石 瑩, 趙梗明

(上海師范大學(xué) 信息與機電工程學(xué)院, 上海 200234)

無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和覆蓋率的增加,使得人們在隨時隨地使用無線網(wǎng)絡(luò)資源時,對自身位置信息的需求量不斷提高.尤其在室內(nèi)環(huán)境下,能夠快速準確地獲得移動終端的位置信息變得日益迫切.與此同時,協(xié)作移動定位已經(jīng)開始逐漸步入新型無線定位方式的行列,隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展和處理數(shù)據(jù)能力的不斷增強,對于精確位置信息方面的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域也成為十分具有潛力的實驗課題和研究方向.

針對于無線室內(nèi)定位誤差過大的問題,本文作者利用協(xié)作的思想,進行優(yōu)化算法設(shè)計.通過仿真實驗驗證,所設(shè)計的優(yōu)化算法相對于傳統(tǒng)的三角質(zhì)心定位,可以減小它的定位誤差,從而達到提高位置估算精確度的目的.

1 傳統(tǒng)三角質(zhì)心定位法

三角質(zhì)心法是在定位算法中利用率較高的一類定位算法.由于在實際情況中環(huán)境內(nèi)的各種干擾,使得到達待測節(jié)點的RSSI值小于理論上的RSSI值,這也就使得理論模型中的3個圓的半徑過大,從而出現(xiàn)3個圓的交集域[1-3],如圖1所示.

在這個交集域中,分別設(shè)3個頂點為E、F、G,則三角質(zhì)心算法的思想是,以△EFG的質(zhì)心定義為待測節(jié)點的位置.由此建立方程組,如式(1),分別聯(lián)立方程組1和方程組2,可以求得以A為圓心和以B為圓心的2個圓的2個交點坐標,這時需要判斷哪個交點距離點C更近,則定義為G點(選擇保留),另外一個舍棄.同理,計算出E、F點的坐標值.

(1)

另外一點值得注意的是,當以A、B、C三點為圓心,以三點到待測節(jié)點的距離為半徑的3個圓(如圖2)沒有交點時,則表示這組數(shù)據(jù)無法通過三角質(zhì)心算法計算待測節(jié)點坐標,應(yīng)給予舍棄處理[4-5].

圖1 三角質(zhì)心法

圖2 3個圓不相交的情況

2 協(xié)作通信

在協(xié)作無線通信中,主要考慮節(jié)點之間通過協(xié)作的方式增加定位精度.在一個協(xié)作通信系統(tǒng)中,需要每一個節(jié)點都可以傳輸數(shù)據(jù)并可以作為其他節(jié)點的協(xié)作代理.

協(xié)作通信可以使代碼率增加而傳輸功率降低.對于傳輸功率的降低,有兩方面原因.一方面是因為協(xié)作通信不僅僅是2個節(jié)點時間的傳遞信息,而是所有節(jié)點同時傳輸數(shù)據(jù);另一方面是因為分集的有利因素,使得所有節(jié)點的底層傳輸功率降低.若假設(shè)系統(tǒng)中所有的參數(shù)恒定不變,那么降低傳輸功率是有利的.

同樣,從系統(tǒng)運行速率上看,協(xié)作通信會使系統(tǒng)率降低,而信道代碼率升高.這是由于在一個協(xié)作通信系統(tǒng)中,每一個節(jié)點為其他節(jié)點發(fā)射自身相關(guān)信息,這樣就會到導(dǎo)致系統(tǒng)率降低.同時,協(xié)作分集的有利影響使得每個節(jié)點的頻譜效率增加,這也導(dǎo)致了信道代碼的提高[6].

待測節(jié)點-已知節(jié)點鏈路和待測節(jié)點-待測節(jié)點鏈路中的RSS數(shù)據(jù)都可以運用在協(xié)作定位過程當中.假設(shè)待測節(jié)點M的坐標為{X(i)=[x(i),y(i)]T,i=1,…,nm},而已知節(jié)點S的坐標為{X(j)=[x(j),y(j)]T,j=1,…,ns}.Soork等人提出的最小二乘目標函數(shù)[7],如式(2)所示:

(2)

式(2)中,p(i)[j],α(i)[j],d(i)[j]是Mi～Sj之間的接收功率,α參數(shù)和距離;p(i)(m),α(i)(m),d(i)(m)是Mi～Mm之間的接收功率,α參數(shù)和距離.通過公式(2)計算出J(X)的最適應(yīng)點,并給出了所有待測節(jié)點的位置估計.

3 基于協(xié)作的室內(nèi)定位優(yōu)化算法設(shè)計

本設(shè)計的主要思想為:利用協(xié)作定位的方法,不僅對已知節(jié)點與待測節(jié)點之間傳遞信號進行測量,而且對待測節(jié)點之間傳遞的無線信號也進行測量,從而獲得更好的定位精度及魯棒性.當所有關(guān)于已知節(jié)點和待測節(jié)點的自身信息與相對信息均傳遞到PC機后,PC機立刻估算出待測節(jié)點的“絕對”位置.

根據(jù)傳統(tǒng)三角質(zhì)心算法獲得M1,M2坐標分別為(X1,Y1),(X2,Y2),計算M1,M2間的距離d1.通過M1,M2之間的RSSI值,根據(jù)自由空間路徑損耗模型計算得出距離d.

RSSI=Pr(d0)-10n×lg(d/d0)+Xσ,

(3)

(4)

則可求得Δd:

Δd=|d-d1| .

(5)

此時,設(shè)計兩種基于協(xié)作思想的,針對于未知節(jié)點為兩種的定位優(yōu)化算法.此兩種優(yōu)化算法均是在d(利用通過傳統(tǒng)質(zhì)心定位算法求得的兩點距離)的基礎(chǔ)上,根據(jù)d1(兩點之間RSSI值求得的兩點距離)進行坐標優(yōu)化定位.

圖3 圓域型優(yōu)化算法的圖示(兩個待測點)

(6)

(7)

M={(x1,y1),(x2,y2)|min|(x1-x2)2+(y1-y2)2-d|},

(8)

(9)

4 仿真實驗

4.1 圖象分析

為了簡單直觀地看出定位優(yōu)化的結(jié)果,現(xiàn)將通過傳統(tǒng)三角質(zhì)心法、直線型優(yōu)化算法、圓域型優(yōu)化算法3種方法分別定位5次的仿真誤差進行比較,如圖4所示.

圖4 定位誤差比較

從圖4中可以看出:

(1) 經(jīng)過與圓域型優(yōu)化算法相結(jié)合后,在大部分情況下,優(yōu)化后的定位均可達到定位誤差減小的目的;

(2) 在優(yōu)化結(jié)果上看,與圓域型優(yōu)化算法相結(jié)合后,定位誤差被優(yōu)化程度不定.

4.2 數(shù)據(jù)分析

分別列舉出利用傳統(tǒng)三角質(zhì)心法和三角質(zhì)心算法與圓域型優(yōu)化算法相結(jié)合的優(yōu)化定位算法定位20次的誤差進行比較,如表1所示.

表1 誤差對比

從誤差數(shù)據(jù)中,可以計算出以下對比數(shù)據(jù)(以下數(shù)據(jù)均由此20組數(shù)據(jù)得出),如表2所示.分析可得：

表2 誤差分析數(shù)據(jù)對比

(1) 圓域型定位優(yōu)化算法在實際定位優(yōu)化中,確實可以減少定位誤差.可以得出:經(jīng)過圓域型優(yōu)化算法優(yōu)化后的三角質(zhì)心定位算法相對于傳統(tǒng)三角質(zhì)心算法的定位精度約提高11.62%.

(2) 經(jīng)過優(yōu)化后的定位算法在優(yōu)化最大值與優(yōu)化最小值方面的誤差數(shù)據(jù),經(jīng)計算,獲得一些數(shù)據(jù)結(jié)論.

在優(yōu)化誤差最大值方面:圓域型優(yōu)化算法相對于傳統(tǒng)三角質(zhì)心算法,誤差約減小7.74%.

在優(yōu)化誤差最小值方面:圓域型優(yōu)化算法相對于傳統(tǒng)三角質(zhì)心算法,誤差約減小22.66%.

從此數(shù)據(jù)中看出經(jīng)過優(yōu)化后的定位算法相對于傳統(tǒng)定位算法在定位誤差范圍上也有一定的優(yōu)化效果,特別在誤差最小值方面效果更為突出,優(yōu)化誤差程度可在原來誤差基礎(chǔ)的1/5以上.

(3) 為了進一步說明優(yōu)化后的定位算法在定位優(yōu)化上的作用,分別列出這20組實驗數(shù)據(jù)與傳統(tǒng)三角質(zhì)心定位算法相比較的優(yōu)化程度(即提高精確度),如圖5所示.

圖5 優(yōu)化程度折線圖(20次實驗)

其中優(yōu)化程度最大的一組為第3組,優(yōu)化程度為28.63%.優(yōu)化程度最小的一組為第10組,優(yōu)化程度為0.05%.在這20組實驗中,與圓域型優(yōu)化算法相結(jié)合后定位算法在定位方面表現(xiàn)出良好的優(yōu)化定位效果,而且值得注意的是這種優(yōu)化算法使得每次的定位誤差都會產(chǎn)生不同程度上的優(yōu)化效果.

5 結(jié)束語

本文作者對原有的三角質(zhì)心室內(nèi)定位算法進行改進,利用協(xié)作定位的思想,通過未知節(jié)點與未知節(jié)點的通信再次對定位的坐標進行優(yōu)化.考慮到定位誤差的優(yōu)化方式問題,將優(yōu)化方式與定位信息相結(jié)合進行優(yōu)化.通過仿真實驗證明,定位優(yōu)化算法可以在平均誤差方面、誤差范圍方面、優(yōu)化程度方面都有顯著的效果.在未來的優(yōu)化算法研究中,可以考慮將遺傳算法應(yīng)用到圓域定位優(yōu)化算法中,使定位達到更加精確的效果.

參考文獻:

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