(shù)據(jù)目標(biāo)群特征

實(shí)驗(yàn)單類目標(biāo)篩選方法時(shí),假設(shè)僅已知彈頭的先驗(yàn)信息即僅有彈頭訓(xùn)練數(shù)據(jù),再對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類;實(shí)驗(yàn)多類目標(biāo)分類方法時(shí),則假設(shè)部分目標(biāo)先驗(yàn)信息未知,再對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行分類。由于時(shí)序融合方法非本文研究重點(diǎn),故本節(jié)仿真實(shí)驗(yàn)中不作具體實(shí)現(xiàn)要求。

首先,實(shí)驗(yàn)單類目標(biāo)篩選方法。在RBF的條件下,取訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本200組,根據(jù)訓(xùn)練樣本求出最優(yōu)參數(shù)σ和C。設(shè)定參數(shù)變化范圍,求出每組參數(shù)的目標(biāo)識(shí)別率(P TP)及非目標(biāo)識(shí)別率(1-P FP),如圖5所示。由圖可以看出RBF參數(shù)σ的變化對(duì)目標(biāo)識(shí)別率及非目標(biāo)識(shí)別率的影響較小。目標(biāo)識(shí)別率隨著懲罰因子C的增大而逐漸遞增,而非目標(biāo)識(shí)別率隨著懲罰因子C的增大而逐漸遞減,故需要合理權(quán)衡。按照2.1節(jié)所述,令最大,求出對(duì)應(yīng)的C和σ即為最佳組合,進(jìn)一步求出最優(yōu)超球半徑。在上述條件下,求得C=0.16,σ=2.0,R=0.582 2。

根據(jù)得到的訓(xùn)練參數(shù),生成800組測(cè)試樣本進(jìn)行分類,得到的識(shí)別結(jié)果如表1所示,識(shí)別率為將列標(biāo)題對(duì)應(yīng)類別識(shí)別為行標(biāo)題類別的概率。

圖5 識(shí)別率隨參數(shù)σ、C變化圖

表1 單目標(biāo)篩選分類結(jié)果

由上表可以看出,在僅有目標(biāo)類先驗(yàn)信息時(shí),單目標(biāo)篩選方法的識(shí)別性能較好。把非目標(biāo)類誤判為目標(biāo)類的概率小于把目標(biāo)類誤判為非目標(biāo)類的概率,即虛警概率大于漏警概率。

下面,對(duì)多類目標(biāo)分類方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中將未知先驗(yàn)信息的目標(biāo)類判為其他類。

(1)已知彈頭類和其他任意一類誘餌先驗(yàn)信息

分別假設(shè)已知彈頭類和另外某一類誘餌類先驗(yàn)信息,分別對(duì)相應(yīng)描述的200組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,選擇最優(yōu)參數(shù)。生成800組測(cè)試樣本進(jìn)行分類,分別得到的識(shí)別結(jié)果如表2、表3和表4所示。

表2 已知彈頭、錐形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表3 已知彈頭、柱形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表4 已知彈頭、球形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

由上表結(jié)果可以看出,已知彈頭類及任意一類誘餌先驗(yàn)信息的情況下,利用基于SVDD的多類目標(biāo)分類方法分類效果較好。對(duì)已知先驗(yàn)信息的兩類識(shí)別率相對(duì)其他類更高。相比單類目標(biāo)篩選方法,彈頭類的識(shí)別率更高,可見(jiàn)更多的先驗(yàn)信息對(duì)提高彈頭類識(shí)別率有幫助。

(2)已知彈頭類和其他任意二類誘餌先驗(yàn)信息

分別假設(shè)已知彈頭類和其他任意兩類誘餌類先驗(yàn)信息,分別對(duì)相應(yīng)描述的200組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,選擇最優(yōu)參數(shù)。生成800組測(cè)試樣本進(jìn)行分類,分別得到的識(shí)別結(jié)果如表5、表6和表7所示。

表5 已知彈頭、錐形、柱形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表6 已知彈頭、錐形、球形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表7 已知彈頭、球形、柱形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

由上表結(jié)果可知,在已知彈頭類和其他兩類誘餌先驗(yàn)信息的情況下,利用基于SVDD的多類目標(biāo)分類方法分類效果較好。

(3)已知全部目標(biāo)類先驗(yàn)信息

假設(shè)已知目標(biāo)群類別全部先驗(yàn)信息,分別采用經(jīng)典的SVDD多分類方法和本章SVDD多分類方法對(duì)仿真數(shù)據(jù)測(cè)試樣本進(jìn)行分類,得到的識(shí)別結(jié)果如表8所示。

表8 已知全部目標(biāo)類先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

由上表結(jié)果可知,在全部先驗(yàn)信息已知的情況下,采用SVDD經(jīng)典多分類方法和本章多分類方法的識(shí)別性能均較好。先驗(yàn)信息豐富的條件下,比上述幾種先驗(yàn)信息不完整條件下的識(shí)別性能更高?？梢?jiàn)對(duì)威脅目標(biāo)的識(shí)別,先驗(yàn)信息庫(kù)的構(gòu)建至關(guān)重要。

3.2 暗室數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)

接下來(lái)用暗室數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的有效性。威脅場(chǎng)景設(shè)置：一個(gè)彈頭、一個(gè)助推器(柱形誘餌)、一個(gè)錐形誘餌、一個(gè)球形誘餌。由彈道方程仿真計(jì)算得到彈道數(shù)據(jù),根據(jù)目標(biāo)的彈道序列,計(jì)算相應(yīng)時(shí)刻目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)觀測(cè)視線的姿態(tài)角,通過(guò)擬合合成寬/窄帶雷達(dá)回波數(shù)據(jù),并通過(guò)特征提取算法提取目標(biāo)特征。

按時(shí)序?qū)?00個(gè)觀測(cè)單元提取的目標(biāo)特征,包括RCS均值、RCS方差、散射點(diǎn)個(gè)數(shù)、微動(dòng)周期,如圖6所示。

圖6 暗室數(shù)據(jù)目標(biāo)群特征

將數(shù)據(jù)分為兩組：訓(xùn)練組和測(cè)試組。首先,驗(yàn)證單類目標(biāo)篩選方法。假設(shè)僅已知彈頭組的先驗(yàn)信息即僅用彈頭組訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,選擇最優(yōu)參數(shù)。再對(duì)測(cè)試組樣本進(jìn)行分類。得到的結(jié)果如表9所示。

表9 單目標(biāo)篩選分類結(jié)果

由上表可以看出,僅有彈頭先驗(yàn)數(shù)據(jù)的情況下,SVDD單目標(biāo)篩選分類識(shí)別率較好,比仿真數(shù)據(jù)效果稍差。

下面與上節(jié)基于仿真數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)的步驟一致,對(duì)多類目標(biāo)分類方法進(jìn)行驗(yàn)證。將未知先驗(yàn)信息的目標(biāo)類判為其他類。

(1)已知彈頭類和其他任意一類誘餌先驗(yàn)信息

分別假設(shè)已知彈頭類、錐形誘餌類,彈頭類、柱形誘餌類,彈頭類、球型誘餌類信息,并分別對(duì)相應(yīng)訓(xùn)練組數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,選擇最優(yōu)參數(shù)。對(duì)測(cè)試組進(jìn)行測(cè)試分別得到的識(shí)別結(jié)果如表10、表11和表12所示。

表10 已知彈頭、錐形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表11 已知彈頭、柱形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表12 已知彈頭、球形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

由上表結(jié)果可以看出,已知彈頭類及任意一類誘餌先驗(yàn)信息的情況下,利用基于SVDD的多類目標(biāo)分類方法結(jié)果稍遜于基于仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果,可能是由于暗室數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定性造成。對(duì)彈頭類的識(shí)別率在0.85以上。由于先驗(yàn)信息不足,其他類易誤判為已知兩類目標(biāo),故識(shí)別概率低于已知先驗(yàn)信息的兩類。

(2)已知彈頭類和其他任意二類誘餌先驗(yàn)信息

針對(duì)假設(shè)已知彈頭類和其他任意兩類誘餌先驗(yàn)信息的情況分別進(jìn)行訓(xùn)練,選擇最優(yōu)參數(shù)。對(duì)測(cè)試組樣本進(jìn)行分類,得到的識(shí)別結(jié)果如表13、表14和表15所示。

表13 已知彈頭、錐形、柱形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表14 已知彈頭、錐形、球形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

表15 已知彈頭、球形、柱形誘餌先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

由上表結(jié)果可知,在已知彈頭類和其他兩類誘餌先驗(yàn)信息的情況下,利用基于SVDD的多類目標(biāo)分類方法,對(duì)彈頭類的識(shí)別率在0.9以上。由于球型誘餌特征區(qū)分度較大,所以在各情況下對(duì)其識(shí)別概率均較高。當(dāng)錐形誘餌或柱形誘餌先驗(yàn)信息未知時(shí),易引起其他類的誤判。

(3)已知全部目標(biāo)類先驗(yàn)信息

假設(shè)已知目標(biāo)群類別全部先驗(yàn)信息,分別采用經(jīng)典的SVDD多分類方法和本文SVDD多分類方法對(duì)暗室數(shù)據(jù)測(cè)試樣本進(jìn)行分類,得到識(shí)別結(jié)果如表16所示。

表16 已知全部目標(biāo)類先驗(yàn)信息多目標(biāo)分類結(jié)果

由上表結(jié)果可知,在全部先驗(yàn)信息已知的情況下,采用SVDD經(jīng)典多分類方法和本文多分類方法對(duì)彈頭的識(shí)別性能均較好,后者對(duì)錐形誘餌柱形誘餌的識(shí)別效果更好。和基于仿真數(shù)據(jù)的結(jié)果一樣,先驗(yàn)信息豐富的條件下,比上述幾種先驗(yàn)信息不完整條件下的識(shí)別情況要更好。

4 識(shí)別評(píng)估

彈道目標(biāo)識(shí)別系統(tǒng)是典型的多目標(biāo)、多特征、多傳感器融合識(shí)別系統(tǒng),識(shí)別手段的多樣性也給系統(tǒng)的綜合集成帶來(lái)了一定的難度,對(duì)識(shí)別進(jìn)行可靠性評(píng)估變得十分必要[9]。本文采用基于置信度估計(jì)的方法對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

所謂置信度是對(duì)正確概率的一種度量,是表示某一事件可靠程度的一種指標(biāo)。在目標(biāo)識(shí)別中,置信度定義為一個(gè)用來(lái)衡量模型和觀測(cè)數(shù)據(jù)之間匹配程度的函數(shù),而且該函數(shù)值對(duì)于不同觀測(cè)數(shù)據(jù)具有可比性。

針對(duì)本文仿真實(shí)驗(yàn),我們分別用已知彈頭信息、已知彈頭和一類誘餌信息、已知彈頭和兩類信息以及已知全部信息四種識(shí)別類型,對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。隸屬度判決門(mén)限均取為0.5,在相同條件下進(jìn)行連續(xù)多次的仿真,總共獲得5 000組目標(biāo)特征數(shù)據(jù),其中包括所設(shè)置的真目標(biāo)2 400組,誘餌2 600組。得到的結(jié)果如表17所示。

表17 識(shí)別結(jié)果及評(píng)估結(jié)果

根據(jù)表17可以看出,已知的先驗(yàn)信息越多,分類器的性能越好,置信度也越高。只有彈頭信息時(shí),雖然對(duì)先驗(yàn)信息的要求最低,但是分類器判決時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤判決的概率最大,得到的識(shí)別率和置信度都較低;而已知全部信息時(shí),分類器判決錯(cuò)誤的概率最低,得出的識(shí)別結(jié)果是最好的。所以,在進(jìn)行分類識(shí)別時(shí),盡可能地知道所有先驗(yàn)信息,是提高識(shí)別性能的最主要手段之一。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)特定場(chǎng)景的高效、穩(wěn)健的分類算法,對(duì)真假?gòu)椀滥繕?biāo)識(shí)別乃至國(guó)家反導(dǎo)防御系統(tǒng)的建設(shè)具有重要意義。已有的識(shí)別方法大多依賴全面的先驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)支持而使得其實(shí)用性受限。本文根據(jù)彈道目標(biāo)識(shí)別先驗(yàn)信息有限且非目標(biāo)類先驗(yàn)信息難以獲取和描述等特點(diǎn),研究了SVDD方法在彈道目標(biāo)綜合識(shí)別中的應(yīng)用,設(shè)計(jì)了基于SVDD的彈道目標(biāo)分類器,并給出識(shí)別流程。根據(jù)獲取先驗(yàn)信息量的多少,分別采用單類目標(biāo)篩選方法及多類目標(biāo)分類方法,在經(jīng)典的SVDD方法上引入模糊隸屬度的概念,使得功能上更能滿足反導(dǎo)場(chǎng)景的需要。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法在上述場(chǎng)景下的識(shí)別有效性。另外,更完善的識(shí)別評(píng)估反饋、先驗(yàn)信息的更深入應(yīng)用將能進(jìn)一步提高分類性能及實(shí)際可用性。

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