李 波，汪 妮，朱曉梅，解建倉

(西安理工大學 水利水電學院，陜西 西安 710048)

我國650多個設市城市中，約有400多個城市缺水，其中近150多個城市嚴重缺水[1]，再加之經(jīng)濟建設的高速發(fā)展，有限的水資源缺乏統(tǒng)一調(diào)配，城市供水危機進一步加劇[2]，如何使水庫最大限度地發(fā)揮作用，實現(xiàn)庫群合理的聯(lián)合調(diào)度，早已成為國內(nèi)外水資源領域研究的重要課題[3]。

城市供水系統(tǒng)存在水量信息提取難、約束條件多、變量不獨立、耦合關聯(lián)大等難題，研究的實質(zhì)是一種水資源優(yōu)化配置問題。侯召成等[4]提出了水庫防洪調(diào)度多目標模糊群決策方法，并進行了實例研究分析。周曉陽等[5]應用參數(shù)辨識優(yōu)化方法進行梯級水庫群優(yōu)化調(diào)度，并對梯級水庫的蓄能進行了分析。盧華友等[6]、黃強等[7]、辛玉琛等[8]分別以義烏市、西安市和長春市的水資源系統(tǒng)為研究對象，建立了多目標、多水源的水資源優(yōu)化配置模型，并基于不同的求解方法，獲得了各系統(tǒng)在有限水量下的優(yōu)化配置方案。吳險峰等[9]探討了缺水城市棗莊在水庫、回用水、地下水以及外調(diào)水等復雜多水源情況下的優(yōu)化供水調(diào)度模型，構建了統(tǒng)籌考慮社會、生態(tài)、經(jīng)濟綜合效益水資源優(yōu)化配置模型。Oliveira等[10]應用遺傳算法建立了水庫群系統(tǒng)的調(diào)度規(guī)則。上述研究極大地推動了城市供水系統(tǒng)中庫群聯(lián)合調(diào)度的研究進程，但仍存在一些不足之處，如需進一步提高對基礎資料真實性核查工作重要性的認識，需合理判別能否將模型中的多目標優(yōu)化問題轉化為單目標進行求解，需更加明確水資源開發(fā)利用中農(nóng)業(yè)灌溉、生態(tài)環(huán)境需水和城市供水的開發(fā)利用順序，如果對這些問題的認識得不到提高，則城市供水中可持續(xù)發(fā)展的聯(lián)合調(diào)度方案的制定將受到不同程度的制約。

西安市人均水資源量約為278.20 m3，明顯低于國際公認的極度缺水線500 m3，屬我國嚴重缺水型城市之一[11]。西安市有地下水、李家河水庫、黑河供水系統(tǒng)、灞河供水系統(tǒng)、大峪供水系統(tǒng)等水源，黑河供水系統(tǒng)是其主要水源之一，現(xiàn)狀年西安市黑河供水系統(tǒng)供水保證率偏低，水庫棄水量大，各水庫沒有達到高效統(tǒng)一的聯(lián)合調(diào)度，黑河供水系統(tǒng)存在的問題已引起西安市政府部門和一些研究學者的高度關注。本研究借鑒國內(nèi)外先進科學技術成果與經(jīng)驗，以系統(tǒng)科學原理為依據(jù)，建立庫群聯(lián)合供水調(diào)度模型，運用遺傳算法求解，在優(yōu)先保障西安市農(nóng)業(yè)灌溉和生態(tài)環(huán)境需水的前提下，通過對黑河供水系統(tǒng)所有水庫調(diào)度任務的統(tǒng)籌安排，確定最佳聯(lián)合引水組合，并制定合理的聯(lián)合供水調(diào)度方案，以期為發(fā)揮西安市黑河供水系統(tǒng)的最佳經(jīng)濟、社會與生態(tài)環(huán)境效益提供參考。

1 黑河供水系統(tǒng)概況

1.1 基礎資料介紹

至規(guī)劃水平年2020年，西安市黑河供水系統(tǒng)含9座水庫(5座已建，4座規(guī)劃)和3座跨流域調(diào)水工程。已建水庫包括金盆水庫、石頭河水庫、石砭峪水庫、西駱峪水庫、甘河水庫。在西安市政府的大力支持下，規(guī)劃新建水庫包括田峪水庫、梨園坪水庫、高冠峪水庫、太平峪水庫。

引紅濟石、引湑濟黑和引乾濟石跨流域調(diào)水工程分別向石頭河水庫、金盆水庫和石砭峪水庫補水。引紅濟石調(diào)水工程凈引入石頭河水庫水量為9 100萬m3；引湑濟黑調(diào)水工程凈引入金盆水庫水量為3 743萬m3；引乾濟石調(diào)水工程凈引入石砭峪水庫水量為4 846.89萬m3。本研究中，石頭河水庫、金盆水庫和石砭峪水庫水量計算中均分別包含以上調(diào)水工程凈引入水庫水量，下文不再說明。

根據(jù)《西安市供水“十二五”規(guī)劃》，2020年西安市需水預測值為12.09億m3，地下水、李家河水庫、灞河供水系統(tǒng)、大峪供水系統(tǒng)、引漢濟渭工程及再生水可供水量分別為1.80，0.91，0.84，0.29，3.99和1.46億m3，合計9.29億m3，則黑河供水系統(tǒng)需供水2.8億m3。

本研究從西安市黑河供水系統(tǒng)水資源的實際情況出發(fā)，共組合6種庫群聯(lián)合引水能力組合方案，在不同組合方案下進行模型求解，尋求最佳組合。西安市黑河供水系統(tǒng)水庫來水特征與引水能力組合見表1。

表 1 西安市黑河供水系統(tǒng)水庫來水特征與引水能力的組合

1.2 研究對象概化

本研究在綜合分析黑河供水系統(tǒng)水庫庫群水力聯(lián)系后，將西駱峪水庫、田峪水庫并聯(lián)，再與金盆水庫、石頭河水庫串聯(lián)，作為單位整體A；將高冠峪水庫與梨園坪水庫并聯(lián)，再與甘河水庫串聯(lián)，作為單位整體B；太平峪水庫和石砭峪水庫由于地理優(yōu)勢，擬作為西安市應急備用水源，并聯(lián)為單位整體C[12-14]。西安市黑河供水系統(tǒng)概化圖見圖1。

圖 1 西安市黑河供水系統(tǒng)的概化圖

2 庫群聯(lián)合供水調(diào)度模型的建立

2.1 調(diào)度原則

在系統(tǒng)各水庫引水能力已知的前提下，本著系統(tǒng)多年平均年可供水量和城市供水保證率最大的原則，進行水量調(diào)度。

2.2 計算時段及計算時長的確定

以日為計算時段，按水文年01-01至12-31為1年，采用1956-01-01-2010-12-31共55年的長系列資料為計算時長。

2.3 狀態(tài)變量

設定m水庫t時段的庫容為V(m,t)萬m3，查水位庫容曲線可得到相應的水位值為Z(m,t)m，m=1～9，依次表示石頭河水庫、金盆水庫、西駱峪水庫、田峪水庫、高冠峪水庫、梨園坪水庫、太平峪水庫、石砭峪水庫和甘河水庫。

2.4 決策變量

決策變量為引水組合j的m水庫t時段的可供水量V(j)(m,t)和引水組合j的城市供水保證率P(j)。

2.5 目標函數(shù)

根據(jù)上述調(diào)度原則，本研究采用以下2個目標函數(shù)構成多目標聯(lián)合調(diào)度模型。

1)目標函數(shù)1：城市可供水量最大。

黑河供水系統(tǒng)在盡可能優(yōu)先滿足各水庫所在流域的農(nóng)業(yè)灌溉、防洪和生態(tài)環(huán)境需水等要求的前提下，以向西安市供水的多年平均年可供水量最大為目標函數(shù)[15-17]，可表示為：

(1)

式中：W(j)為引水組合j的最大多年平均年可供水量，萬m3；T為調(diào)度總時段；W來(m,t)為m水庫t時段的來水量，萬m3；W損(m,t)為m水庫t時段的損失水量，萬m3；W用(m,t)為m水庫t時段的用水量，萬m3。

2)目標函數(shù)2：城市供水保證率最大。

在保證農(nóng)業(yè)灌溉、防洪和生態(tài)環(huán)境需水要求的前提下，使城市供水保證率P(j)最大，可表示為：

maxP(j)。

(2)

2.6 約束條件

1)系統(tǒng)水量平衡約束。可表示為：

W用(m,t)=W灌(m,t)+W生(m,t)，

(3)

W損(m,t)=0.1A(m,t)Et+q(m,t)。

(4)

式中：W灌(m,t)為m水庫t時段的灌溉用水量，萬m3；W生(m,t)為m水庫t時段的生態(tài)環(huán)境用水量，萬m3；A(m,t)為m水庫t時段的水面面積，km2；Et為單位面積t時段蒸發(fā)量，mm;q(m,t)為m水庫t時段的棄水量，萬m3。

2)工程水量平衡約束。可表示為：

V(m,t+1)=V(m,t)+[W來(m,t)-W用(m,t)-W損(m,t)]。

(5)

式中：V(m,t+1)為m水庫t+1時段末的蓄水庫容，萬m3；V(m,t)為m水庫t時段末的蓄水庫容，萬m3。

3)工程庫容約束?？杀硎緸椋?/p>

V(m,s)≤V(m,t+1)≤Vmax(m,t)。

(6)

式中：V(m,s)為m水庫的死庫容，萬m3；Vmax(m,t)為m水庫t時段末的允許最大蓄水庫容，萬m3，在汛期是防洪限制水位相應的庫容，在非汛期是正常蓄水位相應的有效庫容。

4)流量約束?？杀硎緸椋?/p>

Qmin(m,t)≤Q(m,t)≤Qmax(m,t)。

(7)

式中：Qmin(m,t)表示m水庫t時段最小允許出庫流量，m3/s；Q(m,t)為m水庫t時段出庫流量，m3/s;Qmax(m,t)表示m水庫t時段最大允許出庫流量，m3/s。

5)工程的泄水能力約束?？杀硎緸椋?/p>

q(m,t)≤qmax(m,t)。

(8)

式中：qmax(m,t)為m水庫t時段的最大泄水能力，萬m3。

6)非負約束。上述各式中各決策變量均大于等于零。

2.7 模型求解

根據(jù)本模型的實際特點，本次計算采用現(xiàn)代優(yōu)化算法中的遺傳算法求解。遺傳算法是基于生物進化機制的隨機搜索方法[18]。該算法使用“自然”選擇機制以及遺傳學的交叉和突變機制，可自動求出各組聯(lián)合引水組合的函數(shù)值，計算精度高，運算速度快，無需人工試算，具有廣泛適用性，為求解復雜模型優(yōu)化問題提供了一種理想計算工具[19]。

應用遺傳算法計算約束優(yōu)化問題時，需針對具體約束條件的特征進行處理，本研究借鑒搜索空間限定法。具體操作過程為：判斷每代遺傳操作后產(chǎn)生的新個體，淘汰不符合約束條件的個體,然后對隨機產(chǎn)生的新個體進行再評價, 如此重復以上操作, 直到有合格的新個體取代被淘汰的不合格個體。

基本的遺傳算法流程見圖2，主要步驟包括：

步驟1：確定種群規(guī)模popsize和最大迭代代數(shù)max Generation。

步驟2：設問題求解精度為 0.01，計算各時段t水庫庫容值，并隨機生成popsize組初始母體群Individual (popsize)；

步驟3：計算所有染色體i的目標函數(shù)值，并找出當代最優(yōu)個體i，且i≤ popsize；

步驟4：在種群中選擇一對適應度較高的染色體；

步驟5：通過遺傳操作，根據(jù)交叉率對父代染色體進行兩兩隨機線性交叉；

步驟6：根據(jù)變異率對父代染色體進行隨機變異點的非均勻變異，從而產(chǎn)生后代染色體；

步驟7：判斷是否滿足終止條件，若滿足終止條件，則比較各代個體的最優(yōu)解，并保存到最優(yōu)值，循環(huán)結束，輸出最優(yōu)解；若不滿足終止條件，回到步驟3，如此循環(huán)操作，直到滿足條件為止。

圖 2 遺傳算法的計算流程

2.8 計算結果

基于遺傳算法對尋優(yōu)計算問題的優(yōu)勢，運用C++語言編程計算，本次計算取 popsize=50，max Generation=100。由于計算結果較多，本研究僅給出最終結果，即6組庫群聯(lián)合引水組合的目標函數(shù)1的值分別為:W(1)=71 411.36萬m3，W(2)=69 590.51 萬m3，W(3)=72 727.06萬m3，W(4)=71 498.64 萬m3，W(5)=75 923.97萬m3，W(6)=75 985.41 萬m3。

由本研究基礎資料得黑河供水系統(tǒng)2020年需向西安市供水2.8億m3，則統(tǒng)計的6組庫群聯(lián)合引水組合目標函數(shù)2的值分別為：P(1)=98.18%，P(2)=96.36%，P(3)=98.18%，P(4)=98.18%，P(5)=98.18%，P(6)=98.18%。

本著系統(tǒng)可供水量最大和供水保證率最大的原則，綜合考慮各水庫取水工程中進水口、進水塔、引水管及引水隧洞的基本結構和主要參數(shù)，以及輸配水工程中的泵站和輸水管道等建筑物的設計要求等限制因素，最終確定組合Ⅲ為最佳聯(lián)合引水組合，在該組合下，黑河供水系統(tǒng)向西安市供水多年平均年可供水量(W優(yōu))和城市供水保證率最優(yōu)解(P優(yōu))分別為：W優(yōu)=72 727.06萬m3，P優(yōu)=98.18%。在此條件下，石頭河水庫、金盆水庫、西駱峪水庫、田峪水庫、高冠峪水庫、梨園坪水庫、太平峪水庫、石砭峪水庫和甘河水庫的引水能力分別為6，12，3，5，4，4，4，4和5 m3/s。

3 黑河供水系統(tǒng)聯(lián)合供水的調(diào)度方案

3.1 水源方案

根據(jù)西安市相關政府部門對黑河供水系統(tǒng)水源的有關提議，本研究將黑河供水系統(tǒng)的主要水源擬定為石頭河水庫、金盆水庫和甘河水庫；補充水源擬定為西駱峪水庫、田峪水庫、高冠峪水庫和梨園坪水庫；應急備用水源擬定為太平峪水庫和石砭峪水庫。

在本研究中，平水年供水水源僅包括主要水源，特別枯水年供水水源包括除應急備用水源外的所有水源。在各水庫引水能力已知條件下，一般枯水年含4種水源方案，具體如表2所示。由表2可知，各方案中，以方案2可供水量最大，年可供水量為46 365.69萬m3。因此，選定方案2為一般枯水年供水水源方案。

表 2 西安黑河供水系統(tǒng)一般枯水年供水水源方案的比較

3.2 調(diào)度方案

基于以上研究，可得西安市黑河供水系統(tǒng)在庫群最佳聯(lián)合引水組合下，不同代表年的聯(lián)合供水調(diào)度方案如表3所示。表3顯示，平水年供水水源包括石頭河水庫、金盆水庫和甘河水庫，可供水量合計為46 794.70萬m3；一般枯水年供水水源包括石頭河水庫、金盆水庫、甘河水庫、田峪水庫和梨園坪水庫，可供水量合計為46 365.69萬m3；特別枯水年供水水源包括石頭河水庫、金盆水庫、甘河水庫、田峪水庫、西駱峪水庫、高冠峪水庫和梨園坪水庫，可供水量合計為35 502.25萬m3。

本研究應急備用水源僅針對發(fā)生突發(fā)性水安全事件，是在城市常規(guī)水源地受到不同程度污染和破壞、水質(zhì)或者水量不能滿足城市居民日常生活需要的情況下啟用的水源[20]。擬定石砭峪水庫為平水年和一般枯水年的應急備用水源，太平峪水庫和石砭峪水庫聯(lián)合作為特別枯水年的應急備用水源。突發(fā)事件情況下，黑河供水系統(tǒng)平水年、一般枯水年和特別枯水年可供水量分別為54 413.45，53 984.44和47 887.59萬m3。

表 3 西安市黑河供水系統(tǒng)不同代表年聯(lián)合供水調(diào)度方案

4 結 語

本研究通過對西安市黑河供水系統(tǒng)水資源的具體分析，以系統(tǒng)科學原理為依據(jù)，以6種庫群聯(lián)合引水組合方案為基礎，建立了庫群聯(lián)合供水調(diào)度模型。經(jīng)遺傳算法計算，得到了黑河供水系統(tǒng)向西安市供水的多年平均年可供水量最優(yōu)解為72 727.06萬m3，規(guī)劃水平年2020年的城市供水保證率可達98.18%。由此確定了西安市黑河供水系統(tǒng)的庫群最佳聯(lián)合引水組合，其中石頭河水庫、金盆水庫、西駱峪水庫、田峪水庫、高冠峪水庫、梨園坪水庫、太平峪水庫、石砭峪水庫和甘河水庫的引水能力分別為6，12，3，5，4，4，4，4 和5 m3/s。

在上述最佳組合基礎上，制定了正常情況下和突發(fā)事件情況下不同代表年的聯(lián)合供水調(diào)度方案。在正常情況下黑河供水系統(tǒng)平水年、一般枯水年和特別枯水年可供水量分別為46 794.70，46 365.69和35 502.25萬m3，突發(fā)事件情況下分別為54 413.45，53 984.44和47 887.59萬m3。

綜上，本研究充分發(fā)掘了黑河供水系統(tǒng)現(xiàn)有及規(guī)劃水庫的供水能力，對確保完成黑河供水系統(tǒng)的調(diào)度任務具有重要的現(xiàn)實意義。

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