張智禹，于文革

(沈陽航空航天大學(xué)，遼寧沈陽　110136)

0　引言

光纖光柵作為一種新型的光纖無源器件，因其具有抗干擾性強(qiáng)、耐腐蝕、體積小、重量輕、壽命長、無連接損耗、可實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)分布式測量等優(yōu)良特性，在光傳感領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。普通I型光纖光柵只適用于200℃以下的工作環(huán)境[2]，當(dāng)溫度高于200℃時(shí)其反射率隨溫度的上升而下降，300℃時(shí)產(chǎn)生衰退效應(yīng)。Ⅱ型光纖光柵[3]、ⅡA型光纖光柵[4]、化學(xué)組分光纖光柵(CCG)[5]、摻雜特殊離子的光纖光柵[6]等耐高溫光纖光柵由于制作成本高昂，制作工藝復(fù)雜限制了其應(yīng)用。 I型光纖光柵傳感器通常只適用于常溫測量，其高溫測量主要受兩方面原因限制：(1)封裝材料限制。光纖光柵溫度傳感器封裝材料主要是熱膨脹系數(shù)大的聚合物，但是環(huán)氧樹脂膠其使用溫度工作溫度為-50～+180℃[7]，硅橡膠在150℃下其物理性能基本不變，在200℃下可長期使用[8]；(2)本身衰退性質(zhì)限制[9]。以上兩方面限制了光纖光柵在高溫環(huán)境下的使用，如何實(shí)現(xiàn)光纖光柵高溫測量已然是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)話題。

文中利用絕熱材料對柵區(qū)進(jìn)行封裝，用熱膨脹系數(shù)大的鋁棒作為受熱材料。把傳感器放置于高溫環(huán)境中時(shí)，鋁棒受熱膨脹對外產(chǎn)生外力，該力通過杠桿結(jié)構(gòu)，在光柵端放大，使光柵發(fā)生變化，以達(dá)到對高溫的測量效果。

1　光纖光柵傳感原理的介紹

光纖光柵的中心反射波長為[10]：

λB=2neffΛ

(1)

式中：neff為有效折射率；Λ為光柵周期。

可見Bragg波長λB隨neff和Λ的變化而變化，而neff和Λ的改變與應(yīng)變和溫度有關(guān)。應(yīng)變和溫度分別通過彈光效應(yīng)與熱光效應(yīng)影響neff，通過長度改變和熱膨脹效應(yīng)影響Λ，進(jìn)而使λB發(fā)生移動。

光纖Bragg光柵的反射峰值可以近似等于λB，可表示為應(yīng)變和溫度的函數(shù)

λB=2neffΛ=2neff(ε，T)Λ(ε，T)

(2)

對式(2)全微分，整理得，

(3)

根據(jù)應(yīng)變、熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)的定義可知折射率和應(yīng)變、溫度的關(guān)系為，

(4)

式中μ為泊松比；P1i是光彈性張量的普克爾壓電系數(shù)；P為有效彈光系數(shù)；ξ為熱光系數(shù)，它們是與光纖材料有關(guān)的常數(shù)；ε為軸向形變；ΔT為溫度變化量，℃。

周期和應(yīng)變、溫度的關(guān)系為，

(5)

式中，α為熱膨脹系數(shù)，是一個(gè)與光纖材料有關(guān)的常數(shù)，對摻鍺石英光纖，其一般取0.55×10-6。

Bragg波長與應(yīng)變和溫度的關(guān)系為

(6)

可以看出，溫度和應(yīng)力都能導(dǎo)致FBG中心波長產(chǎn)生變化。

2　溫度傳感器的設(shè)計(jì)

2．1溫度對物體熱膨脹的影響

熱膨脹是由溫度變化而引起材料尺寸和外形的變化。通常材料受熱時(shí)均會膨脹。熱膨脹主要分為線性膨脹，面膨脹和體膨脹[11]。

體膨脹系數(shù)β或線膨脹系數(shù)α的定義為一定壓力P下物體體積V或長度L隨溫度T的變化率。公式表示為：

(7)

(8)

對于各向同性材料，β=3α．

只考慮材料的線膨脹，當(dāng)壓力P一定時(shí)，可由式(8)得，

(9)

(10)

式(10)表示每變化1 ℃長度L物體的增加量為αL．由式(10)可知，

(11)

即當(dāng)溫度變化時(shí)應(yīng)變量為ε=αΔT．

2．2溫度傳感器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，光纖通過固定支架8，固定在8的上端。FBG由絕熱材料封裝，光纖的另一端固定在滑塊7上，滑塊7可以在固定支架8上滑動，光柵緊緊貼在固定支架8上，杠桿6的一段固定在滑塊7上，4為杠桿的支點(diǎn)，另一端固定在鋁棒5上，杠桿6的前端(滑塊7到支點(diǎn)4)長度l2小于后端(支點(diǎn)4到鋁棒5)長度l1。當(dāng)外界溫度變化時(shí)候，鋁棒5受溫度影響發(fā)生形變從而產(chǎn)生力，推動杠桿運(yùn)動。通過杠桿使滑塊7產(chǎn)生的軸向拉力，由此起到增敏作用。由于光柵不受溫度影響，避免了在高溫環(huán)境中的衰退效應(yīng)，因此可以測較高的溫度。

1—光纖；2—膠；3—FBG；4—支點(diǎn)；5—鋁棒；6—杠桿；7—滑塊；8—支架。

2．3傳感器理論分析

當(dāng)鋁棒受熱膨脹時(shí)，產(chǎn)生外力并作用于杠桿上，使杠桿發(fā)生彎曲產(chǎn)生撓度，鋁棒受熱膨脹長度變化量和杠桿撓度之間的關(guān)系為[12]，

(12)

式中：F為鋁棒受熱產(chǎn)生的力；l1為杠桿的鋁棒到支點(diǎn)間的長度；I為杠桿的慣性矩，I=πd4/64；d為杠桿的直徑；l為鋁棒長度；A鋁為鋁棒的橫截面積；α為鋁棒的熱膨脹系數(shù)；ΔT為溫度變化量。

由式(12)可知第二項(xiàng)要比第一項(xiàng)小4～5個(gè)數(shù)量級，故可以舍去。所有鋁棒受熱膨脹產(chǎn)生的力為，

(13)

由杠桿原理可知，光纖光柵端產(chǎn)生的拉力為

(14)

由應(yīng)變公式，可以得到作用力F′和應(yīng)變的關(guān)系為，

(15)

式中：E為光纖的楊氏模量；l2為杠桿的光纖端到支點(diǎn)的長度；A為光纖的橫截面積。

由于光纖光柵不受溫度影響，故式(6)改為

(16)

把式(15)代入式(16)可得波長變化和溫度的關(guān)系

(17)

2．4實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用光纖光柵中心波長1 570 nm，反射率大于85%，其楊氏模量E=70 GPa，解調(diào)儀的分辨率為 1 pm．室溫為21℃，并不發(fā)生變化。l1長為5 cm，l2長為25 cm，l2/l1=5，鋁棒l長為10 cm，直徑為12 mm．杠桿為直徑5 mm的不銹鋼棒，其楊氏模量E杠=206 GPa．

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2。將封裝好的光纖光柵放入可控溫箱中，寬帶光源ASE發(fā)出的光經(jīng)3dB耦合器入射到光纖光柵中，被反射后又經(jīng)3dB耦合器送到光譜分析儀OSA，通過光譜分析儀觀察光纖光柵反射峰中心波長的變化。加溫試驗(yàn)采用逐步升溫法，由室進(jìn)行升溫實(shí)驗(yàn)21℃升至310℃，每次升溫幅度為10℃，并通過溫度計(jì)進(jìn)行校正，以減小可控溫箱的誤差。升溫間隔為5 min，待波長穩(wěn)定后，保留數(shù)據(jù)。重復(fù)此過程一直測到310℃。并以相同的方法測量降溫的過程。測量數(shù)據(jù)如表1所示。

圖2　實(shí)驗(yàn)原理圖

2．5實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將實(shí)驗(yàn)設(shè)備數(shù)據(jù)帶入式(17)中可得該傳感器的波長變化和溫度的關(guān)系為，

表1　測量數(shù)據(jù)

(18)

由式(18)可知該傳感器的溫度靈敏度系數(shù)的理論值是13.11×10-6/℃，大約是裸光纖的1.82倍(裸光纖的溫度靈敏系數(shù)為7.2×10-6/℃)，即此結(jié)構(gòu)溫度每變化1℃中心波長變化量為20 pm．

通過表1可知中心波長和溫度的關(guān)系如圖3所示。

圖3　波長和溫度變化圖

圖3可以看出中心波長和溫度具有良好的線性關(guān)系，其線性方程為y=0.005x+1569.636，用origin對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析其線性擬合度r2=0.9993，并且沒有延遲現(xiàn)象。此傳感器的溫度靈敏度為0.005 nm/℃，是裸光纖的0.5倍(裸光纖的溫度靈敏度為0.010 nm/MPa)。

3　結(jié)束語

為了提高光纖光柵溫度測量范圍，設(shè)計(jì)了一種新穎結(jié)構(gòu)的耐高溫傳感器。對柵區(qū)進(jìn)行絕熱封裝，使其即避免了在高溫環(huán)境中產(chǎn)生衰退效應(yīng)也避免了有機(jī)物封裝的局限性，從而實(shí)現(xiàn)該傳感器對高溫的測量。由鋁棒感受外界溫度變化，再通過杠桿對產(chǎn)生的力進(jìn)行增敏作用。實(shí)驗(yàn)測得側(cè)傳感器的溫度靈敏度為0.005 nm/℃，測量的溫度高達(dá)310℃，并且保持良好的線性。此結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)為：(1)能夠有效的消除外力對光纖光柵的影響；(2)光柵被絕熱材料封裝，本身不受溫度的影響，避免了衰退效應(yīng)(3)通過杠桿對作用力增敏作用(4)無聚合物封裝，可實(shí)現(xiàn)高溫測量。

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