艾加秋

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所，安徽合肥230088)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)是一種高分辨率成像傳感器，具有全天時(shí)和全天候觀測(cè)的能力。SAR圖像艦船目標(biāo)檢測(cè)被廣泛應(yīng)用在艦船檢測(cè)、港口交通監(jiān)控和移民控制等海洋應(yīng)用中[1-4]，越來越得到世界各國(guó)的高度重視，并且取得了較好的應(yīng)用。

由于SAR成像系統(tǒng)的固有特性，SAR圖像中會(huì)有相干斑點(diǎn)噪聲的存在，這些相干斑嚴(yán)重影響艦船目標(biāo)檢測(cè)的結(jié)果，帶來大量的虛警[5]。因此，許多去除相干斑的方法被提出以抑制相干斑，其中常使用的有Lee濾波[6]、Frost濾波[7-8]、Kuan濾波[9]、Gamma-MAP[10]等。但是這些濾波器可以一定程度地抑制斑點(diǎn)噪聲，但是會(huì)使圖像的邊緣紋理模糊。

隨著不同的天氣、風(fēng)速、海況，呈現(xiàn)在SAR圖像中的海洋雜波效果也有很大的差別[11]，這會(huì)導(dǎo)致圖像中出現(xiàn)局部背景雜波不均勻從而影響到檢測(cè)結(jié)果。

當(dāng)今SAR圖像逐漸發(fā)展到中高分辨率，對(duì)于艦船目標(biāo)的研究除了目標(biāo)檢測(cè)外，還必須考慮到檢測(cè)方法是否有利于目標(biāo)參數(shù)提取，從而有利于后續(xù)的目標(biāo)分類和識(shí)別。對(duì)于中高分辨率SAR海洋圖像常用的艦船檢測(cè)算法有雙參數(shù)CFAR檢測(cè)算法，基于K分布的CFAR檢測(cè)算法和最大熵閾值檢測(cè)算法(KSW)。

雙參數(shù)CFAR檢測(cè)算法基于背景雜波是高斯分布的假設(shè)，其核心是通過統(tǒng)計(jì)背景窗口中的雜波的均值和方差得到門限閾值來判斷目標(biāo)窗口像素是否為目標(biāo)。它的檢測(cè)效果容易受到海洋油污，斑點(diǎn)噪聲和海浪運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的背景不均勻所帶來的影響，同時(shí)對(duì)于距離太近的艦船會(huì)發(fā)生漏檢。

K分布CFAR檢測(cè)算法基于背景雜波是K分布的假設(shè)，通過統(tǒng)計(jì)海雜波得到均值和方差進(jìn)而得到海雜波的灰度統(tǒng)計(jì)概率，通過給定的虛警率得到全局閾值來檢測(cè)目標(biāo)。檢測(cè)結(jié)果容易受到斑點(diǎn)噪聲和海浪運(yùn)動(dòng)的影響，只適合平穩(wěn)海況的目標(biāo)檢測(cè)。

最大熵閾值檢測(cè)算法(KSW算法)將信息論中的香農(nóng)熵概念應(yīng)用到圖像分割中，通過統(tǒng)計(jì)圖像灰度直方圖的熵，并設(shè)定一個(gè)和多個(gè)閾值將圖像進(jìn)行分類，通過找出最佳閾值使得目標(biāo)和背景分布的信息量最大。該算法適用于艦船目標(biāo)和海洋背景相差大的高分辨率SAR圖像檢測(cè)中，而且容易受到斑點(diǎn)噪聲、海浪運(yùn)動(dòng)帶來的局部不均勻的影響，計(jì)算量較大。

傳統(tǒng)的艦船目標(biāo)檢測(cè)算法僅使用了艦船目標(biāo)同海雜波的灰度對(duì)比度，而本文提出的基于灰度相關(guān)性的聯(lián)合CFAR的檢測(cè)算法不僅利用了艦船目標(biāo)同海雜波的灰度對(duì)比度，同時(shí)利用了艦船目標(biāo)內(nèi)部相鄰像素之間的強(qiáng)灰度相關(guān)特性，建立了二維對(duì)數(shù)正態(tài)概率模型來模擬海雜波區(qū)域內(nèi)相鄰像素間的灰度概率特性，從而實(shí)現(xiàn)了聯(lián)合CFAR檢測(cè)。

1 艦船目標(biāo)和海雜波區(qū)域內(nèi)的灰度相關(guān)特性

在三維空間中，相隔某一距離的兩個(gè)像素，它們具有相同的灰度級(jí)，或者具有不同的灰度級(jí)。因此，若能找出這樣兩個(gè)像素的聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)形式，這對(duì)于圖像的紋理分析將是很有意義的。由Haralick[12]等人在20世紀(jì)70年代初期提出的灰度共生矩陣(Gray level co-occurrence matrix，GLCM)是一種用來分析圖像紋理特征的重要方法，建立在估計(jì)圖像的二階組合條件概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算圖像中有一定距離和一定方向的兩點(diǎn)灰度之間的相關(guān)性，來反映圖像在方向、間隔、變化幅度及快慢上的綜合信息。

模板圖像在各方向相鄰像素的灰度共生矩陣如圖1所示，左上圖為一個(gè)模板，下圖為對(duì)左上圖的模板進(jìn)行水平、垂直、對(duì)角線和反對(duì)角線四個(gè)方向相鄰像素灰度共生矩陣統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

圖1 灰度共生矩陣示意圖

在SAR海洋圖像中，海雜波區(qū)域相隔某一距離的兩個(gè)像素的灰度值具有一定的相關(guān)性，而艦船目標(biāo)區(qū)域內(nèi)相鄰像素間灰度值也具有一定的相關(guān)性，并且海雜波區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域的灰度級(jí)存在很大的差異，兩者的灰度共生矩陣集中分布區(qū)域也不一樣。圖2為統(tǒng)計(jì)海雜波和艦船目標(biāo)的水平方向相鄰像素的灰度共生矩陣圖，其中左上圖為含有艦船目標(biāo)和海雜波的真實(shí)SAR圖像，右上圖為統(tǒng)計(jì)左上圖SAR圖像海雜波區(qū)域的水平方向相鄰像素的灰度共生矩陣，左下圖為統(tǒng)計(jì)左上圖SAR圖像艦船目標(biāo)區(qū)域的水平方向相鄰像素的灰度共生矩陣，右下圖為將左下圖中圓圈標(biāo)注區(qū)域進(jìn)行放大的示意圖。

由圖2可知，海雜波的灰度共生矩陣集中在低端，而艦船目標(biāo)的灰度共生矩陣集中在高端，為了清晰地看出艦船目標(biāo)的灰度共生矩陣集中在高端，特意將分布在高端區(qū)域的灰度共生矩陣放大，可以看出艦船目標(biāo)的灰度共生矩陣集中在高端。

因此，若能找出海雜波區(qū)域和目標(biāo)區(qū)域中兩個(gè)像素的灰度聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)形式，則可以將艦船目標(biāo)從海雜波背景中提取出來，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合CFAR檢測(cè)。

圖2 海雜波和艦船目標(biāo)灰度共生矩陣示意圖

2 基于灰度相關(guān)性的聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法

上一節(jié)定性分析了SAR圖像中四個(gè)方向相鄰像素之間的灰度相關(guān)性。為了定量分析四個(gè)方向相鄰像素之間的灰度相關(guān)程度，這里引入空間相關(guān)度因子來定量表征其相關(guān)度。四個(gè)方向相鄰像素如圖3所示，包括水平、垂直、斜線角和反斜線角四個(gè)方向。

圖3 四個(gè)方向相鄰像素示意圖

海雜波區(qū)域內(nèi)四個(gè)方向相鄰像素的空間灰度相關(guān)度因子可以通過式(1)估計(jì)得到[13]:

也即

式中，μ為圖像的灰度均值，l和k分別為水平方向和垂直方向的位移。通過式(2)和式(3)可以估計(jì)出四個(gè)方向的灰度相關(guān)因子，也即

水平方向:l=0，k=1

垂直方向:l=1，k=0

135°反斜線角方向:l=1，k=1

接下來將重點(diǎn)介紹本文的核心部分:基于灰度相關(guān)度的聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法。

對(duì)數(shù)正態(tài)分布是海雜波灰度概率建模的常用模型之一，圖4為SAR圖像的直方圖及使用Rayleigh、Gamma、Weibull、K分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布擬合的效果對(duì)比圖。從圖中可以看出對(duì)數(shù)正態(tài)分布很好地?cái)M合了海雜波的長(zhǎng)拖尾效應(yīng)。

圖4 海雜波灰度直方圖和概率模型擬合效果對(duì)比圖

對(duì)數(shù)正態(tài)分布被用來對(duì)海雜波灰度概率分布進(jìn)行建模。假設(shè)SAR圖像的某一像素X和其相鄰像素Y，它們的灰度值都服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。假定x=ln(X)，y=ln(Y)，則變量x和y的值服從正態(tài)分布。事實(shí)上，當(dāng)變量x和y不是相互獨(dú)立時(shí)，我們并不能推斷出變量x和y的聯(lián)合概率分布，但是通過對(duì)大量SAR圖像數(shù)據(jù)中相鄰像素灰度值的對(duì)數(shù)值x和y進(jìn)行聯(lián)合概率統(tǒng)計(jì)，我們發(fā)現(xiàn)x和y的聯(lián)合概率分布接近相關(guān)度因子為r的二維高斯分布。因此我們使用相關(guān)度因子為r的二維高斯分布來對(duì)x和y的聯(lián)合概率分布進(jìn)行建模，也即

因此，像素(i，j)和θ方向相鄰像素f(i，j，θ)的灰度值X和Y的值服從相關(guān)度因子為r的二維聯(lián)合對(duì)數(shù)正態(tài)分布(2DLN)，也即

四個(gè)方向的相鄰像素間的灰度值相關(guān)度因子都通過式(2)估計(jì)得到，因此四個(gè)方向的相鄰像素間的灰度值的聯(lián)合概率分布模型為

水平方向:

45°斜線角方向:

垂直方向:

135°斜線角方向:

不同相關(guān)度因子r下的二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型輪廓圖如圖5所示，從圖中可以看出，r越大，2DLN模型越向?qū)蔷€方向集中，而且其分布越接近一維對(duì)數(shù)正態(tài)分布，當(dāng)|r|=1時(shí)，相鄰像素的灰度值聯(lián)合概率分布就是一維對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

為了驗(yàn)證2DLN模型可以很好地?cái)M合真實(shí)SAR圖像水平方向相鄰像素間的灰度聯(lián)合概率分布，特此進(jìn)行擬合實(shí)驗(yàn)。圖6(a)為真實(shí)SAR圖像水平方向相鄰像素間灰度值聯(lián)合統(tǒng)計(jì)分布，圖6(b)為對(duì)SAR圖像使用2DLN模型擬合的效果圖，從圖中可以看出:2DLN模型很好地描述了SAR圖像海雜波相鄰像素間灰度值的聯(lián)合概率分布。

圖5 不同相關(guān)度因子r下的二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型輪廓圖

圖6 SAR圖像水平方向相鄰像素灰度值聯(lián)合統(tǒng)計(jì)分布及2DLN模型擬合效果

利用基于二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR艦船檢測(cè)算法來提取艦船目標(biāo)是利用了艦船區(qū)域像素之間的相關(guān)性，而由于圖像中的艦船的航行方向不一樣，如圖7所示。為了更好地提取出艦船目標(biāo)，可以利用2DLN模型來對(duì)四個(gè)方向分別進(jìn)行聯(lián)合CFAR檢測(cè)，得到四個(gè)方向的檢測(cè)結(jié)果，最后將四個(gè)方向提取的結(jié)果進(jìn)行融合，從而得到最終的檢測(cè)結(jié)果。

圖7 各種航行方向的艦船圖

假定SAR圖像為平穩(wěn)海況下所獲得，也即SAR圖像海雜波的后向散射系數(shù)較為均勻，此時(shí)可以對(duì)整幅SAR圖像使用聯(lián)合CFAR檢測(cè)。否則，可以先將SAR圖像分割成不同的區(qū)域[10]:低風(fēng)速區(qū)(LWR)、正常風(fēng)速區(qū)加過度區(qū)域(NWR+TR)，分別對(duì)不同的區(qū)域進(jìn)行聯(lián)合CFAR檢測(cè)。

水平方向:若f(i，j)＞T，并且f(i，j+1)＞T，則fd(i，j)=1，fd(i，j+1)=1

45°方向:若f(i，j)＞T，并且f(i-1，j+1)＞T，則fd(i，j)=1，fd(i-1，j+1)=1

垂直方向:若f(i，j)＞T，并且f(i+1，j)＞T，則fd(i，j)=1，fd(i+1，j)=1

式中，fd為檢測(cè)結(jié)果，fd中標(biāo)識(shí)為“1”的點(diǎn)將視為目標(biāo)。聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法綜合利用了艦船目標(biāo)和海雜波的灰度對(duì)比度及艦船目標(biāo)區(qū)域內(nèi)相鄰像素間的強(qiáng)灰度相關(guān)度，其具體檢測(cè)步驟為:

第一步 數(shù)據(jù)預(yù)處理，利用地理信息系統(tǒng)屏蔽陸地和島嶼;

第二步 為了得到更好的檢測(cè)結(jié)果，將后向散射系數(shù)不均勻的圖像分割成幾個(gè)均勻灰度區(qū)域;

第三步 建立各個(gè)方向的灰度聯(lián)合概率分布，通過給定的虛警率來得到四個(gè)不同方向的閾值;

第四步 對(duì)四個(gè)方向分別進(jìn)行聯(lián)合CFAR檢測(cè)得到四個(gè)檢測(cè)結(jié)果，并將四個(gè)方向的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行融合，本文采用將四個(gè)方向得到的檢測(cè)結(jié)果使用“或”運(yùn)算進(jìn)行融合;

第五步 融合后的圖像的目標(biāo)可能會(huì)產(chǎn)生斷裂不連通，因此應(yīng)該采用形態(tài)學(xué)處理法對(duì)斷裂的艦船部分進(jìn)行連接從而得到最終的檢測(cè)結(jié)果。

為了驗(yàn)證聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能，下面將基于二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法(2DLN detector)同傳統(tǒng)的基于對(duì)數(shù)正態(tài)分布的一維檢測(cè)算法(1DLN detector)的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行性能對(duì)比，圖8為使用兩種檢測(cè)算法對(duì)同一幅圖像進(jìn)行檢測(cè)的ROC曲線圖，在相同的虛警概率PFA下，2DLN檢測(cè)算法的檢測(cè)概率Pd(虛線表示)優(yōu)于傳統(tǒng)的1DLN檢測(cè)算法(實(shí)線表示)。

圖8 兩種檢測(cè)算法的檢測(cè)結(jié)果ROC曲線對(duì)比圖

從圖8可以得出結(jié)論:2DLN CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)性能要優(yōu)于1DLN CFAR檢測(cè)算法。這是因?yàn)?DLN CFAR檢測(cè)算法僅僅利用了艦船目標(biāo)同海雜波的灰度對(duì)比度，而2DLN CFAR檢測(cè)算法不僅利用了艦船目標(biāo)同海雜波的灰度對(duì)比度，而且還利用了艦船目標(biāo)區(qū)域內(nèi)相鄰像素間的強(qiáng)灰度相關(guān)特性。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文提出的基于二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法的優(yōu)越檢測(cè)性能，選用了大量的復(fù)雜海況、強(qiáng)斑點(diǎn)噪聲SAR圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，并將其檢測(cè)結(jié)果同傳統(tǒng)的1DLN CFAR檢測(cè)算法、KSW檢測(cè)算法進(jìn)行檢測(cè)性能對(duì)比。實(shí)驗(yàn)中，1DLN CFAR檢測(cè)算法和2DLN CFAR檢測(cè)算法的虛警率相同，都是Pfa=10-4。而KSW算法為使用最佳閾值數(shù)進(jìn)行最大熵閾值分割的結(jié)果。為了保證性能驗(yàn)證的公平性，所有檢測(cè)結(jié)果都是沒有經(jīng)過后處理的初步檢測(cè)結(jié)果。

圖9為使用三種檢測(cè)算法對(duì)強(qiáng)斑點(diǎn)噪聲SAR圖像進(jìn)行檢測(cè)的對(duì)比圖，檢測(cè)結(jié)果圖中圓圈框定為目標(biāo)，其余的白點(diǎn)為虛警。圖9(a)為原SAR圖像，(b)為應(yīng)用1DLN CFAR算法的檢測(cè)結(jié)果，(c)為應(yīng)用KSW算法的檢測(cè)結(jié)果，(d)為應(yīng)用2DLN CFAR算法的檢測(cè)結(jié)果。

圖9 應(yīng)用三種算法對(duì)強(qiáng)斑點(diǎn)噪聲SAR圖像進(jìn)行艦船檢測(cè)得到的比較效果圖

圖10為使用三種檢測(cè)算法對(duì)復(fù)雜海況RADARSAT SAR圖像進(jìn)行檢測(cè)的對(duì)比圖，檢測(cè)結(jié)果圖中圓圈框定為目標(biāo)，其余的白點(diǎn)為虛警。圖10(a)為原RADARSAT圖像，(b)為應(yīng)用1DLN CFAR算法的檢測(cè)結(jié)果，(c)為應(yīng)用KSW算法的檢測(cè)結(jié)果，(d)為應(yīng)用2DLN CFAR算法的檢測(cè)結(jié)果。

通過上述實(shí)驗(yàn)對(duì)比，可以得出:傳統(tǒng)的1DLN CFAR檢測(cè)算法和KSW算法受斑點(diǎn)噪聲和海況影響容易產(chǎn)生虛警，而1DLN CFAR聯(lián)合檢測(cè)算法充分利用了艦船目標(biāo)同海雜波的灰度對(duì)比度和艦船目標(biāo)區(qū)域內(nèi)相鄰像素間的強(qiáng)灰度相關(guān)特性，受斑點(diǎn)噪聲影響很小，并且具有很強(qiáng)的魯棒性。但是，2DLN CFAR聯(lián)合檢測(cè)算法使用了相鄰像素間的相關(guān)度，它不適用于低分辨率的點(diǎn)目標(biāo)的檢測(cè)，而適用于中高分辨率的面目標(biāo)的艦船目標(biāo)檢測(cè)，同時(shí)，其檢測(cè)結(jié)果中的艦船目標(biāo)會(huì)發(fā)生斷裂，需要進(jìn)行連接運(yùn)算。

4 結(jié)束語

本文研究了艦船目標(biāo)和海雜波的差異特征，充分利用了艦船目標(biāo)同海雜波的灰度對(duì)比度和艦船目標(biāo)內(nèi)相鄰像素間的強(qiáng)灰度相關(guān)性，提出了一種基于二維對(duì)數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR檢測(cè)算法。相比于傳統(tǒng)的檢測(cè)算法，該算法的檢測(cè)結(jié)果受斑點(diǎn)噪聲和海況的影響較小，檢測(cè)性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測(cè)算法。該算法在實(shí)際應(yīng)用中取得了很好的檢測(cè)效果，尤其是在強(qiáng)斑點(diǎn)噪聲、復(fù)雜海況的中高分辨率SAR圖像的艦船目標(biāo)檢測(cè)中有很好的實(shí)用價(jià)值。

圖10 應(yīng)用三種算法對(duì)復(fù)雜海況RADARSAT SAR圖像進(jìn)行艦船檢測(cè)得到的比較效果圖

然而，本文算法也存在著不足:(1)本文的海雜波灰度概率分布模型選為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，然而，還有其他模型可用于海雜波灰度概率建模中，因此，在未來的工作中，我們將二維聯(lián)合概率分布模型推廣到其他模型中;(2)本文的聯(lián)合CFAR檢測(cè)閾值通過二維積分得到，計(jì)算復(fù)雜度要強(qiáng)于傳統(tǒng)的一維CFAR檢測(cè)算法(圖10中，1DLN CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)時(shí)間為0.25s，而2DLN CFAR檢測(cè)算法的檢測(cè)時(shí)間為5.35s)，在未來的工作中，可以開發(fā)出積分查找表來查找閾值。

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