鄧金華,李 棟,王立歆,徐兆濤

(1.中國(guó)石油化工股份有限公司勝利油田分公司物探研究院,山東東營(yíng)257022;2.中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

從20世紀(jì)80年代末開(kāi)始,地球物理學(xué)家們逐步提出了一些不依賴(lài)于宏觀速度模型的多參數(shù)疊加方法,如延遲雙曲線疊加技術(shù)、同胚成像(Homeomorphic Imaging,HI)技術(shù)、共聚焦點(diǎn)(Common Focus Point,CFP)成像技術(shù)、多次聚焦(Multifocusing,MF)成像技術(shù)[1-3]以及共反射面元(CRS)疊加技術(shù)等,其中以德國(guó)卡爾斯魯厄大學(xué)波反演技術(shù)(Wave Inversion Technology,WIT)課題組提出的共反射面元疊加方法最具代表性[4-10]。CRS疊加算子由旁軸射線理論推導(dǎo)而來(lái),考慮地下反射層的局部地質(zhì)特征,疊加過(guò)程中將目標(biāo)反射點(diǎn)鄰域內(nèi)共反射面元上所有反射點(diǎn)的信息進(jìn)行校正和疊加,顯著提高了地震資料品質(zhì)。

初始CRS疊加方法假定中心射線為法向射線,且僅適用于二維水平地表地震記錄的處理,稱(chēng)為二維零偏移距(ZO) CRS疊加[4-6]。Zhang等[7]、Bergler等[8]將ZO CRS疊加方法擴(kuò)展到三維地震資料處理,取得了較好效果。Boelsen[9]推導(dǎo)了適用于起伏地表的ZO CRS疊加算子,證明基于光滑起伏地表假設(shè)推導(dǎo)的簡(jiǎn)化疊加算子更適合處理實(shí)際地震資料。Baykulov等[10]利用ZO CRS疊加屬性參數(shù)進(jìn)行部分疊加,得到的疊前共中心點(diǎn)道集品質(zhì)明顯提高,有利于后續(xù)常規(guī)處理。Zhang等[11-12],Bergler等[13]基于ZO CRS疊加概念發(fā)展了共偏移距(Common-Offset,CO)CRS疊加技術(shù),其算子以任意非零偏移距射線為中心射線。Bergler等[14]利用CO CRS疊加方法處理轉(zhuǎn)換波數(shù)據(jù),通過(guò)近地表的縱、橫波速度和出射角度信息將PP波和PS轉(zhuǎn)換波進(jìn)行分離。Boelsen[15-17]將CO CRS疊加算子推廣到起伏地表情況,對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單變形就可用于海底地震(Ocean Bottom Seismic,OBS),VSP,逆VSP,井間地震等數(shù)據(jù)處理,具有廣泛的適用性。

國(guó)內(nèi)地球物理學(xué)者也對(duì)共反射面元疊加技術(shù)的理論推導(dǎo)和算法實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了研究，并在許多探區(qū)有成功的應(yīng)用實(shí)例。韓立國(guó)等[18]提出CRS與CMP聯(lián)合疊加成像方法,簡(jiǎn)化CRS疊加實(shí)現(xiàn)過(guò)程,提高其計(jì)算效率。李振春等[19]針對(duì)CRS疊加的運(yùn)算效率和成像精度問(wèn)題,推導(dǎo)了參數(shù)多級(jí)優(yōu)化的CRS疊加方法。楊鍇等[20]提出輸出道成像方式的CRS疊加,該方法能夠保證大炮檢距反射信息的成像精度,且計(jì)算效率較高。Sun等[21]在復(fù)雜地表CRS疊加過(guò)程中引入模擬退火算法,有效解決了波場(chǎng)三參數(shù)耦合帶來(lái)的參數(shù)搜索和優(yōu)化難題。吳小羊等[22]推導(dǎo)出CRS最優(yōu)疊加孔徑,使地震信號(hào)能量達(dá)到最佳,同時(shí)提高了地震資料的信噪比和分辨率。

CRS疊加算子涉及多個(gè)疊加參數(shù),為提高計(jì)算效率,具體實(shí)現(xiàn)時(shí)往往采用多級(jí)優(yōu)化策略,然而常用的參數(shù)搜索算法并未考慮疊加剖面中反射同相軸相交,即同一零偏移距位置處存在多個(gè)不同傾角的同相軸的情況。我們針對(duì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程中的全局最優(yōu)化問(wèn)題改進(jìn)參數(shù)搜索策略,通過(guò)引入相干閾值方法求得目標(biāo)成像點(diǎn)處的全局和局部最大值,有效解決了零偏移距剖面中多個(gè)同相軸相交的問(wèn)題。

1 方法原理

1.1 CRS疊加算子及常規(guī)實(shí)現(xiàn)策略

基于旁軸射線理論和二階泰勒展開(kāi),推導(dǎo)出二維情況下共反射面元的旅行時(shí)近似公式,在以中心點(diǎn)xm和半偏移距h建立的坐標(biāo)系中,其雙曲型疊加算子為[4]

(1)

式中:t為旁軸射線的雙程旅行時(shí);t0為中心射線的雙程旅行時(shí);Δxm為旁軸射線與中心射線在中心點(diǎn)處的偏離距離;h為旁軸射線的半偏移距;v0為近地表處的地震波速度;β為中心射線在地表處的出射角;RN,RNIP分別為法向波和法向入射點(diǎn)波的波前曲率半徑。三參數(shù)(β,RN,RNIP)代表運(yùn)動(dòng)學(xué)波場(chǎng)屬性,刻畫(huà)了二維地下介質(zhì)中反射界面的局部構(gòu)造特征,即反射段的位置、傾向和曲率,稱(chēng)為CRS疊加算子參數(shù)。

高效解決三參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題的途徑是將其分解為3個(gè)單參數(shù)分別進(jìn)行優(yōu)化,由疊前地震數(shù)據(jù)的子集(如CMP道集,ZO剖面)得到CRS疊加算子的簡(jiǎn)化式。在CMP道集中,疊加算子簡(jiǎn)化為

(2)

其中,組合參數(shù)q為

(3)

在ZO剖面中(h=0),疊加算子簡(jiǎn)化為

(4)

觀察(2)式和(4)可見(jiàn),疊加算子中未知參數(shù)的數(shù)量降為1～2個(gè),這樣就可以將CRS疊加分成幾步來(lái)做,快速準(zhǔn)確地確定三參數(shù)對(duì)的初始值。將得到的疊加參數(shù)值作為優(yōu)化算法的起點(diǎn),應(yīng)用到原始多次覆蓋地震數(shù)據(jù)中,利用方程(1)所示的雙曲疊加算子得到最終CRS疊加剖面及波場(chǎng)屬性剖面。我們所采用的優(yōu)化算法為Nelder等[23]提出的靈活多面體搜索方法。

以上步驟可總結(jié)為流程圖形式,如圖1所示。

1.2 改進(jìn)的參數(shù)搜索策略

傳統(tǒng)的參數(shù)搜索策略與CMP疊加和傾斜疊加等常規(guī)地震處理方法聯(lián)系緊密,在CRS疊加處理流程中借鑒這些較為成熟的方法,可大幅度提高CRS疊加的計(jì)算效率。圖1所示常規(guī)CRS疊加算法雖然實(shí)用,但存在一個(gè)無(wú)法避免的問(wèn)題:由公式(2)得知,自動(dòng)CMP疊加算子僅依賴(lài)于出射角度β和曲率半徑RNIP的組合參數(shù),并且與β值的正負(fù)沒(méi)有關(guān)系,所以該算法無(wú)法處理同相軸相交的情況。這意味著,在同相軸相交的情況下,任何一個(gè)同相軸的參數(shù)都無(wú)法通過(guò)該算法確定,因?yàn)樗凶龀鲐暙I(xiàn)的反射同相軸均會(huì)對(duì)組合參數(shù)的掃描造成影響。因此,研究一種既能克服常規(guī)搜索算法的缺陷，又能保持較高計(jì)算效率的參數(shù)搜索策略非常必要。

圖1 常規(guī)CRS疊加參數(shù)搜索簡(jiǎn)易流程

在共反射面元疊加過(guò)程中，無(wú)法利用CMP道集處理同相軸相交的情況,因?yàn)镃MP道集中反射同相軸的曲率(即參數(shù)RN)沒(méi)有貢獻(xiàn),并且存在傾角(即參數(shù)β)的數(shù)值大致相等而符號(hào)相反的情況。而ZO剖面能處理同相軸相交的情況,不過(guò)在實(shí)際野外采集中無(wú)法得到零偏移距道集,所以需要對(duì)常規(guī)的參數(shù)搜索策略進(jìn)行改進(jìn)。需要注意的是,若CMP疊加剖面中同相軸的傾角或曲率不同,肯定會(huì)在相鄰道上出現(xiàn)分離,所以即便CMP疊加過(guò)程無(wú)法考慮相交傾角/曲率的情況,其剖面仍適于進(jìn)行后續(xù)的處理及分析。傾角相交情況意味著有不同的出射角β(i)值(索引i表示多個(gè)同相軸),可以通過(guò)ZO疊加過(guò)程中得到的附加相干最大值來(lái)處理該情況。常規(guī)傾角校正未考慮具有不同傾角的所有有貢獻(xiàn)同相軸的信息,而CRS疊加方法則需要對(duì)每個(gè)檢測(cè)出的同相軸,也就是對(duì)每個(gè)ZO位置處明確有貢獻(xiàn)的同相軸(基于CMP疊加剖面利用相干分析得到)確定其參數(shù)。為檢測(cè)有效同相軸對(duì)應(yīng)的全局和局部最大值,我們引入相干閾值方法并設(shè)定以下判別標(biāo)準(zhǔn)。

1) 全局最大相干值必須大于所設(shè)定閾值,否則舍棄搜索出的所有局部最大值,避免在不含真實(shí)同相軸的噪聲區(qū)域進(jìn)行運(yùn)算,以節(jié)省計(jì)算成本。

2) 局部最大值必須大于與全局最大值有關(guān)的閾值,其反映了真實(shí)反射同相軸在相同旅行時(shí)和疊加孔徑條件下應(yīng)得到類(lèi)似相干值的假設(shè)。

3) 為防止因噪聲的起伏而對(duì)同一個(gè)相干峰值進(jìn)行多次檢測(cè),相干最大值之間需要明顯地分開(kāi)。

根據(jù)以上原理及分析,改進(jìn)的共反射面元疊加流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的CRS疊加參數(shù)搜索策略

2 模型數(shù)據(jù)試算和實(shí)際資料處理

2.1 Sigsbee 2a模型數(shù)據(jù)試算

首先對(duì)具有復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造特征的Sigsbee 2a模型數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加處理試驗(yàn),其正演記錄共500炮,單炮最大道數(shù)為348道,炮間距為45.72m,道間距為22.86m,數(shù)據(jù)采樣率為8ms,記錄長(zhǎng)度為12s,偏移距范圍為0～7932.42m。圖3a為利用改進(jìn)的參數(shù)搜索策略得到的CRS疊加剖面,與傳統(tǒng)的CRS疊加剖面相比,整體上難以發(fā)現(xiàn)兩者差別(故未給出傳統(tǒng)的CRS疊加剖面)。圖3b和圖3c 分別為傳統(tǒng)的CRS疊加剖面和改進(jìn)的CRS疊加剖面局部放大圖(圖3a中紅框所示位置),可以看出傳統(tǒng)的CRS疊加方法由于只考慮主同相軸,大部分強(qiáng)彎曲同相軸被壓制,而改進(jìn)的CRS疊加方法考慮了同一位置處存在多個(gè)同相軸相交的情況,模擬的ZO剖面更加真實(shí)可靠,圖中陡同相軸被證明為繞射同相軸。

對(duì)于同一ZO位置有貢獻(xiàn)同相軸多于一個(gè)的情況,可以確定幾組波場(chǎng)屬性,利用這些屬性可以驗(yàn)證陡相交同相軸的本質(zhì)。圖3d為主同相軸的出射角,圖3e為局部最大值對(duì)應(yīng)的次同相軸的出射角,對(duì)比可見(jiàn),不同的貢獻(xiàn)同相軸可通過(guò)其不同的出射角加以區(qū)分,并且繞射波在兩個(gè)剖面中均有顯示。對(duì)于繞射波,其對(duì)應(yīng)的法向波和法向入射點(diǎn)波重合,即參數(shù)RN和RNIP相等,圖3f和圖3g分別為主、次同相軸的參數(shù)RN與RNIP的比率,該比率沿陡同相軸的值接近于1,證實(shí)其為繞射同相軸,驗(yàn)證了相交同相軸情況下波場(chǎng)屬性的一致性。

2.2 實(shí)際地震資料處理

利用實(shí)際地震資料驗(yàn)證改進(jìn)的CRS疊加方法的實(shí)用性。該地震數(shù)據(jù)共310炮,單炮最大道數(shù)為110道,道間距為40m,數(shù)據(jù)的采樣率為2ms,采樣點(diǎn)數(shù)為2500,偏移距范圍為-2320～2360m。圖4a為利用常規(guī)CMP疊加方法得到的剖面,圖4b 至圖4c分別為利用傳統(tǒng)的CRS疊加方法和改進(jìn)的CRS疊加方法得到的疊加剖面,可以看出,由于CRS疊加孔徑增加了參與疊加的道數(shù),所以圖4b和圖4c所示疊加剖面的信噪比比圖4a顯著提高,同相軸的連續(xù)性得到增強(qiáng),剖面整體品質(zhì)得到明顯改善。對(duì)比圖4b和圖4c可以看出,同相軸相交的問(wèn)題在傳統(tǒng)CRS疊加剖面中并未得到解決,同一成像位置處只保留了相干值最大的同相軸,而其它同相軸則被壓制;改進(jìn)的CRS疊加方法考慮了同相軸相交的情況,模擬的ZO剖面同相軸更加清晰自然,符合地下真實(shí)的構(gòu)造情況。圖5a 和圖5b分別為傳統(tǒng)的CRS疊加剖面和改進(jìn)的CRS疊加剖面中紅框所示區(qū)域的局部放大圖,通過(guò)對(duì)比可以更加清楚地看到,改進(jìn)的CRS疊加剖面中同相軸相交位置處,不僅能量較強(qiáng)的反射同相軸比較清晰,能量較弱的繞射信息也得到較好的保護(hù),顯示的信息更加真實(shí)可靠。

圖3 Sigsbee 2a模型數(shù)據(jù)疊加結(jié)果a 改進(jìn)的CRS疊加剖面; b 傳統(tǒng)的CRS疊加剖面局部放大; c 改進(jìn)的CRS疊加剖面局部放大; d 主同相軸出射角度; e 次同相軸出射角度; f 主同相軸參數(shù)RN/RNIP; g 次同相軸參數(shù)RN/RNIP

圖4 實(shí)際地震資料處理結(jié)果a 常規(guī)CMP疊加剖面; b 傳統(tǒng)的CRS疊加剖面; c 改進(jìn)的CRS疊加剖面

圖5 實(shí)際地震資料處理結(jié)果局部放大 a 傳統(tǒng)的CRS疊加剖面; b 改進(jìn)的CRS疊加剖面

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)傳統(tǒng)的CRS疊加方法的局限性,改進(jìn)參數(shù)搜索步驟,通過(guò)引入相干閾值的方法確定ZO位置處目標(biāo)點(diǎn)的全局和局部最大值,從而有效地處理同一ZO位置處存在多個(gè)有貢獻(xiàn)同相軸的情況。改進(jìn)的CRS疊加方法考慮了同相軸相交的情況,模擬的ZO剖面更加真實(shí)可靠,成像效果更好。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Gelchinsky B,Berkovitch A,Keydar S.Multifocusing homeomorphic imaging,part1:basic concepts and formulas[J].Journal of Applied Geophysics,1999,42(3/4):229-242

[2] Gelchinsky B,Berkovitch A,Keydar S.Multifocusing homeomorphic imaging,part2:multifold data set and multifocusing[J].Journal of Applied Geophysics,1999,42(3/4):243-260

[3] Berkovitch A,Belfer I,Hassin Y,et al.Diffraction imaging by multifocusing[J].Geophysics,2009,74(6):WCA75-WCA81

[4] Müller T.The common reflection surface stack method:seismic imaging without explicit knowledge of the velocity model[D].Germany:Geophysical Institute,University of Karlsruhe,1999

[5] J?ger R,Mann J,H?cht G,et al.Common-reflection-surface stack:imaging and attributes[J].Geophysics,2001,66(1):97-109

[6] Mann J.Extensions and applications of the common-reflection-surface stack method[D].Germany:Geophysical Institute,University of Karlsruhe,2002

[7] Zhang Y,Hocht G,Hubral P.2D and 3D ZO CRS stack for a complex top-surface topography[J].64thEAGE Conference & Exibition,2002,166

[8] Bergler S,Hubral P,Marchetti P,et al.3D common reflection surface stack and kinematic wavefield attributes[J].The Leading Edge,2002,21(10):1010-1015

[9] Boelsen T.The common-reflection-surface stack for arbitrary acquisition geometrics and multi-component data-theory and application[D].Germany:University of Karlsruhe,2005

[10] Baykulov M,Gajewski D.Prestack seismic data enhancement with partial common-reflection-surface (CRS) stack[J].Geophysics,2009,74(3):49-58

[11] Zhang Y H,Bergler S,Hubral P.Common-reflection-surface (CRS) stack for common offset[J].Geophysical Prospecting,2001,49(6):709-718

[12] Zhang Y,Bergler S,Hubral P.Common-reflection-surface stack for common offset:theoretical aspects[J].63rdEAGE Conference & Exibition,2001,78

[13] Bergler S,H?cht G,Zhang Y,et al.Common-reflection-surface stack for common offset:practical aspects[J].63rdEAGE Conference & Exibition,2001,76

[14] Bergler S,Duveneck E,Hocht G,et al.Common reflection surface stack for converted waves[J].Studia Geophysica et Geodaetica,2002,46(2):165-175

[15] Boelsen T.The common-reflection-surface stack for arbitrary acquisition geometrics and multi-component data-theory and application[D].Germany:University of Karlsruhe,2005

[16] Boelsen T.2D CO CRS for OBS and VSP data and arbitrary top-surface topography[J].67thEAGE Conference & Exibition,2005,181

[17] Boelsen T.2D CO CRS for multi-component seismic reflection data[J].67thEAGE Conference & Exibition,2005,63

[18] 韓立國(guó),孫建國(guó),何樵登,等.共反射面與共中心點(diǎn)聯(lián)合疊加成像[J].石油物探,2003,42(1):25-28

Han L G,Sun J G,He Q D,et al.Imaging by joint CRS and CMP stacking[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2003,42(1):25-28

[19] 李振春,姚云霞,馬在田,等.基于參數(shù)多級(jí)優(yōu)化的共反射面元疊加方法及其應(yīng)用[J].石油地球物理勘探,2003,38(2):156-161

Li Z C,Yao Y X,Ma Z T,et al.Common reflection surface method based on multi-level optimization of parameters and its application[J].Oil Geophysical Prospecting,2003,38(2):156-161

[20] 楊鍇,許士勇,王華忠,等.傾角分解共反射面元疊加方法[J].地球物理學(xué)報(bào),2005,48(5):1148-1155

Yang K,Xu S Y,Wang H Z,et al.A method of dip decomposition common reflection surface stack[J].Chinese Journal of Geophysics,2005,48(5):1148-1155

[21] Sun X D,Li Z C.Common reflection surface stack using dip decomposition for rugged surface topography[J].Applied Geophysics,2007,4(1):45-50

[22] 吳小羊,劉天佑,魏偉,等.二維菲涅耳帶共反射面元疊加方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào),2008,51(6):1892-1898

Wu X Y,Liu T Y,Wei W,et al.Two dimensional common reflection surface stack based on the Fresnel zone[J].Chinese Journal of Geophysics,2008,51(6):1892-1898

[23] Nelder A,Mead R.A simplex method for function minimization[J].The Computer Journal,1965,8(4):308-313