李鳳義,聶文波,陳維新，李光琦，陳雷

(1.黑龍江科技大學(xué) 黑龍江礦業(yè)研究院， 黑龍江 哈爾濱 150027；2.黑龍江科技大學(xué)， 黑龍江 哈爾濱 150027)

目前我國(guó)煤礦的“三下”壓煤量約為137.9 億t，其中建筑下壓煤量87.6 億t，約占整個(gè)壓煤量的63.5%。隨著工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，建筑下壓煤量有增大趨勢(shì)，很多礦區(qū)建筑下壓煤量占到礦區(qū)可采儲(chǔ)量的60%，嚴(yán)重制約著煤礦量的生產(chǎn)。針對(duì)這種情況的緊迫性，錢鳴高院士等提出了綠色開(kāi)采[1]的概念，而充填開(kāi)采更是綠色開(kāi)采技術(shù)體系中的重點(diǎn)。

煤礦充填開(kāi)采主要采用矸石充填和高水充填。矸石充填作為我國(guó)最早利用的充填開(kāi)采法，以其充填成本低、方法簡(jiǎn)便受到廣泛利用。隨著充填技術(shù)的成熟和煤礦開(kāi)采難度的加劇，高水充填因其靈活性好、流動(dòng)滲透性好、固結(jié)體塑性好、能適應(yīng)圍巖變形、具有微膨脹性、充填程度高而越來(lái)越受重視。

本文采用模糊數(shù)學(xué)的方法，建立模糊數(shù)學(xué)評(píng)判模型，并選取兩個(gè)不同類型充填體為例，進(jìn)行綜合分析、對(duì)比、驗(yàn)證，為以后礦井選取合理的充填開(kāi)采方式提供依據(jù)。

1 充填體穩(wěn)定性的影響因素

在充填開(kāi)采中，充填體進(jìn)入采場(chǎng)后，改變了采場(chǎng)的應(yīng)力狀態(tài)，使其原來(lái)的單軸或雙軸應(yīng)力狀態(tài)變?yōu)殡p軸或三軸應(yīng)力狀態(tài)，大大提高了圍巖的強(qiáng)度，增強(qiáng)了圍巖的支撐能力。因此，充填體不僅起到支撐作用,更重要的是提高了圍巖自身強(qiáng)度和自支撐能力[3]。充填體在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到一定的強(qiáng)度，而后逐漸達(dá)到接近于原應(yīng)力的狀態(tài)，從而能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定關(guān)鍵層的作用。影響充填體穩(wěn)定性的因素主要為充填方法、充填體強(qiáng)度、開(kāi)采厚度、充填料漿的凝固時(shí)間、煤層頂板5個(gè)方面。

1.1 充填方法(U1)

充填是采用外來(lái)材料充填礦物資源采出后的采空區(qū)，包括水砂充填、矸石充填、高水充填等。充填開(kāi)采與其他開(kāi)采方法相比，最大程度地采出地下礦物資源、保證安全生產(chǎn)、增加了礦山經(jīng)濟(jì)效益。但是充填需要設(shè)備，增加充填工序，礦山必須支出充填成本。當(dāng)充填成本與采礦效益均衡時(shí)，充填技術(shù)才有生命力[4]。因此，不同的充填方法會(huì)直接影響到充填開(kāi)采的成本和煤礦經(jīng)濟(jì)效益，所以，充填方法的選取顯得十分重要。

1.2 充填體強(qiáng)度(U2)

充填體主要是對(duì)上覆巖層起著支撐作用，減少覆巖的沉陷，控制地表的移動(dòng)和變形，達(dá)到保護(hù)地面的目的。在理論上，充填開(kāi)采是對(duì)巖層擾動(dòng)和破壞最小的采礦方法,是實(shí)現(xiàn)綠色開(kāi)采的理想途徑。這就要求充填體的強(qiáng)度足以支撐上覆巖層的壓力，對(duì)關(guān)鍵層能起到穩(wěn)定作用。充填體的強(qiáng)度主要取決于自身材料的一些性質(zhì)，主要有彈性模量，泊松比和壓實(shí)率三個(gè)方面。

1.3 開(kāi)采厚度(U3)

充填開(kāi)采法的實(shí)踐表明，地表的下沉值與開(kāi)采的厚度有很大的聯(lián)系，開(kāi)采的厚度越大，地表的最大下沉值也越大。采用全部冒落法管理頂板時(shí)，地表的下沉值可達(dá)采高的60%～80%，而采用水砂充填法管理頂板時(shí)，最大下沉值為采高的8%～20%。

1.4 充填漿料的凝固時(shí)間(U4)

我國(guó)現(xiàn)在主要采用的是“采—注—采”和“采—注—跳采”三步法開(kāi)采，在礦井充填開(kāi)采中，無(wú)論采用何種充填方法，都要求充填體具有快速凝固的性質(zhì)，使其在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)對(duì)上覆巖層的支撐和穩(wěn)定主關(guān)鍵層。同時(shí)有一定膨脹的作用，能夠?qū)崿F(xiàn)主動(dòng)接頂[5]。

1.5 煤層頂?shù)装?U5)

在煤層回采過(guò)程中, 煤層頂?shù)装宓膸r性及其工程地質(zhì)性質(zhì), 決定了回采方法、回采效率和生產(chǎn)安全條件等[6]。不少煤礦由于對(duì)煤層頂?shù)装宓墓こ痰刭|(zhì)性質(zhì)研究不夠, 管理措施和采掘方法選用不當(dāng), 給煤礦生產(chǎn)和安全帶來(lái)很大困難, 甚至造成人員傷亡或巨大經(jīng)濟(jì)損失。

2 模糊數(shù)學(xué)方法的綜合評(píng)判

綜合評(píng)判是指對(duì)多種因素所影響的事物或現(xiàn)象進(jìn)行總的評(píng)價(jià)。 若在評(píng)價(jià)過(guò)程中涉及到模糊因素, 便稱作模糊綜合評(píng)判。

2.1 建立綜合評(píng)價(jià)因素集合U、V

綜合評(píng)價(jià)因素集合包括評(píng)判因素集和評(píng)語(yǔ)集兩個(gè)方面。

確定因素集U={U1,U5, …,Um}, 此處 (Ui=1, 2,…,m) 表示對(duì)被評(píng)判事物有影響的第i個(gè)因素，依照本文的研究的側(cè)重點(diǎn)，我們選取上文的5個(gè)影響因素為主控因子。

確定評(píng)價(jià)集Vj, ={V1,V2,…,Vn} ,此處 (j=1, 2,…,n)表示評(píng)價(jià)的第j個(gè)等級(jí)，本文確定的判定評(píng)價(jià)集為V={ 非常穩(wěn)定,穩(wěn)定,中等穩(wěn)定，不穩(wěn)定}。

2.2 確定被評(píng)價(jià)事物相關(guān)各因素的隸屬度

模糊評(píng)價(jià)矩陣的確立，是基于單因素的評(píng)判。先對(duì)充填體的穩(wěn)定性進(jìn)行單因素Ui=(i= 1, 2,…,m) 評(píng)判, 從因素ui著眼該事物對(duì)抉擇等級(jí)Vj(j= 1, 2, ,n) 的隸屬度為Vij, 得到第i個(gè)因素ui的單因素評(píng)判集ri= (ri1,ri2, …,rin) , 構(gòu)造出一個(gè)總的評(píng)價(jià)矩陣R, 顯示從因素集U到評(píng)語(yǔ)集ui的模糊關(guān)系:

(i=1,2,...,m;j=1,2,…,n)

2.3 確立各評(píng)價(jià)因素的權(quán)重A

2.4 模糊綜合評(píng)價(jià)向量

將權(quán)分配模糊子集A結(jié)合被評(píng)判對(duì)象的各因素模糊矩陣R, 可進(jìn)行模糊綜合評(píng)判。引入評(píng)語(yǔ)模糊子集B,B= (b1,b2,…,bn) ,一般B=A*R(*為算子符號(hào)),表示該被評(píng)事物總體上來(lái)看對(duì)各等級(jí)模糊自己的隸屬程度。將R和A代入上式, 可得B= (b1,b2,…,bm)，由此得到評(píng)價(jià)集V的模糊子集B, 分向量值最高者在V中所屬的位置為所求的評(píng)價(jià)級(jí)別。

3 充填體穩(wěn)定性的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

3.1 確立評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型

在充填體穩(wěn)定性影響因素的5 個(gè)方面可進(jìn)一步分為幾個(gè)不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)再分成兩個(gè)層次: 第一層, 總目標(biāo)因素集u= (u1u2u3u4u5)；第二層, 子目標(biāo)因素集u1= (u11u12u13u14),u2=(u21u22u23),u3=(u31u32),如圖1所示。

圖1 充填體穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)模型

3.2 建立綜合評(píng)判的評(píng)語(yǔ)集

本文采用的評(píng)語(yǔ)集V={非常穩(wěn)定,穩(wěn)定,中等穩(wěn)定，不穩(wěn)定}，根據(jù)充填的效果設(shè)置其設(shè)相對(duì)于各等級(jí)Vj規(guī)定的參數(shù)列向量為C=(c1c2c3c4)T= (0.5 0.25 0.15 0.1)T

3.3 確定權(quán)重

在模糊數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用中，確定各評(píng)價(jià)因素在充填體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中所起作用的大小或重要程度(權(quán)重)有多種方法，本文主要采用專家打分法,依據(jù)專家長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和學(xué)術(shù)研究，最后得到的結(jié)果如下：

U=(0.1 0.35 0.25 0.15)
U1= (0.1 0.3 0.2 0.4)
U2= (0.4 0.35 0.25)
U3= (0.45 0.55)

3.4 確定輸出模糊向量和最優(yōu)結(jié)果

設(shè)B1，B2為本文所選取的兩個(gè)礦井的決策集，并且設(shè)矩陣B' 是B1和B2兩組決策集組成的。

B'=(B1B2)T

3.4.2 求兩組充填體的最優(yōu)評(píng)估結(jié)果P':

4 模糊綜合評(píng)價(jià)實(shí)例

在實(shí)際的工程應(yīng)用中，本文選取了采用矸石充填的X礦和高水充填Y礦的做了比較。

(1) 各礦井的影響充填體穩(wěn)定性的單因素評(píng)判。根據(jù)各因素的等級(jí)確定標(biāo)準(zhǔn)(見(jiàn)表1) , 以20 分為總分給每個(gè)因素進(jìn)行打分。

表1 XY兩礦充填體穩(wěn)定性的單因素模糊評(píng)判

根據(jù)計(jì)算可得：X、Y礦的綜合評(píng)價(jià)向量：B= (0.118875 0.31225 0.380125 0.18875)

B'=(0.22625 0.436625 0.28225 0.0545)

(2) 模糊綜合評(píng)判結(jié)果P'

P'= (0.236125 0.26432)T

通過(guò)以上計(jì)算可知,2個(gè)礦井的充填體穩(wěn)定性，X礦低于Y礦,即矸石充填體的穩(wěn)定性低于高水充填體的穩(wěn)定性。

5 結(jié) 論

(1) 充填體的穩(wěn)定性受到很多因素的影響,由于有些因素是模糊不確定的,采用模糊數(shù)學(xué)的方法,選取一些主要的因素分析得到的結(jié)果更合理。

(2) 本文在模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上,采用專家打分法對(duì)各個(gè)因素進(jìn)行合理的打分,最后得出高水充填礦井的充填體穩(wěn)定性高于矸石充填時(shí)充填體的穩(wěn)定性的結(jié)論，該結(jié)論與實(shí)際工程應(yīng)用的結(jié)果符合。

(3) 本文從模糊數(shù)學(xué)的角度對(duì)采用不同類型的充填開(kāi)采方法的礦井進(jìn)行綜合評(píng)判,得出高水充填在充填開(kāi)采時(shí)優(yōu)于矸石充填的結(jié)論,為人們解決“三下”壓煤和推廣高水充填開(kāi)采方法提供了參考。

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