傅長娟

審題，既是一種數(shù)學(xué)解題的習(xí)慣，也是數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要步驟。和認(rèn)真聽講、認(rèn)真書寫、按時(shí)完成作業(yè)不一樣，它更多的是學(xué)生個(gè)體自覺的一種思維活動(dòng)。通過答案無法判斷學(xué)生是否進(jìn)行了審題。通常，題目做對(duì)了，學(xué)生的審題步驟就不被提及；做錯(cuò)了，“粗心”就成了最好的理由。

一次考試，一道計(jì)算某圖周長和面積的題目，全班57人，竟然有三十幾人只計(jì)算了面積，問平行班教師，大體也是如此。我很不解：這么簡單的題目怎么有這么多人出錯(cuò)？學(xué)生不看題嗎？學(xué)生不承認(rèn)：認(rèn)真看題目了，只是認(rèn)為就是求陰影部分的面積，因?yàn)槠綍r(shí)的考試中這類題目都是這樣要求的。我把學(xué)生的審題過程認(rèn)真地做了分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的審題過程大體是這樣的：看到題目的前幾個(gè)字或圖片，腦中浮現(xiàn)的不是對(duì)于現(xiàn)在看到的內(nèi)容的分析，而是在平時(shí)的練習(xí)中見到的和它相仿的題目，在這種關(guān)聯(lián)性的回憶之下，他們就判斷出這道題的解題方法和思路，接下來就是動(dòng)手解決問題，填寫解題答案或過程。

我將學(xué)生的這種審題過程稱之為“投射式”審題，即學(xué)生看到題目甲就想到題目乙，接著想到題目乙的解題方法，最后利用題目乙的解題方法來解決題目甲。這兩道題如果具有完全對(duì)應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生就能正確地解答題目甲；如果不具有完全對(duì)應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生就做錯(cuò)了。這也就造成了我們?cè)诮虒W(xué)中經(jīng)?？吹降那樾危航處熝簩?duì)題了，全班就考得好；教師押不對(duì)，學(xué)生就錯(cuò)得多。

按照匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞的界定，標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)解題過程為：第一步是理解題目（審題）；第二步是找出已知數(shù)據(jù)和未知量之間的聯(lián)系（數(shù)量關(guān)系）；第三步是執(zhí)行方案（列式解答）；第四步是檢查解答（檢驗(yàn)）?，F(xiàn)在的課堂教學(xué)中，更注重的是開放式的教學(xué)：學(xué)生自由審題、討論。教師的問題基本就一個(gè)：你知道哪些信息？學(xué)生說出幾句話，教師很快就跳入了自己設(shè)計(jì)的問題中，這個(gè)過程更像是教師問題出現(xiàn)的一個(gè)引子。學(xué)生是按什么過程進(jìn)行審題的不得而知，其中有一部分學(xué)生是看題模仿，這就造成了“投射式”的審題方法的出現(xiàn)。其實(shí)，在審題時(shí)回憶和所要解決問題相關(guān)聯(lián)的其他題目是一種很重要的解題方法，但這種回憶是建立在對(duì)當(dāng)下題目有具體分析的基礎(chǔ)上的，否則，錯(cuò)誤就會(huì)不可避免地發(fā)生了。

審題能力是學(xué)生分析問題、解決問題能力形成的一個(gè)重要的基礎(chǔ)能力，它不應(yīng)該成為學(xué)生“把題做對(duì)”的附屬內(nèi)容。如何有效地破解學(xué)生這種不正確的“投射式”審題方法呢？我認(rèn)為，應(yīng)該在以下幾個(gè)方面做出努力：

1.教師要關(guān)注學(xué)生的審題過程。

教師在平時(shí)的教學(xué)中：一是要有耐心，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，這樣學(xué)生才能在看題的過程中進(jìn)行思維活動(dòng)；二是要傾聽，注重引導(dǎo)學(xué)生闡述自己的思考過程和每一步的解題理由，這樣學(xué)生才會(huì)在回答問題時(shí)不停地去尋找自己思維的支撐點(diǎn)，也就是題目的條件。

2.引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成正確的審題習(xí)慣。

在平時(shí)的教學(xué)、練習(xí)、考試中，要有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，才能使學(xué)生的審題行為不是走馬觀花式，不是簡單的投射式和被迫敷衍式。

教師要注意安排審題的專項(xiàng)訓(xùn)練。在訓(xùn)練過程中，要引導(dǎo)學(xué)生看到題目先審題，而不是急于去寫。審題時(shí)先認(rèn)真讀題目，找出題目中的已知和未知條件，然后理清楚各部分的數(shù)量關(guān)系，接著列式、解答，最后檢查結(jié)果。這樣日積月累下來，習(xí)慣自然養(yǎng)成。

教師還要注意安排變式題，讓學(xué)生體驗(yàn)簡單的“投射式”審題帶來的失敗，促使學(xué)生細(xì)心、耐心地審題?！?/p>

（作者單位：南京市金牛湖中心小學(xué)）