謝毅文，張強(qiáng)，李越，羅世豪，陳亞松，陳笠翔

(1.東莞理工學(xué)院 化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，廣東 東莞 523808；2.水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.華南地區(qū)水循環(huán)與水安全廣東省普通高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 廣東 廣州 510275；4.珠江水利委員會(huì)，廣東 廣州 510611；5.珠江水利委員會(huì) 珠江水利科學(xué)研究院，廣東 廣州 510611；6.東莞市海匯環(huán)?？萍加邢薰?，廣東 東莞,523000)

鄱陽(yáng)湖流域位于長(zhǎng)江中游末段南岸，含贛江、撫河、信江、饒河、修河五河水系和青峰山溪、博陽(yáng)河、樟田河、潼津河等獨(dú)流入湖的小河構(gòu)成獨(dú)立完整的流域自然地理單元[1]。鄱陽(yáng)湖流域總面積為16.2×104km2，范圍涉及江西、湖南、安徽、福建、浙江、廣東六省，其中96.9%的流域面積在江西省內(nèi)[2]。隨著全球氣候變暖，水循環(huán)加劇，全球范圍極端降水事件的發(fā)生頻率呈增加的趨勢(shì)[3]，而鄱陽(yáng)湖流域歷年來都受到洪澇、干旱等災(zāi)害的困擾，對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展構(gòu)成一定障礙[4]。

目前已有多位學(xué)者對(duì)鄱陽(yáng)湖流域的降水特征進(jìn)行了研究。李榮昉等[5]采用小波分析法分析了鄱陽(yáng)湖流域年降水的周期，發(fā)現(xiàn)年降水量周期與厄爾尼諾現(xiàn)象的周期有很好的相關(guān)性；霍雨等[6]采用距平分析、Mann-Kendall(M-K)法分析了鄱陽(yáng)湖流域 1955—2005年的年、季降水特征和變化趨勢(shì)；郭華[7]采用M-K法分析了1961—2003年間鄱陽(yáng)湖流域氣溫、降水量、蒸發(fā)量等氣候因子的變化趨勢(shì)。王懷清等[8]采用M-K法分析了鄱陽(yáng)湖五大流域的年降水量、降雨日數(shù)、暴雨日數(shù)的變化趨勢(shì)和突變情況，發(fā)現(xiàn)年降水量、暴雨日數(shù)呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。然而從周期、趨勢(shì)及突變角度綜合分析鄱陽(yáng)湖流域年降水量與年徑流量之間的響應(yīng)關(guān)系的研究比較少。

本文綜合Morlet小波分析法、M-K法、累積距平法分析鄱陽(yáng)湖流域年降水量的周期變化和趨勢(shì)突變特征，進(jìn)一步探討年降水量與年徑流量在周期、趨勢(shì)及突變上的響應(yīng)關(guān)系，以期為鄱陽(yáng)湖流域防洪抗旱及水資源可持續(xù)開發(fā)利用提供一些科學(xué)參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)主要為鄱陽(yáng)湖流域內(nèi)16個(gè)氣象站的逐日監(jiān)測(cè)降水?dāng)?shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要年份為1953—2010年；由于部分站點(diǎn)缺失少數(shù)年份的數(shù)據(jù)，這些站點(diǎn)則通過臨近站點(diǎn)插補(bǔ)延長(zhǎng)獲得等時(shí)間長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)，氣象站點(diǎn)名稱和地理位置見圖1。

1.2 Morlet小波分析法

Morlet小波變換在氣象數(shù)據(jù)多周期分析中已經(jīng)有了廣泛的應(yīng)用，本研究采用Morlet 小波分析時(shí)間序列的時(shí)頻特征[9-12]。小波分析法不僅可以識(shí)別氣候資料序列的多時(shí)間尺度演變特性，還能檢測(cè)出氣候變化不同層次的突變點(diǎn)位置，以及分析氣候變化不同層次的冷暖、干濕結(jié)構(gòu)[13-14]。

為了減小小波分析的邊界效應(yīng)，將資料向前和向后各延拓一個(gè)樣本長(zhǎng)度，變換后再舍棄延拓部分，具體處理方法[15]如下。

圖1 鄱陽(yáng)湖流域氣象站地理位置圖

設(shè)資料序列為：

X(t)={X(1),X(2),…,X(N)}

(1)

式中，N為樣本長(zhǎng)度，X(N)為第N個(gè)資料。

向前延伸N個(gè)資料：

X(-t)=X(t+1)t=1,2,…,N-1

(2)

向后延伸N個(gè)資料：

X(t+N)=X(N+1-t)t=1,2,…,N

(3)

通過小波方差檢驗(yàn)各序列的主要周期(對(duì)序列變化起主要作用的周期)，小波方差計(jì)算公式為：

(4)

式中，a為頻率參數(shù)，b為時(shí)間參數(shù)，Wp(a)為小波方差，Wf(a,b)為小波系數(shù)。

1.3 Mann-Kendall法

Mann-Kendall法是一種能夠檢測(cè)序列的趨勢(shì)變化是否發(fā)生突變，并指出突變開始時(shí)間及突變區(qū)域的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，具有不需要樣本遵從一定的分布和不受少數(shù)異常值干擾的優(yōu)點(diǎn)[16]。

2.1.1 診斷食管狹窄時(shí)超細(xì)鼻胃鏡的通過率 在單純?cè)\斷性檢查食管狹窄性病變中，超細(xì)鼻胃鏡的通過率在食管癌引起的狹窄中為81.58%，在食管術(shù)后吻合口良性狹窄和復(fù)發(fā)中的通過率分別為77.78%和100.00%，食管外壓性狹窄中的通過率為75.00%，不明原因性狹窄40.00%，總通過率為76.92%(表2)。

在趨勢(shì)分析上，統(tǒng)計(jì)參數(shù)M值反映趨勢(shì)變化的方向和顯著程度。若M值為正值，表示序列呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，M為負(fù)值則表明呈下降趨勢(shì)；且M值的絕對(duì)值越大，趨勢(shì)越顯著，置信度越高。設(shè)氣候序列為:

xi=(x1,x2, … ,xn)

式中n為樣本長(zhǎng)度。

定義M值如下：

M=

(5)

其中RANK(xi,xi:xn, 0)為EXCEL軟件中的排序函數(shù)。

在突變分析上，設(shè)x為具有n個(gè)樣本量的時(shí)間序列，構(gòu)造秩序列Sk：

(6)

(7)

秩序列Sk是第i時(shí)刻數(shù)值大于第j時(shí)刻數(shù)值個(gè)數(shù)的累計(jì)數(shù)。

假定時(shí)間序列為隨機(jī)獨(dú)立的，定義統(tǒng)計(jì)量UFk：

(8)

其中，E(Sk)、var(Sk)分別是累計(jì)數(shù)Sk的均值和方差；UFk是按時(shí)間序列x順序x1，x2，…，xn計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量序列，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

在給定顯著性水平a的條件下，查正態(tài)分布表，若│UFk│>Ua，則表明序列的趨勢(shì)變化明顯。UBk是按時(shí)間序列x逆序xn，xn-1，…，x1計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量序列，且UBk=-UFk(k=n，n-1，…，1)，UB1=0。本文在給定顯著性水平a=0.05(臨界值u0.05=±1.96)的情況下，繪制Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)量曲線。UFk或UBk值小于0表明序列呈下降趨勢(shì)，大于0則表明呈上升趨勢(shì)。當(dāng)UFk或UBk值超過臨界值時(shí)，表明下降或上升趨勢(shì)顯著。若UFk和UBk兩條曲線在臨界線之間出現(xiàn)交點(diǎn)，則交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為突變開始的時(shí)間[13]。同時(shí)采用u檢驗(yàn)法檢驗(yàn)突變的顯著性，并以累積距平法驗(yàn)證突變點(diǎn)的有效性。

2 周期分析

2.1 小波變換系數(shù)模平方時(shí)頻特征分析

對(duì)鄱陽(yáng)湖流域年降水量進(jìn)行距平(中心化)標(biāo)準(zhǔn)化處理，再作Morlet小波變換。Morlet小波系數(shù)模的大小反映特征時(shí)間尺度信號(hào)的強(qiáng)弱，模平方越大表明對(duì)應(yīng)尺度和時(shí)段的周期性越顯著。圖2為鄱陽(yáng)湖流域年降水量距平序列的Morlet小波變換系數(shù)的模平方時(shí)頻分布圖。分析不同時(shí)段各時(shí)間尺度的強(qiáng)弱分布，得出20～25 a時(shí)間尺度信號(hào)能量變化最強(qiáng)，具有全域性，振蕩中心在1976年；6～8 a時(shí)間尺度信號(hào)能量變化較強(qiáng)，主要發(fā)生在1953—1989年，振蕩中心在1974年左右；其次3～5 a時(shí)間尺度信號(hào)則在1953—1974年及1996—2010年期間表現(xiàn)明顯；12～15 a時(shí)間尺度信號(hào)在1980—2010年表現(xiàn)明顯，其余時(shí)間尺度信號(hào)能量變化較弱?？梢?，大時(shí)間尺度(10～25 a)年代際周期振蕩在整個(gè)時(shí)間域中明顯偏后，而相對(duì)的小時(shí)間尺度(3～8 a)在整個(gè)時(shí)間域中偏前。由此可知，在1953—2010年期間，鄱陽(yáng)湖流域的降水量周期變化表現(xiàn)為大周期特征比小周期特征顯著，且存在大周期特征加強(qiáng)的趨勢(shì)。

圖2 Morlet小波變換系數(shù)模平方時(shí)頻分布

2.2 小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻特征分析

不同時(shí)間尺度下的小波變換系數(shù)可以反映系統(tǒng)在該時(shí)間尺度下變化特征：正的小波系數(shù)對(duì)應(yīng)于偏多期，負(fù)的小波系數(shù)對(duì)應(yīng)于偏少期；小波系數(shù)絕對(duì)值越大，反映對(duì)應(yīng)時(shí)間尺度變化越顯著。圖3為鄱陽(yáng)湖流域年降水量距平序列Morlet小波變換系數(shù)的實(shí)部時(shí)頻分布圖，圖中清晰地顯示了年降水量時(shí)間尺度變化及其位相結(jié)構(gòu)。

圖3 Morlet小波變換系數(shù)實(shí)部時(shí)頻分布

圖3中，20～25 a周期震蕩非常顯著，其中心時(shí)間尺度為22 a，鄱陽(yáng)湖流域年降水經(jīng)歷了約3個(gè)由多到少的循環(huán)交替。12～15 a周期震蕩也比較顯著，在1961—2009年經(jīng)歷了3.5個(gè)由少到多的循環(huán)交替；6～8 a周期震蕩在整個(gè)時(shí)間域表現(xiàn)為逐漸減弱；3～5 a則在1974年之前和在1994年之后表現(xiàn)較強(qiáng)，在1974—1994年期間則明顯削弱。從大尺度來看，鄱陽(yáng)湖流域年降水量在1953—1959年、1971—1981年及1992—2001年間偏多；在1960—1970年、1982—1991年及2002—2010年間偏少。從8 a以下的小尺度來看，則有更多的降水偏多期和偏少期的循環(huán)交替。

2.3 年降水量序列主要周期分析

小波方差反映了波動(dòng)的能量隨時(shí)間尺度的分布情況。繪制年降水量時(shí)間序列的小波方差圖(見圖4)，可判斷一個(gè)降水時(shí)間序列中存在的主要時(shí)間尺度(主周期)。圖4表明鄱陽(yáng)湖流域年降水量序列存在4個(gè)明顯峰值，其中最大峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為22 a，表示22 a為鄱陽(yáng)湖流域年降水變化的第一主周期；同理，第二峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為7 a，7a為第二主周期；第三峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為4 a，4 a為第三主周期；14 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)第四峰值，14 a為第四主周期，由于第四峰值很弱，可視為小波方差值的小波動(dòng)，予以忽略。由此得出，第一、第二、第三主周期的波動(dòng)控制著年降水量在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。

圖4 鄱陽(yáng)湖流域年降水量小波變換方差

圖5為以第一、第二、第三主周期繪制出控制鄱陽(yáng)湖流域年降水量演變的小波系數(shù)圖。

圖5 鄱陽(yáng)湖流域年降水量主周期

小波系數(shù)為正的年份為多雨期，為負(fù)的年份為少雨期。從第一主周期(22 a)曲線看，鄱陽(yáng)湖流域年降水量在1953—2010年經(jīng)歷了2個(gè)半的多～少交替變化；從第二主周期(7 a)曲線看，則經(jīng)歷了7個(gè)的多～少變化；從第三主周期(4 a)曲線看，則經(jīng)歷了13個(gè)多～少變化。

3 趨勢(shì)突變分析

3.1 趨勢(shì)分析

計(jì)算得出，鄱陽(yáng)湖流域整體M值為1.214，小于置信度90%檢驗(yàn)值1.64，顯示鄱陽(yáng)湖流域年降水量呈不顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì)。圖6為鄱陽(yáng)湖流域年降水量和年徑流量M值空間分布圖。由圖6可見，流域內(nèi)16個(gè)站點(diǎn)的M值均為正值，其高值中心出現(xiàn)在樟樹氣象站，并向四周擴(kuò)散遞減。樟樹氣象站的M值達(dá)到2.817，大于置信度99.9%檢驗(yàn)值2.807。

圖6 鄱陽(yáng)湖流域年降水量和年徑流量M值空間分布圖

3.2 突變分析

分析鄱陽(yáng)湖流域58 a長(zhǎng)序列年降水量M-K統(tǒng)計(jì)量曲線(圖7)可知，UFk曲線在1958—1961年和1964—1968年間都超出顯著性水平檢驗(yàn)線，而且與UBk曲線在1992年相交于兩檢驗(yàn)曲線之間，說明在1992年年降水量發(fā)生了顯著性突變，置信度為95%。對(duì)鄱陽(yáng)湖流域58 a長(zhǎng)序列年降水量進(jìn)行累積距平分析，繪制鄱陽(yáng)湖流域年降水量累積距平曲線見圖8。由圖8得出，累積距平曲線在1992年前后由負(fù)距平明顯轉(zhuǎn)變?yōu)檎嗥?，其轉(zhuǎn)折點(diǎn)與M-K法得出的突變點(diǎn)位置基本一致，驗(yàn)證了M-K法檢驗(yàn)突變的結(jié)果。

圖7 鄱陽(yáng)湖流域年降水量M-K統(tǒng)計(jì)量曲線

圖8 鄱陽(yáng)湖流域年降水量累積距平曲線

3.3 年降水量與年徑流量響應(yīng)關(guān)系分析

根據(jù)葉許春等研究[4]顯示(見表1)，鄱陽(yáng)湖流域五河水系年徑流量整體呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，其中90年代增長(zhǎng)幅度最為顯著，突變點(diǎn)發(fā)生在1992年[4]。該研究結(jié)果與本研究得出的鄱陽(yáng)湖流域年降水量呈不顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì)并在1992年發(fā)生顯著性突變是基本對(duì)應(yīng)的。分析圖6可得，鄱陽(yáng)湖流域內(nèi)各水文站點(diǎn)的年徑流量M值與降水量M值在空間分布上比較一致，基本呈年降水量M值越大的區(qū)域，其年徑流量M值越大，反之亦然。顯示鄱陽(yáng)湖流域年徑流量趨勢(shì)變化與年降水量存在顯著的響應(yīng)關(guān)系。

同時(shí)，根據(jù)劉健等[17]等采用小波分析法研究鄱陽(yáng)湖流域主要水系近50 a徑流變化得出第一主周期25～26 a、第二主周期8 a、第三主周期3～4 a，與本研究得出鄱陽(yáng)湖流域年降水量序列主周期(第一主周期22 a、第二主周期7 a、第三主周期4 a)是基本對(duì)應(yīng)的。由于鄱陽(yáng)湖流域年降水量與年徑流量在趨勢(shì)突變以及周期變化在尺度范圍、時(shí)間點(diǎn)位以及顯著程度均比較一致，可見鄱陽(yáng)湖流域年徑流量與年降水量之間存在顯著的響應(yīng)關(guān)系。

表1 鄱陽(yáng)湖流域代表站點(diǎn)年徑流量的變化趨勢(shì)檢驗(yàn)[4]

4 結(jié) 論

1) 基于小波變換分析得出，鄱陽(yáng)湖流域年降水量序列存在3個(gè)主周期，分別為第一主周期22 a，第二主周期7 a，第三主周期4 a，三者的波動(dòng)控制著年降水量在1953—2010年的變化特征。

2) 采用M-K法進(jìn)行趨勢(shì)突變分析得出，鄱陽(yáng)湖流域16個(gè)站點(diǎn)的年降水量序列M值均為正值，其高值中心出現(xiàn)在樟樹氣象站，流域年降水量整體呈不顯著的增長(zhǎng)趨勢(shì)。分析M-K統(tǒng)計(jì)量曲線得出，鄱陽(yáng)湖流域年降水量在1992年發(fā)生顯著性突變，置信度為95%。采用累積距平曲線進(jìn)行驗(yàn)證分析得出，累積距平曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)與M-K法得出的突變點(diǎn)均發(fā)生在1992年。

3) 對(duì)比鄱陽(yáng)湖流域年降水量與年徑流量的時(shí)空特征得出，鄱陽(yáng)湖流域年降水量與年徑流量的周期變化和趨勢(shì)突變?cè)诔叨确秶r(shí)間點(diǎn)位、空間分布及顯著程度均比較一致，顯示鄱陽(yáng)湖流域年降水量與年徑流量之間在周期、趨勢(shì)和突變方面存在顯著的響應(yīng)關(guān)系。

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