艾東兵熊 晶

（1.深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，518040，深圳；2.日月元科技（深圳）有限公司，518102，深圳∥第一作者，助理工程師）

地鐵隧道內(nèi)接觸網(wǎng)三跨錨段關(guān)節(jié)拉弧分析

艾東兵1熊 晶2

（1.深圳市地鐵集團(tuán)有限公司，518040，深圳；2.日月元科技（深圳）有限公司，518102，深圳∥第一作者，助理工程師）

介紹了深圳地鐵羅寶線隧道內(nèi)架空接觸網(wǎng)三跨錨段關(guān)節(jié)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)以及在運(yùn)行過程中出現(xiàn)的拉弧問題。從接觸線坡度對(duì)受流的影響、受電弓沿接觸線移動(dòng)時(shí)接觸線的波動(dòng)特性、錨段關(guān)節(jié)處弓網(wǎng)間的受流等方面對(duì)羅寶線出現(xiàn)的錨段關(guān)節(jié)非工作支接觸線拉弧問題進(jìn)行了分析，指出接觸線的坡度和波動(dòng)特性在錨段關(guān)節(jié)處的共同作用，是造成錨段關(guān)節(jié)接觸線拉弧的主要原因。同時(shí)，提出了在錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨加裝吊弦的方案，為設(shè)計(jì)和運(yùn)營管理部門提供參考。

地鐵；柔性接觸網(wǎng)；錨段關(guān)節(jié)；拉弧分析

First-author’s addressShenzhen Metro Group Co.，Ltd.，518040，Shenzhen，China

我國既有地鐵架空柔性接觸網(wǎng)廣泛采用三跨錨段關(guān)節(jié)。錨段關(guān)節(jié)是將接觸網(wǎng)進(jìn)行機(jī)械分段或電氣分段的關(guān)鍵設(shè)備，位于接觸網(wǎng)相鄰錨段下錨的銜接部分，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其狀態(tài)的優(yōu)劣將直接影響接觸網(wǎng)的供電質(zhì)量和使用壽命。對(duì)錨段關(guān)節(jié)的一般要求為：當(dāng)電力機(jī)車或動(dòng)車組通過時(shí)，受電弓能平滑地、安全地由一個(gè)錨段過渡到另一個(gè)錨段，且取流良好。由于受地鐵隧道內(nèi)空間環(huán)境限制，錨段關(guān)節(jié)的設(shè)置與安裝有其特殊性，在實(shí)際運(yùn)營中取流狀態(tài)不穩(wěn)定，缺陷集中，是接觸網(wǎng)系統(tǒng)事故的多發(fā)區(qū)。本文以深圳地鐵羅寶線（現(xiàn)改名“1號(hào)線”）隧道內(nèi)接觸網(wǎng)三跨錨段關(guān)節(jié)安裝形式為例，對(duì)錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨內(nèi)接觸線拉弧問題進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化方案，供設(shè)計(jì)和運(yùn)營管理部門參考。

1 羅寶線隧道內(nèi)接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)安裝形式及拉弧問題簡介

1.1 隧道內(nèi)錨段關(guān)節(jié)的安裝形式及特點(diǎn)

隧道內(nèi)錨段關(guān)節(jié)由于受隧道凈空的限制，承力索與接觸線在轉(zhuǎn)換柱（ZF2或ZF3，下同）處均位于腕臂下方，且采用并聯(lián)下錨的安裝形式；轉(zhuǎn)換柱處非工作支（受電弓不取流區(qū)段）接觸線較工作支（受電弓取流區(qū)段）接觸線抬高不小于130 mm，腕臂ZF1（或ZF4）處接觸線導(dǎo)高（接觸線相對(duì)鋼軌軌面的高度）為標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)高；下錨處單接觸線張力為11 k N，承力索張力為14 kN；錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨距內(nèi)設(shè)計(jì)無吊弦安裝。錨段關(guān)節(jié)安裝示意圖見圖1。

圖1 深圳羅寶線隧道錨段關(guān)節(jié)安裝示意圖

通過與接觸網(wǎng)其它區(qū)段進(jìn)行對(duì)比，錨段關(guān)節(jié)存在以下不同的特點(diǎn)：

（1）根據(jù)錨段關(guān)節(jié)安裝形式，錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨距內(nèi)接觸線坡度均大于6.5‰；

（2）作為相鄰錨段接觸線的重疊部分，兩錨段接觸線波動(dòng)特性在轉(zhuǎn)換跨內(nèi)形成重疊。

1.2 隧道內(nèi)錨段關(guān)節(jié)非工作支接觸線的拉弧問題

2006年6月，接觸網(wǎng)檢修人員先后反映錨段關(guān)節(jié)非工作支接觸線存在拉弧問題，一般范圍為距等高點(diǎn)2 m至4 m區(qū)段，且錨段關(guān)節(jié)非工作支接觸線異常磨耗。經(jīng)測試，部分錨段關(guān)節(jié)接觸線殘余直徑只有11.99 mm或12.10 mm，磨耗達(dá)5.16%或4.54%?？紤]開通運(yùn)營時(shí)間僅一年半，且同期對(duì)其它區(qū)段接觸線進(jìn)行觀測，未發(fā)生明顯拉弧現(xiàn)象，接觸線殘余直徑一般不小于12.70 mm，磨耗僅為1.41%?？梢娊佑|線拉弧造成的電氣磨耗是很大的。若不及時(shí)解決該問題，將極大地縮短接觸線的使用壽命。

2 錨段關(guān)節(jié)非工作支接觸線拉弧問題分析

根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，地鐵牽引供電系統(tǒng)采用雙邊供電的方式，絕緣錨段關(guān)節(jié)不同錨段接觸線均與變電所正饋線相連，錨段關(guān)節(jié)處不存在電壓差。因此，造成錨段關(guān)節(jié)拉弧的原因不是因?yàn)椴煌╇姺謪^(qū)間的電壓差（非絕緣錨段關(guān)節(jié)也存在拉弧問題），而是因?yàn)槭茈姽迮c接觸線在運(yùn)行中發(fā)生了脫離，電流被瞬時(shí)切斷。本文對(duì)造成錨段關(guān)節(jié)接觸線拉弧的原因進(jìn)行分析。

2.1 接觸線坡度對(duì)受流的影響

以圖1為例，由于錨段關(guān)節(jié)處接觸線的對(duì)稱性，在ZF1和ZF3之間接觸線形成了一個(gè)坡度為i=（H1-H0）/20 m的區(qū)段。忽略接觸線在關(guān)節(jié)處的馳度，且不考慮相鄰錨段接觸線對(duì)受電弓的作用，當(dāng)受電弓碳滑板從接觸線的水平區(qū)段過渡到坡度為i的區(qū)段時(shí)，其運(yùn)行曲線如圖2。圖中折線ABC相當(dāng)于沒有受電弓作用時(shí)接觸線的位置。由于接觸懸掛具有彈性η，在受電弓抬升力P的作用下，接觸線會(huì)有升高。折線A＇B＇C＇為受電弓歸算質(zhì)量m=0、接觸線升高h(yuǎn)0=ηP時(shí)的運(yùn)行曲線。直線BC和B＇C＇傾角的正切代表高度變化的速度。

由圖2可知，AB為水平區(qū)段，從B＇點(diǎn)起，受電弓的運(yùn)行軌跡為B＇DEFGC＇的曲線。這是因?yàn)樵贐點(diǎn)接觸線開始升高后，受電弓也隨之升高。但是，由于受電弓動(dòng)力分量（慣性力）的影響，其弓線間的接觸壓力由式（1）決定。

式中：

P0——受電弓抬升力，N；

Pa——受電弓壓力的動(dòng)力分量，N；

P——弓線間的實(shí)際接觸壓力，N。

圖2 受電弓運(yùn)行于坡度區(qū)段的軌跡

式（1）中的“-”號(hào)表示受電弓上升時(shí)的情況，“+”號(hào)表示受電弓下降時(shí)的情況。

因Pa與受電弓向上的加速度a相關(guān)，且與單位時(shí)間內(nèi)受電弓的抬升量y成正比，所以有：

式中：

m——接觸線上受電弓的歸算質(zhì)量；

t——受電弓垂直方向加速段對(duì)應(yīng)的時(shí)間變量。

考慮Pa的變化特性，Pa可由下式?jīng)Q定：

系數(shù)k值由t=t1=t2/2及Pa=nP0決定（參照?qǐng)D2，t1為D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間；t2為E點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間）。將其代入式（3）可得：

通過分析可知，Pa是一個(gè)變化的量值，它決定受電弓在通過坡度區(qū)段時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)。若令Pa=nP0，由式（1）可知，當(dāng)0＜n＜1時(shí)，P=P0-Pa＞0，即受電弓對(duì)接觸線不發(fā)生離線；當(dāng)n＞1時(shí)，P=P0-Pa＜0，即受電弓與接觸線發(fā)生脫離現(xiàn)象。

根據(jù)對(duì)錨段關(guān)節(jié)拉弧的現(xiàn)場勘察，接觸線拉弧主要發(fā)生在錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨跨中等高點(diǎn)兩側(cè)非工作支接觸線，而工作支接觸線沒有拉弧現(xiàn)象。由此可以初步判斷，在受電弓由ZF1向ZF3行進(jìn)的過程中，受電弓在ZF1至轉(zhuǎn)換跨跨中區(qū)段，受電弓與工作支接觸線接觸良好，與非工作支接觸線產(chǎn)生間歇性接觸。但由于拉弧的大部分區(qū)段非工作支接觸線較工作支接觸線的抬高大于接觸懸掛的彈性抬高，因此，造成錨段關(guān)節(jié)接觸線拉弧的原因除與接觸線坡度有關(guān)外，還與其它因素有關(guān)。

2.2 受電弓沿接觸線移動(dòng)時(shí)的接觸線波動(dòng)特性

考慮柔性架空接觸懸掛的波動(dòng)傳播特性，將接觸線視為沒有抗彎剛度而只有張力的一根繩，假設(shè)接觸線張力為T，單位質(zhì)量為m，則長度為dx的受力導(dǎo)線的微分段的分離體圖如圖3所示。

圖3 導(dǎo)線分離體的力平衡圖

由圖3可知，其微分段所受到的鉛垂方向的力為：

當(dāng)β很小時(shí)，sinβ≈tanβ=dy/dx，可得：

將式（6）代入式（5）有：

由于微分段dx的作用力為Fy，微分段的加速度可表示為d2y/dt2，則微分段的運(yùn)動(dòng)方程被轉(zhuǎn)換為：

由式（7）和式（8）可推導(dǎo)出帶張力接觸線的運(yùn)動(dòng)方程為：

假定受電弓以恒力F作用于接觸線上，并按一定速度v（見圖4）沿接觸線運(yùn)行，利用狄拉克單位沖量函數(shù)δ（x-vt），式（9）可表示為：

式中：

設(shè)受電弓在t=0時(shí)位于點(diǎn)x=0，則t時(shí)刻受電弓的位置為：

在式（10）中，狄拉克單位沖量δ（x-x0）具有δ（0）=1和δ（x-x0≠0）=0的特性。應(yīng)用已知的邊界條件，將其轉(zhuǎn)換為傅里葉級(jí)數(shù)：

將式（12）和式（13）代入式（10），有

式（14）的通解可表示為：

將式（15）代入式（14），得到函數(shù)yn（t）的二次微分方程為：

式（16）的一般解為：

由式（16）和式（17）得出：

由式（20）可得出式（14）的解：

圖4 受電弓運(yùn)行時(shí)接觸線的變形示意圖

2.3 錨段關(guān)節(jié)處弓網(wǎng)間的受流分析

我國地鐵主要采用DC 1 500 V和DC 750 V供電系統(tǒng)，列車取流較大，架空接觸網(wǎng)系統(tǒng)列車上均安裝有前后兩個(gè)受電弓，因此，在分析錨段關(guān)節(jié)處弓網(wǎng)間的受流時(shí)，主要分前弓或后弓在錨段關(guān)節(jié)區(qū)段運(yùn)行的情況。因?yàn)閮煞N情況的分析方法相同，且根據(jù)多年地鐵運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，一般在后弓經(jīng)過錨段關(guān)節(jié)時(shí)的取流情況較為惡劣，因此本文選取后弓通過錨段關(guān)節(jié)時(shí)的弓網(wǎng)關(guān)系進(jìn)行分析。t時(shí)刻受電弓位置及由于受電弓運(yùn)行對(duì)錨段關(guān)節(jié)部分區(qū)段接觸線造成的變形示意圖如圖5所示。

圖5 t時(shí)刻受電弓位置及受電弓運(yùn)行對(duì)錨段關(guān)節(jié)部分區(qū)段接觸線造成的變形示意圖

當(dāng)列車前弓由ZF2向ZF4方向運(yùn)行時(shí)，在錨段2（ZF2-ZF4）接觸線上產(chǎn)生行波。行波沿錨段2接觸線向受電弓兩側(cè)傳播，在t時(shí)刻，在錨段2的ZF2至兩線等高區(qū)段接觸線上產(chǎn)生如曲線4的變形。同時(shí)，根據(jù)受電弓在接觸線有坡度時(shí)的運(yùn)行軌跡，后弓對(duì)錨段1（ZF1-ZF3）接觸線造成的變形如曲線3所示，若t時(shí)刻后弓運(yùn)行至K點(diǎn)，此時(shí)兩線完全等高，受電弓與兩線接觸良好，不發(fā)生拉弧現(xiàn)象；若t時(shí)刻后弓運(yùn)行至J點(diǎn)，此時(shí)J點(diǎn)兩接觸線趨近于等高，受電弓與錨段1接觸線良好接觸，而與錨段2接觸線虛接，造成對(duì)錨段2接觸線J點(diǎn)的拉弧。因?yàn)榻佑|線波動(dòng)傳播的隨機(jī)性和不確定性，以及受軌道、車輛等因素的影響，在長時(shí)間成千上萬架弓次的受電弓滑動(dòng)取流后，錨段關(guān)節(jié)接觸線的拉弧，由一個(gè)個(gè)單獨(dú)的點(diǎn)逐步發(fā)展，形成為一個(gè)區(qū)段。

需要特別說明的是，在上述分析過程中忽略了前弓通過錨段關(guān)節(jié)后，在t時(shí)刻，錨段1接觸線上受接觸線波動(dòng)傳播特性的影響；因?yàn)閷⑵浜雎圆粫?huì)妨礙對(duì)造成接觸線拉弧主因分析的最終確定。

綜上分析，錨段關(guān)節(jié)處接觸線坡度和接觸線波動(dòng)特性的共同作用是造成接觸線拉弧的主要原因。根據(jù)簡單鏈形懸掛接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可考慮在錨段關(guān)節(jié)處加裝吊弦，以抑制接觸線波動(dòng)傳播和變形，優(yōu)化受電弓在錨段關(guān)節(jié)處的取流狀態(tài)。

3 方案的分析與實(shí)施

3.1 吊弦對(duì)沿接觸線傳播的振動(dòng)波的反射作用

在簡單鏈形懸掛中，接觸線與承力索通過吊弦直接連接，當(dāng)接觸線上有行波傳播時(shí)，在吊弦處將發(fā)生波的反射。假設(shè)接觸線的張力和質(zhì)量分別為Tj和mj，承力索的張力和質(zhì)量分別為Tc和mc，吊弦質(zhì)量為md，沿接觸線傳播的波為y0（t-x/Cj），波由左向右進(jìn)行傳播，在x=0點(diǎn)與吊弦相遇，如圖6所示。接觸線傳播的波使吊弦垂直移動(dòng)y（t），吊弦對(duì)接觸線產(chǎn)生作用力Fj=-2mjCj（y·-y·0），吊弦對(duì)靜止的承力索產(chǎn)生作用力Fc=-2mcCc，同時(shí)，吊弦的慣性力為-mdy··，因而軟繩索的運(yùn)動(dòng)方程式可表示為：

式中：

Cc——承力索的波速；Cj——接觸線的波速。

對(duì)于接觸線上的反射波，

圖6表明了沿接觸線傳播的波在吊弦處的反射?？梢钥闯觯跸覍?duì)沿接觸線傳播的波具有很好的抑制作用，有利于提高錨段關(guān)節(jié)處接觸線的穩(wěn)定性，改善受電弓通過錨段關(guān)節(jié)時(shí)的受流質(zhì)量，減少拉弧。

圖6 吊弦的波前反射

3.2 加裝吊弦方案的實(shí)施

根據(jù)羅寶線安裝圖的要求，羅寶線20 m跨距內(nèi)安裝有3根吊弦?？紤]錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨特殊的結(jié)構(gòu)形式，錨段關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)換跨內(nèi)吊弦布置需考慮以下兩點(diǎn)：①錨段關(guān)節(jié)跨中兩接觸線在等高點(diǎn)形成一個(gè)“屋頂”的形狀，當(dāng)受電弓在等高點(diǎn)由一個(gè)錨段接觸線向另一個(gè)錨段接觸線過渡時(shí)，受電弓由于動(dòng)力（慣性）分量的作用（即式（1）中Pa很大，且為正值），在過渡點(diǎn)處弓-線間的接觸壓力將加大，此時(shí)若在等高點(diǎn)加裝吊弦，將進(jìn)一步加劇接觸線的磨耗，且影響受流質(zhì)量。同時(shí)，考慮受電弓的抬升作用，等高點(diǎn)相比靜態(tài)時(shí)會(huì)向兩邊移動(dòng)。因此，吊弦不能安裝在等高點(diǎn)或距等高點(diǎn)太近。②綜合考慮相鄰跨內(nèi)吊弦的布置位置，保證相鄰吊弦間距，避免出現(xiàn)相鄰吊弦間接觸線馳度不等。即相鄰吊弦間距應(yīng)盡量相等。

綜上考慮，并結(jié)合現(xiàn)場多次調(diào)整、驗(yàn)證的經(jīng)驗(yàn)，最終確定在轉(zhuǎn)換跨安裝2根吊弦，如圖7所示。其中1根吊弦裝在等高點(diǎn)向非工作支側(cè)2~3 m處，另外1根吊弦則裝在等高點(diǎn)向工作支側(cè)5 m。

3.3 效果分析

羅寶線對(duì)拉弧錨段關(guān)節(jié)按上述加裝吊弦方案實(shí)施整改后，在最初統(tǒng)計(jì)有拉弧的錨段關(guān)節(jié)中，91%的錨段關(guān)節(jié)拉弧問題徹底消失，剩余錨段關(guān)節(jié)也僅在極少數(shù)列車的后弓通過時(shí)有輕微的拉弧問題。經(jīng)分析，造成這部分錨段關(guān)節(jié)拉弧的主要原因是受前弓的影響，后弓在取流時(shí)的狀態(tài)較前弓差；其次，受電弓碳滑板受接觸線“之”字形布置的影響，且碳滑板打磨一般具有一定的周期性，造成受電弓碳滑板不水平，在通過錨段關(guān)節(jié)時(shí)造成拉弧。整改方案實(shí)施后，錨段關(guān)節(jié)拉弧問題有了明顯減少和有效改善，說明該方案是有效的和可行的。

圖7 吊弦安裝位置示意圖

4 結(jié)語

引起地鐵隧道內(nèi)三跨錨段關(guān)節(jié)拉弧的原因很多，除了本文分析的原因外，還有施工造成的接觸線硬彎、受電弓與接觸網(wǎng)的匹配度、受電弓滑板的平滑度、地鐵隧道內(nèi)活塞風(fēng)、車輛擺動(dòng)等。分析和解決錨段關(guān)節(jié)處接觸線拉弧問題涉及到多個(gè)學(xué)科系統(tǒng)和多個(gè)運(yùn)營部門間的協(xié)調(diào)工作等。目前，我國地鐵列車行車間隔一般只有幾分鐘，接觸網(wǎng)錨段關(guān)節(jié)每天都要承載受電弓上千弓次的滑動(dòng)取流，迫切需要預(yù)防和解決錨段關(guān)節(jié)處的拉弧問題。本文結(jié)合深圳地鐵多年來的運(yùn)營管理經(jīng)驗(yàn)，以其錨段關(guān)節(jié)的安裝形式為基礎(chǔ)，對(duì)錨段關(guān)節(jié)拉弧問題進(jìn)行分析，并提出了加裝吊弦的解決方案，供設(shè)計(jì)和運(yùn)營管理部門參考。

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Analysis of Overhead Contact Arc on 3 Span Overlapping Section in Metro Tunnel

Ai Dongbing，Xiong Jing

The design characteristics of OCS3 span overlapping section inside Luobao Line tunnel of Shenzhen Metro and the arc problem occurred on contact line during operation are introduced.By analyzing the arc according to the practical situation of Luobao Line，such as the influence of slope over the current flow，the fluctuation characters，the flow on overlapping section and so on，the main reason of the contact line’s arc is pointed out，which is caused by the common action of the contact line’s gradient and wave characteristics in overlapping section.Then，a scheme for installing droppers in the transitional span of overlapping section is proposed for the design and management departments.

metro；overhead contact system；overlapping section；arc analysis

TM 922.5

2012-09-25）