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(國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610072)

特殊的地理條件使得一些水電站使用長引水涵洞與上游水庫相連，并在涵洞下游末端采用分叉壓力鋼管。由于水輪機出力由水頭和流量共同決定，因此共用引水管段的水力耦合特性導(dǎo)致末端水電機組出力和調(diào)節(jié)特性存在關(guān)聯(lián)作用。這對電力系統(tǒng)的AGC控制、安控布置以及中長期穩(wěn)定過程等均帶來一定程度的影響。

要準(zhǔn)確分析水電廠在擾動后的動態(tài)響應(yīng)及對電力系統(tǒng)的影響，必須依賴全過程動態(tài)仿真中控制保護和動態(tài)元件的模型準(zhǔn)確度[1]。但目前對于含長引水系統(tǒng)的一管多機水電站仍缺乏準(zhǔn)確的計算模型。電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真程序廣泛使用的理想水輪機模型和剛性水擊模型僅適用于一管一機系統(tǒng)[2]。全過程動態(tài)仿真程序[3]雖然提供了一管多機水輪機模型，但該模型不能計及長引水管道條件下調(diào)壓井的動態(tài)響應(yīng)對機械轉(zhuǎn)矩的影響。針對大擾動下水電站動態(tài)特性對系統(tǒng)行為的影響，IEEE聯(lián)合工作組于1992年提出了包括剛性水擊、彈性水擊的單引水管水輪機模型和共用引水管水輪機模型[4]，為電力系統(tǒng)的仿真計算提供了有力參考。而后陸續(xù)有文獻[5-6]針對不含調(diào)壓井的一管多機系統(tǒng)的建模和解耦控制問題開展研究。實際應(yīng)用中，針對共用長引水管道水電機組，必須綜合考慮調(diào)壓井和涵洞中的水力耦合作用對動態(tài)過程的影響，現(xiàn)有模型庫無法滿足該需求。

圖1 含調(diào)壓井的水力系統(tǒng)

基于理論推導(dǎo)，提出一種共用長引水系統(tǒng)的水電機組仿真模型，綜合考慮調(diào)壓井和長引水隧洞水力過程對機組動態(tài)特性的影響，仿真結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的對比表明，模型能夠正確反映中長期過程中水電機組的動態(tài)響應(yīng)。

1 含調(diào)壓井的彈性水擊模型

對于任意一段引水管道，考慮水管的彈性后，由水力方程[7]

(1)

可解得

(2)

式中，Ha、Hb分別為水管兩端的水頭;Qa、Qb為兩端流量；Te為水管的彈性時間，由管長L與波速a決定，即

(3)

式中，α由管壁厚度、管道面積、水體壓縮模量、管材彈性模量等因素決定。

對圖1中的涵洞，運用式(2)，并以標(biāo)幺值方式表示，有

hr=hwsech(TeTs)-ZTqTtanh(TeTs)

(4)

涵洞上游端的水頭偏差為0，即hw=1，因此式(4)寫為

hr=1-ZTqTtanh(TeTs)

(5)

再利用涵洞與調(diào)壓井和分叉管間的流量關(guān)系，有

qT=qr+q1+q2+q3

(6)

忽略調(diào)壓井中的波動過程，有調(diào)壓井流量和水頭間的關(guān)系

QrΔt=(Hr-Hr0)Sr

(7)

則

(8)

以標(biāo)幺值和微分算子表示式(8)，有

qr=sTshr

(9)

式中，Ts為調(diào)壓井的溢水時間常數(shù)，Ts=Sr=調(diào)壓井面積。

將式(6)、(9)代入式(5)得

(10)

同樣對每條分叉管，應(yīng)用式(4)，可得

hi=hrsech(Teis)-Ziqitanh(Teis)(i=1,2,3)

(11)

式中,Tei(i=1,2,3)分別為3條分叉管的彈性時間；Zi(i=1,2,3)為3條引水管的水力阻抗，因此

-Ziqitanh(Teis) (i=1，2，3)

(12)

上式不適應(yīng)于大規(guī)模電力系統(tǒng)仿真計算，因此考慮對模型進行降階處理。

2 降階模型

因為

(13)

則當(dāng)n=0時，

tanh(Ts)=Ts

(14)

即假設(shè)水柱是無彈性的，針對圖1中水力系統(tǒng)，可將式(4)改寫為

Hr=Hw-ZTQTTeTs

(15)

再考慮調(diào)壓井水頭和流量的關(guān)系以及涵洞與調(diào)壓井和分叉管間的流量關(guān)系，可推導(dǎo)出

(16)

由于涵洞上游水庫水頭偏差為0，則

(17)

對每個分叉管而言

(18)

設(shè)Qi0(i=1,2,3)為各分叉管的額定流量，定義qi(i=1,2,3)為對應(yīng)的流量標(biāo)幺值。

(19)

則式(17)和式(18)變換為

(20)

即

(21)

令HB為額定水頭，并令HB=HW，式(21)兩邊同除以HB，有

(22)

令

(23)

Twti、Twpi、Csi分別為以3條引水管額定參數(shù)規(guī)格化的涵洞、分叉管水錘時間常數(shù)和調(diào)壓井溢水時間常數(shù)，則

(24)

由此可建立含調(diào)壓井和分叉管的水輪機模型，當(dāng)圖1中3條分叉管的參數(shù)一致時，其仿真模型可以圖2中框圖表示。

圖2 共用長引水管道的水輪機模型

3 特殊調(diào)壓井的處理

圖1中調(diào)壓井尺寸均勻，上下孔徑一致，實際許多水電站的調(diào)壓井可能由豎井和上室組成，并且調(diào)壓井連接管與豎井內(nèi)徑也不相同，如圖3所示。對于圖3所示的阻抗式調(diào)壓室，由于水流在阻抗孔口處消耗了部分能量，可以有效減小調(diào)壓井中水位波動振幅。但阻抗的存在，也導(dǎo)致水波不能完全反射，使得壓力引水管道受到水擊的影響。

圖3 阻抗型調(diào)壓井模型

特殊的結(jié)構(gòu)使得調(diào)壓井的阻抗系數(shù)很難確定，并且其值也隨著過渡過程中流量、水位等不斷變化。在水力過渡過程計算中，調(diào)壓井阻抗系數(shù)一般依據(jù)Gardel公式、模型試驗和CFD[8-10]計算來取值。對于電力系統(tǒng)時域仿真而言，需要阻抗系數(shù)隨工況動態(tài)取值，利用顯式公式表示不但繁雜而且也無法準(zhǔn)確表示某些特殊結(jié)構(gòu)下的準(zhǔn)確值。這里提出調(diào)壓井結(jié)構(gòu)系數(shù)k，動態(tài)修正調(diào)壓井溢水時間常數(shù)，以模擬過渡過程中壓力引水管道受到阻抗口影響的水頭變化。

圖4所示為含結(jié)構(gòu)系數(shù)k的引水管和調(diào)壓井部分仿真模型，Cs為豎井段的溢流時間常數(shù)，結(jié)構(gòu)系數(shù)k隨調(diào)壓井水頭變化，準(zhǔn)確值可通過機組甩負荷試驗或詳細的流體力學(xué)計算獲得。簡單起見，可利用分段函數(shù)近似表示k為

(25)

式中，h1、h2分別表示了調(diào)壓井在不同截面積處的高度。

圖4 含結(jié)構(gòu)系數(shù)的引水管和調(diào)壓井模型

4 仿真計算

算例1：某采用一管三機的水電站，其額定水頭92 m，單機引用流量62 m3/s，引水隧洞長22.975 km，襯砌后截面積45.3 m2，圓筒型調(diào)壓井內(nèi)徑22 m，壓力鋼管內(nèi)徑5.8 m，總長391.3 m。試驗運行工況為：3號機停機，1號、2號機以開度模式運行，一次調(diào)頻功能投入，1號機AGC退出運行，2號機AGC閉環(huán)。

圖5、圖6中虛線分別為1、2號機在2號機AGC閉環(huán)試驗時的機組有功功率曲線。可見，由于1、2號機共用引水隧洞，2號機快速降出力，導(dǎo)致水壓升高，使得1號機在定開度模式下出力明顯抬升，抬升峰值接近機組額定功率的20%。由于該電廠AGC只下發(fā)一次AGC指令，監(jiān)控系統(tǒng)在功率到位后即退出功率閉環(huán)，因此機組間的水力耦合將影響到電廠AGC的執(zhí)行精度。

由于試驗中機組調(diào)速系統(tǒng)采用開度模式，并且功率調(diào)節(jié)過程中一次調(diào)頻未參與動作，因此圖5中功率曲線代表了該復(fù)雜引水系統(tǒng)在受擾后的響應(yīng)，能夠反映引水系統(tǒng)和水輪機的動態(tài)特性。按照式(23)計算機組參數(shù)，并采用圖2所示模型模擬引水系統(tǒng)和水輪機，仿真結(jié)果如圖5、圖6所示?？梢姺抡娼Y(jié)果與實測曲線吻合較好。

圖5 1號機組有功功率曲線

圖6 2號機組有功功率曲線

算例2：某采用一管兩機系統(tǒng)，其額定水頭288 m，單機引用流量232.5 m3，引水隧洞長度16.67 km，襯砌后截面積100.1 m2，阻抗型調(diào)壓井、豎井段直徑21 m，壓力鋼管內(nèi)徑6.5 m，長度584 m。該電站為某特高壓直流輸電工程的龍頭電站，其特殊的引水隧道和調(diào)壓井結(jié)構(gòu)對電力系統(tǒng)動態(tài)過程具有較大影響。

圖7所示為某次直流雙極閉鎖故障下2號機組安控切機后的1號機組功率曲線。由于2號機組斷路器動作后迅速關(guān)閉閥門，導(dǎo)致1號機水壓升高，造成機組出力抬升，峰值接近額定容量的21%。由于機組容量大，在系統(tǒng)中地位重要，1號機的動態(tài)響應(yīng)特性加大了事故后交流斷面功率越限的風(fēng)險。并且，該電站作為直流工程的配套電源，某些方式下可能采取孤島運行方式，其引水系統(tǒng)的動態(tài)過程也將對直流送端孤島系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

采用含結(jié)構(gòu)系數(shù)的調(diào)壓井和引水系統(tǒng)模型，并采用分段函數(shù)近似描述結(jié)構(gòu)系數(shù)k，建立該電站的仿真模型，按照故障前方式設(shè)置模型運行條件，仿真結(jié)果如圖7所示?？梢姡抡娼Y(jié)果在有功功率波動峰值、變化率等方面均具有較高精度。而對于阻抗型調(diào)壓井，如果不考慮調(diào)壓井的阻抗系數(shù)變化，雖然機組有功波動峰值一致，但其動態(tài)過程會與實際情況存在較大誤差，如圖7所示。因此對于含阻抗型或其他復(fù)雜類型調(diào)壓井的水電站，應(yīng)在仿真模型中詳細計入調(diào)壓井的動態(tài)特性影響。

圖7 2號機組安控切機后1號機組有功功率曲線

由于對引水涵洞、分叉壓力鋼管和調(diào)壓井時間常數(shù)的計算僅利用了部分尺寸參數(shù)，因此不可避免與實際錄波曲線存在誤差。但該方法可應(yīng)用于已知少量水力參數(shù)條件下的前期規(guī)劃研究和快速建模分析。水電站投產(chǎn)后，通過原動機建模試驗開展對水錘時間常數(shù)的實測可有效提高模型的精確度。

5 結(jié) 論

(1)針對一管多機長引水系統(tǒng)水電站的動態(tài)響應(yīng)特點，提出適應(yīng)電力系統(tǒng)中長期穩(wěn)定分析的水輪機降階模型。

(2)針對水電站調(diào)壓井結(jié)構(gòu)復(fù)雜、阻抗系數(shù)難以確定等特點，提出以調(diào)壓井結(jié)構(gòu)系數(shù)動態(tài)修正調(diào)壓井溢流時間常數(shù)的方法，提高仿真模型的準(zhǔn)確性。

(3)與電網(wǎng)實測擾動數(shù)據(jù)的對比分析表明，該模型能夠正確反映中長期過程中水電機組的動態(tài)響應(yīng)，可用于此類特殊布置水電站的安全穩(wěn)定性分析。

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