蔡　山　錢　進(jìn)　石春英　王捍平　劉秀英　殷　聰

(中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

0　引言

內(nèi)透射比是衡量光學(xué)玻璃透光性能的一個(gè)重要參考指標(biāo)。它定義為光在玻璃內(nèi)部行進(jìn)一定距離后，終點(diǎn)與起始點(diǎn)輻射通量之比，由于它排除了玻璃表面對(duì)光的反射作用，因此能夠直接反映出玻璃材料對(duì)光束的吸收和透射性能。在光學(xué)成像、光纖通信等很多應(yīng)用領(lǐng)域，光學(xué)玻璃材料的內(nèi)透射比對(duì)光學(xué)器件的性能起著至關(guān)重要的作用。

本文對(duì)內(nèi)透射比測(cè)量中影響測(cè)量結(jié)果的主要因素進(jìn)行分析并給出了相應(yīng)的測(cè)量方案，以便及時(shí)找到測(cè)量中產(chǎn)生誤差的原因，并采取措施消除或減小其影響，從而保證測(cè)量結(jié)果有效可靠。

1　測(cè)量原理

如圖1所示，對(duì)具有一定厚度的玻璃樣品進(jìn)行外透射比(簡(jiǎn)稱透射比)測(cè)量，設(shè)待測(cè)玻璃樣品的厚度為d，光強(qiáng)為Ii的單色光垂直入射到玻璃表面，從玻璃右側(cè)表面出射光強(qiáng)為It，玻璃樣品的透射比t 與內(nèi)透射比ti有如下關(guān)系：

(1)

式中，P為反射因子。

(2)

式中，n為玻璃的折射率。

從待測(cè)光學(xué)玻璃材料中取出二塊厚度不同的玻璃樣品，假設(shè)它們厚度分別為d1、d2，(d1>d2)，分別測(cè)得這兩塊樣品的透射比為t1、t2，由于兩塊玻璃樣品來自同一材料，所以反射因子P相同，根據(jù)式(1)可以得到：

(3)

式中，ti1-2就是厚度為d1-d2玻璃樣品的內(nèi)透射比。

圖1　分光光度計(jì)測(cè)量光學(xué)玻璃內(nèi)透射比示意圖

2　影響內(nèi)透射比測(cè)量值的因素

2.1　光學(xué)玻璃內(nèi)部成分結(jié)構(gòu)帶來的影響

2.1.1雜質(zhì)帶來的影響

由于玻璃工藝的局限，在玻璃制造過程中一些過渡金屬和稀土元素氧化物會(huì)混入玻璃中，如Ti、V、Cr、Mn、Fe等。這些氧化物在玻璃的透射光譜范圍內(nèi)會(huì)產(chǎn)生一些較強(qiáng)的吸收帶[1]，Sigel和Ginther等人發(fā)現(xiàn)原材料中存在的微量鐵雜質(zhì)最終會(huì)導(dǎo)致成品玻璃產(chǎn)生強(qiáng)烈的紫外吸收[2]。另外，水分子的O-H鍵會(huì)在紅外光譜區(qū)帶來很強(qiáng)的吸收帶，若玻璃中含羥基較多，則它的紅外透射能力會(huì)變差。

2.1.2散射帶來的影響

在玻璃制造過程中，一些未熔化的小顆粒、混入的氣泡，都會(huì)對(duì)入射光產(chǎn)生較強(qiáng)的散射作用。此外，熔煉過程中由于較輕組份(如SiO2、Na2O)和較重組份(如PbO)的分離，使得玻璃密度產(chǎn)生微小的波動(dòng)，經(jīng)過退火后，這些密度波動(dòng)會(huì)被固化下來。研究顯示，密度的波動(dòng)程度與退火溫度相關(guān)[3]。這種尺度遠(yuǎn)小于入射光波長的密度波動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生散射作用，而且入射光波長越短，散射作用越強(qiáng)。

由于光學(xué)玻璃中，氣泡、雜質(zhì)和密度分布會(huì)受到工藝、材料和環(huán)境等因素的影響。對(duì)于同種型號(hào)不同批次的光學(xué)玻璃，測(cè)量得到的內(nèi)透射比往往略有不同，一些知名公司的光學(xué)玻璃產(chǎn)品內(nèi)透射比的實(shí)測(cè)值在400～800nm波長范圍內(nèi)與標(biāo)稱值之差可達(dá)1.5％。因此，在對(duì)內(nèi)透射比要求較高的場(chǎng)合，應(yīng)該對(duì)每一批玻璃進(jìn)行取樣測(cè)試，以保證其內(nèi)透射性能符合應(yīng)用要求。

2.2　樣品加工質(zhì)量帶來的影響

2.2.1被測(cè)樣品平面性和平行性的影響

由測(cè)量原理可知，理想情況下要求測(cè)試光束垂直入射玻璃表面，且在拋光面的入射和出射兩點(diǎn)之間沿同一光路往復(fù)反射。為了提高測(cè)量精度，保證探測(cè)光垂直通光面?zhèn)鞑?，在玻璃研磨時(shí)應(yīng)保證玻璃的兩個(gè)通光面具有較高的平面性和平行性。一般要求平面度N=3，局部光圈數(shù)ΔN=0.5，平行度優(yōu)于2′。

2.2.2通光面的粗糙度影響

光譜的內(nèi)透射比可以通過兩塊不同厚度玻璃的透射比相除得到，其目的就是為了消除玻璃表面反射部分(即反射因子P)的影響，若想消除反射因子的影響，每塊測(cè)試玻璃應(yīng)當(dāng)具有相同的反射因子，而實(shí)際上反射因子不僅和玻璃的折射率有關(guān)還與玻璃表面的粗糙度有關(guān)。

設(shè)玻璃樣品表面對(duì)入射光的總反射率為rt，由于玻璃表面并非理想的平面，總會(huì)存在一定的粗糙度，則總反射可分為鏡面反射(反射率：rs)和漫反射(反射率：rd)兩部分，此時(shí)總反射率為：

rt=rs+rd

(4)

鏡面反射率rs與玻璃樣品的表面粗糙度直接相關(guān)，當(dāng)粗糙度增大時(shí)總反射率中鏡面反射率減小，漫反射率變大；當(dāng)粗糙度減小時(shí)，鏡面反射率增大，漫反射率減小。發(fā)生鏡面反射的入射光視玻璃樣品的通光表面為理想平面，垂直入射到樣品內(nèi)部。引入鏡面反射率后，式(2)中反射因子可改寫為

(5)

式中，r為光線垂直入射理想玻璃表面時(shí)的菲涅爾反射率。

漫反射由界面的粗糙性產(chǎn)生，它涉及到光在界面的單次或多次反射，光束發(fā)生漫反射后，其反射光與折射光的方向與粗糙表面輪廓的具體形狀相關(guān)，宏觀上漫射光線會(huì)以一定的概率向各個(gè)方向傳播，因此玻璃中一些與入射光不平行的漫射光線也會(huì)進(jìn)入到輸出光探測(cè)器中，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)，產(chǎn)生誤差。所以我們要盡量減小漫反射率，以減少漫射光線給測(cè)量結(jié)果帶來的影響。

為了盡可能地減少被測(cè)樣品間反射因子的差異以及漫射光束給測(cè)量結(jié)果帶來的影響，可從以下方面入手：

1)由式(5)可知，為了使得不同厚度待測(cè)玻璃樣品具有相同的反射因子，要求每個(gè)樣品的通光表面具有相同的鏡面反射率rs，當(dāng)光束垂直入射到玻璃樣品表面時(shí)，鏡面反射率的大小會(huì)受到表面粗糙度的影響。因此，玻璃樣品表面粗糙度的一致性在測(cè)量中是十分重要的。用來測(cè)試的兩塊厚度不同的玻璃樣品，除了要求是相同的玻璃材料外，還要具有相同的表面粗糙度，這樣才能使得它們具有相同的反射因子。在光學(xué)零件加工過程中手工操作量大，工序多，多數(shù)工序?qū)囟?、濕度、塵埃、振動(dòng)和光照等環(huán)境因素很敏感，因此不同的光學(xué)車間加工水平是不一樣的，甚至同一加工車間同一個(gè)人加工的每批光學(xué)零件的質(zhì)量也是不同的。

有鑒于此，所有測(cè)試樣品應(yīng)當(dāng)在同一地點(diǎn)，以同樣的工藝流程，同批次進(jìn)行拋光，從而減少樣品間表面粗糙度的差異。

2)研究表明，隨著樣品表面粗糙度的不斷減小，鏡面反射率會(huì)隨之增大，最后趨于一個(gè)常數(shù)。圖2[4]為理論計(jì)算給出的光在垂直入射到界面時(shí)鏡面反射率與漫反射率隨界面粗糙度的變化關(guān)系，σ0表示RMS粗糙度，橫軸σ0/l 是以波長歸一化的粗糙度，縱軸為各反射率與光線垂直入射時(shí)的菲涅爾反射率之比。由圖2可知，當(dāng)粗糙度較大時(shí)，鏡面反射率曲線較為陡峭，粗糙度的變化對(duì)鏡面反射率有較大影響；當(dāng)粗糙度較小時(shí)，鏡面反射率趨于極大值，鏡面反射率的曲線斜率趨近于0，此時(shí)粗糙度的變化對(duì)鏡面反射率的影響很小，漫反射率也趨近于最小值。因此，在進(jìn)行拋光時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)盡可能地減小測(cè)試樣品表面的粗糙度。這樣做不僅可以有效地減弱漫射光束給測(cè)量結(jié)果帶來的影響，而且即使樣品在拋光后表面粗糙度存在一些差異，鏡面反射率也不會(huì)發(fā)生很大變化，從而使得被測(cè)玻璃樣品的反射因子基本一致。

圖2　垂直入射時(shí)鏡面反射率與漫反射率隨界面粗糙度的變化曲線圖

2.3　測(cè)量過程中帶來的影響

2.3.1溫度的影響

溫度變化會(huì)對(duì)光學(xué)玻璃的內(nèi)透射比產(chǎn)生影響。溫度升高時(shí)，玻璃在紫外區(qū)域的吸收帶會(huì)變寬，導(dǎo)致紫外透射邊界紅移[5]，從而使得玻璃的透射光譜區(qū)變窄。O-H鍵在2.7μm附近的紅外振動(dòng)吸收也會(huì)因溫度影響而發(fā)生變化。在高溫下，由于氫鍵斷裂使得吸收帶中低頻吸收減弱，高頻吸收增強(qiáng)，導(dǎo)致O-H鍵的振動(dòng)吸收峰值隨溫度升高而增高，帶寬隨溫度升高而減小。當(dāng)溫度繼續(xù)升高到1600K以上時(shí)，由于玻璃脫水作用，使得O-H鍵振動(dòng)吸收迅速減弱[6]。

光學(xué)玻璃在高溫環(huán)境應(yīng)用中，應(yīng)當(dāng)在工作溫度下對(duì)內(nèi)透射比進(jìn)行實(shí)際測(cè)量。由于物體溫度升高時(shí)，會(huì)釋放出大量的熱輻射，測(cè)量時(shí)還需要考慮熱輻射對(duì)光強(qiáng)帶來的額外貢獻(xiàn)，此時(shí)透射光強(qiáng)應(yīng)當(dāng)減去加熱裝置以及玻璃本身由于高溫而產(chǎn)生的熱輻射強(qiáng)度。在高溫測(cè)量時(shí)透射比的計(jì)算公式為：

(6)

式中，Ih為在沒有探測(cè)光源的情況下，加熱裝置及玻璃產(chǎn)生的熱輻射強(qiáng)度。

2.3.2探測(cè)光束入射角的影響

為了保證每次測(cè)量內(nèi)透射比所對(duì)應(yīng)厚度的準(zhǔn)確性與一致性，探測(cè)光束應(yīng)保證垂直玻璃樣品表面入射。

2.3.3噪聲帶來的影響

對(duì)于純SiO2，當(dāng)紫外光入射時(shí)，由于能量較高，SiO2的電子將被激發(fā)到高能態(tài)，因此在122nm和108nm以及更短的波段會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)且尖銳的吸收峰。另外，Si-O鍵存在伸縮振動(dòng)和彎曲振動(dòng)，這些分子振動(dòng)模式在8～13μm的紅外光譜區(qū)也會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收[7]。

圖3　肖特N-ZK7型光學(xué)玻璃10mm內(nèi)透射比測(cè)試曲線圖

如圖3所示，光學(xué)玻璃對(duì)于紫外和中遠(yuǎn)紅外電磁波的吸收往往較大，在吸收較強(qiáng)的頻率范圍，玻璃的內(nèi)透射性能較差導(dǎo)致信噪比降低，測(cè)量結(jié)果容易被雜散光[8]和儀器噪聲影響。此時(shí)應(yīng)當(dāng)選用亞毫米厚度的玻璃樣品進(jìn)行測(cè)量，增大樣品的透射率以提高測(cè)量結(jié)果的可靠性。光學(xué)玻璃產(chǎn)品通常只給出幾個(gè)指定厚度下的內(nèi)透射比參數(shù)，例如肖特生產(chǎn)的光學(xué)玻璃只給出10mm和25mm厚度下的內(nèi)透射比作為參考數(shù)據(jù)。為了便于比較，可以根據(jù)吸收常數(shù)把測(cè)得的內(nèi)透射比修正到參考厚度上。

以修正到10mm參考厚度為例，可用以下公式進(jìn)行修正：

ti10=exp[10·ln(t1/t2)/(d1-d2)]

(7)

式中，ti10為10mm厚光學(xué)玻璃的內(nèi)透射比。

3　結(jié)束語

光學(xué)玻璃由于材料不同以及制造工藝上的差異，使得它們的光譜透射性能千差萬別。挑選出一塊透光性能良好的光學(xué)玻璃材料，測(cè)量玻璃的內(nèi)透射比是關(guān)鍵。實(shí)際測(cè)量結(jié)果又會(huì)受到玻璃本身屬性、樣品加工質(zhì)量以及測(cè)量條件和方法等多種因素的影響。因此需要結(jié)合測(cè)量原理，將影響測(cè)量結(jié)果的內(nèi)外部因素加以綜合考慮，盡量排除或減小那些導(dǎo)致測(cè)量產(chǎn)生誤差的因素影響，只有這樣才能對(duì)光學(xué)玻璃的內(nèi)透射比做出一個(gè)較為可靠和客觀的評(píng)價(jià)。

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