劉新勇，崔洪斌，曹朋賢，包學春，劉新宇

(1.河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018;2.石家莊盛華企業(yè)集團有限公司，河北石家莊 050800)

振動篩是廣泛應用于糧食加工業(yè)清理、分級的振動機械，其優(yōu)點主要是振動結(jié)構(gòu)簡單、振動方向及激振力幅均可調(diào)整、適應性強、產(chǎn)量大，很適于糧食物料的除雜和種粒分級［1-2］。

自衡振動篩主要由篩箱、安裝于篩箱兩側(cè)的激振電機、彈簧及支撐裝置組成。工作時，2臺激振電機同步反向轉(zhuǎn)動。在水平振動方向上，激振力為2臺激振電機產(chǎn)生的合力;在垂直振動方向上，激振力之和為零，使得振動篩作直線或近似直線的振動，并可通過調(diào)節(jié)篩箱傾角和投擲角以適用不同顆粒物料的清理和分級，因此具有良好的機械性能和工藝特性［3-4］。

自衡振動篩在長期工作中會出現(xiàn)篩箱破損現(xiàn)象，特別是篩箱側(cè)板位置會發(fā)生斷裂。為此，本文利用SolidWorks軟件，以TQLZ 200/200振動篩為研究對象，初步分析了振動篩在靜載作用下的應力分布及變形情況，對篩箱進行了強度校核，并求出結(jié)構(gòu)的固有頻率及固有振型，分析振動篩是否發(fā)生共振［5-7］。

1 有限元模型的建立

1.1 模型的簡化

有限元模型有別于三維模型。為了減少有限元分析時單元的數(shù)目，提高整個運算的效率，需要在三維模型基礎上進行簡化:自衡振動篩在結(jié)構(gòu)上左右對稱，且受力形式及安裝形式也對稱，滿足Simulation中“對稱”約束的施加條件，所以可以采用模型的一半進行分析;去掉螺栓等標準連接件;去除焊縫，把焊接組件建成整體;忽略對分析影響不大的螺栓孔、圓角等細節(jié)結(jié)構(gòu);由于振動篩主要損壞地點在篩箱側(cè)板處，所以可以將出、入料口及支撐裝置去掉，彈簧用彈簧接頭定義［8］。簡化后的模型如圖1所示。

圖1 振動篩簡化模型Fig.1 Simplified model of vibrating screen

1.2 連接、約束方式及網(wǎng)格劃分

首先，需要定義振動篩各個零部件之間的連接形式。由于螺栓已經(jīng)在模型簡化時去掉，因此用“銷釘”來模擬螺栓的作用。相鄰2個零件要用相觸面組來定義面與面之間的接觸，并且將全局接觸定義為“接合”。其次，確定模型的約束方式。模型整體采用的是“固定幾何體”固定于篩箱支撐體處;當彈簧處于極限拉伸(壓縮)位置時，篩體在豎直方向上的位移為零，因此添加“在平面上(0 mm)”的約束;由于此次有限元模型采用的是振動篩的一半實體，因而需要在振動篩的中心面處添加“對稱”約束，這樣用一半的振動篩就能模擬整個振動篩實體。最后，對振動篩進行網(wǎng)格劃分。TQLZ 200/200自衡振動篩篩箱長為2 000 mm，寬為2 000 mm，材料為3 mm的Q235鋼板。整體尺寸較大，所以網(wǎng)格整體大小設置為20 mm，公差為1 mm。篩箱側(cè)板與底板的螺紋孔處為易破損處，所以需要施加網(wǎng)格控制，單元大小為5 mm，比率為1.3。網(wǎng)格細節(jié)顯示，節(jié)點總數(shù)為377 618，單元總數(shù)為232 722。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

2 靜力分析

振動篩在長期使用過程中出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞的現(xiàn)象多數(shù)原因是應力集中后的疲勞破壞，因此找出振動篩整體和主要部件的應力集中位置是十分必要的。靜力分析是結(jié)構(gòu)分析的基礎，主要研究振動篩在恒定不變的載荷作用下的響應，以評價整體系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的應力、應變情況。由于振動篩2個激振電機采用同步反向轉(zhuǎn)動，所以在X軸方向力會相互疊加達到最大值，Y軸方向相互抵消。2種情況皆為受力最大值，需要單獨討論。

2.1 振動篩在X方向的受力分析

將激振電機通過螺栓固定于電機固定板上，固定板又通過螺栓和篩箱相連接，因此振動篩受力為固定板上的4個螺栓孔，可將力的作用點設置在4個螺栓孔面上，沿X軸方向，由電機型號可知，激振力大小為16 000 N。通過運算分析得振動篩主要部件的應力云圖，如圖3所示。

圖3 X方向應力云圖Fig.3 Stress cloud in X direction

由分析結(jié)果可知振動篩的最大應力出現(xiàn)在與彈簧相連接的支撐板的螺栓孔處，其值為114.266 MPa。Q235A普通鋼的屈服極限σs=235 MPa，強度極限σb=375 MPa。由《機械設計手冊》可查許用安全系數(shù)S=2.0，結(jié)構(gòu)的許用應力［σ］=σ/S= 117.5 MPa＞114.266 MPa。振動篩滿足強度要求［9］。

由振動篩位移(見圖4)可知，最大位移發(fā)生在振動篩上篩箱處，最大位移為0.42 mm。

2.2 振動篩在Y方向的受力分析

在Y軸方向，設定力的方向沿Y軸負方向，作用點依然設置在4個螺栓孔面上，大小為16 000 N。分析結(jié)果見圖5。

由圖5可知最大應力出現(xiàn)在底板上與電機固定板相連的螺紋孔處，其值為107.37 MPa，小于振動篩的許用應力，滿足強度要求。

由振動篩位移(見圖6)可知，最大位移同樣發(fā)生在振動篩上篩箱處，最大位移為0.5 mm。

圖4 X方向位移云圖Fig.4 Displacement cloud in X direction

圖5 Y方向應力云圖Fig.5 Stress cloud in Y direction

圖6 Y方向位移云圖Fig.6 Displacement cloud in Y direction

以上2種情況最大位移和最大應力的位置都比較合理，最大位移均發(fā)生在上篩箱處，可考慮在上篩板處增加加強筋來減小振動，將最大應力處的鋼板加厚來增加強度。

3 模態(tài)分析

對振動篩進行模態(tài)分析的目的在于確定振動篩篩箱結(jié)構(gòu)的各階固有頻率、陣型等模態(tài)參數(shù)，了解振動篩的振動特性，為振動篩的設計或結(jié)構(gòu)修改提供參考，并且為振動篩的動力響應分析作好準備。

3.1 振動篩模態(tài)分析模型的建立

振動篩模態(tài)分析所用的有限元模型與靜力分析的有限元模型有所不同。由于模態(tài)分析計算的是振動篩各階固有頻率及相應的陣型，而其各階固有頻率和陣型只與系統(tǒng)的固有特性有關，與所受的外力及固定形式無關，因此采用整個模型進行分析，并且去掉先前所加的外部載荷及約束。

3.2 模態(tài)分析結(jié)果

通過運算分析，得到了篩箱前10階固有頻率及陣型，其結(jié)果如下。

1)第1、第2、第3階分別為篩箱沿著X，Y，Z軸的剛體平動;第4、第5、第6階為篩體繞著X，Y，Z軸的剛體轉(zhuǎn)動;其余各階陣型均為彈性體振動。

2)TQLZ 200/200自衡振動篩設計的工作頻率為16 Hz。根據(jù)振動理論，固有頻率是引起振動篩系統(tǒng)發(fā)生共振的頻率。因此，要保證振動篩不發(fā)生共振，必須使工作頻率遠離固有頻率段(即上下不小于10%)。振動篩的工作頻率為16 Hz，在第6階與第7階之間，工作頻率與固有頻率的差值遠大于10%，所以振動篩不會發(fā)生共振［10］。篩箱前10階頻率如表1所示。

表1 篩箱前10階頻率Tab.1 Top ten steps of natural frequencies

4 結(jié)語

1)應用SolidWorks軟件建立了振動篩的有限元模型，通過簡化模型，減少了模型的單元數(shù)和節(jié)點數(shù)，縮短了計算時間。

2)應用Simulation進行有限元分析，可以有效減少試機次數(shù)，縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，降低了研發(fā)成本。

3)對振動篩進行靜力分析，得到振動篩應力云圖和位移云圖，為振動篩的優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。

4)模態(tài)分析結(jié)果表明，振動篩的固有頻率遠離了工作頻率，結(jié)構(gòu)不會發(fā)生共振。通過對振動篩的模態(tài)分析，為整個系統(tǒng)的分析提供了主要的模態(tài)參數(shù)，為改進和提高振動篩的性能提供了理論依據(jù)，同時為深一步進行動力學分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化和疲勞壽命預測作好準備。

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