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(1.滄州師范學院 物理與電子信息系,河北 滄州 061001;2.石家莊鐵道大學 電氣與電子工程學院,河北 石家莊 050043)

0 引言

對于采用諧振感應耦合的無線電能傳輸電路的探討已有不少文章，在對其進行分析時均以電阻作為無線電能傳輸電路的負載[1-4]。但對于電動汽車的無線充電電路，它的負載則不是電阻負載而是蓄電池，既反電勢負載，這種負載和電阻負載相比具有一定的特殊性。由于文獻[5]通過對各種諧振感應耦合電路的分析，指出與其他拓撲方式相比，主、副邊互感線圈均采用串聯(lián)諧振感應耦合的拓撲方式時，負載可以從電源端獲得最大的功率。所以本文就一款主、副邊互感線圈均為串聯(lián)諧振感應耦合的電動汽車無線充電原理電路進行分析，得出了這種電路在穩(wěn)態(tài)工作時輸出功率和傳輸效率與電路參數(shù)的關(guān)系，經(jīng)對蓄電池電壓與交流電源電壓之比E/Ui的優(yōu)化得出了經(jīng)優(yōu)化后的電路輸出功率和傳輸效率與電路參數(shù)的關(guān)系，并通過仿真實驗進行了驗證。此結(jié)果可以為電動汽車在行進中充電打下基礎(chǔ)。

1 充電電路的傳輸功率及效率分析

圖1 串聯(lián)諧振感應耦合的充電電路

(1)

圖2 感應耦合回路的輸出電壓的波形

對式(1)進行傅里葉級數(shù)分解，可得u0的基波及其有效值的表達式為

(2)

由此可建立充電電路拓撲中互感耦合線圈L1、L2的回路電壓方程為

(4)

(6)

其有效值為

(7)

(8)

其有效值為

(9)

由于互感線圈L1、L2在穩(wěn)定工作時處于諧振狀態(tài)時回路電抗X1=X2=0，由式(9)，再結(jié)合式(3)可解得

(10)

同理在式(7)中令X2=0，將式(10)代入，即可解得

(11)

式中,R20=R2+R0為互感線圈的直流電阻和蓄電池的內(nèi)阻之和。由式(10)可以看出，若要I2>0，既充電電路能夠向蓄電池提供電能，則必須滿足條件

(12)

在滿足上述條件的情況下，交流電源在穩(wěn)定工作時Ui提供的功率(其實為視在功率)為

(13)

而充電電路給蓄電池充電的功率為

(14)

那么，充電電路的電能傳輸效率則為

(15)

從式(14)、式(15)可見，充電電路向蓄電池的充電功率P和電能傳輸效率η除與電路參數(shù)R1、R2、ωM有關(guān)外，還和蓄電池電壓E與交流電源電壓Ui的比有關(guān)。可以通過優(yōu)化E/Ui的值，使效率η達到極大值。

(16)

在滿足條件

R1R20?ω2M2且R20?ωM(17)

的情況下可得優(yōu)化后的E/Ui

(18)

將式(18)代入式(14)可得優(yōu)化后的充電電路輸出功率為

(19)

將式(18)代入式(15)式可得優(yōu)化后系統(tǒng)的最大電能傳輸效率則為

(20)

在滿足式(17)的情況下，將式(19)、式(20)聯(lián)立便可得到充電電路輸出功率P與傳輸效率η的關(guān)系為

(21)

2 仿真實驗結(jié)果

圖3 充電電路輸出功率和效率與耦合系數(shù)的關(guān)系 圖4 充電電路的輸出功率與傳輸效率的關(guān)系

3 諧振回路中儲能元件上的電壓分析

由于系統(tǒng)在穩(wěn)定工作時處于電壓諧振狀態(tài)，兩個互感線圈L1、L2及其補償電容C1、C2上會有較高的電壓。由式(14)有

(22)

將此式與式(10)聯(lián)立，在R1R2?ω2M2時，可得一個一元二次方程

(23)

(24)

結(jié)合式(22)、式(24)，互感線圈L2上的電壓為

(25)

在式(7)中,令X2=0，結(jié)合式(3)并設(shè)R2I2?U01，則

再結(jié)合式(24)，互感線圈L1上的電壓為

(26)

可見充電電路穩(wěn)定工作時,在滿足式(17)的情況下，系統(tǒng)中兩個互感線圈上的電壓取決于電路的輸入電壓Ui和輸出電壓U01，且耦合系數(shù)k減小會使輸出功率增大，但同時使電能傳輸效率下降和互感線圈上的電壓增大。

4 結(jié)論

經(jīng)對電動汽車的蓄電池電壓與輸入交流電源電壓之比的優(yōu)化，在電動汽車無線充電電路的兩個互感線圈的耦合系數(shù)k較小的情況下，仍然可以實現(xiàn)無線充電，并且可以獲得足夠的充電功率和電能傳輸效率，其條件就是兩個互感線圈的電流回路處于諧振狀態(tài)，且回路電阻R1、R20足夠小。這一結(jié)果可以為電動汽車在行進中充電打下基礎(chǔ)。存在的問題是兩個互感線圈和它們的補償電容上的電壓較高，因而對絕緣的要求會比較高。

參 考 文 獻

[1]孫躍，夏晨陽，戴欣，等.CPT系統(tǒng)分析與參數(shù)優(yōu)化[J].西南交通大學學報，2010,45(6)：836-842.

[2]趙彪，陳希有，余慶廣.用于非接觸電能傳輸?shù)淖赃m應諧振技術(shù)原理[J].電工電能新技術(shù)，2010,29(2)：33-37.

[3]楊民生，王耀南，歐陽紅林.無接觸電能傳輸系統(tǒng)的補償及性能分析[J].電力自動化設(shè)備，2008，28(9)：15-18.

[4]武瑛，嚴陸光，徐善綱.新型無接觸點能傳輸系統(tǒng)[J].中國電機工程學報，2004,24(5)：63-66.

[5]孫躍，夏晨陽，戴欣，等.感應耦合電能傳輸系統(tǒng)互感耦合參數(shù)的分析與優(yōu)化[J].中國電機工程學報，2010,30(33)：44-50.