唐建平, 楊遠志, 梁 鑒

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 低速空氣動力研究所,四川 綿陽 621000)

0 引 言

顫振是飛機飛行中空氣動力、結(jié)構(gòu)彈性力和慣性力作用下的自激振動[1-2]。顫振一旦發(fā)生，將導致非常嚴重的后果，因此必須保證在飛機使用包線中不發(fā)生顫振。民航條例[3]要求有15%的顫振臨界速度裕度，即顫振臨界速度要大于1.15倍的最大飛行速度。為此，在型號設(shè)計時必須進行顫振風洞試驗，以得到飛機的顫振特性[4-5]。

全模顫振試驗與常規(guī)試驗不同，最大的區(qū)別在于前者要求模型在試驗過程中有多個方向的自由度[6-7]。國外低速風洞全模顫振試驗通常都有一套通用的懸掛支撐系統(tǒng)，如美國蘭利風洞的雙索懸掛支撐系統(tǒng)[8]，俄羅斯的五自由度懸浮支撐系統(tǒng)等。這些通用支撐系統(tǒng)應用于多種全機模型的顫振試驗，對于顫振試驗的標準化和結(jié)果分析具有重要意義。國內(nèi)低速顫振試驗一般根據(jù)具體的模型加工一套專用懸掛系統(tǒng)，缺點是沒有通用性，對不同顫振試驗結(jié)果的對比分析不利，也不利于顫振試驗技術(shù)的發(fā)展。

設(shè)計通用全模顫振懸掛系統(tǒng)要解決的問題是：(1) 如何減小懸掛系統(tǒng)對顫振模型附加的結(jié)構(gòu)和氣動影響，同時能穩(wěn)定支撐模型。(2) 如何調(diào)整模型在風洞中的位置以及模型的姿態(tài)角。(3) 如何調(diào)整模型沉浮、俯仰和偏航方向的自由度[9-11]。(4) 如何選擇模型上的掛點位置，使得風洞試驗狀態(tài)下模型能保持平衡狀態(tài)。

為發(fā)展顫振試驗技術(shù)，氣動中心低速所引進TsAGI(俄羅斯中央流體動力研究院)核心技術(shù)，在φ3.2m風洞建立了通用的全模顫振懸掛支撐系統(tǒng)(Floating Suspension System，簡稱FSS)。

1 FSS的設(shè)計方法

針對要解決的問題，設(shè)計了一套FSS，設(shè)計方案見圖1。主要設(shè)計方法如下：

(1)材料選擇：鋼索和彈簧

鋼索細，對模型的流場干擾小；鋼索輕、柔軟，對模型產(chǎn)生的附加質(zhì)量和剛度小。

彈簧用來使模型具備自由度，可選擇不同數(shù)目和剛度的彈簧組合，適應不同質(zhì)量的模型。彈簧置于風洞外，不會影響流場。

(2)自由度分解

(a) 將自由度分解為縱向自由度(沉浮、俯仰和滾轉(zhuǎn))和橫向自由度(側(cè)向運動、偏航和前后運動)兩部分。

具體設(shè)計為將懸掛系統(tǒng)分解為垂直懸掛系統(tǒng)和水平懸掛系統(tǒng)兩部分，兩者相互獨立。

圖1 φ3.2m風洞的FSS設(shè)計方案

(b) 縱向自由度控制采用3組垂直懸掛彈簧(前懸掛一組、后懸掛兩組)解決。

垂直懸掛系統(tǒng)見圖2、3，包括：試驗段頂部中央懸掛框架、帶刻度尺的橫梁、能在橫梁上滑動的電葫蘆、彈簧組、鋼索和垂直懸掛耳片。

圖2 φ3.2m風洞的FSS設(shè)計圖

圖3 垂直懸掛中央框架

模型通過耳片懸掛在3根垂直鋼索上。前懸掛耳片在模型的對稱面上，后兩個懸掛耳片對稱分布于模型尾部。垂直鋼索上方通過彈簧、電葫蘆固定于頂部中央框架橫梁上。

(c) 將橫向自由度再次分解為前后運動自由度、側(cè)向運動自由度和偏航自由度3部分。

水平懸掛系統(tǒng)見圖2、4，包括：水平鋼索、張緊索、水平懸掛系統(tǒng)的前支撐點、水平懸掛系統(tǒng)的后支撐點、張緊機構(gòu)和水平懸掛耳片。

前后運動自由度約束，即限制模型前后運動。限制方法為在模型水平前掛點與水平鋼索的連接上采用固定連接方式。

將水平懸掛鋼索分為水平鋼索和張緊索兩部分。水平鋼索只采用一根，鋼索由后支撐點前面開始，從模型一側(cè)耳片上的兩個約束孔穿過，繞過水平懸掛系統(tǒng)的前支撐點滑輪，從模型另一側(cè)耳片上的兩個約束孔穿出，與鋼索起點一起卡緊于一個連接片上。水平鋼索通過連接片與張緊索連接。張緊索通過后支撐點的轉(zhuǎn)向滑輪向下穿過洞壁，繞過連接張緊彈簧的動滑輪后與固定在洞壁外的電葫蘆連接。水平鋼索在機身后端懸掛耳片的兩個孔內(nèi)可自由滑動，只有周向約束。機身前端懸掛耳片可繞著中心軸旋轉(zhuǎn)5°左右，使得模型具有偏航自由度。

(3) 模型姿態(tài)和位置調(diào)整

見圖2和3，通過橫梁滑動可調(diào)整模型前后位置，通過電葫蘆滑動可調(diào)整模型左右位置，通過電葫蘆操作可調(diào)整模型上下位置。這樣，可根據(jù)模型的大小調(diào)整垂直懸掛點的位置，保證垂直懸掛彈簧都處于垂直狀態(tài)，不給模型帶來附加的水平拉力；同時，方便調(diào)整模型上下、左右、前后位置。與水平張緊電葫蘆一起，還能方便地實現(xiàn)模型從試驗段中心到平臺上的移動，方便地調(diào)整模型的俯仰和滾轉(zhuǎn)。

(4) 模型上的懸掛點設(shè)計

設(shè)計垂直和水平懸掛兩組耳片。兩組耳片既可以共用，也可以相互獨立，見圖1、4?？筛鶕?jù)模型特點選擇懸掛耳片前后位置和高度。

圖4 模型懸掛連接設(shè)計

2 FSS的技術(shù)特點

這種懸掛的特點是可單獨改變模型某一方向的自由度而不影響其它方向的自由度：(1) 改變垂直懸掛彈簧的剛度來改變模型沉浮自由度；(2) 改變垂直或水平懸掛點的前后位置調(diào)整俯仰自由度；(3) 改變水平鋼索的拉力調(diào)整橫側(cè)向自由度；(4) 改變水平鋼索的長度調(diào)整偏航自由度；(5) 改變垂直懸掛耳片的高度或改變后兩個懸掛耳片到模型縱向軸的距離調(diào)整滾轉(zhuǎn)自由度。

3 FSS的參數(shù)選擇

3.1符號說明

模型坐標系：原點O位于模型重心，X軸位于模型對稱面內(nèi)，指向機頭；Y軸位于模型對稱面內(nèi)，垂直X軸指向上方；Z軸按右手法則確定。

a1、a2：模型前、后水平掛點到重心的距離；b1、b2：模型前、后垂直掛點到重心的距離；d：垂直懸掛后鋼索到模型對稱面的距離；G：模型的重量；h：垂直懸掛耳片的高度；IX、IY、IZ：模型的轉(zhuǎn)動慣量；k1、k2：前、后垂直懸掛彈簧的剛度；ktotal：垂直懸掛彈簧的總剛度，ktotal=k1+k2；L：垂直懸掛耳片孔到電葫蘆掛鉤的距離；l1、l2：水平懸掛系統(tǒng)前、后支撐點到模型前、后水平掛點的距離；m：模型的質(zhì)量；Rz：模型Z向的慣性半徑；T：水平鋼索的拉力。

3.2FSS懸掛模型系統(tǒng)頻率計算

模型沉浮頻率:

模型俯仰頻率:

模型偏航頻率:

模型橫側(cè)向頻率:

模型滾轉(zhuǎn)頻率:

3.3模型掛點及系統(tǒng)參數(shù)選擇

(1) 水平鋼索的拉力應在一個合適的范圍，T太小則模型側(cè)向自由度太大，試驗中容易發(fā)生偏航；T太大則模型側(cè)向自由度太小，會影響試驗結(jié)果。通常T的范圍在0.25G～0.5G。

(2) 懸掛彈簧的剛度應滿足受力和承載要求，其靜伸長量應處于中間值，使彈簧能夠處于最佳的工作狀態(tài)，且滿足k2/k1=b1/b2，以使前后懸掛產(chǎn)生的力矩平衡。

(3)fvert應小于模型最低階固有頻率的1/3，以避免懸掛系統(tǒng)頻率影響試驗結(jié)果。

(4)a1應盡可能地大，以增強水平鋼索的約束力；a2可略小，通常使a1/a2=1.2～1.4。

(6)l1應滿足l1/l2≥a1/a2，以增大模型的偏航穩(wěn)定性。

4 FSS的性能驗證

4.1FSS設(shè)計參數(shù)驗證

采用一全機顫振模型在φ3.2m風洞進行了顫振試驗，見圖5。模型為發(fā)動機尾置布局民用支線飛機全機顫振模型。模型質(zhì)量特性和剛度特性取材于一個翼展27～29m、機身長度28～30m、最大起飛重量35～40噸的虛擬支線民航飛機。

模型縮比為1∶14，速度比為1∶5，密度比為3。模型由以下3部分構(gòu)成：(1) 機身、發(fā)動機短艙、T型尾翼；(2) 帶有副翼和翼尖小翼的兩邊固定機翼；(3) 使模型能夠懸掛在FSS上的前后耳片。

模型長2.32m、寬1.98m、高0.49m，m=41.5kg，T=200N，IX=2.1kg·m2，IY=5.1kg·m2，IZ=7.2kg·m2，RZ=0.52m。

FSS初始參數(shù)：l1=8.245m，l2=5.535m；b1=0.49m，b2=0.49m；a1=0.73m，a2=0.49m；h=0.18m，L=5.1m，d=0.136m。

模型前懸掛點采用3個10kg承載一組的彈簧，每根彈簧的彈性模量為98N/m，則

k1=98×3=294N/m

模型兩個后掛點各采用3個5kg承載一組的彈簧，每根彈簧的彈性模量為49N/m，則

k2=49×3×2=294N/m

所以，ktotal=k1+k2=588N/m。

利用上節(jié)公式計算得到fvert=0.629Hz、fpitch=0.938Hz、fyaw=0.71Hz、fside=0.292Hz、froll=1.084Hz。試驗中實測fvert=0.625Hz、fpitch=1Hz、fyaw=0.75Hz、fside=0.25Hz、froll=1Hz。可見，計算值與實測值非常接近。

4.2顫振試驗對比結(jié)果

采用同一顫振模型在TsAGI的T-103風洞進行了對比顫振試驗(采用T-103風洞的FSS系統(tǒng)懸掛)，見圖5。對比試驗狀態(tài)為全機+副翼自由活動狀態(tài)(無操縱剛度)。

在φ3.2m風洞的試驗結(jié)果為：風速14m/s時，發(fā)生副翼偏轉(zhuǎn)+機翼一階彎扭顫振，顫振頻率6.25Hz。

在T-103風洞的試驗結(jié)果為：風速14m/s時，發(fā)生副翼偏轉(zhuǎn)+機翼一階彎扭顫振，顫振頻率約6.0Hz。

由此可見，同一模型在兩個風洞得到的試驗結(jié)果是一致的(測量頻率略有差異與不同測試系統(tǒng)的頻率分辨率有關(guān))，因而可以說明，φ3.2m風洞的FSS與T-103風洞的FSS功效一致。

圖5 φ3.2m風洞與T-103風洞對比顫振試驗

5 結(jié) 論

φ3.2m風洞的FSS具有以下特點：

(1) 支撐系統(tǒng)能夠提供模型的五個自由度：沉浮、俯仰、偏航、滾轉(zhuǎn)、橫側(cè)向；

(2) 支撐系統(tǒng)靈活，可單獨改變模型某一方向的自由度而不影響其它方向的自由度；

(3) 可方便地調(diào)整模型在風洞中的上下、左右、前后位置；

(4) 可方便地調(diào)整模型的迎角和滾轉(zhuǎn)角；

(5) 與T-103風洞的FSS功效一致。

綜上，F(xiàn)SS機構(gòu)設(shè)計合理，機構(gòu)小巧，控制靈活，可以應用于低速全模顫振試驗。

參考文獻:

[1]陳桂彬, 等. 氣動彈性設(shè)計基礎(chǔ)[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2004:78.

[2]趙永輝, 等. 氣動彈性力學與控制[M]. 北京: 科學出版社, 2007: 109.

[3]中國民用航空局. CCAR-25-R4 中國民用航空規(guī)章第25部 運輸類飛機適航標準[S]. 2011: 61.

[4]陳奎林. 飛機設(shè)計中的顫振綜合分析[J]. 南京航空航天大學學報, 1999, 31(6): 686-690.

Chen Kuilin. Synthetic analysis of flutter in aircraft design[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 1999, 31(6): 686-690.

[5]楊超. 飛引器氣動彈性原理[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社, 2011.

[6]路波, 楊興華, 羅建國, 等. 跨聲速風洞全模顫振試驗懸浮支撐系統(tǒng)[J]. 實驗流體力學, 2009, 23(3): 90-94, 103.

Lu Bo, Yang Xinghua, Luo Jianguo, et al. Floating suspension system for full model flutter test in transonic wind tunnel[J].

Journal of Experiments in Fluid Mechanics, 2009, 23(3): 90-94, 103.

[7]王勛年. 低速風洞試驗[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2002.

[8]Rainey A G, Abel I. Wind tunnel techniques for the study of aeroelastic effects on aircraft stability, control, and loads[R]. NASA Langley Research Center, 1969.

[9]管德. 氣動彈性試驗[M]. 北京: 北京航空學院出版社, 1986.

[10] 賀德馨等. 盧奇正論文集. 綿陽: 中國空氣動力研究與發(fā)展中心, 1998, 08.

[11] 管德. 飛機氣動彈性力學手冊[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 1994.

[12] 羅時偉. 全機低速顫振模型的全機穩(wěn)定性分析[J]. 應用力學學報, 2001, 18(SI): 167-177.

Luo Shiwei. A stability approach of the whole aircraft low speed flutter model suspended in the wind tunnel analysis[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics, 2001, 18(SI): 167-177.

作者簡介:

唐建平(1976-)，男,湖南茶陵人,助理研究員。研究方向：低速氣動彈性試驗技術(shù)。通訊地址: 四川省北川縣129信箱41分箱(622762)。E-mail: tjpatgfkd@163.com