范有臣，趙洪利，孫華燕，郭惠超，趙延仲

(解放軍裝備學(xué)院，北京101416)

1 引言

基于距離選通的激光主動成像是近年來激光成像的研究熱點，但是其成像目標大部分是靜止目標，在成像時要預(yù)設(shè)距離值才能得到目標圖像［1－2］，只適用于靜止的已知距離的合作目標，在實際應(yīng)用時受到很大限制，無法完成非合作目標的成像，尤其是運動目標。文中針對非合作的運動目標，在距離選通的基礎(chǔ)上，采用紅外熱像儀跟蹤運動目標，同時引導(dǎo)激光成像系統(tǒng)，并加入了測距機的功能，實時采集運動目標的距離信息，而后根據(jù)此距離信息修正選通距離，進而實現(xiàn)對運動目標的激光成像。

在對運動目標成像時，由于測距機的誤差及目標快速運動時的速度影響，需要增加選通門寬，以實現(xiàn)運動目標始終在選通成像范圍之內(nèi)的目的。由于門寬的增加，后向散射的影響也越來越嚴重。文中分析了后向散射對圖像質(zhì)量的影響，并提出將提升小波變換引入同態(tài)濾波的算法，采用高通濾波對小波變換系數(shù)進行處理，降低后向散射的影響，提高圖像信噪比。

2 運動目標激光主動成像

2．1 運動目標激光主動成像系統(tǒng)

激光主動成像系統(tǒng)對運動目標成像時，相比于靜止目標有兩個不同點:(1)運動目標的捕獲跟蹤。由于運動目標空間位置是不斷變化的，激光主動成像系統(tǒng)必須跟隨運動目標一起運動才有可能獲得圖像，但是由于激光主動成像系統(tǒng)的視場角小(一般為幾mrad)，其自身無法完成對運動目標的跟蹤，必須借助其他成像系統(tǒng)完成外部引導(dǎo)才能精確跟蹤運動目標。(2)運動目標的距離信息獲取。由于運動目標在不斷運動中，其距離信息在不斷地變化之中，而基于距離選通的激光主動成像系統(tǒng)必須依賴于精確的距離信息，距離信息獲取對于能否成像起著至關(guān)重要的作用。

從以上兩點分析，針對運動目標的捕獲跟蹤，采用紅外熱像儀在大視場角內(nèi)發(fā)現(xiàn)跟蹤目標，針對運動目標的距離信息獲取采用激光測距機實時獲取目標距離信息。整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

整個系統(tǒng)工作流程如下:首先，運動目標在大視場范圍出現(xiàn)后，紅外熱像儀捕捉運動目標，穩(wěn)定跟蹤后觸發(fā)激光器出光，然后，測距機和接收系統(tǒng)開始工作，同時，測距機將距離信息實時傳送至微機，控制ICCD探測器的快門開啟時間和選通距離，實現(xiàn)對目標的激光成像。系統(tǒng)實物如圖2所示。

裝置主要由ICCD成像系統(tǒng)、照明激光系統(tǒng)、接收光學(xué)系統(tǒng)、同步控制系統(tǒng)、激光測距系統(tǒng)和計算機系統(tǒng)構(gòu)成。選通型探測器選用了北方夜視技術(shù)有限公司的1XC18/18WHS－G選通型ICCD。激光器為1064/532 nm雙波段半導(dǎo)體泵浦的YAG激光器，其單脈沖能量可調(diào)，1064nm波長輸出時最大為200 mJ，532 nm波長輸出時最大為80 mJ，重復(fù)頻率50 Hz。接收光學(xué)系統(tǒng)為透射式天文望遠鏡，焦距1800 mm、口徑250 mm。激光測距系統(tǒng)為1570 nm人眼安全激光器，其測距精度為2 m，光束發(fā)散角≥1 mrad，在能見度大于12 km時作用距離≥20 km。

圖2 系統(tǒng)實物圖

2．2 后向散射對圖像質(zhì)量的影響分析

基于距離選通的激光主動成像，其選通成像的優(yōu)點之一即為抑制后向散射，但是在對運動目標成像時，選通門寬比靜止目標大，后向散射影響也更為明顯。圖3為對運動目標成像時，不同門寬時的成像。目標為一簇氫氣球，目標距離500 m，其運動速度約為5 m/s。

圖3 不同門寬的后向散射

圖3 (a)選通門寬為200 ns，后向散射的光基本被濾除，圖3(b)選通門寬為1μs，有部分的后向散射光進入到門寬內(nèi)。從圖中可以看出，后向散射光對圖像質(zhì)量影響嚴重，需要對其進行處理以便于后續(xù)目標分析。

3 同態(tài)濾波與提升小波

3．1 同態(tài)濾波

同態(tài)濾波算法能增強圖像對比度并可以將圖像的動態(tài)范圍進行適當?shù)膲嚎s。用f(x，y)二次函數(shù)來表示二維空間區(qū)域時，可以引入兩個分量來進行表征［3－4］:一個是入射時的光源總量i(x，y)，另一個是物體在反射時的反射光總量r(x，y)，即:

一般情況下后向散射的部分是變化緩慢的，與圖像的照明分量變化一致，對應(yīng)于低頻成分，而目標本身的反射分量則會有強烈的變化，對應(yīng)于高頻成分。如果能夠設(shè)計出提高高頻分量，抑制低頻分量的高通濾波器H(u，v)就可以達到降低后向散射影響的結(jié)果。H(u，v)在選擇時分成以下2個部分:低頻部分的H(u，v)＜1;高頻部分的H(u，v)＞1。這樣就能夠使圖像中低頻成分得到抑制。同態(tài)濾波的整個流程用圖4進行表示:

圖4 同態(tài)濾波相應(yīng)的流程圖

圖中的對數(shù)運算用ln表示，線性高通濾波器用H(u，v)表示，傅里葉變換由FFT表示，傅里葉的逆變換一般由(FFT)－1進行表示，原始圖像的函數(shù)表達式為f(x，y)，經(jīng)過處理之后的亮度圖像為g(x，y)。

選用理想濾波器時，會出現(xiàn)振鈴效應(yīng)，所以必須使用具有光滑特性的濾波器來避免振鈴效應(yīng)的影響。文中采用改進過的二價巴特沃思濾波器［5］，不僅能夠消除振鈴效應(yīng)也能夠盡量減小圖像邊緣的模糊程度。二階巴特沃思濾波器的公式如下:

其中，ρ=［(u－u0)2+(v－v0)2］1/2是頻率(u，v)到濾波器中心(u0，v0)的距離。當(u0，v0)=(0，0)時，ρ=［u2+v2］1/2，ρc是截止頻率，當ρ/ρc〉〉1時，有rH=r1;當ρ/ρc〈〈1時，有rL=r1－r2。

3．2 提升小波

在原始的同態(tài)濾波中，需要通過Fourier變換才能夠得到圖像的頻率特征，但Fourier變換還是有很多不足的地方，例如它不能同時進行時間局部化處理，所以圖像的頻域和時域不能夠同時獲得。而小波變換在頻域和時域中都顯示出了良好的局部性能特征，因此進行同態(tài)濾波計算時普遍采用小波分析方法。但是小波分析需要借助于傅里葉變換，在進行卷積運算時多采用浮點數(shù)運算，這樣會對系統(tǒng)的實時處理能力產(chǎn)生很大的影響。

早在1996年，Sweldens等［6－7］學(xué)者就曾經(jīng)提出了一種小波構(gòu)造，該方案不需要依賴于傅里葉變換的提升方案(Lifting－Scheme)，這就是第二代小波變換(SGWT)。通過這種形式的處理能夠避免浮點數(shù)的運算，完成整數(shù)之間的小波變換，這樣就不需要通過Fourier變換，降低了運算量。Dauhechies［8］對此做過相關(guān)研究，研究表明Mallat算法能夠?qū)π〔ㄞD(zhuǎn)換進行有效的提升，這種運算形式能夠大大降低傳統(tǒng)的小波變換的運算量。

SGWT變換的變換過程一般由以下三個不同的部分構(gòu)成:

(1)分解。一般而言分解是指把原始波形分成不同的部分，分解后的波形由兩個相互垂直的子集構(gòu)成。這樣分解后的每個子集的長度只有原來的子集長度的1/2。其具體步驟是將一個數(shù)列分為偶數(shù)序列ej－1和奇數(shù)序列oj－1，即:

(2)預(yù)測。預(yù)測的過程是有根據(jù)的，它的依據(jù)是奇數(shù)和偶數(shù)序列之間存在的聯(lián)系，可以通過奇數(shù)序列預(yù)測出偶數(shù)序列或是通過偶數(shù)序列預(yù)測出奇數(shù)序列。預(yù)測的具體表達式如下:

式中，oj－1表示實際值，p(ej－1)表示預(yù)測值，它們之間的差值用dj－1表示。用預(yù)測函數(shù)pk來表示p，函數(shù)pk可取為ej－1本身:pk(ej－1，k)=ej－1，k=sj，2k或者其他比較復(fù)雜的函數(shù)。

(3)更新。經(jīng)過對應(yīng)的分裂步驟產(chǎn)生的子集和原來的數(shù)據(jù)并不是完全一致的，所以還需要一個更新過程來保證原始數(shù)據(jù)的整體性不變。用算子U來表示其更新過程，具體算法如下:

其中，sj－1是sj的低頻部分。

小波提升算法的過程是完全可逆的，和正向變換一樣，小波提升反向的變換過程為:

圖5表示的是一幅圖像f(x，y)經(jīng)過兩次提升變換的過程。

圖5 提升小波變換示意圖

圖5 中，f是原始圖像，分解后各個不同頻率的分量分別用HH，HL，LH，LL來進行表示。

3．3 基于提升小波的同態(tài)濾波算法

從頻譜分析中可以看出，原始信號被劃為不同的系數(shù)，在頻帶上的表現(xiàn)就是一個低頻系數(shù)和多個高頻系數(shù)，這也是小波分解的最終結(jié)果。經(jīng)過小波的不斷分解，假設(shè)分解了n級，當j=1，2，…，n時，可以得到LLn和LHj、HLj、HHj，其中反映圖像各亮度分布和面貌參數(shù)的部分是LLn。一般如果要降低圖像邊緣的模糊程度，可以使用高通濾波處理，從而衰減一些低頻的信息。因為后向散射部分在頻率域中多表現(xiàn)為低頻，所以可以通過這種方法弱化后向散射的影響。對于低頻系數(shù)而言，巴特沃思濾波器的公式可以簡化為r1－r2，并對低頻系數(shù)采用線性調(diào)節(jié)，將HLLn=(r1－r2)(k(x－m)+m)作為增強后的小波系數(shù)。其中，x為小波系數(shù)，m為小波系數(shù)的平均值，k(x－m)+m完成對LLn系數(shù)的線性均衡，k為對比度調(diào)節(jié)因子，其滿足1≥k≥0。

算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖

4 實驗結(jié)果與分析

利用上述方法對拍攝的一組實驗圖像進行后向散射抑制處理，算法選取參數(shù)為r1=4，r2=2，kc=1/8，k=1，對原圖像進行3層提升小波分解，選用的是’sym3’小波，圖7為實驗的結(jié)果。

圖7 算法處理結(jié)果

圖7 (a)為原始圖;圖7(b)為經(jīng)過傳統(tǒng)同態(tài)濾波的處理后圖像，選擇二階的巴特沃思濾波器，濾波器的截止頻率是0．75;圖7(c)是經(jīng)過傳統(tǒng)小波同態(tài)濾波處理后的圖像，其參數(shù)選擇與提升小波保持一致;圖7(d)為提升小波的同態(tài)濾波處理后的結(jié)果。

三種對煙霧弱化處理的方法在視覺上的差別為圖7(c)、圖7(d)兩圖明顯好于圖7(b)。對于三種方法的處理結(jié)果進行客觀評價:信息熵反映的是信息量，隨著信息量的增加，其信息熵也會越來越大圖像越清晰;圖像對比度用標準差表示，對比度和標準差成正相關(guān)關(guān)系，圖像的漸變等反映的越清晰。圖像層次越多，圖像的平均梯度值對圖像細節(jié)變換與紋理變化反映的越詳細，其圖像也就層次感越好，愈加清晰。

其中，圖像行數(shù)用M表示，圖像列數(shù)用N表示，處理后的圖像用g(x，y)表示，像素值為i的像素出現(xiàn)的概率為pi，經(jīng)過計算處理后得到ga(x，y)2和gb(x，y)2。最后的結(jié)果如表1所示。

表1 各圖像參數(shù)計算結(jié)果Tab．1 The result of every image

可以看出處理后的圖像的灰度明顯地降低了，這說明達到了抑制后向散射的效果，但是處理后圖像的標準差、信息熵、平均梯度與邊緣強度都比原圖小，原因是激光圖像不同于自然可見光圖像，在激光圖像中，照亮部分即被認為是目標，由于后向散射的影響，造成除了目標之外，其他非目標部分也有亮斑，這樣，圖像的各個客觀評價參數(shù)將不能反映圖像的真實情況，必須尋找一種反映后向散射影響大小的參數(shù)。圖8為邊緣檢測的結(jié)果，從圖中可以看出在原圖中后向散射占據(jù)了很大一部分，處理后的圖像減少了后向散射部分，只保留了目標部分。此時，針對后向散射的特點，采用以下參數(shù)進行評價。

后向散射值:

其中，g(x，y)表示整幅邊緣檢測圖像，M，N分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。f(x，y)表示目標所在位置的圖像，m，n分別為圖像的行數(shù)和列數(shù)。式中，分子為后向散射在整幅圖像中的亮度值總和，分母為目標圖像的亮度值總和。這樣能夠有效檢測出后向散射在整幅圖像中的比例。經(jīng)計算后的結(jié)果如表2所示。

圖8 邊緣檢測結(jié)果(圖8(a)、(b)、(c)、(d)分別與圖7(a)、(b)、(c)、(d)對應(yīng))

表2 各圖后向散射值

從表2可以看出，處理后的散射值明顯小于原圖，達到了抑制后向散射的效果。且文中算法明顯優(yōu)于前兩種算法。

5 結(jié)論

文中采用紅外熱像跟蹤運動目標，并利用測距機實時采集運動目標的距離信息，實現(xiàn)了對運動目標的激光主動成像。針對激光運動目標成像時獨有的后向散射引起的圖像降質(zhì)問題，將后向散射的噪聲看成一種低頻信息，提出了基于提升小波的同態(tài)濾波處理算法，并針對后向散射提出了一種評價參數(shù)。實驗結(jié)果表明，算法能夠有效地去除后向散射的影響，并對原始圖像質(zhì)量有一定改善，為后續(xù)的目標分析奠定了基礎(chǔ)。

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