石德政, 王 瑛, 代珍兵, 謝征微, 李 玲*

(1. 四川師范大學 物理與電子工程學院, 四川 成都 610066; 2. 四川農(nóng)業(yè)大學 商學院, 四川 成都 611830)

隧穿磁電阻(TMR)效應是一種與自旋極化隧穿輸運過程相關(guān)的現(xiàn)象，如FM/I/FM(FM為鐵磁金屬,I為非磁絕緣體)單勢壘磁性隧道結(jié)，當兩個FM層中的磁矩由反平行排列變化為平行排列時,隧穿電導會隨之發(fā)生顯著變化,并能得到一個較大的隧穿磁電阻(TMR).因磁性隧道結(jié)有功率損耗低、性能穩(wěn)定等優(yōu)點,在磁讀出頭，磁隨機存儲器(MRAM)和其它磁敏感器件等方面有著重要的應用前景和價值,引起了國際上眾多國家科研機構(gòu)和公司對磁性隧道結(jié)材料及器件的深入和系統(tǒng)的研究[1-2].目前，在FM/I/FM單勢壘磁性隧道結(jié)的研究取得了顯著的成果的同時，對雙勢壘磁性隧道結(jié)的研究也相繼展開,如最近利用自旋過濾效應的NM/FI/I/FI/NM(NM為非磁金屬,FI是鐵磁絕緣體)型雙自旋過濾隧道結(jié)(the Double Spin-filter Junction)的實驗研究結(jié)果表明,雙自旋過濾隧道結(jié)結(jié)不僅可獲得極大的TMR,而且可克服FM/I/FM單勢壘磁性隧道結(jié)中TMR隨偏壓急劇下降的缺點[3-6].

在S. Datta等[7]提出自旋場效應晶體管(Spin-FET)的想法后不久,半導體異質(zhì)結(jié)二維電子氣(2DEG)系統(tǒng)中的Rashba自旋軌道耦合效應對自旋相關(guān)的電子輸運問題的影響越來越受到人們的重視[8].F. Mireles等[9-10]對FM/S/FM(S為半導體)這種磁性半導體結(jié)中量子相干輸運現(xiàn)象的研究發(fā)現(xiàn)其具有量子自旋閥效應；Th. Sch?pers等[11]發(fā)現(xiàn)在考慮量子干涉的情況下,FM/S/FM晶體管可將自旋信號放大.文獻[12-14]研究了具有高自旋極化率的磁性半導體多層膜結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)與自旋相關(guān)的電子在隧穿時間上存在明顯的自旋分離特性.

近年來,隨著半導體生長技術(shù)的發(fā)展,磁性半導體材料在載流子自旋輸運的研究和應用中被大量采用.由此,本文將對NM/FS/I/FS/NM型磁性隧道結(jié)中電子的自旋相關(guān)輸運特性進行研究(NM表示正常金屬層,FS表示磁性半導體層,I表示非磁絕緣體層).這種由磁性半導體構(gòu)成的雙勢壘結(jié)在具有自旋過濾效應同時,可利用Rashba自旋軌道耦合作用對自旋電子進行調(diào)控，可看作是NM/FI/I/FI/NM的推廣.在左右FS層Rashba自旋軌道耦合強度相同的情況下,我們對NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)的理論研究結(jié)果顯示：由于FS層中的自旋過濾效應和Rashba自旋軌道耦合效應,該雙自旋過濾隧道結(jié)存在著大的TMR并隨FS層中Rashba自旋軌道耦合的變化出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象；隨著自旋軌道耦合系數(shù)的增大,TMR振幅峰值變化明顯,振蕩周期也越來越短[15].本文則在上面研究的基礎(chǔ)上,進一步對NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)在左右FS層的自旋軌道耦合強度不同即不對稱情況下自旋相關(guān)的輸運性質(zhì)進行了分析.我們的計算主要基于F. Mireles等[9]和S. F. Alvorado等[16]的量子相干輸運理論和轉(zhuǎn)移矩陣方法[5].

1 理論模型

NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)的結(jié)構(gòu)示意如圖1所示.圖中hL和hR分別表示左右磁性半導體層中的分子場大小,θ為兩分子場的夾角.

在準一維情況下,我們可只考慮電子沿x方向的運動,此時各層中相應的勢能函數(shù)U(x)和分子場h(x)為：

在這里,設定FS層的分子場大小hL=hR=h0.這樣隧道結(jié)中NM層、FS層、I層的哈密頓量分別為：

(2)

(3)

(4)

在準一維情況下,正常金屬層NM中電子的波函數(shù)為：

(5)

在鐵磁半導體層FS層中,電子的波函數(shù)為：

(6)

(7)

而在絕緣層I中的電子波函數(shù)為：

(8)

由界面處不同自旋方向波函數(shù)的連續(xù)性和流守恒條件以及旋量的坐標變化關(guān)系，利用轉(zhuǎn)移矩陣可得[8,15]：

(13)

其中,S為轉(zhuǎn)移矩陣,它是一個4×4的矩陣.據(jù)此就可以得到自旋為ν的電子的隧穿系數(shù)Tν.對于自旋向上的電子的隧穿系數(shù)為

(14)

其中

(15)

對于自旋向下的電子的隧穿系數(shù)為

(16)

其中

(17)

在(15)和(17)式中的S11、S13、S31、S33均為表達式(13)中S矩陣的元.根據(jù)Laudauer-Büttiker方程,隧穿電導定義為

(18)

在隧穿系數(shù)Tν(θ)的基礎(chǔ)上,便可得到隧穿電導.隧穿磁電阻TMR則可以定義為

TMR(θ)=

2 計算結(jié)果與討論

從圖中可看出在3種不同的情況下,TMR都隨左側(cè)FS層厚度的變化而振蕩,出現(xiàn)正的或負的極大值.在左右FS層厚度大致相同(約950 nm)時,TMR取得最大正值.因此如果要獲得較大的正TMR值,無論Rashba耦合強度在對稱還是不對稱的情況下,兩個磁性半導體層的厚度不應相差太多.

3 結(jié)論

本文研究了NM/FS/I/FS/NM型雙自旋過濾隧道結(jié)中自旋相關(guān)隧穿,磁電阻效應和不同F(xiàn)S層中自旋軌道耦合強度的關(guān)系.結(jié)果表明：在左右FS層厚度相當時可以獲得較大的TMR,當兩FS層的Rashba自旋軌道耦合強度相等時可得到最大的正TMR,而不等時可得到大的負TMR；當其絕緣層厚度達到一定值后,雙自旋過濾結(jié)可以獲得穩(wěn)定TMR,其正負和兩FS層Rashba自旋軌道耦合強度的相對大小有關(guān),；如果固定一側(cè)FS層的自旋軌道耦合強度,無論是磁矩平行或反平行時,自旋向上或自旋向下電子的隧穿系數(shù)總是隨另一側(cè)FS層的Rashba自旋軌道耦合強度的改變而振蕩變化,并逐漸趨于一致；當兩FS層的Rashba自旋軌道耦合強度取不同的比值時,TMR隨兩FS層中磁矩夾角的變化或始終為正,或始終為負,或始終為零.以上結(jié)果,希望對新型自旋電子元件的設計和應用有著一定的參考意義.

[1] Fert A. Nobel lecture: origin, development, and future of spintronics[J]. Rev Mod Phys,2008,80:1517-1530.

[2] Tedrow P M, Meservey R. Electrical conductivity in toroidal plasma with trapped particles[J]. Phys Rev Lett,1971,27:916-919.

[3] Miao G X, Müller M, Moodera J S. Magnetoresistance in double spin filter tunnel junctions with nonmagnetic electrodes and its unconventional bias dependence[J]. Phys Rev Lett,2009,102:076601-076604.

[4] Worledge D C, Geballe T H. Magnetoresistive double spin filter tunnel junction[J]. J Appl Phys,2000,88:5277-5279.

[5] Xie Z W, Li B Z. Bias dependence of the tunneling magnetoresistance in double spin-filter junctions[J]. J Appl Phys,2003,93:9111-9115.

[6] Saffarzadeh A. Tunnel magnetoresistance in double spin filter junctions [J]. J Phys Condens Matter,2003,15:3041-3046.

[7] Datta S, Das B. Electronic analog of the electro-optic modulator[J]. Appl Phys Lett,1990,56:665-667.

[8] 劉德,張紅梅,賈秀敏. 對稱拋物勢阱磁性隧道結(jié)中的自旋輸運及磁電阻效應[J]. 物理學報,2011,60:017506-1-017506-6.

[9] Mireles F, Kireczenow G. Conductance distribution in disordered quantum wires: crossover between the metallic and insulating regimes[J]. Phys Rev,2002,B66:214415-214420.

[10] Mireles F, Kireczenow G. From classical to quantum spintronics: theory of coherent spin injection and spin valve phenomena[J]. Europhys Lett,2002,59:107-113.

[11] Sch?pers Th, Nitta J, Heerche H B, et al. Interference ferromagnet/semiconductor/ferromagnet spin field-effect transistor[J]. Phys Rev,2001,B64:125314-125318.

[12] Li Y X, Guo Y, Li B Z. Rashba spin-orbit effect on electronic transport in ferromagnetic/semiconductor/ferromagnetic nanostructures under an applied electric field[J]. Phys Rev,2005,B71:012406-012409.

[13] Guo Y, Yu X W, Li Y X. Spin filtering and spin-polarization reversal in multilayered ferromagnetic metal/semiconductor heterostructures[J]. J Appl Phys,2005,98:053902- 053908.

[14] Wu H C, Guo Y, Chen X Y, et al. Rashba spin-orbit effect on traversal time in ferromagnetic/semiconductor/ferromagnetic heterojunction[J]. J Appl Phys,2003,93:5316-5318.

[15] 金蓮,朱林,李玲,謝征微. 多層結(jié)構(gòu)雙自旋過濾隧道結(jié)中的電子輸運特性[J]. 物理學報,2009,58:8577-8581.

[16] Alvorado S F. Tunneling potential barrier dependence of electron spin polarization[J]. Phys Rev Lett,1995,75:513-516.