（安徽埃夫特智能裝備有限公司，安徽 蕪湖 241000）

基于Matlab/Simulink的機器人仿真平臺分析

許禮進 胡國棟

（安徽埃夫特智能裝備有限公司，安徽 蕪湖 241000）

隨著計算機的發(fā)展，仿真逐步成為當今重要研究工具，它為開發(fā)者提供強大的可視化功能。仿真技術(shù)也在機器人領(lǐng)域中發(fā)揮非常重要的作用，可用于運動學和動力學分析，離線編程，控制算法設(shè)計，機器人機械結(jié)構(gòu)設(shè)計，機器人工作單元和生產(chǎn)線設(shè)計等。Matlab是目前應(yīng)用最廣泛的用于系統(tǒng)建模和仿真的開發(fā)平臺。本文以一個三自由度機器人作為示例，在MATLAB/ Simulink環(huán)境中進行建模和仿真分析，重點介紹了Matlab里有四類仿真工具的功能和特點，最后進行了對比分析。

Matlab；Simulink；Planar Manipulators；SD/FAST；Robotic；SimMechanics

仿真作為一個跨學科的工具平臺，應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展成為從工程技術(shù)到社會科學，從學術(shù)研究到生產(chǎn)制造，仿真實現(xiàn)過程包括：系統(tǒng)的建模、模型的執(zhí)行、輸出量的分析以及模型的優(yōu)化分析等。掌握了仿真技術(shù)可以創(chuàng)造性地為解決許多技術(shù)難題提供捷徑，為一個不存在的對象進行分析、設(shè)計、可視化以及測試。使用仿真工具可以減少反復實驗過程而造成的物品破壞，減少產(chǎn)品開發(fā)周期，降低產(chǎn)品投產(chǎn)后的修改而造成的設(shè)計風險，另外仿真工具還可以通過修改時間常數(shù)加快實驗過程，從而更快知道實驗結(jié)果，反過來，仿真也可以慢化實驗過程，觀察其中的細微變化，比如：化學反應(yīng)過程的分析。所以仿真具有諸多優(yōu)點，是科學研究不可缺少的手段。

1 Matlab-based tools（基于Matlab機器人仿真工具）

圖1 平面3R機器人

圖2 實施流程圖

圖3 動力學模型

機器人系統(tǒng)仿真軟件很多，可以分為兩大類：基于通用平臺的仿真工具（Tools Based On General Simulation Systems ）和專用機器人仿真工具（Special Tools For Robot Systems）。 通 用 仿 真工 具 包 括MATLAB/Simulink， Dymola/ Modelica， 20-sim，Mathematica，其優(yōu)點是可以利用平臺內(nèi)多種工具模塊，實現(xiàn)復雜系統(tǒng)的仿真計算。專用機器人仿真平臺體現(xiàn)了專用性，功能包括離線編程、工作站設(shè)計、運動學動力學分析以及機構(gòu)設(shè)計等，可以應(yīng)用于移動機器人、水下機器人等各種特種機器人。

Matlab在數(shù)學計算和軟件接口兼容方面具有很大優(yōu)勢，Simulink作為其工具箱，為各種動態(tài)系統(tǒng)提供了仿真手段，主要用于機器人仿真的模塊有四個：1）Planar Manipulators Toolbox；2）Planar Manipulators Toolbox with SD/FAST； 3）Robotic Toolbox；4）SimMechanics Toolbox。為了分析各個模塊，本文首先構(gòu)建了一個機器人關(guān)節(jié)臂，含有3個關(guān)節(jié)，可以實現(xiàn)在在平面內(nèi)的運動，如圖1所示。

機器人關(guān)節(jié)力為[2.4，-1，0.4]，末端外力為[-10，0]，通過Dynamic model功能塊，計算出機器人關(guān)節(jié)位置q和關(guān)節(jié)速度qd，并通過機器人示波器輸出，下面對各工具進行分析。

2 Planar Manipulators Toolbox

Planar Manipulators Toolbox是基于拉格朗日方程的方法進行關(guān)節(jié)型平面機構(gòu)的仿真分析，可以實現(xiàn)運動學、動力學分析，控制算法設(shè)計，軌跡規(guī)劃等。為了讓用戶更加方便使用，許多功能塊已被開發(fā)，通過這些功能塊可以很容易搭建一個模型，如圖3所示，外部力作用在執(zhí)行機構(gòu)末端，dymodall模塊計算出系統(tǒng)向量和矩陣x， J， j.， H，h 和g，然后通過拉格朗日方程計算出關(guān)節(jié)位置和速度。

3 Planar Manipulators Toolbox with SD/ FAST

圖4 3R機器人系統(tǒng)描述文件（SD/FAST）

Planar Manipulators Toolbox with SD/FAST使 用 的 是Planar manipulators toolbox，但是動力學計算是使用SD/FAST庫，SD/FAST可以進行各種機構(gòu)系統(tǒng)設(shè)計分析，機構(gòu)由關(guān)節(jié)進行聯(lián)接、有力的作用或者運動位置驅(qū)動以及包含外部約束，動態(tài)模型與圖3類 似，dymodall是 一個與SD/FAST進行接口的S-Function（系統(tǒng)函數(shù)），機器人幾何尺寸參數(shù)與桿件慣量參數(shù)通過系統(tǒng)描述文件傳遞給SD/FAST（如圖4），然后使用SD/FAST編譯器產(chǎn)生動力學模型，然后在S-Function中調(diào)用。SD/FAST是使用Kane’s方程and Order（n）方程進行動力學計算。

圖5 動力學模型

圖6 單體構(gòu)件模型

4 Robotics Toolbox

Robotics Toolbox提供了許多實用的功能，比如機器人運動學，動力學和軌跡產(chǎn)生器等模塊，功能十分全面，它不僅可以用來仿真，也可以對實際機器人進行實驗分析，而且可以不需要實體機器人的情況下作為機器人原理的教育培訓。動力學求解計算通過Newton–Euler方程實現(xiàn)。 圖5表示了機器人模型的定義以及使用Robotics toolbox構(gòu)建的動力學模型方塊圖。

5 SimMechanics Toolbox

SimMechanics是Simulink在機械建模和仿真領(lǐng)域的應(yīng)用，通過SimMechanics可以構(gòu)建一個機器人構(gòu)件模型，在模型里定義質(zhì)量，慣量，空間位置關(guān)系，運動約束和坐標系以及驅(qū)動關(guān)節(jié)的運動（位置、速度、加速度）或者力矩，還能測量各關(guān)節(jié)的運動和力矩。在構(gòu)建一個機器人模型之前，首先需要建立單體構(gòu)件模型（如圖6），即把關(guān)節(jié)和具有質(zhì)量特征的桿件連接起來，然后將所有桿件聯(lián)接在一起形成一個完整的機器人動態(tài)模型（如圖7）。

結(jié)語

以上四個工具模塊都可以很容易構(gòu)造一個機器人系統(tǒng)，區(qū)別在于其機器人專用工具箱預先定義的函數(shù)和功能塊，另外就是模型執(zhí)行的效率。在圖8中給出了以上方法仿真執(zhí)行時間，我們能夠看到SD/FAST 在執(zhí)行時間上是最快的，而且隨著自由度的增加影響不大，Planar Manipulators Toolbox在低自由度時執(zhí)行時間很快，但是隨著自由度增加，明顯變慢，Robotics Toolbox在進行逆動力學計算時候較快，然而進行Jacobian矩陣計算時明顯變慢。在實際科學研究中使用哪類工具箱，需要根據(jù)機器人特點和研究的目標來確定。

[1]MATLAB Help System（R2012B）（MATLAB幫助系統(tǒng)）[Z].

[2]SimMechanics_User，s_Guide（R2012B）[Z]，2012.

[3]Robotics Toolbox for MATLAB 幫助手冊（英文）[Z]，2008.

[4]霍偉.機器人動力學與控制[M].北京高等教育出版社，2004.

[5]Craig J.J.機器人學導論[M].北京：機械工業(yè)出版社，2006.

圖7 3R 機器人動力學模型

TP24 < class="emphasis_bold"> 文獻標識碼：A

A

智能制造裝備發(fā)展專項