黃強, 金文婷, 劉任遠(yuǎn)

(西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程重點實驗室，陜西 西安 710048)

深圳是一個嚴(yán)重缺水的城市，主要依靠境外調(diào)水，在深圳東部水源工程未建成之前，主要靠東深供水工程供水。其中，深圳市中西部片區(qū)(寶安區(qū)、南山區(qū)、福田區(qū)部分地區(qū))正在形成以東深引水工程為主，東部引水工程為輔，相互連通的供水水源網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中主要由公明、鵝頸、石巖、茜坑四座水庫聯(lián)合向深圳市中西部供水。因此，為了提高本地和外調(diào)水資源的利用效率[1-3],緩解供需矛盾,提高城市供水保證率,保障社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，對深圳中西部水庫群聯(lián)合調(diào)度進(jìn)行研究具有重要的意義。

深圳中西部水庫群聯(lián)合調(diào)度的核心是公明水庫，該水庫是戰(zhàn)略儲備水庫，總庫容1.48×108m3，首要任務(wù)是儲備水源，以應(yīng)對突發(fā)事件，在突發(fā)事件中能保證給深圳中西部城市供水3個月。其次，在特枯年份和連續(xù)枯水年，補充其他水庫。深圳市中西部水庫群調(diào)度的目的是在保證城市供水的前提下，將境外引水的多余水量存入公明水庫，以作戰(zhàn)略儲備。但是，在水庫群調(diào)度中有可能造成公明水庫一味地追求多蓄水量，使儲備水長期不周轉(zhuǎn)，導(dǎo)致水庫水質(zhì)惡化等問題。所以，深圳市中西部水庫群調(diào)度必須考慮每年對公明水庫的水量進(jìn)行交換，以保證水庫的水質(zhì)安全。

深圳市中西部水庫群調(diào)度是一個具有特色、比較復(fù)雜的系統(tǒng)工程。解決這一問題的思路是綜合考慮，統(tǒng)籌兼顧，在保證深圳市中西部城市供水、提高城市供水保證率和減少缺水的基礎(chǔ)上，解決公明水庫的水量交換問題，確保水質(zhì)安全，實現(xiàn)公明水庫戰(zhàn)略儲備水資源的目標(biāo)。為此，需要建立多目標(biāo)水庫群供水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型[4-5]，采用系統(tǒng)工程優(yōu)化算法求解模型[6-8]，獲得水庫群優(yōu)化調(diào)度策略，指導(dǎo)未來水庫群的合理運行與調(diào)度。深圳市中西部水庫群聯(lián)合調(diào)度思路見圖1。

圖1 水庫群優(yōu)化調(diào)度研究思路圖

1 深圳市中西部多目標(biāo)水庫群供水優(yōu)化調(diào)度模型的建立

1.1 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)以上研究，深圳市中西部水庫群聯(lián)合調(diào)度研究的目標(biāo)是在保證深圳市中西部供水保證率97%、提高公明水庫戰(zhàn)略儲備水量的前提下，使供水系統(tǒng)缺水量最小、公明水庫蓄水量最大和公明水庫交換水量最大。

目標(biāo)1使公明水庫群對深圳中西部的供水能力滿足城市需水要求并有較高的保證率，達(dá)到供水優(yōu)化調(diào)度的目的。因此模型中設(shè)立缺水量最小(供水保證率最大)為首要目標(biāo)，其表達(dá)式為：

(1)

P(gg)=∑i(que(i)>0)/(I+1)

(2)

式中，I為年數(shù)，i=1，2，…,43，I=45；J為以年為計算周期內(nèi)的月時段數(shù)，j=1，2,…,12，J=12；N為水庫數(shù)目，n=1，2，…,N,N=4；Wx(n,i,j)為第i年第j時段第n個水庫對應(yīng)供水區(qū)的需水量；W本地(n,i,j)為本地水在第i年j時段第n水庫的蓄水量；W境外(n,i,j)為境外水在第i年j時段第n水庫的蓄水量；que(i)為第i年總?cè)彼?；P(gg)為供水保證率。

目標(biāo)2由于公明水庫在深圳中西部水庫群中具有戰(zhàn)略性儲存水源的重要地位，最大限度地儲存水資源是公明水庫的首要任務(wù)。因此模型中設(shè)立公明水庫蓄水量最大為第二目標(biāo)，其表達(dá)式為：

(3)

式中，W公明(i,j)為公明水庫在第i年j時段的蓄水量，W公明(i)為公明水庫第i年總蓄水量。

目標(biāo)3公明水庫存儲的大量水源需要每年通過水庫群的優(yōu)化調(diào)度實現(xiàn)一定程度的水量交換，從而防止儲備水不流動而導(dǎo)致水質(zhì)惡化。因此模型中設(shè)立公明水庫交換水量最大為第三目標(biāo)，其表達(dá)式為：

(4)

式中，W公明g(i,j)為公明水庫在第i年j時段的供水量；Wjh(i,j)為公明水庫在第i年j時段的交換水量；max表示取括號里數(shù)值中較大的值。

1.2 約束條件

1) 模型最基本的約束條件為供水調(diào)蓄系統(tǒng)總水量平衡約束。公明供水調(diào)蓄工程供水系統(tǒng)各時段和多年平均必須要滿足水量平衡約束，即：

需水量=來水-損失-棄水+

缺水+各水庫初末庫容差

其表達(dá)式為：

W需水(i,j)=W境外(i,j)+W本地(i,j)-

W損失(i,j)-W棄水(i,j)+

V初末庫容差(i,j)+W缺水(i,j)

(5)

式中，W需水為城市需水量(以各水廠的供水規(guī)模為準(zhǔn));W境外為從東江引的境外水(是通過北線引水工程引用的);W本地(i,j)是本地自產(chǎn)水，其水量很小;W損失(i,j)是各水庫蒸發(fā)、滲漏及河道損失等總損失;V初末庫容差(i,j)為水庫各時段初末庫容之差，此值為正代表水庫此時段是供水，此值為負(fù)代表水庫此時段是蓄水。

2) 庫容約束，即在計算的各時段各水庫的庫容不能超過其正常蓄水位對應(yīng)的興利庫容，并不低于死庫容，其表達(dá)式為：

(6)

3) 城市供水量約束, 各水廠的需水反映了城市的需水量值，該約束即表明公明供水調(diào)蓄工程的總供水量不得大于城市的需水量，其表達(dá)式為：

(7)

式中，Wg(n,j)、Wx(j)分別代表各水庫供水與對應(yīng)水廠需水之間的關(guān)系。

4) 各水庫水量平衡約束，即各個水庫自身要保證上一個時段與下一個時段之間的水量平衡銜接無誤，其表達(dá)式為：

Vm(i,j+1)=Vm(i,j)+Wm(i,j)-

Wmg(i,j)-Wloss(i,j)

(8)

式中，Vm(i,j+1)、Vm(i,j)分別代表第m個水庫第i年第j時段的末、初庫容；Wm(i,j)為第m水庫第i年第j時段的蓄水量；Wmg(i,j)為第m水庫第i年第j時段的供水量；Wloss(i,j)為第m水庫第i年第j時段的蒸發(fā)滲漏損失。

5) 各輸水線路過水能力約束，是確保優(yōu)化調(diào)度結(jié)果可行性的必要條件，即調(diào)度得出的各輸水線路中各時段的流量均不得大于輸水管道的最大輸水流量，也不得小于輸水管道的最小輸水流量。其表達(dá)式為：

(9)

2 模型的求解

深圳市中西部水庫群供水優(yōu)化調(diào)度模型屬于大規(guī)模、非線性、高維、多目標(biāo)、多階段、多約束優(yōu)化的問題[9]。其中，3個目標(biāo)函數(shù)之間既有聯(lián)系，又有矛盾。矛盾在于既要實現(xiàn)缺水量最小(提高供水保證率)，又要求公明水庫蓄水量最大、交換水量最大。因此，本研究擬把多目標(biāo)優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型[10]，并采用決策動態(tài)優(yōu)選的自適應(yīng)算法求解模型[11-12]。

此算法的基本思路為北線引水按比例分給茜坑、鵝頸、石巖三水庫，每個水庫的入庫水量比例應(yīng)從1%～100%中進(jìn)行選擇，但入庫比例之和應(yīng)該小于或等于100%，通過調(diào)度這四座水庫對深圳市中西部地區(qū)的城市需水進(jìn)行調(diào)配。

如果第一次入庫比例分配不符合城市供水要求，則繼續(xù)循環(huán)，直到各水庫入庫水量符合實際供水要求為止，多余的水進(jìn)入公明水庫作為儲備水源，以備突發(fā)性缺水事件、連續(xù)枯水年或特枯年份時發(fā)生缺水的情況。通過對長系列月徑流資料進(jìn)行計算，決策者可以通過對模擬運行調(diào)度計算結(jié)果進(jìn)行分析，分析各水庫的蓄、供水平衡，分析供水保證率，公明水庫蓄水量等，如不合格再通過改變供水調(diào)度原則、調(diào)整各參數(shù)等因素再一次進(jìn)行計算，直至計算結(jié)果合理為止。

具體優(yōu)化模擬計算步驟詳述如下。

1) 輸入1960.4～2005.3共45年的月來水資料，N個供水節(jié)點水平年第j月城市需水量Wx(n,j)，各水廠節(jié)點的有效庫容Vmax(n)，各水庫的水位庫容曲線，特征參數(shù)、死庫容、正常庫容，各水庫蒸發(fā)滲漏損失等資料值。

2) 由各水庫以最大限度提供對應(yīng)供水區(qū)的城市用水，例如，第n個節(jié)點水庫的供水量為Wn g(n,j)。

3) 由北線引水bx(j)按比例分給各水庫，每個水庫的入庫水量比例應(yīng)同時從1%～100%中進(jìn)行選擇，但是X+Y+Z+C≤100%。X、Y、Z、C為4水庫入庫比例。

4) 計算各水庫入庫過程、出庫過程及公明水庫的交換水量，確定公明水庫蓄滿所需時間。

5) 統(tǒng)計缺水量、公明水庫交換水量和儲備庫容蓄滿率。

6) 當(dāng)求解的水庫群調(diào)度策略滿足供水系統(tǒng)要求時，輸出調(diào)度結(jié)果；否則，調(diào)整水庫入庫比例，返回到第3)步，繼續(xù)計算。

3 深圳市中西部水庫群聯(lián)合供水優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分析

深圳市中西部水資源主要來源于本地自產(chǎn)水和境外東江引水，4座水庫的本地多年平均自產(chǎn)水總水量約5.896×107m3，境外東江北線引水5.0×108m3，采用豐增、枯減的原則引水。公明水庫對應(yīng)的姜下水廠實際需水量為7.320×107m3/a，應(yīng)該注意的是當(dāng)公明水庫的庫容達(dá)到儲備庫容1.2141×108m3要求之后，為保證公明水質(zhì)，才給姜下水廠供水，低于儲備庫容則不給姜下水廠供水。城市需水量為(4.9154～5.6474)×108m3/a,扣除各水庫的多年平均蒸發(fā)滲漏總量2.135×107m3/a，則實際可供水量為5.3446×108m3/a。

采用優(yōu)化調(diào)度模型，對45年月來水資料進(jìn)行長系列計算，得出深圳市中西部水庫群優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，見圖2、表1和圖3所示。

圖2 水庫群供水優(yōu)化調(diào)度結(jié)果圖

表1 優(yōu)化調(diào)度下公明水庫調(diào)度目標(biāo)分析

圖3 公明水庫優(yōu)化調(diào)度典型年入庫水量圖

由水庫群優(yōu)化調(diào)度模型的求解可知，深圳市中西部的北線引水量為4.969×108m3，其水量分配為：茜坑水庫9.547×107m3，鵝頸水庫1.287×108m3，石巖水庫2.727×108m3。茜坑水庫由于得到北線引水的補充，再加上自產(chǎn)水量，每年可向城市供水9.882×107m3；鵝頸水庫向城市供水量為5.460×107m3，將剩余水量7.765×107m3蓄入公明水庫，同時實現(xiàn)水量交換；石巖水庫的北線引水量遠(yuǎn)不足以滿足其供水需求，因此由公明水庫向其補充2.759×107m3的水量，在進(jìn)一步實現(xiàn)公明水庫水量交換的同時，使得石巖水庫的城市供水量達(dá)到3.382×108m3，保證了深圳中西部城市供水。

3.1 水庫群調(diào)度成果分析

分析表1和圖2、圖3,可得以下結(jié)論。

1) 缺水分析

由于北線引水有豐枯變化，深圳市中西部供水調(diào)蓄工程由茜坑、鵝頸、石巖、公明4座水庫聯(lián)合調(diào)度，對該水庫群供水進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的研究結(jié)果表明，該地區(qū)不缺水。

2) 城市供水及保證率分析

深圳市中西部多年平均總可供水量約為5.5581×108m3，但其需水量約為(4.9154～5.6474)×108m3/a。根據(jù)城市供水保證率的統(tǒng)計分析，按照月份統(tǒng)計，1960—2005年供45年，540個月，其缺水月份為0，月供水保證率為99.9%；按年統(tǒng)計，45年都不缺水，年供水保證率為98%，達(dá)到了設(shè)計供水保證率97%，實現(xiàn)了該地區(qū)的供水保障。

由于公明水庫給姜下水廠的供水原則是：當(dāng)公明水庫的水位達(dá)到儲備水位時才給姜下水廠供水，為了保證公明水庫水質(zhì)環(huán)境安全。所以經(jīng)45年長系列調(diào)度計算，給姜下水廠供水總月數(shù)為297個月，所以公明水庫給姜下水廠供水保證率為55%。

3) 公明水庫生態(tài)調(diào)度分析

由于公明水庫是個儲備水庫，儲備庫容1.2141×108m3，所以為了使水質(zhì)不至于惡化，必須采用生態(tài)調(diào)度的方法，經(jīng)過分層水量交換達(dá)到保證水質(zhì)的目的。

經(jīng)計算，公明水庫多年平均交換水量達(dá)到7.230×107m3，其中最大交換水量是8.153×107m3(1979—1980年)；最小交換水量是5.073×107m3(1961—1962年)，極值比為1.6∶1，且多年平均蓄滿周期為1.62 a，可以滿足保證水質(zhì)的要求。

4) 各水庫蒸發(fā)滲漏損失分析。茜坑水庫多年平均損失水量為1.730×106m3；鵝頸水庫多年平均損失水量為1.440×106m3；石巖水庫多年平均損失水量為4.930×106m3；公明水庫多年平均損失水量為1.311×107m3；深圳市中西部四座水庫的總損失水量為2.121×107m3，占總來水的3.8%。

3.2 多年調(diào)度各水庫入庫比例結(jié)果分析

由于本研究調(diào)度目標(biāo)多、復(fù)雜，所以本研究采取對茜坑、鵝頸、石巖水庫每月入庫水量按比例離散化處理，并通過調(diào)度目標(biāo)及動態(tài)優(yōu)選的方法進(jìn)行優(yōu)選，最終得出45年長系列調(diào)度計算結(jié)果。

然后分析其調(diào)度方案，得出各水庫多年調(diào)節(jié)每月入庫水量比例關(guān)系和各水庫多年月平均入庫比例，見圖4、圖5。

圖4 1960—2005年各水庫入庫比例分析結(jié)果

圖5 各水庫多年月平均入庫比例

由圖4可知，可將茜坑、鵝頸、石巖水庫的多年平均入庫比例大致定為17.7%、8.8%、51.1%，即北線引水的77.6%用于供水，剩余的22.4%蓄入公明水庫。這樣就在保證深圳市中西部供水的前提下，使公明水庫的儲備庫容基本達(dá)到1.2141×108m3，并保證公明水庫交換水量達(dá)到其水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)要求的水量。

由圖5可知，各水庫的多年月平均入庫比例有一定的變化幅度，其中茜坑、鵝頸水庫的變化幅度不大，而石巖水庫的入庫幅度變化較大。各水庫的入庫比例之和基本上都小于98%，說明有一定的水量蓄入公明水庫，7、8、9月份的蓄水量最大。

4 結(jié) 論

本研究主要是通過對公明供水調(diào)蓄工程45年長系列資料進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度分析，旨在提高深圳中西部城市的供水保證率和儲備水量，以應(yīng)對突發(fā)性事件，并且保證水庫供水和水質(zhì)安全。結(jié)論為：

1) 水庫群供水優(yōu)化調(diào)度表明深圳市中西部城市45年均不缺水，年供水保證率為98%，高于設(shè)計保證率97%，滿足城市供水的需求。

2) 公明水庫戰(zhàn)略儲備水量多年平均達(dá)到1.2141×108m3，平均蓄滿周期為1.62 a，實現(xiàn)了戰(zhàn)略儲備水量目標(biāo)。

3) 公明水庫多年平均交換水量達(dá)7.230×107m3，其中最大交換水量是8.153×107m3；最小交換水量是5.073×107m3，極值比為1.6∶1，基本滿足保證水庫水質(zhì)環(huán)境安全的要求。

4) 得出了北線引水的各水庫入庫比例分別為：茜坑17.7%，鵝頸8.8%，石巖51.1%，剩余22.4%水量蓄入公明水庫作為儲備水源和交換水量。

綜上所述，公明供水調(diào)蓄工程經(jīng)過水庫群優(yōu)化調(diào)度能夠發(fā)揮保障供水、儲備水源的社會效益，同時還可實現(xiàn)保證水庫水質(zhì)安全的生態(tài)效益。

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