劉鳳英，韓 磊，張喜樂(lè)，，張 萍，王浩名，張宇萌

（1.保定天威集團(tuán)有限公司，河北 保定 071056；2.河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130）

電力變壓器主絕緣電場(chǎng)的數(shù)值分析

劉鳳英1，韓 磊2，張喜樂(lè)1，2，張 萍2，王浩名1，張宇萌2

（1.保定天威集團(tuán)有限公司，河北 保定 071056；2.河北工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，天津 300130）

在分析電力變壓器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，對(duì)典型產(chǎn)品建立了主絕緣電場(chǎng)計(jì)算模型，利用有限元計(jì)算軟件進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，并對(duì)影響繞組端部電場(chǎng)的因素進(jìn)行了分析，由此得到了主絕緣電場(chǎng)的分布、最大電場(chǎng)強(qiáng)度及其發(fā)生部位.通過(guò)對(duì)兩類(lèi)軟件計(jì)算結(jié)果的比較及產(chǎn)品的各項(xiàng)絕緣試驗(yàn)，相互檢驗(yàn)了計(jì)算方法與軟件結(jié)果的合理性，為電力變壓器的絕緣設(shè)計(jì)提供了有效的分析方法.

電力變壓器；主絕緣；電場(chǎng)；數(shù)值分析

變壓器是電力系統(tǒng)的重要設(shè)備，無(wú)論是發(fā)電廠、變電所、輸配電網(wǎng)絡(luò)還是廣大用戶，都使用著各種各樣的變壓器.隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)電力的需求越來(lái)越大，電力變壓器隨之趨于高電壓、大容量方向發(fā)展.然而，要提高變壓器的容量和電壓等級(jí)，必須首先解決變壓器的絕緣問(wèn)題.電力設(shè)備運(yùn)行故障統(tǒng)計(jì)表明，絕緣結(jié)構(gòu)的損壞是導(dǎo)致變壓器故障的主要原因之一，因此，提高變壓器的運(yùn)行可靠性和進(jìn)行合理的絕緣設(shè)計(jì)，就成為變壓器設(shè)計(jì)極其重要的部分[1].目前，在電力變壓器絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中采用2種計(jì)算方法[2-3]：一種是經(jīng)驗(yàn)解析公式，該方法簡(jiǎn)單、快捷，其缺點(diǎn)是難以滿足復(fù)雜絕緣結(jié)構(gòu)及高可靠性的技術(shù)要求；另一種方法就是數(shù)值計(jì)算方法，該方法可以提供直觀、較準(zhǔn)確的電場(chǎng)分布和場(chǎng)量結(jié)果，但容易受到構(gòu)建模型及材料屬性等因素的影響，因此，該方法的工程有效性仍然需要在產(chǎn)品實(shí)際應(yīng)用中檢驗(yàn)與完善.本文就是通過(guò)對(duì)一臺(tái)典型電力變壓器主絕緣電場(chǎng)進(jìn)行模型構(gòu)建及數(shù)值分析，并利用同類(lèi)軟件計(jì)算結(jié)果的比較及產(chǎn)品絕緣試驗(yàn)，相互檢驗(yàn)計(jì)算方法與軟件的合理性，為電力變壓器的絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有效的分析方法.

1 對(duì)通用軟件計(jì)算結(jié)果的測(cè)試

同心圓柱電容器結(jié)構(gòu)如圖1所示.

具有單一均勻介質(zhì)的同心圓柱電容器間的電場(chǎng)強(qiáng)度為：

圖1 同心圓柱電容器Fig.1 Cylindrical capacitor

式中：U為電極間電壓（kV）；a、b分別為內(nèi)、外電極的半徑（mm）.

現(xiàn)設(shè)同心圓柱電容器的長(zhǎng)度L為1 000 mm，內(nèi)徑a為50 mm，外徑b為150 mm，其間充滿介電常數(shù)為ε的介質(zhì)，內(nèi)、外導(dǎo)體間的電壓U為10 kV.因?yàn)殡娙萜鞯拈L(zhǎng)度遠(yuǎn)大于截面半徑，可忽略邊緣效應(yīng)，故可由公式（1）求得Er.

利用軟件ElecNet建立與上述條件對(duì)應(yīng)的軸對(duì)稱(chēng)場(chǎng)計(jì)算模型，其仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 電場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖Fig.2 Distribution of EF stress

圖3所示為在不同r時(shí)解析法與數(shù)值法電場(chǎng)強(qiáng)度的比較.從圖3中不難發(fā)現(xiàn)，這2種方法所得結(jié)果幾乎相吻合，而且相對(duì)誤差在0.05%～1.04%之間.由此可知，通用電場(chǎng)軟件ElecNet的計(jì)算結(jié)果合理、可靠.

圖3 在不同r時(shí)解析法與數(shù)值法的電場(chǎng)強(qiáng)度比較Fig.3 EF stress obtained by formulated and numerical method with radius r variation

2 典型變壓器主絕緣電場(chǎng)的數(shù)值分析

2.1 數(shù)學(xué)物理模型

本文所分析的電力變壓器為220 kV端部絕緣結(jié)構(gòu).其模型主要由低壓繞組、調(diào)壓繞組、中壓繞組、高壓繞組、絕緣紙筒、變壓器油、角環(huán)和靜電環(huán)等組成.為簡(jiǎn)化分析，計(jì)算時(shí)做如下假定[4-6]：①按線性、穩(wěn)態(tài)軸對(duì)稱(chēng)電場(chǎng)計(jì)算；②變壓器油、絕緣紙和絕緣紙筒介電常數(shù)分別取為2.2、3.5、4.4；③忽略引線對(duì)端部電場(chǎng)的影響.根據(jù)上述簡(jiǎn)化，所選電力變壓器絕緣結(jié)構(gòu)模型如圖4所示.圖4中模型的左邊界和上邊界是鐵心和鐵軛，為地電位和一類(lèi)齊次邊界條件；繞組與靜電環(huán)為已知的高電位.右邊界和下邊界為二類(lèi)齊次邊界條件.

圖4 主絕緣電場(chǎng)簡(jiǎn)化模型Fig.4 Simplified model of main insulation EF

在實(shí)際的建模過(guò)程中，由于模型較復(fù)雜，可用AutoCAD進(jìn)行建模，然后將此模型導(dǎo)入ElecNet中.對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)場(chǎng)，必須使導(dǎo)入模型的鐵心軸線與ElecNet軟件默認(rèn)的旋轉(zhuǎn)軸（y軸）相重合，然后將導(dǎo)入模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)拉伸、賦材料屬性、為繞組和靜電環(huán)施加電壓、確定邊界條件，并進(jìn)行仿真.

對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)邊值問(wèn)題為：

式中：S1為強(qiáng)加一類(lèi)邊界，包括已知地電位和高電位；S2為二類(lèi)齊次邊界；k為材料的介電常數(shù).

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

利用通用電場(chǎng)仿真軟件ElecNet和構(gòu)建的軸對(duì)稱(chēng)電場(chǎng)計(jì)算模型，計(jì)算了電力變壓器在交流工頻情況下的主絕緣電場(chǎng)分布，得到了最大電場(chǎng)強(qiáng)度及其發(fā)生部位.

通過(guò)計(jì)算所得到的變壓器主絕緣電場(chǎng)及等位線分布如圖5所示.

圖5 主絕緣電場(chǎng)及等位線分布Fig.5 Distribution of main insulation EF and potential line

由圖5可知，電場(chǎng)較集中的部位發(fā)生在調(diào)壓繞組靜電環(huán)的拐角附近及調(diào)壓繞組到低壓繞組這一區(qū)域；低壓繞組與鐵心、各繞組間的電場(chǎng)近似為均勻電場(chǎng)；各繞組端部之間和高壓繞組到鐵軛間電場(chǎng)為非均勻電場(chǎng).最大電場(chǎng)強(qiáng)度為8.675 kV/mm，發(fā)生于調(diào)壓繞組靜電環(huán)上表面的臨近油隙中，圖5給出了過(guò)此部位的電力線，圖6為沿所示電力線的電場(chǎng)強(qiáng)度分布.

2.3 影響因素分析

為了分析絕緣角環(huán)和靜電環(huán)對(duì)主絕緣電場(chǎng)分布的影響，在已有模型的基礎(chǔ)上，保持其他部分不變，針對(duì)高壓繞組部分，分別考察其無(wú)角環(huán)與靜電環(huán)、無(wú)角環(huán)但有靜電環(huán)以及同時(shí)放置角環(huán)和靜電環(huán)的3種情況，從而，確定角環(huán)及靜電環(huán)對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度分布的影響變化規(guī)律.

2.3.1 無(wú)角環(huán)與靜電環(huán)的電場(chǎng)分析

高壓繞組端部無(wú)角環(huán)與靜電環(huán)時(shí)的電場(chǎng)分布如圖7所示，此部分最大場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生在高壓繞組左上拐角的油紙交界面處，為5.976 kV/mm，相應(yīng)的絕緣裕度為1.16.

圖6 沿電力線的電場(chǎng)強(qiáng)度分布圖Fig.6 Distribution of EF stress along electric flux line

2.3.2 無(wú)角環(huán)和有靜電環(huán)的電場(chǎng)分析

高壓繞組端部無(wú)角環(huán)和有靜電環(huán)時(shí)的電場(chǎng)分布如圖8所示，此部分最大場(chǎng)強(qiáng)發(fā)生在高壓繞組靜電環(huán)左上角油紙交界面處，最大電場(chǎng)強(qiáng)度約為3.920 kV/ mm，對(duì)應(yīng)的絕緣裕度為1.23.高壓繞組的油紙交界面處電場(chǎng)強(qiáng)度為3.881 kV/mm，其絕緣裕度為1.73.加入靜電環(huán)后，電場(chǎng)強(qiáng)度有了明顯下降，最大電場(chǎng)強(qiáng)度由高壓繞組油紙交界面處移到靜電環(huán)的油紙交界面處，且絕緣裕度顯著提高.

圖7 無(wú)角環(huán)與靜電環(huán)Fig.7 Without angle ring and electrostatic ring

圖8 無(wú)角環(huán)和有靜電環(huán)Fig.8 With electrostatic ring and without angle ring

2.3.3 同時(shí)放置角環(huán)和靜電環(huán)的電場(chǎng)分析

高壓繞組端部同時(shí)放置角環(huán)和靜電環(huán)時(shí)的電場(chǎng)分布如圖9所示，靜電環(huán)左上角油紙交界面處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度約為3.948 kV/mm，對(duì)應(yīng)的絕緣裕度為1.62.可見(jiàn)加入角環(huán)后，雖然電場(chǎng)強(qiáng)度有所增加，但由于角環(huán)分隔油隙的作用，對(duì)應(yīng)的許用場(chǎng)強(qiáng)和絕緣裕度卻明顯提高.

通過(guò)以上對(duì)高壓繞組端部3種不同絕緣結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)分析，可得到如下結(jié)論：

圖9 放置角環(huán)和靜電環(huán)Fig.9 With angle ring and electrostatic ring

（1）對(duì)無(wú)角環(huán)與靜電板的電場(chǎng)分析可知，電場(chǎng)強(qiáng)度明顯大于其他2種結(jié)構(gòu)，且絕緣裕度偏?。?/p>

（2）對(duì)高壓繞組端部放置靜電環(huán)的電場(chǎng)分析可知，不僅降低了最大電場(chǎng)強(qiáng)度，使絕緣裕度提高，而且還改善了端部電場(chǎng)的分布；

（3）高壓繞組端部放置角環(huán)，雖使端部的場(chǎng)強(qiáng)值有所增加，但其分割了端部油隙，顯著提高了端部油隙的許用場(chǎng)強(qiáng)，增強(qiáng)了絕緣性能.

3 同類(lèi)軟件計(jì)算結(jié)果及對(duì)比分析

3.1 同類(lèi)軟件的計(jì)算結(jié)果

為了進(jìn)一步確認(rèn)和校算所分析產(chǎn)品結(jié)果的可靠性，利用變壓器整體絕緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及電場(chǎng)分析專(zhuān)用軟件（簡(jiǎn)稱(chēng)：EF2D）[7-8]，對(duì)同一臺(tái)產(chǎn)品軸對(duì)稱(chēng)電場(chǎng)計(jì)算模型（圖4）進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算.通過(guò)計(jì)算所得到的電場(chǎng)分布如圖10所示.

圖10 主絕緣電場(chǎng)分布圖Fig.10 Distribution of main insulation EF

從圖10中可知，電場(chǎng)較集中的部位發(fā)生在調(diào)壓繞組靜電環(huán)的拐角附近及調(diào)壓繞組到低壓繞組這一區(qū)域，其最大場(chǎng)強(qiáng)為9.024 kV/mm.表1給出了各條電力線的最大平均電場(chǎng)強(qiáng)度（利用單元電場(chǎng)強(qiáng)度求得的電力線沿各段油隙上的最大平均場(chǎng)強(qiáng)值）、對(duì)應(yīng)的許用電場(chǎng)強(qiáng)度和最小絕緣裕度的大小.由此可知，各條電力線的絕緣裕度均大于1，滿足絕緣強(qiáng)度的要求.

表1 典型位置各條電力線的場(chǎng)強(qiáng)及絕緣裕度Tab.1 EF stress and insulation margin of electric flux lines kV/mm

此外，由于不同部位電場(chǎng)強(qiáng)度的許用值隨油隙尺寸的增加而按指數(shù)規(guī)律衰減變化，因此，最小絕緣裕度與最大電場(chǎng)強(qiáng)度不具有直接對(duì)應(yīng)關(guān)系，如圖11、圖12分別為發(fā)生最小絕緣裕度的電力線（序號(hào)為8）和發(fā)生最大電場(chǎng)強(qiáng)度的電力線（序號(hào)為16）所在位置示意.

圖11 最小絕緣裕度的電力線Fig.11 Electric flux line with minimum margin

3.2 軟件之間的相互校驗(yàn)與分析

利用專(zhuān)用軟件得到的最大場(chǎng)強(qiáng)為9.024 kV/mm，位于調(diào)壓繞組靜電環(huán)的上表面油隙，而利用通用軟件所得到的最大電場(chǎng)強(qiáng)度為8.675 kV/mm，也位于調(diào)壓繞組靜電環(huán)上表面油隙，且相對(duì)誤差僅為3.86%.比較圖5和圖10，可知電位的分布趨向一致，電場(chǎng)較密集的部位均發(fā)生在調(diào)壓繞組靜電環(huán)的拐角附近及調(diào)壓繞組到低壓繞組這一區(qū)域.由圖5和圖12可知，發(fā)生最大電場(chǎng)強(qiáng)度均為調(diào)壓繞組靜電環(huán)到鐵心的這條電力線.兩種軟件在各繞組和靜電環(huán)絕緣中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度大小及位置比較結(jié)果如表2所示.

表2 電場(chǎng)強(qiáng)度的比較Tab.2 Comparison of EF stress kV/mm

由此可知，2種軟件最大電場(chǎng)強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差在5.0%內(nèi).由專(zhuān)用軟件得出電力線最小絕緣裕度為1.28，位于調(diào)壓繞組中部與低壓繞組中部之間，而由通用軟件得到此位置的絕緣裕度為1.23，因此，通過(guò)對(duì)兩類(lèi)軟件計(jì)算結(jié)果的比較，相互校驗(yàn)了計(jì)算軟件與方法的有效性，使該臺(tái)產(chǎn)品順利通過(guò)了絕緣性能試驗(yàn).

4 結(jié)論

對(duì)一臺(tái)典型電力變壓器端部絕緣結(jié)構(gòu)建立了合理的計(jì)算模型，并進(jìn)行了主絕緣電場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算及影響因素分析，由此得到了如下應(yīng)用結(jié)論：

（1）最大電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生在調(diào)壓繞組靜電環(huán)的上表面油隙，其大小為8.675 kV/mm；

（2）兩類(lèi)軟件電場(chǎng)分布趨于一致，最大電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算誤差在5%內(nèi)，絕緣裕度的計(jì)算誤差在3%內(nèi)，由此，相互檢驗(yàn)了計(jì)算方法與軟件的有效性；

（3）通過(guò)在繞組端部放置靜電環(huán)和角環(huán)，不僅可改善端部電場(chǎng)的分布和降低最大電場(chǎng)強(qiáng)度，而且，由于分割了端部油隙，可顯著提高油隙許用電場(chǎng)強(qiáng)度和絕緣可靠性.

通過(guò)該產(chǎn)品的各項(xiàng)絕緣試驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了計(jì)算方法與應(yīng)用結(jié)論的正確性.

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Numerical analysis of main insulation electric field for power transformer

LIU Feng-ying1，HAN Lei2，ZHANG Xi-le1，2，ZHANG Ping2，WANG Hao-ming1，ZHANG Yu-meng2
（1.Baoding Tianwei Group Co Ltd，Baoding 071056，China；2.College of Electronic Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300130,China）

On the basis of analyzing the characteristics and the structure for a power transformer,the calculation model of main insulation electric field（EF）is established.Then,the numerical calculation and influencing factors analysis of the winding end electric field are done by using finite element calculation software.Thus the distribution of main insulation electric field and maximum electric field stress are obtained respectively.Through the comparison of calculation results and the insulation tests of products，the rationality of the calculation methods is examined mutually.Therefore,an efficient analysis method is provided for the insulation design of power transformer.

power transformer；main insulation；electric field（EF）；numerical analysis

TM403.3；TM41

A

1671-024X（2014）03-0075-05

2014-03-10

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51207042）

劉鳳英（1961—），女，高級(jí)工程師，E-mail：lfy@btw.cn